Ландау фазового перехода (см. Фазовый

Теория Ландау—Гинзбурга п ее обобщения. Следуя общей теории фазовых переходов второго рода, развитой Ландау и Лифшицем [75] Гинзбург и Ландау предположили, что вблизи точки перехода Гкр. разность свободных энергий сверхпроводящей и нормальной фаз может быть разложена в ряд по степеням некоторого параметра упорядочения ш, определяемого таким образом, чтобы ш.= 0 в нормальной фазе и ш=1 в сверхпроводящей фазе при 7 = 0° К (см. п. 4) [c.732]

Критический анализ теории фазовых переходов Ландау см. в кн. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М., 1973. [c.234]

Непрерывные фазовые переходы обычно связаны с изменением симметрии системы, поэтому можно ввести характеризующий эту симметрию параметр порядка г, который равен нулю в более симметричной и отличен от нуля в менее симметричной фазе. Такой подход в теории непрерывных переходов был применен в работах Л. Л. Ландау. Вследствие нереалистического предположения о возможности разложения в степенной ряд энергии Гиббса в окрестности фазового перехода теория Ландау расходится с большинством экспериментов в этой области. Этой теории посвящена обширная литература, и мы не излагаем ее здесь . Физически последовательная теория непрерывных фазовых переходов была развита в работах В. К. Семенченко на основе представления о термодинамической устойчивости (см. 45). [c.162]

Неравновесные кооперативные явления имеют место в открытых системах, далёких от термодинамич. равновесия, их существование связано с диссипацией энергии. Нек-рые из них обусловлены возникновением в неравновесной системе макроскопич. пространств, когерентности (диссипативной структуры)-, они в значит, степени аналогичны равновесным К. я. при термодинамич. фазовых переходах. К ним относятся когерентное излучение лазера (пример квантового неравновесного К. я.), неустойчивость Рэлея — Бекара, возникающая в нагреваемом снизу слое жидкости, образование пространственно неоднородных структур при нек-рых хим. реакциях, а также В процессе морфогенеза (см. также Неравновесные фазовые переходы). Успешное описание процессов в лазере вблизи порога генерации в терминах Ландау теории фазовых переходов 2-го рода положило начало построению единого подхода к неравновесным К. я., составляющего предмет нового научного направления — синергетики. Общая идея такого подхода состоит в следую- [c.457]

Идея о возможности С.н. с. восходит к Л. Д. Ландау, к-рый отметил в качестве общей черты фазовых переходов 2-го рода возникновение в точке перехода нового типа симметрии (см. Ландау теория) эту идею можно сформулировать и в др. форме при фазовом переходе спонтанно нарушается симметрия системы. [c.652]

Изложенные соображения лежат в основе феноменологической теории Ландау (см. [10]), описывающей широкий круг фазовых переходов 2-го рода. В этой теории величина а принята равной простейшей функции а Т — Т ) (а > 0), переходящей с ростом Т от отрицательных значений к положительным в точке Т = Т . При приближении к этой точке параметр порядка плавно стремится к нулю, оставаясь равным нулю при больших температурах. Это и означает принадлежность перехода ко 2-у роду (рис. 2 а). [c.179]

Уравнение равновесия. Изложенная в 2 теория, основанная на картине слабо взаимодействующих элементарных возбуждений, оказывается недостаточной в непосредственной близости к Я-точке. По мере приближения к этой точке число элементарных возбуждений увеличивается, а их длина свободного пробега уменьшается. Это приводит к уменьшению времени жизни возбуждения. Время жизни возбуждения т связано с неопределенностью в его энергии соотношением Ле % %. В конце концов, неопределенность в энергии делается порядка самой энергии возбуждения 8 и само понятие энергетического спектра теряет смысл. Соответственно теряет смысл и формула (2.12), связывающая р с энергией возбуждения. Теория сверхтекучести в этой области температур должна строиться аналогично общей теории фазовых переходов второго рода, разработанной Л. Д. Ландау в 1937 г. (см., например, Л. Д. Ландау л Е. М. Лифшиц, 1964). Основным в этой теории является введение параметра перехода т], который равен нулю выше точки перехода и отличен от нуля ниже. Вблизи точки перехода параметр т) мал и в теории Ландау все термодинамические величины разлагаются в ряды по этому параметру. Здесь существенно, что вблизи точки перехода время релаксации параметра т), т.е. время, за которое этот параметр принимает равновесное значение, оказывается очень большим — большим, чем все другие времена релаксации в системе. Поэтому, задавая значения ц в каждой точке системы, можно описывать даже неравновесные состояния. При этом должно существовать дополнительное уравнение, описывающее приближение т) к его равновесному значению. [c.683]

Такое поведение довольно естественно. Ведь А, будучи отличным от нуля при Т < и равным нулю при Т > Т,, может служить параметром порядка сверхпроводящего перехода. Температурная зависимость (16.33) согласуется с теорией фазовых переходов 2-го рода Ландау (см. Приложение 2). Вопрос о применимости этой теории к сверхпроводникам рассмотрим позже. [c.301]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. гл. I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только графики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис, 248). [c.689]

Фазовый переход в критич. точке (предельной на кривой равновесия фаз) имеет много общего с фазовым переходом II рода. В критич. точке фазовый переход происходит в масштабах всей системы. Флуктуационно возникающая новая фаза по своим св-вам бесконечно мало отличается от св-в исходной фазы. Поэтому возникновение новой фазы не связано с поверхностной энергией, т. е. исключается перегрев (или переохлаждение) и фазовый переход не сопровождается выделением или поглощением теплоты, что характерно для фазовых переходов II рода. Знание св-в в-в в К. с. (см. Критические явления) необходимо во мн. областях науки и техники при создании энергетич. установок на сверхкритич. параметрах, установок для сжижения газов, разделения смесей и т. д. ф Фишер М., Природа критического состояния, пер. с англ.. М., 1968 Б р а у т Р., Фазовые переходы, пер. с англ., М., 1967 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976. [c.333]

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка ф к своему равновесному значспию. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра ф(ж) пропорц. обобщённой силе б/ /бф дц>/д1 —Гб/ /бф) где ф(5с) — функционал свободной энергии (см. Ландау теория), Г — кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост, величиной, пе изменяющейся при приближении к критической. точке Тс- В результате особенность времени релаксации вблизи для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости, [c.353]

Большую роль при изучении М. а. с. кристаллов играют теоретич. методы, напр, феноменология, теория М. а. с., рассматрнпающая симметрию кристалла и его конкретную структуру [3]. Привлечение мате-матич. аппарата теории неприводимых представлений пространств, групп (см. Симметрия кристаллов) и использование идей теории фазовых переходов Л. Д. Ландау позволило решать задачи о перечислении типов М. а. с., возможных в данном кристалле. Это значн-тельно облегчает отбор пробных моделей М. а. с. для расшифровки нейтронограмм [41. Кроме того, jTue TBGHHO ускорило расшифровку широкое использование для этой цели ЭВМ. Количество магнетиков, структура к-рых определена методом магн, нейтронографии, составляет неск. тысяч. [c.649]

В области парапроцесса в кубич. ферромагнетиках М. проявляется в изменении объёма (объёмная М.), иногда её наз. обменной М., поскольку она обусловлена изменением обменного взаимодействия и обычно велика вблизи Нюри точки. Здесь её зависимость от Я может быть рассчитана по феноменологич, ф-лам, вытекающим из термодинамич. теории фазовых переходов Ландау или теории молекулярного поля. Вдали от точки Кюри для большинства ферромагнетиков М. парапроцесса мала. Однако в т. и. зонных ферромагнетиках (см. Зонный магнетизм) она очень велика, даже при [c.11]

Многие Н. у. м. ф. возникли в физике в связи с развитием теории конденсиров. сред, они описывают мак-роскопич. проявления квантовомеханич. аффектов неизвестной ф-цией в них является плотность параметра порядка (см. Фазовый переход). Бели параметр порядка скалярный, это двухжидкостные ур-ния гидродинамики сверхтекучего гелия (см. Сверхтекучесть), ур-ния Гинзбурга — Ландау и их обобщения, описывающие магнетостатику и электродинамику сверхпроводников (см. Сверхпроводимость). Если параметр порядка векторный или тензорный, это ур-ния Ландау — Лифшица, описывающие ферромагнетики и антиферромагнетики, ур-ния обобщённой гидродинамики сверхтекучего гелия, макроскопич. модели жидких кристаллов. Для всех этих ур-ний наиб, интерес представляют ЕХ существенно нелинейные решения, часто описывающие локализованные (хотя бы частично) объекты вихри в жидком гелии и в сверхпроводниках, доменные стенки в ферромагнетиках и антиферромагнетиках, дискливацни в жидких кристаллах и солитоны, к-рые в том или ином виде существуют во всех упомянутых средах. [c.315]

Примеры П. и. 1]. Отклонение зависящей от координат плотности атомов в кристалле от её ср. значения преобразуется под действием общей группы трансляций и пространственных вращений, входящих в группу симметрии G изотропной жидкости, но остаётся инвариантным относительно преобразований из пространственной группы симметрии кристалла. 2). Анизотропная часть тензора. диэлектрич. проницаемости в жидком кристалле преобразуется под действием группы пространственных вращений как симметричный тензор с нулевым следом. 3). Намагниченность в ферромагнетике преобразуется как вектор при вращениях подсистемы спинов и меняет знак при обращении времени. 4). Волнован ф-ция Y бозе-кошденсата в сверхтекучем Не (см. Гелий жидкий. Сверхтекучесть) преобразуется под действием калибровочного преобразования группы И ), входящей в группу G изотропной жидкости Ч — Р ехр(гф). 5). Комплексная матрица Ааг в сверхтекучем 3fle преобразуется как вектор по второму индексу при пространственных вращениях, как вектор по первому индексу при спиновых вращениях, умножается на ехр((ф) при калибровочных преобразованиях, переходит в комплексно сопряжённую матрицу при обращении времени и меняет знак при пространственной инверсии. Согласно теории Ландау, равновесное значение П. п. вблизи фазового перехода 2-го рода находят, минимизируя функционал Гинзбурга — Ландау, инвариантный относительно преобразований из группы G. [c.534]

Ландау, экспериментально (в основном) подтверждается имеющиеся расхождения связываются с дефектами кристаллич. структуры и флуктуац. эффектами. С позиций совр. теории фазовых переходов 2-го рода, теория Ландау не полностью учитывает нарастание флуктуаций параметра порядка т] при Г Поэтому она неверна в непосредств. близости к Т . В результате зависимости характеристик кристалла от Т оказываются вблизи неаналитическими. Область, где отклонения от предсказаний теории Ландау велики, в большинстве случаев узка, но тем не менее следует ожидать вблизи Г , напр., отклонений от закона Кюри — Вейса (см. Критические показатели). [c.478]

Количественное описание С. ф. н. даётся обычно на основе Ландау теории фазовых переходов с дальнейшими уточнениями (напр., учётом флуктуаций параметра порядка). Применяется также приближенное вычисление статис-тич. суммы кристалла, напр, при описании упорядочивающихся сплавов приближением Брэгга — Вильямса (см. Среднего по.ая приближение), Кирквуда и др. [6) (см. Кор-реляционная фуницич). [c.8]

Что касается удельной теплоемкости в постоянном поле, то для нее теория Вейсса также предсказывает конечный скачок. Следовательно, как указывалось выше, все соответствующие друг другу величины ведут себя в окрестности критической точки одинаково в обеих так называемых классических теориях. Это не случайно. Действительно, главная физическая идея, лежащая в основе обеих моделей, заключается в существовании далънодействующих сил. Кац очень изящно показал, что если мы рассмотрим простую решетку с одномерными спинами (модель Изинга, см. разд. 10.2), в которой все спины взаимодействуют одинаково независимо от их взаимного расстояния, то мы получим в точности уравнение состояния Вейсса. Следовательно, теории ВдВ и Вейсса являются, так сказать, изоморфными . Аналогия двух теорий очень ясно проявляется также в теории фазовых переходов Ландау. Ландау исходит из выражения для свободной энергии и разлагает ее в окрестности критической точки делая сходные допущения, при этом можно получить либо теорию ВдВ, либо теорию Вейсса. Из-за недостатка места мы не будем подробно рассматривать здесь теорию Ландау, прекрасное изложение которой можно найти в ряде книг (см., однако, разд. 10.4). [c.346]

В создание этой теории основной вклад внесли советские ученые — Л. Д. Ландау, Н. Н. Боголюбов, А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков и др., а также ряд ученых зарубежных стран — Дж. Бардин (J. Bardeen), Л. Купер (L. N. ooper), Дж. Шриффер (J. S hriffer) и др. По современным представлениям в основе явления сверхпроводимости лежит образование связанных пар электронов такая пара не может выделять энергию малыми дозами, так что обычные джоулевы потери мощности, которые наблюдаются в металлах при нормальной про-водности (см. выше), здесь уже не имеют места. Разъединение ассоциированных электронов при повышении температуры или магнитной индукции представляет собой разрушение сверхпроводимости, т. е. фазовый переход сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное. [c.36]

После создания микроскопич. теории сверхпроводимости выяснилось, что в действительности ток определяется значением А не только в той же точке, а в нек-рой области с размерами = Hv lkT (v — скорость электронов па поверхности Ферми, — темп-ра сверхпроводящего перехода). Поэтому связь J с А можно считать локальной только в том случае, если эти величины мало меняются па расстоянии т. е. если б > (,. Это условие есть, т. о., условие применимости Л. у. Следует иметь в виду, что в большинстве сверхпроводников выполняется обратное неравенство, т. е. имеет место т. н. пиппардовский предельный случай (см. Пиппарда уравнение). Вблизи точки фазового перехода в достаточно сильных полях Л. у. также неприменимы и должны быть заменены Гинзбурга — Ландау уравнениями [I]. [c.16]

Классическим примером фазового перехода первого рода служит переход жидкость — пар при постоянном давлении (кипение воды). Сегнетоэлектрик с фазовым переходом первого рода между сегнетоэлектрическим и пара-электрическим o тoяния fи характеризуется скачкообразным изменением (как на рис. 14.10, а) поляризации насыщения при температуре перехода. Классическим примером фазового перехода второго рода служит переход между ферромагнитным и парамагнитным состояниями (см. гл. 16). Хорошее рассмотрение фазовых переходов второго рода имеется в книге Слэтера [20] и в книге Ландау и Лифшица [21]. Разложение в степенной ряд типа (14.8а) не всегда возможно. Например, фазовый переход в кристалле КН2РО4 по-видимому таков, что теплоемкость при переходе имеет логарифмическую особенность. Такая особенность по классификации фазовых переходов не может быть отнесена ни к первому, ни ко второму роду. [c.500]

В заключение обсудим некоторые особенности нелинейных акустических эффектов, сопровождающих структурные фазовые переходы в кристаллах [22], Как известно, степень симметрии структуры принято характеризовать с помощью параметра порядка г — величины, тождественно равной нулю в высокосимметричной фазе и отличной от нуля в низкосимметричной фазе (например, в ферромагнетике роль параметра порядка играет намагниченность). Л. Д. Ландау и И. М. Халатников предположили, что вблизи точки фазового перехода Т=Т в изотропном случае термодинамический потенциал Ф, например внутренняя энергия, может быть представлен в виде разложения (см., например, [49]) [c.296]

Обращение диэлектоической проницаемости в бесконечность — общее свойство восприимчивостей при приближении к точке фазового перехода второго рода (см. книгу Ландау и Лифшица [12 ], ч. 1, Прим. ред. [c.181]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. том I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только фафики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис. 144). Конечно же, изображенное на этом рисунке температурное поведение те- рис. 144. Характер температурной зависи-пЛоемкости существенно не дотягивает до А- мости темплоемкоаи изинговской системы кривой. От полуфеноменологических теорий согласно приближениям Брегга—Вильямса не следует ожидать подобных триумфальных (1) и Бете—Пайерлса (2) (число ближай-резгуЛьтатов. Однако анализ изинговской си- соседей с = 12) стемы, проведенный на основе простых в техническом отношении и вполне физических приближений Брегга—Вильямса и в особенности Бете показал, что если фазовый переход в дискретной системе связан с исчезновением при критической температуре дальнего порядка, то крутизна фафика теплоемкости в области критической точки и ее поведение в надкритической области существенно определяются ближним упорядочением в системе. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...