Ошибки моделирования данных

Ошибки моделирования данных [c.295]

Если результаты конечно-элементного анализа будут существенно отличаться от этих значений, потребуется исследование возможных причин. В данном случае оценка существует, и ошибки моделирования легко обнаружить. Для большинства инженерных задач теоретическое решение отсутствует, однако почти всегда можно сделать упрощающие предположения и получить грубую оценку, наличие которой облегчает проверку модели. [c.27]

Вопрос о том, какой средний интервал повторения следует установить для расчета сооружений, освещен в подразд. 3.5. Здесь же мы рассмотрим практически одинаково важные вопросы оценки ФР максимальных годовых скоростей и погрешностей, связанных с предсказаниями скоростей ветра. В дополнение к ошибкам, которые связывают с качеством исходных данных (см. разд. 3.1), такие погрешности включают также ошибки моделирования и ошибки выборочного обследования. Ошибки моделирования происходят из-за неправильного выбора самой вероятностной модели. Ошибки выборочного обследования есть следствие ограниченности объема выборок, из которых оцениваются параметры распределения, и теоретически становятся исчезающе малыми с увеличением объема выборки до бесконечности. [c.69]

Существует весьма большое количество методов проводимых прогностических исследований. Авторами настоящей книги сделана попытка обобщить и систематизировать основные методы, применяемые в СССР и за рубежом при прогнозировании развития науки и техники экстраполяции, экспертизы, моделирования. Возможности отдельных методов рассматриваются применительно к прогнозированию развития конструк-. ционных материалов на основе собственных разработок авторов и литературных данных. Наиболее распространены методы экстраполяции, из которых предпочтение следует отдать адаптивным моделям. В частности, метод экспоненциального сглаживания в отличие от прямой экстраполяции позволяет распознать изменение коэффициентов модели и тем самым уменьшить ошибку прогноза. [c.6]

Точность моделирования уравнений движения систем I — IV оценивалась с использованием разработанных для ЭЦВМ <(Минск-22 программ-процедур метода динамических испытаний с той особенностью, что в этом случае параметры уравнений модели не оценивались, а производилась проверка уравнений с параметрами, соответствовавшими установленным в модели АВМ. Разработанные процедуры метода динамических испытаний дают оценки в смысле метрики двух функциональных пространств в пространстве С рассматривается максимум модуля ошибки max е и в конечномерном дискретном аналоге пространства — дисперсия ошибки и среднеквадратическая ошибка а. Кроме того, в приводимых ниже табл. 3—6 дана средняя ошибка воспроизведения уравнений. [c.72]

Точность метода зависит от размера ячейки и в большей степени от формы границ и граничных условий. Естественно, чем больше элементов в цепи (чем меньше размер ячейки для данной задачи), тем точнее аппроксимация непрерывной задачи. На границах, однако, ситуация более критична по двум причинам. Мы уже знакомы с первой причиной границы цепи действуют как отображающие поверхности, которые можно использовать при наличии симметрии, но для открытых систем это серьезный возмущающий фактор. Изменяя значение сопротивлений, можно сконструировать специальные сетки с квази-бесконечными границами [99J, Вторая причина связана с дискретным характером метода. Легко смоделировать прямолинейные границы, однако в случае криволинейных границ, не проходящих точно через узлы, возникают проблемы. В результате распределение потенциала плоского конденсатора может быть моделировано с относительной погрешностью лучше чем 0,1%, но погрешность для цилиндрического конденсатора может достигать 4% [100]. (Конечно, цилиндрический конденсатор можно моделировать с очень высокой точностью, используя цепь для цилиндрических координат, описанную ниже.) Можно аппроксимировать криволинейные границы, опуская некоторые узлы и используя только те, которые очень близки к границе, но тогда возникает дополнительная ошибка из-за проникновения поля через промежутки, созданные опущенными узлами. Более удачный подход заключается в использовании многоэлементной резисторной сетки и аппроксимации искривленных границ плоскими поверхностями, соединяющими узлы, наиболее близко расположенные к контуру электрода. Очевидно, что ошибки максимальны в окрестности резких краев и электродов с малым радиусом кривизны. Если требуется очень высокая точность для моделирования электродов, не совпадающих с узлами, можно ввести специально подобранные шунтирующие сопротивления [101]. Пространственный заряд также можно учесть, инжектируя токи в резисторные узлы. [c.136]

Основным традиционным методом, которым пользуются проектанты в процессе получения технических решений, является метод проб и ошибок. Суть этого метода заключается в том, что на Первом этапе формулируется исходное предложение (гипотеза) по разрабатываемому техническому решению в виде его схемы или эскиза. Проектант лишь интуитивно предполагает, что данный вариант окажется работоспособным. На втором этапе проверяется (например, с помощью моделирования или экспериментальных исследований) качество предложенного варианта. Обычно после первой пробы не удается получить требуемое проектное решение, тогда формируется второе предложение. Которое учитывает ошибки, допущенные в первом предложении, и снова выполняется проверка работоспособности конструкции и т.д. [c.155]

Результаты численного моделирования возможности лазерного зондирования из космоса главнейшей газовой компоненты атмосферы— водяного пара — подробно рассмотрены в гл. 6. Приведенные там данные показывают, что с использованием трех пар линий поглощения Н2О в районе 3 мкм для всей толщи стратосферы ошибки восстановления профилей влажности не превышают 10 %. Зондирование профилей влажности в тропосфере может осуществляться на всех высотах в зимнее и на высотах больше 5 км в летнее время с погрешностями меньше 10 % при использовании космического лидара, разрабатываемого по проектам НАСА С высота лидара над уровнем моря 200 км, пространственное разрешение [c.212]

Виновен Эффект бабочки. В прогнозировании погоды, так же как и в экономическом, в начальной точке принимаются определенные допущения. Следят за тем, чтобы данные были такими же точными, как и точность, которую могут обеспечить инструменты или статистические выборки. Однако всегда есть риск, настолько незаметный, что модельщики обычно забывают о нем измерения никогда не бывают совершенными или точными. Неизбежно ошибки и неопределенности умножаются и прорываются через усилительные цепи и повторения, в результате чего результат практически бессмысленен. После глобализации монетарных потоков экономические модельщики так же столкнулись с невиданным увеличением условий , за которыми нужно следить. И по мере увеличения количества условий взаимодействие между ними, как и возможность ошибки, возрастает экспоненциально. Вот почему экономическое моделирование оказывается таким безумно разочаровывающим. [c.1143]

Однородность поля АЯ, установленная на основании анализа сечений карт локального эффекта, свидетельствует о том, что данной степенью приближения полинома описаны все пространственные закономерности, и все же модель такого поля приходится рассматривать как грубую, приближенную. Причина этого — в большой роли случайной компоненты в структуре поля моделируемого параметра или в значительном вкладе высокочастотной периодической компоненты. Очевидно, нельзя получить более достоверную модель для поля, в дисперсию которого большой вклад вносит случайная компонента изменчивости геологического параметра. При значительном вкладе высокочастотных периодических компонент поля недоучтенной оказывается часть неслучайной компоненты, что во многих ситуациях, в зависимости от цели моделирования, является критерием грубости модели. Предложены разные методы оценки качества модели. Например, предлагается считать модель грубой , если отклонения от нее экспериментальных точек превышают точность измерения параметра или выходят за пределы классификационного интервала признака. Рекомендуется строить поверхности доверительных уровней выше и ниже поверхности тренда и внутри них качество модели можно признать удовлетворительным, а значения признака, оказавшиеся вне пределов этих уровней, рассматривать как ошибку аппроксимации. По величине ошибки предлагается оценивать пригодность полученной модели для прогноза признака. Автор считает, что модель можно оценить, приняв в качестве граничного условия поле среднего квадратического отклонения параметра (или поле иной меры рассеяния). Тогда качественно аппроксимированная поверхность поля должна лежать по отношению к экспериментальной так, чтобы величина в некоторой точке или области поля I не превышала среднего квадратического отклонения показателя в этой точке (области) т. е. [1 А г и < . Если же для некоторой части поля величина отклонений превысит величину среднего квадратического отклонения, то качество аппроксимации для нее следует считать неудовлетворительным по принятому критерию. Чем больше аномальных по принятому критерию участков окажется на моделируемой территории, тем хуже, грубее полученная модель поля. Распределение аномалий в пространстве поля может иметь случайный характер или быть не случайным, а связанным с каким-либо геологическим явлением или процессом. Для анализа карты локального эффекта по принятому граничному условию на нее 232 [c.232]

Интегрирование в (10.9) выполняется численно по правилу Симпсона. Поэтому бесконечный интервал интегрирования аппроксимируется конечным с пределами интегрирования на несколько значений АЯру шире области моделирования. В случае ступенчатого (при = 0) края маски разрыв подынтегральной функции может вызвать ошибки интегрирования, устранить которые можно разбивая интеграл на два. В данной работе предполагаются одинаковые эффективности торможения ионов маской и подложкой. Разные эффективности торможения можно учесть, вводя эффективную толщину маски 282 [c.282]

Ниже в обзоре работ по моделированию сейсмических волн автор пытается рассмотреть почти все известные и заслуживающие внимания модельные исследования упругих волп, а также аппаратурные разработки для сейсмического моделирования (обзор аппаратурных разработок дан в 2, главы И1). Модельные исследования волн систематизированы по методам моделирования (жидкие модели, твердые модели, которые распадаются на модели с управляемыми и неуправляемыми свойствами), внутри которых сделана попытка рассмотреть работы по родственным волновым задачам. Такая систематизация работ позволяет сравнивать результаты отдельных работ, не впадая в возможные ошибки, связанные с недостатками и особенностями отдельных методов. [c.8]

Более того, во многих практических случаях как технологические объекты ПСМ, так и эксплуатируемое оборудование в нем меняют свои характеристики во времени и, естественно, мера соответствия моделей реальным объектам будет различной для моделей, построенных по данным эксплуатации объекта или специального эксперимента и полученных в различное время, т.е. на достаточно больших временных интервалах технологические процессы ГКМ являются нестационарными. Очевидно, что использование прошлых результатов моделирования для новых условий может привести к значительным ошибкам. Поэтому для описания технологических процессов ГКМ целесообразно использовать адаптивные модели, которые могли бы учитывать изменения состояния объектов и технологического оборудования, и позволяющие с необходимой точностью решать задачи управления технологическими объектами в любом интервале времени. Построение математической модели этого класса производится с помощью итеративных методов последовательного приближения, которые предусматривают уточнение модели во времени по мере поступления новой информации об объекте. [c.60]

Результаты моделирования. В табл. 1—5 (на стр. 52—56) даны результаты обработки ряда экспериментов, проводившихся для оценки параметров набранной на АБМ модели. Эксперименты обрабатывались на ЭЦВМ Мипск-22 с помощью программ-проце-дур метода динамических испытаний, позволяюш их получить одновременно оценку определяемых величин в двух метриках пространства С (максимальное отклонение) и конечномерного дискретного аналога пространства (среднеквадратическая ошибка). Кроме того, разработанные процедуры позволяют сравнить реальный характер распределения ошибок с нормальным законом распределения. Для приведенных в таблицах экспериментов реальное распределение ошибок весьма близко к нормальному распределению. [c.58]

Моделирование ошибки положения указывает на ее нормальный закон распределения, что видно из приведенной гистограммы (рис. 2). Ошибка перемещения механизма, вызванная его поворотом относительно какого-то первоначального положения, есть композиция неск ольких ошиб ок п ол ожения, поэтому для данного конкретного случая распределение также является нормальным. Интересно проследить изменение ошибки положения для партии механизмов при враш,ении ведущего колеса (рис. 3). На рис. 3 сплошной линией изобран<ено измене- , [c.35]

Применяемые методы исследования шиповых экранов весьма разнообразны экспериментальное изучение на натурных образцах и калориметрах, установленных в топках, аналитические решения и математическое моделирование распределения температур и тепловых потоков в экране, привлечение гидро- и электроаналого-вых машин. Однако публикуемые данные противоречивы и иногда содержат ошибки и неправильные рекомендации, что часто объясняется абстрагированием исследования и искажением граничных условий, особенно в связи с неправильным учитыванием шлакового покрытия. [c.6]

В качестве примера для изучения различных методов идентификации и управления была использована модель парогенератора барабанного типа с естественной циркуляцией продуктов сгорания жидкого топлива. Рассматривалась задача регулирования давления и температуры пара. Блок-схема этой части парогенератора была приведена на рис. 18.1.1. Передаточные функции отдельных блоков были получены с помощью математического моделирования нагревателя и испарителя реального парогенератора [18.5], [18.6] и приведены в приложении. Они хорошо согласуются с результатами измерений сигналов реальной установки. Нагреватель необходимо рассматривать как объект с распределенными параметрами. После проведения линеаризации трансцендентная передаточная функция для малых сигналов может быть аппроксимирована рациональной передаточной функцией с малой задержкой времени. Ошибки, возникающие при этих упрощениях, пренебрежимо малы. Объект управления с двумя входами/двумя выходами моделировался на аналоговом вычислителе, который был состыкован с управляющей ЭВМ типа НР21МХ. Чтобы упростить сравнение, в рассматриваемом примере шум объекта в модели не учитывался. Поскольку парогенератор обладает малым собственным шумом, влияние последнего на основные результаты данных исследований относительно мало. [c.501]

Необходимо подчеркнуть, что величины 0, найденные из еглкостных измерений, могут не соответствовать тем значениям, которые имеются в случае металла, корродирующего в ингибированной среде. Это связано с рядом причин. Во-первых, при емкостных измерениях наблюдается адсорбционное равновесие, тогда как в случае коррозионных процессов в присутствии ПАВ равновесие адсорбции может и не достигаться. Во-вторых, из-за сложности процессов, протекающих на границе металл — раствор, и трудности их моделирования простыми эквивалентными схемами, когда электрод подвергается коррозии и на нем одновременно происходит адсорбция ПАВ, рассчитываемая по значениям емкости величина 6 может быть хотя и пропорциональной истинному заполнению, но не соответствовать ему в точности. Так, применение формулы (1.92) для расчета 0 по результатам емкостных измерений наиболее оправдано в тех случаях, когда адсорбция ПАВ на металлах описывается изотермами Генри, Лэнгмюра, Фрумкина. Если применима изотерма Темкина, которая чаще всего выполняется при адсорбции органических ПАВ на твердых металлах, 0, рассчитанная по уравнению (1.92), отличается от истинной степени заполнения на некоторую величину, постоянную при данном Е, хотя рост 0 и пропорционален снижению емкости двойного электрического слоя. Это также вносит некоторую ошибку в расчет 0, Определенную ошибку вносит и шероховатость поверхности электродов, которая приводит к отличию видимой площади твердого металла от истинной. [c.33]

Файл-листинг имеет обычный AS II формат. Все данные из заголовка переносятся в файл-листинг с добавлением соответствующим образом помеченных ошибок в этом заголовке. Каждому из векторов присваивается индивидуальный номер. Все закончившиеся неудачей выходные тесты помечаются фактическим (определяемым программой моделирования) выходным значением. Все переменные из ошибочного выражения помещаются в список вместе с ожидаемыми (заданными пользователем) значениями. Все неправильные или не совпавшие с ожидаемыми тестовые значения помещаются в список вместе с соответствующими сообщениями об ошибках. [c.350]

Директива SEXIT используется для принудительного прерывания процесса моделирования. Тестовые векторы, следующие за данной директивой, игнорируются. Эта директива полезна при отладке буферизованных схем, в которых ложный перепад в одном векторе приводит к ошибке во всех последующих векторах. [c.363]

Более правильно метод следовало бы называть так метод моделирования полей геологических параметров на основе учета их статистической структуры. В ходе синтеза по экспериментальным данным функций математического олсидания геологического параметра и его среднего квадратического отклонения, описывающих поле, используется двухмерная автокорреляционная функция. Иными словами, при построении модели в процессе интерполяции значений геологического параметра принимают во внимание коррелятивные связи между значениями геологических параметров, измеренными в различных точках моделируемого поля. Теснота связей, как показано выше, зависит от расстояния между точками и направления линии, соединяющей их. Метод разработан С. П. Сидоркиной. Сущность его заключается в том, что по ограниченному объему экспериментальных данных находят оценку автокорреляционной функции (АКФ), а затем методом нахождения минимума функции многих переменных подбирают двухмерную модельную автокорреляционную функцию из некоторого их семейства. Полученная АКФ есть статистическая структура модельного поля геологического параметра, которое наилучшим образом (с минимальной средней квадратической ошибкой) приближается к реализации моделируемого поля, заданной эксперименхальными данными. Затем при помощи интерполяционной формулы находят оценки геологического параметра в тех точках моделируемого поля, где они отсутствуют. Процесс статистической интерполяции предусматривает сглаживание поля. Интервал усреднения при этом зависит от плотности пунктов получения информации в окрестностях точки, для которой путем интерполяции получают неизвестное значение геологического параметра. Моделирование поля геологического параметра завершают операции по контролю качества полученной математической модели (рис. 51). [c.221]

Дальнейшие усовершенствования программы FIELDAY будут проводиться в направлении совершенствования физических моделей, повышения быстродействия и улучшения удобства пользования. Хорошо известно, что некоторые виды ионизирующего излучения при попадании на полупроводниковую микросхему могут привести к ошибкам в ее работе. Учет в исходной модели, используемой в программе FIELDAY, влияния а-частиц позволит оценить вклад таких процессов, как глубокая ионная имплантация, на степень чувствительности к ошибкам. Учет в этой программе усовершенствованных моделей подвижности, особенно поверхностной, значительно улучшит результаты анализа порогового режима полевых транзисторов. Время счета будет непрерывно снижаться в результате разработки и использования новых методов решения систем линейных уравнений, возможно, с помощью новых ЭВМ с векторным процессором. Нужно создать базу данных, которая позволит лучше организовать связь между программами препроцессора, программами моделирования технологических процессов, расчета физических процессов в приборе, схемотехнических моделей и программами постпроцессора. В новой базе данных будет храниться вся входная и выходная информация. В разработке сервисной части пакета FIELDAY будет также учтен и человеческий фактор, т. е. вопрос удобства пользователя. С этой целью упростится работа по формированию конечно-элементной структуры. Нужно разработать подходящие методы визуализации и интерпретации результатов, особенно для трехмерных моделей. [c.487]

Программа FIELDAY и другие подобные программы заполнили большой пробел в разработке ИС, существовавший между рождением идей и разработкой принципиально новых приборов, с одной стороны, и моделированием микросхем на основе этих приборов — с другой. Это связующее звено очень важно в любой САПР, поскольку существенную часть изменений и усовершенствований зачастую можно выполнить только на ранней стадии разработки. Кроме того, данный аппарат может заменить дорогостоящие эксперименты на матрицах, позволяя одновременно проводить доработку прибора и соответствующих технологических режимов их изготовления. Тщательно продуманное моделирование поможет исключить катастрофические и дорогостоящие ошибки и недоразумения, сплошь и рядом встречающиеся в разработках новых изделий микроэлектроники. [c.488]

Простейшим с точки зрения анализа и моделирования типом задачи ручного управления является непрерывное одномерное отслеживание, при котором задача оператора заключается в формировании выхода управляемого процесса или транспортного средства (обозначим эту непрерывную функцию времени у t)), который I возможно более точно соответствует предъявляемому оператору идеальному (или задаюш,ему) входному сигналу г 1). Простым устройством для выполнения этой задачи является сервомеханизм, изображенный на рис. 9.1, где регулятор (в данном случае это человек-оператор) действует на основе наблюдаемой им ошибки е 1), равной г () — у ( ), и регулирует управляемый процесс рукояткой либо другим ручным или ножным органом управления (обозначим управляющую переменную и t)), так, чтобы уменьшить ошибку до нуля (компенсировать ее). По этой причине задача, изображенная на рис. 9.1, называется компенсирующим отслеживанием. Человек-оператор обозначен а управляемый процесс — Ус, чтобы показать, что это общие динамические операторы, переводящие одни временные функции в другие. [c.164]

Применение синтезатора запаздывания для моделирования человека-оператора. Впервые синтезатор запаздывания был применен Ресвиком [85]. Он полагал, что человек-оператор квазилинеен, и записывал автокорреляционные и взаимные корреляционные данные для системы с обратной связью, в которой г (t) — входной сигнал, а у (t) — выходной. Ресвик не мог брать в качестве входного сигнала е(/),так как в замкнутой системе ошибка е (t) зависит от реакции регулятора и t). Вход человека-оператора е ) коррелирован с гипотетическим шумом, обозначенным п t), и взаимная корреляция е () vLn t) отлична от нуля. В дальнейшем мы рассмотрим вопрос идентификации путем настройки коэффициентов. [c.180]

Там же приведена экспериментальная кривая 2, полученная по результатам вероятностного моделирования по структурной схеме, приведенной на рис. 5, а (/ == 1, а = 1), где в качестве анализатора вероятностных характеристик используется блок оценки математического ожидания (количество замеров N = = 10 000, относительная ошибка оценки не более 1,0%). С учетом ошибок статистического оценивания совпадение теоретических и экспьриментальных данных хорошее, поэтому предложенные схемы моделирования можно использовать для получения необходимых вероятностных характеристик процессов эластичного шлифования. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...