Упругопластическое упрочняющееся тело

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ УПРОЧНЯЮЩЕЕСЯ ТЕЛО [c.532]

Развитие теории пластичности привело к возможности создания достаточно простого и естественного обобщения теории идеальной пластичности. До сих пор простейшей теорией пластичности упрочняющегося тела считалась теория Генки-Надаи — теория малых упругопластических деформаций [12]. Но существу, соотношения Генки-Надаи являются вариантом нелинейной теории упругости изотропного тела. Деформационные соотношения теории Генки-Надаи (соотношения теории изотропного упрочнения) при сколь угодно малом упрочнении приводят к уравнениям эллиптического типа, т. е. не сохраняют качественных особенностей идеального пластического течения. Такая потеря качественных особенностей идеального пластического течения представляется искусственной, обусловленной характером исходных предположений. Известно, что слои скольжения наблюдаются и при наличии достаточно малого упрочнения пластических тел. Одну из причин несоответствия предположений теории изотропного пластического течения реальному поведению пластических тел следует искать в допущении об изотропном характере упрочнения. В самом деле, согласно теории изотропного упрочнения, поверхность текучести увеличивается подобно самой себе (рис. 2) следовательно, предел текучести при разгрузке должен увеличиться, и кривая а — е для изотропно упрочняющегося тела должна быть представлена кривой О АВС О (рис. 3). Однако эффект Баушингера, являющийся следствием анизотропного упрочнения пластических тел, указывает, что реальная диаграмма сг — е соответствует кривой О АВЕ Г (рис. 3), т.е. с упрочнением при растяжении происходит понижение предела текучести при сжатии. [c.166]

До сих пор рассматривалась плоская задача в предположении, что материал тела является идеально упругопластическим. Далее кратко остановимся на особенностях решения плоской задачи для упрочняющегося материала при простом нагружении на примере плоского напряженного состояния. [c.330]

Отсюда вытекает естественная мысль — моделировать упрочняющиеся упругопластические тела набором идеально упругопластических стержней, вынужденных деформироваться совместно. [c.61]

Необходимость учета влияния пластической зоны упрочняющихся материалов приводит к решению задач о напряженном состоянии в окрестности вершины трещины в упругопластической постановке [24, 25]. Г. П. Черепанов [25] показывает, что задача о теле с трещиной из упрочняющегося материала с развитой пластической зоной сводится к задаче теории пластичности в окрестности трещины [c.27]

Возникающие в модели жесткопластического тела явления перемещения кусков конструкции как жесткого целого и соответствующие механизмы пластического разрушения приводят к несложным моделям затупления вершины трещины, при помощи которых можно определить ее раскрытие. На рис. 11 приведены две кинематически допустимые модели затупления вершины трещины — соответственно для случая пластического течения по всему сечению [46] и для глубокого надреза [48]. Другие модели затупления для различных конфигураций трещин, упрочняющихся упругопластических материалов и для плоского напряженного состояния можно найти в работе [46]. Рассмотренная теория жесткопластических течений в окрестности вершины трещины может быть применена для аналитического или численного определения раскрытия вершины трещины, а также для вычисления различного рода инвариантных (не зависящих от пути интегрирования) интегралов, о чем пойдет речь ниже. [c.62]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

Содержание книги составляют статьи автора, посвященные теории пластичности и ее приложениям. Статьи содержат исследование задач идеального упругопластического тела, моделей упрочняющегося пластического тела, а также сложных сред. Рассматриваются деформационные теории пластичности. Приведены решения задач определения идеально упругопластического и упрочняющегося состояния тел и т.д. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики деформируемых тел и конструкций. [c.1]

Рассмотрим упрочняющееся упругопластическое тело. Обозначим через а, е тензоры действительных напряжений и деформаций. Пред положим, что [c.90]

Критерии выбора предпочтительного решения. Модель идеального жесткопластического тела является предельной по отношению к другим более сложным моделям деформируемых сред (упрочняющемуся жесткопластическому телу, упругопластическому телу и т.п.) в рамках которых решение является, как правило, единственным. И этим моделям среди множества решений должно соответствовать некоторое предельное решение для модели идеального жесткопластического тела. Прямой предельный переход затруднен отсутствием точных решений для сложных моделей. Критерий выбора предпочтительного пластического течения должен быть сформулирован из общих термодинамических и экспериментальных закономерностей. [c.765]

С середины 20-х годов модель жесткопластической среды становится источником многочисленных модификаций основных соотношений, используемых для описания пластического деформирования различных материалов. Получившая широкое распространение модель упругопластической среды была предложена Л. Прандтлем [14] в 1924 г. и в более общей форме сформулирована Рейссом [15] в 1930 г. Модель жесткопластического тела с изотропным упрочнением была впервые рассмотрена в [16]. Другим вариантом модели упрочняющейся жесткопластической среды являются модели с трансляционным упрочнением [17—20]. Подробное изложение теории жесткопластических тел с упрочнением дано, например, в [21, 22]. [c.6]

Помимо контактных давлений представляет интерес также глубина внедрения индентора. Теоретическое определение этой величины связано с затруднениями, обусловленными неизвестным выпучиванием материала по краям лунки при внедрении. В случае жесткопластического тела вытесняемый индентором материал перемещается в зону бокового поднятия по краям лунки. В случае упругопластического тела это не так. Большая часть объема вытесняемого материала, если не весь, смещается в радиальном направлении за счет расширения окружающей среды, находящейся в упругом состоянии. Это проявляется в незначительном увеличении внешних размеров тела, в которое вдавливается индентор. На боковое поднятие оказывают также влияние характеристики упрочнения материала. Большая деформируемость упрочняющегося материала приводит к смещению пластической зоны в глубь тела и тем самым уменьшает выпучивание вблизи индентора. [c.205]

О, следовательно, и в этом случае объемный интеграл в выражении (9.53) является неотрицательным. Вместе с фактом неположительности правой части (9.53) зто свидетельствует о единственности решения краевой задачи для упругопластического упрочняющегося тела (Г2о = 0) с граничными условиями в форме (9.44) и (9.45). [c.213]

Ряд особенностей поведения реальных упругопластических тел и элементов конструкций могут быть эффективно исследованы на основе модели идеально пластической среды. Эту среду можно рассматривазъ как обладающую предельными свойствами упрочняющегося материала при стремлении параметров,. характеризующих упрочнение, к нулю. Для такой среды поверхность пластичности фиксирована [c.105]

При определении предельных нагрузок необходимо построение хотя бы одного совместимого с данным полем напряжений поля скоростей перемещений, проверка условия положительности диссипации энергии, а также продолжение решения в жесткую область. В этом случае можно считать предельные нагрузки определенными правильно. Отметим, что продолжение решения Прандтля в жесткую область было выполнено Бишопом [40. Если решение не продолжимо в жесткую область, то определенные нагрузки сохраняют роль кинематически допустимых и определяют верхнюю границу предельной нагрузки. Решение лишь уравнений статики идеально. пластического тела определяет нижнее значение предельной нагрузки. Что же касается неоднозначности определения поля скоростей перемещений, то идеально пластическая схема является предельной для различных сред упругопластических, вязкопластических, упрочняющихся, пластически неоднородных, анизотропных и т. п. при стремлении к определенным пределам соответствующих параметров. И различные поля скоростей могут реализоваться как пре дельные для подобных моделей. [c.455]

Смотреть страницы где упоминается термин Упругопластическое упрочняющееся тело : [c.534] [c.536] [c.538] [c.540] [c.542] [c.546] [c.550] [c.554] [c.556] [c.558] [c.560] [c.562] [c.564] [c.568] [c.572] [c.574] [c.53] [c.94] [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...