Кинематика жидкой частицы

КИНЕМАТИКА ЖИДКИХ ЧАСТИЦ В ФИЛЬТРАЦИОННОМ ПОТОКЕ [c.14]

Понятие скорости, одно из основных в кинематике, применительно к движению жидкости требует известной конкретизации. Так как жидкие частицы движутся в общем случае с разными скоростями, то употребляется термин скорость жидкой частицы . Однако последняя представляет собой сплошную совокупность материальных точек, заполняющих некоторый малый объем, деформируемый во время движения. Приведенный термин оказывается поэтому недостаточно конкретным. Условимся под скоростью частицы понимать скорость некоторой ее точки, условно выбираемой и называемой полюсом. [c.27]

В основу изучения кинематики жидкости положена гипотеза о непрерывности изменения кинематических параметров потока. Иногда это свойство может нарушаться, например в особых точках, на линиях или поверхностях разрыва. При кинематическом исследовании жидкой среды используют либо метод Лагранжа, согласно которому рассматривают движение индивидуальных жидких частиц и определяют для каждой из них траектории, т. е. [c.39]

При изучении кинематики жидкости очень важно уметь находить уравнения семейств линий тока и траектории жидких частиц, положение точек разветвления потока и т. п., что необходимо для установления особенностей обтекания тел различных конфигурации. Поэтому в настоящей главе большое внимание уделено рассмотрению таких вопросов и задач, которые позволят освоить методы исследования стационарных и нестационарных течений жидкости, представить их кинематический характер, найти уравнения линий тока и траектории жидких частиц для различных видов движения. [c.40]

Жуковского особенно привлекал своей наглядностью геометрический метод изложения механики. В своей магистерской диссертации Кинематика жидкого тела (1876) он наряду с аналитическим методом широко использует геометрический метод исследования, что дало ему возможность представить ясную картину законов движения частицы жидкости в потоке. Эта работа открыла ряд его исследований в области гидродинамики. [c.267]

Общий характер движения жидкой среды, благодаря ее текучести, значительно сложнее, чем в случае твердого тела. Под скоростью в кинематике жидкости и газа понимают скорость некоторой точки элементарной жидкой частицы. Так как в математической модели жидкости - сплошной среде - от жидкой частицы в пределе переходят к точке, то местоположение этой точки внутри жидкой частицы несущественно. Экспериментальное наблюдение за аналогом модели жидкой частицы осушествляется посредством введения в поток краски с плотностью, мало отличающейся от плотности жидкости. Наблюдения показывают, что в природе и в технике наблюдается два вида, два режима течения слоистое, или ламинарное и турбулентное, или неупорядоченное. [c.22]

В кинематику статью об ускорениях, а обстоятельное геометрическое исследование последних может, как нам кажется, всего более осветить трудные вопросы гидродинамики. Предлагаемое нами сочинение Кинематика жидкого тела имеет в виду дать краткий, но по возможности наглядный очерк теории скоростей и ускорений непрерывного изменяемого тела, и может быть рассматриваемо как вступление в гидродинамику. При составлении его мы старались поставить общие теоремы о движении жидкости в уровень с тем развитием, которое получили исследования изменяемых систем частного вида. Сочинение разделяется на четыре главы. В первой главе мы изложили движение бесконечно малой жидкой частицы при этом мы старались обобщить различные воззрения на этот вопрос, исходя из одного общего исследования о свойствах поверхности удлинения Коши. В этой главе, кроме многих небольших теорем, нам принадлежит теория конуса постоянных направлений и исследование вида траекторий точек частицы в движении относительно ее центра. [c.10]

Как видим, этот метод отвечает специфическим требованиям, предъявляемым к кинематике жидкого потока, и, кроме того, он гораздо проще метода Лагранжа, что в свою очередь очень важно ввиду трудностей, которые сопряжены с одновременным исследованием движения бесчисленного множества почти не связанных между собой частиц. [c.115]

ГЛАВА ПЕРВАЯ КИНЕМАТИКА ЖИДКОЙ СРЕДЫ А. ДЕФОРМАЦИЯ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ [c.9]

С точки зрения кинематики это происходит по дв м причинам во-первых, жидкость движется относительно лопатки, а, во-вторых, само колесо вращается, т. е. лопатка движется относительно подводящего и отводящего патрубков. В результате скорость с частиц жидкости относительно покоящихся частей насоса складывается (векторно) из скоростей га жидкой частицы относительно лопатки и скорости и той точки вращающейся лопатки, к которой примыкает данная жидкая частица. Таким образом, [c.63]

После сделанных замечаний попробуем отыскать решение задачи, представив кинематику движения жидкой частицы на свободной поверхности в виде суммы поступательного движения со скоростью е, вращения в положительном направлении с угловой скоростью ш и амплитудой о и вращения в отрицательном направлении с той же по величине угловой скоростью ш, но с амплитудой Именно в таком виде можно с наибольшей общностью представить весь класс движения частиц в силовом поле перпендикулярном к их траекториям. [c.150]

При изучении кинематики и динамики жидкостей и газов в пористой среде в современной теории фильтрации традиционен уровень рассмотрения, оперирующий с такими статистическими понятиями, как скорость фильтрации, среднее давление и т. д. При этом остаются вне рассмотрения чрезвычайно нерегулярные характеристики движения жидких частиц в индивидуальных поровых каналах. Под частицей при таком уровне усреднения следует подразумевать достаточно большую часть порового пространства, занятого жидкостью. Перемещение таких частиц в пространстве, вообще говоря, сопровождается и их вращением. Следует ожидать, что механизм вращения жидких частиц в существенной степени определяет характеристики переноса примеси, транспортируемой потоком, и, следовательно, представляет интерес изучение вихря поля скорости фильтрации. [c.99]

Кинематика занимается изучением движения жидкости, не интересуясь причинами, которые его вызвали. По образному выражению Н.Е.Жуковского, кинематика изучает геометрию движения . Принципиально можно пойти двумя путями. По первому из них изучается движение каждой отдельной жидкой частицы. Чтобы выделить ее, в начальный момент времени отмечаются ее координаты Хд, и 2 . Движение считается определенным, если в каждый момент времени для каждой частицы известны уравнения, описывающие ее путь во времени, т.е. известны параметрические уравнения траекторий всех частиц. Этот путь предложен Лагранжем. По методу Эйлера изучается изменение скорости и других параметров в точках пространства х, у, z. [c.24]

В заключение раздела кинематики сплошной среды докажем следую-ш ую важную для дальнейшего кинематическую теорему Кельвина индивидуальная производная по времени от циркуляции скорости по замкнутому жидкому, состоящему из одних и тех же частиц среды и движущемуся вместе с нею, контуру равна циркуляции ускорения по тому же контуру. [c.52]

Кинематика жидкости во многом отличается от кинематики твердого тела ее можно рассматривать как некоторое обобщение кинематики твердого тела. Движение любой точки твердого тела, вообще говоря, можно определить, если известно движение трех каких-нибудь точек этого тела. В жидкой среде подобные связи между частицами отсутствуют, частицы движутся в значительной мере самостоятельно , и движение трех частиц никак не определяет движения остальных. Движение жидкости лишь тогда можно считать определенным, если известна скорость v в любой точке жидкой среды, т. е. если известно поле скоростей. Определение ноля скоростей является поэтому основной задачей кинематики жидкости. [c.113]

Эти уравнения представляют собой уравнения семейства траекторий, заполняющих все пространство, занятое жидкой средой а, Ь и с являются параметрами, определяющими траекторию. Уравнения траекторий частиц (1) полностью определяют кинематику потока. В самом деле, зная эти уравнения, нетрудно определить скорость частицы в любой момент времени компоненты скорости Vg, определяются по известным формулам [c.114]

Раздел гидромеханики, рассматривающий возможные виды и формы движения жидко-сти, но не выясняющий причин ее движения, как и в общей механике материальных точек и твердых тел, называется кинематикой жидкости. Часть вопросов кинематики рассмотрена в главе I. Там же установлены три вида движения частицы жидкости — поступательное, деформационное и вихревое. Остановимся более подробно на вихревом движении жидкости. [c.402]

Кинематика жидкости является разделом гидромеханики, в котором движение изучается вне завкснмости от действующих сил в кинематике устанавливаются связи между координатами жидких частиц, их скоростямп, ускорениями и другими параметрами, в также закономерности их изменения во времени. [c.25]

Рассматривая эти сочинения, мы замечаем, что теория движения изменяемых систем различных частных видов развилась главным образом из обобщения и расширения идей о движении твердого тела общая же теория движения изменяемой системы имела свое начало в теории упругости и гидродинамике. Мы видим, что., несмотря на близкое сродство этих двух отделов кинематики изменяемой истемы, несмотря на то, что они должны бы итти, расширяя и пополняя один другого, они всегда развивались особняком так, например, идеи Коши о движении частицы как кажется, были неизвестны авторам, писавшим по ки нематике изменяемых систем частного вида, и наоборот мы встречаем в применении к жидкой частице доказатель 1-тво теорем, уже известных для тела, однородно изменяе мого. С другой стороны, мы видим, что общие законы дви жения непрерывного изменяемого тела были по большей части тесно связаны вместе с динамическими соображениями, и только в сочинении Бельтрами им посвящена отдельная статья. Это сочинение не оставляет ничего более желать по добросовестной отделке и глубине мысли но, [c.9]

Общим интегралом этих уравнений как раз и являются уравнешш (1), где а, 6, с суть произвольные постоянные. Таким образом, метод Лагранжа дает больше сведений о кинематике потока, нежели метод Эйлера если исходить из метода Эйлера, то траектории частиц можно получить лишь после интегрирования системы дифференциальных уравнений, тогда как в методе Лагранжа траектории непосредственно даны. Но метод Лагранжа зато гораздо сложнее. В дальнейшем мы будем встречаться чаще с кинематическим описанием потока по методу Эйлера однако в некоторых вопросах, именно при изучении деформаций жидкой частицы, отдельных видов се движения, мы, по сути дела, будем применять метод Лагранжа. [c.116]

В кинематике твердого тела доказывается, что в общем случае движение твердого тела в каждый момент времени складывается из пo тyпaт льнoro перемещения и вращения вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Движение жидкости гораздо сложнее, так как всякая жидкая частица при своем движении не только перемещается поступательно и вращательно, но и деформируется. Последнее приводит к необходимости изучения в кинематике жидкости так называемого деформационного дви-лсения. [c.45]

Г.Гельмгольцу, движение является вихревым "TJ- 0, С - — 1. Это породило в 1868 г. бурную полемику между этими учеными на страницах Докладов Парижской Академии наук>. Г.Гельмгольц доказал, что комбинация растяжений или сжатий потрем неортогональным направлениям эквивалентна сумме растяжений по ортогональным направлениям и некоторому вращени р. Что касается приведенного контрпримера, то здесь действительно жидкие частицы движутся по прямым и не вращаются по орбитам как планеты. Однако любой бесконечно малый прямоугольник испытывает вращение своей диагонали вокруг оси, перпендикулярной к плоскости течения (рис. 2, а). Это рассуждение дополнил Б.Сен-Венан [225], отметивший, что при таком сдвиговом течении лишь линии тока j/ onst являются единственными прямыми, не испытывающими поворота. Важный результат по этой дискуссии состоял в выработке четкого и глубокого понимания особой роли вектора завихренности в кинематике процесса движения. Отметим, что понятие завихренности не обязательно предполагает вращение всей жидкости. Различие между вихревым движением и безвихревым, сопровождающимся движением частиц по круговым трае- [c.26]

Классическое исследование, в котором вопросы рассматриваются подробно и с большой ясностью. Редкое употребление векторных обозначений. Том I — кинематика, статика и динамика частицы. Том II — системы голономные и неголо-номпые, уравнения Лагранжа и Гамильтона и связанная с ними общая теория, удар, взрыв, столкновение. Три дополнительных тома — непрерывные среды, вращение жидких масс и тензорное исчисление. [c.439]

Описанию сложного явления мы обыкновенно предпосылаем ра.збор некоторых простых явлений, которые его характеризуют. Так как эти явления не только должны бит), просты, но и должны возможно глубже выяснять характе] описываемого явления, то они по необходимости усложняются, по мере того как оно само становится сложнее. Во всех сочинениях по кинематике твердого тела занимаются 1-начала движениями точки такое вступление нельзя считать достаточным при изложении движения непрерывной жидкой массы, так как каждая бесконечно малая частица ее изменяет со временем не только свое положение, но и свою форму. В основу геометрической теории этого движения кажется всего удобнее положить изучение изменений бесконечно малой частицы. [c.12]

Ввиду трудностей, которые возникают в кинематике жидкости вследствие большой численности и легкой подвижности частиц, оказывается удобным несколько видоизменить применительно к особенностям жидкого потока обычные методы кинематики. Существуют два метода кинематического описания жидкого потока. Один из них называют обычно методом Лагранжа, другой—мето-дом Эйлера. Метод Лагранжа ничем, собственно, не отличается ох общих методов кинематики твердого тела. Конечной задачей кинематики, как известно из общего курса механики, является определение траекторий движения. Так же исследуется и движение жидкости по методу Лагранжа. Для каждой частицы жидкости должна быть определена ее траектория, т. е. координаты этой частицы должны быть определены как функции времени. Но так как частиц бесчисленное множество, то в самом способе задания траектории должно быть указано, к какой именно частице относится данная траектория. Для этого достаточно фиксировать положение всех частиц в какой-нибудь определенный, начальный момент времени Пусть при i — координаты какой-либо частицы будут соответственно а, Ь, с эти параметры отличают рассматриваемую частицу от других частиц. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...