Экстремальные значения модулей

Для определения экстремальных значений модуля скорости находим первую производную от величины скорости по времени и, приравнивая ее значение нулю, определяем моменты времени, когда скорость достигает наибольших и наименьших значений [c.240]

Экстремальные значения модулей сдвига для разных типов симметрии материалов [c.18]

Замечания об экстремальных значениях модулей векторов дополнительных динамических реакций [c.228]

При изучении экстремальных значений модулей Дв (О и На (t) векторов Re (t) и Ra (t) дополнительных динамических реакций ограничимся рассмотрением жесткого ротора постоянной массы. [c.228]

Считая величину h=AB и центробежные моменты инерции известными, найдем экстремальные значения модуля динамической реакции Rb (t) на ось ротора в периодическом режиме движения. [c.230]

Третье экстремальное значение модуля, определяемое углом з, будет иметь место только в том случае, если соблюдается неравенство [c.52]

Рис. 10.4 иллюстрирует вполне удовлетворительное совпадение экспериментальных и рассчитанных значений. Е. На этом же рисунке показано, что и для металлов экстремальные значения модуля упругости не совпадают ни с продольным ни с поперечным направлениями. [c.331]

Для трубопровода с заданными граничными условиями резонансные и антирезонансные частоты соответствуют экстремальным значениям модуля входного импеданса системы. Экстремальные значения 2о прямо пропорциональны экстремальным значениям Т (/). [c.338]

Так как случайная составляющая нормального напряжения при колебаниях изменяется во времени, принимая равные по модулю экстремальные значения, то это приводит к изменению Стп во времени, показанному на рис. 6.10. Зная экстремальные значения Оп, можно по известным формулам определить коэффициент запаса усталостной прочности [15]. [c.150]

На рис. 170 и 171 показана ориентационная зависимость модуля упругости Е листов меди, сплава Fe+Ni (48%) с г. ц. к. решетками, а также Fe и Мо с о. ц. к. решетками после холодной прокатки и после рекристаллизации. Во всех случаях экстремальные значения приходятся на угол ф=45° к направлению прокатки, однако характер экстремума различен. [c.293]

ЛОКОН определяют, сжимая углепластик вдоль оси волокон. При этом рассчитывают прочность волокон при сжатии, используя значения модуля упругости при растяжении. Зависимость прочности при сжатии углеродных волокон в углепластике от модуля упругости волокон при растяжении носит экстремальный характер. Вначале прочность возрастает, а при дальнейшем росте модуля упругости углеродных волокон их рассчитанная прочность при сжатии снижается. [c.45]

Для сплавов с близкими значениями упругих констант (коэффициент Пуассона v и модуль упругости Е) экстремальные значения критериев [c.266]

Наиболее простым при экспериментальном исследовании является определение допуска случайной величины или области возможных значений случайной функции. На рис. 10.1 показана область возможных значений случайной функции /(J), когда экстремальные значения функции/(t) равны по модулю и неизменны во времени. В дальнейшем случайную функцию, заданную областью возможных значений, будем называть случайной функцией, ограниченной по модулю. В общем случае граница области возможных значений функции /(t) может меняться во времени [c.409]

У косозубых колес модулем свыше 1 мм циклическая погрешность и местная кинематическая погрешность колеса могут быть выявлены на основании графика, полученного при проверке кинематической погрешности данного колеса. Циклическая погрешность определяется в этом случае как удвоенная амплитуда гармонической составляющей кинематической погрешности зубчатого колеса, местная кинематическая погрешность колеса Д> как наибольшая разность между местными соседними экстремальными значениями кинематической погрешности. Кроме того, циклическую погрешность у цилиндрических прямозубых колес можно выявить на основании анализа данных, полученных при проверке боковой поверхности зуба — эвольвенты. Проверку эвольвенты при этом следует производить на нескольких зубьях колеса и в нескольких сечениях на одних и тех же углах развернутости. [c.153]

Поясним это подробнее. Прежде всего обратим внимание на то, что линии модуля симметричны относительно центральной горизонтальной линии. Если бы годограф линии был окружностью (линия без потерь) то, очевидно, точки, соответствующие экстремальным значениям, лежали бы именно на горизонтальной линии номограммы. Но в нашем случае, поскольку годограф представляет собой спираль, точки, лежащие ниже горизонтальной линии в левой полуплоскости, и точки, лежащие выше горизонтальной линии в правой полуплоскости, больше удалены от центра по сравнению с точками, лежащими на горизонтальной линии. Соответственно смещены и точки с минимальными и максимальными значениями Т (/). Очевидно, смещение будет тем меньше, чем меньше годограф отличается от круга. Очевидно также, что точность определения экстремальных значений по номограмме зависит от толщины линий и точности построения годографа. [c.338]

Тогда будем говорить, что при t> происходит разгрузка (соответствующую область называют областью разгрузки). Полагаем, что при разгрузке накопленные пластические деформации сохраняются, а упругие - по-прежнему подчиняются закону Гука. Если при этом ни одно из экстремальных значений касательных напряжений (1.3) не достигает по модулю предела текучести на сдвиг (т < к ), то связь между напряжениями и полными деформациями, отсчитываемыми от тех их значений которые были достигнуты к началу [c.97]

Величина а служит мерой различия модулей плоской деформации (1—v )/E она изменяется от —1, когда полупространство жесткое, до +1, когда клин является жестким. Величина р имеет экстремальные значения 1/2, когда одно тело жесткое, а у другого нулевой коэффициент Пуассона. Если оба тела несжимаемы, то р = 0. Некоторые характерные значения аир приведены в табл. 5.1, из которой видно, что [р] редко превосходит 0.25. [c.128]

Для выработки целевой функции нужно уметь выделить модули величин, их экстремальные значения, интегральные оценки. Для сопоставления вариантов необходимо сравнение величин, запоминание параметров и целевых функций. Для переключения необходимы соответствующие ключевые схемы и схемы управления. Здесь могут быть полезными материалы гл. 4 и 5. [c.31]

Поверхностно-активные свойства и химическая активность растворов щелочей проявляются в экстремальном характере концентрационной зависимости прочности стеклопластиков. Наибольшее снижение прочностных свойств стеклопластиков происходит, по нашим данным, при концентрации едкого натра 8% (рис. 5.27), по другим данным [37, 109]-10%. Ниже приведены значения остаточных прочности и модуля упругости АГ-4С после экспозиции в течение 1440 ч в растворе едкого натра различной концентрации [c.142]

ЗерсагЬ-40 по данным работы [21 ] оно равно 1,75 [21 ]. Используя это отношение и формулы табл. 1.1 для расчета экстремальных значений модуля сдвига в осях,повернутых относительно главной системы координат, определим наиболее слабые при работе на сдвиг плоскости в материале. Расчет показал, что самой слабой является плоскость Г2. Сдвиг в ней характери- [c.190]

При И] = О и П2 = О выполняются оба соотношения (1.3.42) и (1.3.43). Тогда, согласно (1.3.40), из = 1, т.е. получили направление, соответствующее одной из главных площадок, перпендщсулярной главной оси 3, на которой касательное напряжение минимально по модулю т" = 0. Это значение будем относить к первому семейству экстремальных значений модуля т" вектора т" в главном множестве координат тшзора напряжений. [c.95]

Таким образом, в сечениях балки, близких к месту приложения сосредоточенной силы, эпюры касательных напряжений существенно отличаются от параболы. При этом ордината их экстремальных значений не постоянна для различных сечений ио длине балки. Величина Ттгх возрастает с увеличением модуля межслойиого сдвига и со снижением значении трансверсального модуля упругости (см. табл. 2.7). При малых отношениях //Л в центральном сечении балки ( = 0) имеют место относительно высокие сжимающие трансверсальные напряжения. Расчет напряжений Ох max по классическим формулам без учета анизотропии упругих свойств и локальности приложения нагрузки дает заметную погрешность. [c.42]

На основании условия (S.27), приведенного в п. 8, можно утверждать, что периодическое решение устойчиво. Полученные зависимости для определения периодического решения системы уравнений движения машинного агрегата с упругими звеньями являются достаточно простыми для численных расчетов. Основная трудоемкость заключается в отыскании корней характеристического полинома и вычетов относительно полюсов передаточных функций соответствующих подыинтегральных выражений. Указанное не является специфической особенностью рассматриваемого метода, а присуще всем точным методам, причем в сравнении с известными методами предложенный отличается наименьшей трудоемкостью. Следует отметить, что отыскание экстремальных значений функций s ep (О и r-i (О представляет собой весьма сложную задачу (особенно для машинных агрегатов со значительным числом масс). В этой связи большой практический интерес представляет метод оценок, позволяющий построить огибающую колебательного процесса [371. Для модуля любой компоненты решения системы уравнений движения машинного агрегата в работе [37 I получены оценки типа (й 1, 2,. . п г 1, 2,. . п — 1) [c.96]

Таким образом, можно установить экстремальные значения радиуса кривианъ . Очевидно, что в связи с достаточностью приближенного определения Q следует попытаться найти наиболее простые выражения для установления минимального значение q которое представляет практический интерес. Легко видеть, что уравнения (2) или (2 ) вполне пригодны для быстрых расчетов q которые будут иметь место при начальных значениях модулей ра-диусов-векгоров г<, профилей кулачков. Таким образом, отпадает необходимгость в поисках приближенных выражений, а также графических решений. [c.223]

Шекспиром, должны быть тщательным образом проверены. Отдавая себе отчет в существовании проблемы, связанной с отжигом образцов в процессе исследования температурной зависимости модуля, Шекспир циклически изменял температуру своих образцов большое число раз в дипазоне от 13 до 100°С с целью получить процент уменьшения модуля при каждом цикле. В этих опытах ему пришлось рассматривать примерно 300 интерференционных полос, чтобы можно было сравнить значения модуля при каждом из двух экстремальных значений температуры и одинаковой нагрузке. Два наблюдения Шекспира особенно существенны и фактически могут пролить дополнительный свет на природу аномалии Вертгейма в железе. Во-первых, не только для мягкого железа, но и для меди, твердой латуни и стали начальное нагружение образца в каждом случае приводит к процентному увеличению модуля, когда температура изменяется от 13 до 100°С. Во-вторых, во всех последующих [c.469]

В стронциевых стеклах [22—23] экстремальные точки значений упругих свойств соответствуют содержанию глинозема в количестве 12.5 мол.%. По-видимому, такой характер кривой связан с изменением координации иона алюминия в стеклах, а именно в составах с высоким отношением К0/8102 ионы алюминия находятся в четверной координации, образуя тетраэдры АЮ4, которые входят в решетку стекла и участвуют в создании прочного алюмокремнекислородного каркаса, тем самым способствуя улучшению йеханичееких свойств стекла. При дальнейшем добавлении глинозема в стекло за счет двухвалентных окислов происходит переход ионов алюминия в шестерную координацию и перемеш ение их из узлов в промежутки структуры, что вызывает снижение модуля упругости, а также рост кристаллизационной способности стекла. Об этих перестройках в стекле можно также судить по изменению молярного объема. Величина молярного объема стекла, приходящегося на 1 г-атом кислорода (Уц), уменьшается с увеличением содержания АТзОд в стекле и достигает минимума при составе, имеющем максимальное значение модуля Юнга. Малое значение вызвано образованием более плотно упакованных в стекле тетраэдрических групп АЮ , а дальнейшее его повышение связано с переходом АР+ в шестерную координацию и уменьшением плотности упаковки кислорода. [c.99]

Касательное ускорение — ёохШ равно нулю при движении точки с гюстоянной по модулю скоростью и в моменты времени, в которые скорость 0% достигает экстремальных значений. [c.142]

Если ото)вдествить N с критическим значением коэффициента интенсивности напряжений (N = п к, К — модуль сцепления материала), при котором достигается состояние предельного равновесия на краю трещины, то экстремальный контур площади S будет представлять собой контур предельно равновесной трещины, первоначально занимавшей область Gq, при значении параметра нагрузки р. Допустим, что параметр нагрузки последовательно увеличивается. При этом развитие трещины будет происходить устойчиво, если p(S) возрастает, и неустойчиво, если p(S) убывает на данном участке диаграммы р (S) (рис. 43). Здесь применимы все соображения, используемые при анализе роста трещин, характеризуемых одним параметром (радиусом или длиной) (см., например, [10, 11]). Так, для зависимости p(S), показанной на рис. 43, трещина скачком переходит из начального состояния в состояние, отвечающее экстремальному контуру площади Si, затем следует участок непрерывного развития трещины через последовательность экстремальных контуров площади Si < 5 < 52,а затем — скачкообразное разрушение тела. [c.162]

При стационарном гармоническом сдвиге [400] для низких частот и комнатных температур наблюдается (см. рис. 3.3.4) заметное снижение вещественной составляющей С (от максимального Со до минимального О са значения) и экстремальная (с максимумом) зависимость С" от 8о мнимой составляющей " комплексного динамического модуля сдвига (эффект Пайна). [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...