Защемленная цилиндрическая оболочка

ЮЛ. ЗАЩЕМЛЕННАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА [c.209]

Результаты численных расчетов минимальных критических скоростей флаттера для свободно опертой и защемленной цилиндрической оболочки даны соответственно на рис. 19 и 20. При вычислениях здесь [c.498]

Цилиндрическая оболочка толщиной Л, радиусом R и длиной I с защемленными краями находится под действием внутреннего давления р. Найти усилия по безмоментной и моментной теориям. [c.249]

Рассмотрим в качестве примера цилиндрическую оболочку, защемленную по торцам и нагруженную внутренним давлением р (рис. 108). Дифференциальное уравнепие упругой линии образующей имеет вид [c.163]

Меридиональные моменты для всех составляющих ветрового воздействия в основных системах для цилиндрических оболочек можно принять равными нулю. При раскрытии статической неопределимости меридиональные моменты имеют место в основном в зоне защемления трубы в основании. [c.295]

Цилиндрическая оболочка с защемленным торцом под действием внутреннего давления, содержащая осевую несквозную или сквозную трещину................................... [c.455]

И окружные усилия моментного состояния. Влияние искривлений при этом несколько больше. Существенно сказывается и нелинейность поведения оболочки в исходном состоянии. Снижение критического давления за счет линейного краевого эффекта достигает, например, в случае классического свободного опира-ния (53) 10%, в случае защемления (С4)—67о, а за счет нелинейного краевого эффекта — соответственно 30% и 20%. Напомним, что для цилиндрической оболочки при осевом сжатии снижение критического усилия за счет моментности исходного состояния составляло 16 и 8% для опертой и защемленной оболочек соответственно. [c.292]

Для пояснения техники нормализации физических уравнений рассмотрим пример изгиба пологой цилиндрической оболочки при действии на поверхности нормального давления интенсивностью Рп х, у). На рис. 4.2 представлены необходимые обозначения, схема нагружения и размеры оболочки. В качестве граничных условий рассматривается случай защемления краев оболочки на жестком контуре при сохранении возможности аксиальных перемещений одного из торцовых сечений. [c.74]

Зависимость критических значений нагрузки от углов укладки слоев покажем на примере композитных жестко защемленной и шарнирно опертой цилиндрических оболочек. [c.5]

В случае радиального обжатия (рис. 2 а, б), зависимость критического давления от угла <=х имеет экстремальный характер. Для жестко защемленной оболочки с относительной толщиной 0,1 (рис. 2 а) экстремум-максимум находится при Ы 60°, а для шарнирно опертой - при Ы s 75°. Для оболочки с 0,01 экстремум-максимум находится при U 75°. Характер влияния малых отклонений образующей от прямолинейной формы на критические значения нагрузки для различным образом армированных оболочек изучался с помощью методики [ б], Я Отклонение образующей формировалось путем задания в функции продольной координаты малых возмущений радиуса параллели цилиндрической оболочки вида [c.8]

Определение критического перепада температуры между стенкой цилиндрической оболочки и шпангоутом в случае защемления [c.148]

Л. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА, ЗАЩЕМЛЕННАЯ ПО ДУГАМ ОКРУЖНОСТИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.377]

В заключение определим напряженно-деформированное состояние защемленной по торцам трехслойной цилиндрической оболочки, внутренний слой которой армирован в продольном направлении, другие два - перекрестным образом. Схема армирования внешних слоев дана на рис. 10.13. Исходные характеристики материала армированного слоя те же, что и ранее. Геометрические параметры оболочки, нагруженной внутренним давлением O = 10 МПа, следующие h = 7,5 мм, Л -1= 100 мм. [c.216]

Это решение можно наложить на решения типа (7.1а) для свободно опертых краев с тем, чтобы получить равный нулю угол наклона на каждом крае и тем самым получить решение для случая защемленных краев. Для случая очень коротких цилиндрических оболочек для тех же целей можно использовать аналогичное решение как с положительными, так и отрицательными. значениями р.. . [c.486]

Jl3 условия равновесия в осевом направлении на одном крае цилиндрической оболочки, используя выражение (3.16а) и приведенные выше выражения для функции ф, получим как для случая свободного опирания, так и для случая защемления следующее соотношение [c.522]

В качестве примера расчета с использованием процедуры ANSG рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки, выполненной из двух перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами А = 5 мм, I = R — 100 мм, изготовленной из боро-зпоксидного композиционного материала. Исходным мате1жа-лом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна с = 4,2 10 МПа, = 0 21 и [c.183]

Теперь можно приступить к исследованию эффекта анизотропии в перекрестно армированных оболочках. Рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки (см. рис. 10.1), выполненой из четного числа перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами Л = 5 мм, I = R = 100 мм, изготовленной из бороэпоксидного композиционного материала. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна сЕ = 4,2 - 10 МПа, = 0,21 и эпоксидное связующее с = 3500 МПа, = 0,33 объемный коэффициент армирования = 0,5. Другие характеристики армированного слоя d , /р, Ло всякий раз при численных расчетах необходимо подбирать, исходя из равенства Ло = h/N, где Л - число слоев в пакете, и формулы (4.1). [c.211]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Марч, и Куензи [180] представили линейный анализ устойчивости цилиндрической оболочки с ортотропными несущими слоями при кручении. Риз [229] сформулировал задачу устойчивости таких оболочек при осевом сжатии, изгибе, кручении, а также при воздействии любой комбинации этих нагрузок. Однако численные результаты им были получены для случаев раздельного или совместного осевого сжатия и изгиба при свободно опертых и защемленных кромках. Эти задачи рассмотрены также в работе Риза и Берта [231]. [c.248]

В указанном плане можно говорить не только о монтажных, но и о местных напряжениях. Для большей части систем можно принять, что местные напряжения являютсл следствием общих деформаций, возникающих в основной части нагруженного массива. Например, защемленная на торце цилиндрическая оболочка (рис. 54) под действием внутреннего давления испытывает заметные местные напряжения в зоне заделки. Эти напряжения являются следствием того, что заделка ограничивает расширение оболочки в радиальном направлении. Местные напряжения, следовательно, определяются величиной общих Если бы оболочка имела [c.79]

В табл. 9.20—9.22 даны некоторые формулы, необходимые для расчета на прочность и жесткость элементов теплотехнических конструкций, схематизируемых упругодеформирую-щимися пластинами и цилиндрическими оболочками, расчетные схемы для которых представлены в таблицах. Рассматриваются круговые и кольцевые пластины, опертые или защемленные по контурам и загруженные равномерно распределенными по срединной поверхности нормальными нагрузками (р, МПа), распределенными по контуру осесимметричными поперечными нагрузками (q, Н/м) или сосредоточенными силами Р, приложенными в центре пластины. Рассматриваются осесимметрично нагруженные длинные цилиндрические оболочки, т. е. оболочки, длина которых [c.372]

Пример 2. Жестко защемленная на краях цилиндрическая оболочка нагружена растягивающими усилиями (рис. 4.22). Оболочка образована намоткой стеклопластика под углами 40° к образующей. Характеристики однонаправленного материала те же, что и в предыдущей задаче. На диаграмме деформирования перекрестно армированного под углами =ь40° стеклопластика (рис. 4.23) при растяжении в направлении оси х видно, что при = 0,6 %, когда начинается разрушение связующего, имеет место излом, величина касательного модуля уменьшается на порядок, а затем по мере роста уровня деформаций несколько растет за счет уменьшения угла армирования. Распределение радиальных перемещений w вдоль образующей при различных значениях приращений общей длины оболочки А дано на рис. 4.24. Как видно, характер деформирования существенно изменился при возрастании значения Д от 0,1 до 3 мм, сгладилось краевое возмущение от заделки, увеличилась зона его действия. В этой задаче проявились все три вида нелинейностей. [c.190]

О цее решение задачи получается суммированием усилий кра- во-го эффекта и усилий, полученных по безмоментной теории, так же как это было показано для с( рической оболочки. Существование краевого эффекта у защемленного края замкнутой круговой цилиндрической оболочки подтверждает ранее рассмотренный рис. 90. Даже в короткой оболочке изгибающий момент М и поперечная сила быстро затухакл при удалении от защемленного края. У нормальной силы Ng затухает та часть усилия, которая вызывается краевым эффектом (на рисунке ей соответствует эпюра, изображенная сплошной линией). [c.210]

Пологие сферические панели (рис. 24.5), как и круговая цилиндрическая оболочка, являются весьма удобной моделью для исследования особенностей нелинейного поведения оболочек. Им посвящена обширная литература. На рис. 24.6 кривой С4 показано верхнее критическое давление, отнесенное к критическому давлению сферической оболочки того же радиуса, полученное Вейничке [24.18] для жестко защемленной по краям панели. Причудливая форма кривой объясняется сложной зависимостью характера волнообразования от геометрии панели. При малых зна - [c.297]

Рассмотрена круговая цилиндрическая оболочка из ортотроп-ного материала, подкрепленная по торцам шпангоутами. Получены как аналитическое [59], так и численное с помощью метода конечных разностей решения задачи термоустойчивости такой оболочки для двух вариантов граничных условий (шарнирное опи-рание и защемление). [c.146]

Радионова В. А. Расчет цилиндрической оболочки, защемленной по торцам, на сосредоточенные радиальные нагрузки. — Вестннк Ленинградского университета, 1968, № 13, с. 121—125. [c.280]

Некоторые случаи защемленной оболочки были также просчитаны по теории пологих цилиндрических оболочек Погрешность в решении для усилий N в ребрах по сравнению с решением по теории непологих оболочек не превышает 0,0016. Сравнение проводилось для оболочек с параметрами R/h = 500 при / = 0,5rt 2 5 10 /й = = 100 при /=0,5 1 2 и R/h=50 при / = 0,5 и 5. Такое, совпадение, ио-видимбму, объясняется сравнительно большим числом ребер, равным 6. [c.367]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

Во многих случаях удовлетворение двух мембранных и двух изгйбных условий будет достаточно для практических целей, например для свободно опертых или защемленных краев, тогда как в других случаях, например при незакрепленных краях, гипотеза Кирхгофа — Лява для случая совместного действия. поперечных сил и крутящих моментов может быть использована для удовлетворения по крайней мере интегральных краевых условий с большим числом таких же, как и в случае плоских пластин, ограничений и приближений, которые уже обсуждались в 4.5 и 5.5. Удовлетворение интегральных краевых условий, т. е. условий, налагаемых на равнодействующие силы или моменты, а также перемещения одной поверхности, "такой, как срединная, было бы достаточно для задач, ограничивающихся тем, что было определено понятием тонкие оболочки, но если скажется необходимым удовлетворить в каждой точке поперечных сечений более полные условия, то в большей части задач для оболочек можно применить, достигая весьма высокую точность, вспомогательные методы и решения, которые обсуждались в связи с плоскими плайтинами. Более детальное обсуждение и примеры применения всего сказанного к цилиндрическим оболочкам будет дано в главе 7. [c.443]

Решения для круговых цилиндрических оболочек. Как уже гово.рилось в конце 6.5, наиболее удобной формой для уравнений теории оболочек является, по-видимому, несвязанная форма, в которой имеется одно уравнение, содержащее только, прогиб W и нагрузку, и четыре уравнения, связывающих функции и, v, Faz И С Прогибом IV. Для МНОГИХ практических задач достаточно получить сравнительно точное решение только одного уравнения-относительно прогиба w, выражающее важное условие равновесия сил" в наиболее слабом поперечном направлении, в то же время остальные уравнения, полученные из рассмотрения -услбвий равновесия сил в направлении осей а и и моментов относительно этих осей, потребуются для удовлетворения краевых условий, когДа только последние не являются защемлением или свободным опиранием, так как в этом случае "требуется только задание функции г и ее производных. [c.458]

Уравнения (б.ЗЗв) и (6.34), первые опубликованные (за исключением членов, учитывающих внешние нагрузки иг, /, / ) в 1933 г., стали известны как уравнения Доннелла представляли собой, по-видимому, впервые опубликованные как теорию пологих оболочек, так и вариант цвсвязанных уравнений оболочек. Как было доказано, они очень полезны, особенно основное уравнение (6.34), описывающее условие равновесия в поперечном направлении, к оторо -в случае цилиндрических оболочек со свободно опертыми или защемленными краями мож ет дать явное решение, если игнорировать сравнительно малозначащие условия на перемещения и и v. Уравнения (б.ЗЗв), а также выражения ( 6.31ж) необходимы при удовлетворении остальных типов условий на краях. Более подробно область применимости этих уравнений будет рассмотрена в> 7.1, рис. 7.2. [c.462]

Пренебрежением условия того, что тип должны быть целыми числами, разумеется, также не объяснить это расхождение в самом деле, в большей части экспериментов выпучивание происходило только на части поверхности оболочки, в осевом и окружном направлениях, где тип могли на принимать целочисленные значения. Некоторые исследователи пытались объяснить низшие значения, получаемые в экспериментах, указанием на то, что кра=, евые условия, которые не удовлетворяются при анализе, похожи на те, что приводят к указанному выше результату в краевых областях, которые являются гораздо более слабыми, чем средняя часть оболочки, для которой использованный нами подход является точным. Такое ослабление на краях возможно, но, даже если оно и имеет место, таким путем нельзя объяснить указанные расхождения. Это связано с тем, что практически во всех экспериментах (и в подавляющем большинстве практических случаев применения) края были защемлены, и позтому здесь было далеко до возникновения выпучивания в прилежащих к краям областях, эти краевые области были, несомненно, более жесткими, чем сред-няя часть цилиндрических оболочек, так как образующиеся при выпучивании деформации полностью отсутствовали вблизи краев, как можно видеть из типичной картины потерявшей устойчивость цилиндрической оболочки (рис. 7.5) влияние защемленных крае на сопротивление средней части, по-видимому, мало, и даже если оно и имеется, то направлено в сторону увеличения этого сопротивления. [c.494]

В случае эащемленных краев вторые слагаемые прогибов также удовлетворяют условиям защемления на краях, как это, о -видно, и должно быть. В случае свободно опертых краев условие является более сложным. Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении (7.9а), должно равняться нулю,-чтобы вторая составляющая прогиба удовлетворяла условию свободного опирания на краях, как это имеет место для рассматриваемого случая цилиндрической оболочки. С другой стороны, для, по-видимому, еще более важного случая (например, внешний корпус подводной лодки) цилиндрического отсека, представляющего собой один из целого ряда отсеков, образующих корпус лодки и разделенных открытого профиля шпангоутами переборок (так, что они являются жесткими в радиальном направлении, но имеют малое сопротивление кручению), первая составляющая волнообразной формы прогиба должна быть направлена внутрь в одном отсеке и наружу в соседнем с ним отсеке, узловые линии при этом совпадают со шпангоутом с другой стороны, осесимметричные вторые составляющие прогиба [c.520]

ВКЛЮЧИТЬ сюда, построив кривые XvR/iEh) —1/2, которые будут практически совпадать с кривыми, относящимися к потере устойчивости в упругой области, как это модано видеть на рис. 7.13,6, при If = 9,7. Точки зависимости параметра нагрузки Р от параметра iTy/E)l/R/ Uh) в случае свободно опертых краев яе ложатся так 6jj[H3ko к соответствующей кривой, как это имеет место в случае защемления, но они располагаются с максимальным отклонением примерно 10% от значения параметра Р и, по-вйдимому, обе кривые на рис. 7.14,а дают удовлетворительную картину сопротивления тонких цилиндрических оболочек нагружению внешним давлением для обоих случаев краевых условий, что можно было ожидать, принимая во внимание неопределенности, свойственные реальным цилиндрическим оболочкам е начальными прогибами. [c.527]

На рис. 7.15 приводится дюжина или около того эксперимен- тальных точек. Они ыли получены на цилиндрических оболочках с защемленными краями цифры, стоящие при этих, точках соответствуют наблюдаемым числам волн, образовавшихся при потере устойчивости. Можно видеть, что полученные в нспери-ментах значения критических нагрузок в среднем примерно на 10% меньше получаемых из теоретических решений, что свидетельствует о несколько большем влиянии начальных прогибов,, чем это имело место в случаях продольного вжатия или бокового давления. Число, волн в окружном направлении, наблюдаемое экспериментах, довольно хорошо соответствует тому, что предсказывается теорией. [c.535]

На этом же. рисунке черными тотаами изображены экспериментальные результаты для металлических цилиндрических оболочек, которые были опубликованы к моменту написанд я этой книги все они относятся к случаю оболочки с защемленными краями. Как можно видеть, классическая теория устойчивости хорошо предсказывает формы прогибов, по которым выпучиваются оболочки, и общую тенденцию зависимости критических напряжений, которая очень хорошо, прослеживается для широкого диапазона изменений размеров, про-. порций и материалов, имевших место в экспериментах, результаты которых здесь представлены, но экспериментальные значения критических напряжений постоянно лежат ниже тех, что следуют из классической теории устойчивости, отличаясь минимально на 40% и максимально почти.на 100% от теоретических значений. Для объяснения подобного расхождения необходимо рассмотреть начальные прогибы. [c.538]

Однако, для того чтобы уменьшить значительные математические трудности, встречающиеся при решении получающихся в резудьтате четырех нелинейных уравнений, было сделано упрощающее предположение, что параметр К/к (который, очевидно, представляет собой тангенс угла 0 наклона волн, образующихся при деформациях, а следовательно, этот параметр рацен самому углу 0) и число п волн имеют те же значения, что и определяемые в рамках классической теории устойчивости. Эти значения для цилиндрических оболочек как длинных, так и средней длины, т. е. таких оболачек, которые и использовались в большей части экспериментов, задаются правыми участками кривых, представленных на рис. 7.17, б и 7.17, в. Используя данные для случая защемленных по краям цилиндрических оболочек (что соответствует условиям, реализующимся в экспериментах, хотя представление (7.11а) для прогиба w удовлетворяет только одному наиболее важному среди остальных краевому условию w = 0), [c.541]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...