Касательное напряжение при турбулентном движении

Касательное напряжение при турбулентном движении [c.178]

КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ДВИЖЕНИИ [c.178]

Наличие в ядре турбулентного потока поперечного перемещения частиц жидкости приводит к возникновению дополнительных касательных напряжений. В соответствии с полуэмпирической теорией Л. Прандтля общие касательные напряжения при турбулентном движении [c.76]

Знак минус указывает, что сила трения направлена против движения. Касательное напряжение при турбулентном течении пропорционально кинетической энергии потока [c.46]

При большой концентрации дискретной фазы существуют значительные нормальное и касательное напряжения, обусловленные хаотическим движением и столкновениями частиц [17, 19]. Тогда проблему можно рассматривать с позиций механики твердого тела. Это относится к смесям крупных частиц (гранулы и песок) при турбулентном режиме движения. [c.427]

В целях дальнейшего исследования этого существеннейшего фактора представим перенос импульса на поверхности F, параллельной стенке, находящейся в полностью турбулентной зоне. Определим в этой поверхности касательное напряжение т. На единицу поверхности вследствие поперечного турбулентного движения через поверхность F в единицу времени приходит сверху вниз определенная масса жидкости т. Такая же масса протекает и снизу вверх. При турбулентном движении вниз масса имеет в направлении л составляющую скорости, равную i. При движении вверх такая же масса т имеет ту же составляющую скорости с 2- Следовательно, нижняя часть пограничного слоя передает вверх через единицу поверхности приращение импульса m ( j.1—которое по закону импульсов эквивалентно действующей вдоль поверхности силе т [c.234]

Отметим здесь относительную простоту экспериментального определения касательных напряжений на стенке трубы т ,, возникающих при турбулентном течении жидкости. Определить экспериментально касательные напряжения при внешнем обтекании тела, даже простой формы, например пластины, значительно труднее. Поэтому закономерности турбулентного течения часто изучают на примере движения жидкости в трубе. [c.168]

Для теоретического исследования соотношений, существующих при турбулентном движении вдоль стенки, проще всего принять, что во всем потоке касательное напряжение имеет постоянное значение . Если оно положительно, то положительна также величина поэтому [c.172]

При турбулентном движении пульсирующими величинами являются не только составляющие (проекции) скорости, но и нормальные напряжения р, и касательные напряжения т. [c.115]

Логарифмический закон распределения скорости при турбулентном движении был получен Прандтлем. Считая, что касательное напряжение в турбулентном ядре постоянно и равно напряжению на стенке (т = То) и принимая во внимание допущение [c.91]

Четвертое представление. По экспериментам Г. А. Эйнштейна и Г. Ли /289, 290/ пристенное турбулентное движение представляется как существенно нестационарное при этом вязкий подслой то образуется, то распадается снова. Имеется в виду, что частицы среды, обладающие высокой скоростью, переносятся из турбулентной области к стенке, т.е. у самой стенки наблюдается высокая скорость движения. Эти частицы, взаимодействуя с вязким подслоем и твердой стенкой, создают очень большой градиент скорости и соответственно высокое значение вязко го касательного напряжения, что приводит к уменьшению скорости примыкающих частиц. [c.25]

Принимая Х (у) = 1,0 и суммируя последние соотношения, опять получим уравнение (3.18). Из этого преобразования следует, что сокращение на Х (у) не нарушает турбулентной части уравнения (3.12). Однако при этом член уравнения, учитывающий вязкое движение, претерпевает некоторое изменение. В основном уравнении касательное напряжение, зависящее от этого члена, является функцией координат, а здесь касательное напряжение от координат не зависит. Так как турбулентное движение имеет место при больших числах Рейнольдса, то значительное влияние вязкого движения проявляется около вязкого подслоя. Кроме этого по современным представлениям /135, 261/ в вязком подслое имеет место ламинарное движение Куэтта (из-за малой толщины слоя), где касательное напряжение не зависит от координат и равняется касательному напряжению на стенке трубы. Таким образом, упрощенное уравнение (3.18) турбулентного движения не противоречит физике такого движения. [c.66]

Придадим формуле (6.17) еще одну форму, удобную для обобщения результатов эксперимента. Для этого выясним, от каких параметров и как именно зависит коэффициент трения f. Учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение Tq на стенке можно выразить известной формулой Ньютона, так как даже при турбулентном течении вблизи стенки скорости малы и образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. Таким образом, [c.145]

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного и турбулентного потоков различны турбулентные пульсации порождают добавочные касательные напряжения, которые обусловливают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в 6 настоящей главы. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил существование критического значения числа Ре = цd/v, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса опре-152 [c.152]

Коэффициент Я, называемый коэффициентом гидравлического трения, имеет, очевидно, тот же смысл, что и С/. Важно выяснить, от каких параметров и как именно зависят эти коэффициенты, что облегчает отыскание способов их вычисления. Для этого учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение на стенке То может быть выражено известной формулой Ньютона, ибо, даже при турбулентном течении, вблизи стенки скорости малы и там образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. [c.157]

Более поздние исследования показали, что на потерю напора оказывает существенное влияние ряд факторов (характер режима, вязкость жидкости, материал и состояние стенок, форма сечения), не учитываемых в явном виде формулами Шези и Дарси— Вейсбаха. Эти исследования показали также, что в действительности квадратичный закон сопротивления подтверждается далеко не во всех случаях движения жидкости. Как показывает опыт, касательное напряжение пропорционально квадрату скорости в случае турбулентного режима только при достаточно больших числах Рейнольдса, [c.137]

Помимо дополнительных касательных напряжений, которые возникают в результате переноса количества движения, турбулентное перемешивание вызывает также перенос тепла и при движении двухфазных потоков твердых частиц. [c.182]

Заметим, что когда турбулентные области в трубе разрастаются, растет и сопротивление движению жидкости (в связи с ростом турбулентных касательных напряжений трения), при этом скорость и уменьшается. Как только она делается меньше критической скорости, разросшиеся турбулентные области обращаются в ламинарные (или выносятся за пределы рассматриваемой части потока) после этого в связи с уменьшением потерь напора (обусловленным переходом турбулентного режима в ламинарный на отдельных участках трубы) скорость v увеличивается, причем турбулентные области снова, появляются и т. д. В связи с таким характером движения в переходной зоне, представить это движение на графике какими-либо определенными кривыми нет возможности. Исключение здесь могут составить только случаи, когда ламинарный режим затягивается и имеет место по длине всего трубопровода (см. прямую 2-3) или, когда в связи с особыми условиями движения турбулентный режим имеет место по длине всего трубопровода (см. линию 5 — 6). [c.162]

Коэффициент А в этом выражении имеет значение, аналогичное вязкости, и при поперечном турбулентном движении характеризует долю переноса импульса, отнесенную к касательному напряжению. Коэффициент А только численно входит в формулу, он неоднороден с коэффициентом вязкости i. Последний является постоянной характеристикой физических свойств рабочего агента, а А зависит только от условий течения. Непосредственно у стенки А = О, так как там невозможно поперечное движение из-за наличия стенки. Но по мере удаления от стенки А быстро увеличивается и становится намного больше fx, так что в полностью турбулентной зоне х по сравнению с А может быть исчезающе мало. [c.234]

Один ИЗ первых исследователей турбулентности Ж- Буссинеск выразил факт увеличения касательных напряжений при турбулентном течении, турбулентной ( вихревой ) вязкости, зависящей от состояния турбулентного движения. Он напи- [c.233]

Общее касательное напряжение при турбулентном режиме движения равно сумме чисто вязкостного напряжения Хлам и Ттурб, при этом Тлам определяется по (1.12). Тогда [c.126]

Одна из идеализированных моделей турбулентного перемешивания жидкости предложена Прандтлем. Для иллюстрации этой модели рассмотрим два соседних слоя турбулентного потока. Движение верхнего слоя I в данный момент времени характеризуется некоторой скоростью V, а слой II помимо скорости V имеет пульсаци-онные составляющие у и ы . Ввиду наличия скорости и из слоя II в слой I за время I перейдет масса жидкости т =ри 81 (где 8 — площадь разделяющей слои поверхности). При этом масса жидкости, перешедшая из слоя II в слой I обладает избытком количества движения, пропорциональным у. В результате на поверхности раздела слоев создается импульс сил Tt =/ЭиУ 8(, определяющий замедляющую слой II силу трения Т = -рмУХили касательное напряжение при турбулентном перемешивании [c.95]

Для характеристики интенсивности молярной (турбулентной) диффузии при неизотропной турбулентности непригодны те выражения, которыми обычно пользуются, принимая турбулентность изотропной для касательного напряжения, коэффициента турбулентной диффузии и т. п. Смешение газов, проходящих через некоторые входные каналы или решетки, и движение их вдоль цилиндрической трубы происходят в условиях неизотропной турбулентности. Интенсивность молярного массообмена в этом случае проще всего характеризовать величиной коэффициента р массообмена, отнесенного к единице поверхности объемов неперемешанных газов, причем [c.244]

Таким образом, при турбулентном движении касательные напряжения могут быть представлены суммой вязкостных напряжений Тлаи и касательных напряжений, появляющихся вследствие турбулентных пульсаций Ттурбг [c.124]

Примером течения с постоянным касательным напряжением, особенно простым с точки зрения теории, является так называемое течение Куэтта между двумя параллельными плоскими стенками, движущимися одна относительной другой (рис. 1.1). В этом течении, тщательно исследованном Г. Райхардтом [ ], [ ], касательное напряжение т в точности постоянно как при ламинарном, так и при турбулентном движении и равно касательному напряжению То на стенке. На рис. 19.3 изображены полученные Г. Райхардтом результаты измерений распределения скоростей в течении Куэтта при различных числах Рейнольдса. При числе Рейнольдса Ре< 1500 течение лами- [c.533]

Эта зависимость впервые была обнаружена О. Рейнольдсом (1874 г.) и поэтому называется аналогией Рейнольдса. (Согласно аналогии Рейнольдса турбулентный переностеплапропорционалентурбулент- ному касательному напряжению. При этом имеется ввиду турбулентный перенос тепла и количества движения через плоскость, расположенную в турбулентном потоке. Для того чтобы определить теплоотдачу между стенкой и жидкостью, дополнительно необходимо учесть термическое сопротивление ламинарного подслоя. [c.184]

При закрутке на входе по закону твердого тела турбулентность является существенно анизотропной наибольшее значение имеет радиальная составляющая, наименьшее — поперечная [37]. По длине трубы вследствие уменьшения интенсивности закрутки продольные и поперечные пульсации в периферийной области постепенно возрастают до 5—7%, а в приосевой уменьшаются до 6—10%. Радиальная составляющая 8 при затухании закрутки также уменьшается. Относительное значение ту] улентной энергии, равное отношению энергий пульсационного и осредненно-го движений, максимально в приосевой области и может достигать 0,04—0,06, что значительно больше, чем при осевом течении в трубах [197]. На рис. 3.11,5 приведены также данные, характеризующие радиальное распределение турбулентного напряжения трения Основной особенностью распределения является смена знака его абсолютного значения, что обусловлено наличием областей активного и пассивного воздействия центробежных массовых сил на структуру течения. По мере затухания закрутки касательные напряжения у стенки уменьшаются, а в приосевой области увеличиваются. Одновременно радиус нулевого значения смещается к оси. [c.116]

При исследовании закономеэностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходть, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. [c.178]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Это уравнение описывает только турбулентную часть потока. Однако, как было указано выше, касательное напряжение г учитывает сумму молекулярной и турбулентной вязкостей (т т +г у. Это уравнение хороито соответствует движению при больших числах Рейнольдса, где преобладающим является турбулентное движение. Однако, при умеренных и малых числах Рейнольдса на общее движение существенное влияние оказывает вязкое движение, которым уже нельзя пренебречь. В некоторых работах это влияние учитывают при помощи так называемых демфирующих членов и т.п. Как известно, вязкое движение, по современным представлениям, описывается через молекулярную вязкость [c.66]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

Из предыдущего следует, что движение жидкости при турбулентном режиме должно всегда происходить со значительно большей затратой энергии, чем при ламинарном. При ламинарном режиме энергия расходуется только на преодоление сил внутрен-ного трения между движущимися с различной скоростью соседними слоями жидкости при турбулентном же режиме, кроме этого, значительная энергия затрачивается на процесс перемешивания, вызывающий в жидкости дополнительные касательные напряжения. [c.129]

При переходе от ламинарного движения к турбулентному после достижения Rejf 3,2-10 толщина пограничного слоя и касательные напряжения на стенке начинают сильно возрастать, резко изменяется распределение (профиль) скорости в нем. Область потока толщиной в турбулентном пограничном слое в непосредственной близости от стенки, где может сохраняться ламинарный режим движения, но может возникать и турбулентный [80], называется вязким подслоем. [c.276]

При исследовании закономерностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходить, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной части трубы попадают в область потока у стенок, и, наоборот, частицы, движущиеся у стенок, — в центральную область потока. Массы, перемещающиеся из центральной части потока к периферии, обладают большими продольными скоростями, чем перемещающиеся в противоположном направлении, так как осредненная местная скорость больше в центральной области потока. Массы, движущиеся с меньшими скоростями, попадая в область больших ос-редненных скоростей, тормозят движение жидкости в этой области. Таким образом, обмен массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к соответственному обмену количеством движения. [c.178]

Поэтому при ускорении потока касательное напряжение в ядре потока меньше квазистационарного значения. Это возможно лишь при уменьшении в ядре интенсивности турбулентных пульсаций — р1Ги - Эы/Эг. Ликвидация отставания интенсивности турбулентных пульсаций в ядре потока от квази-стационарных значений может быть достигнута вследствие более интенсивной (чем квазистацмонарная) диффузии кинетической энергии турбулентного движения = ри и 12 из пристенной области. Для этого необходимо, чтобы порождение Ет около.стенки - ри и Ъи Ъг превышало квазистационар-ное значение. Это возможно, если около стенки увеличиваются [c.85]

Упомянутый характер распределения скоростей, турбулентных пульсаций и касательных напряжений согласуется с экспериментальныьш данными С.Б. Маркова [23] для плоского канала и В.И. Букреева, В.М. Шахина [2] для круглой трубы. С.Б. Марков показал, что при ускорении потока среднеквадратичное значение продольной пульсационной составляющей скорости около стенки выше, а при замедлении — ниже стационарного распределения, тогда как для поперечной составляющей в измеренной области имеет место обратное соотношение. В области вблизи стенки турбулентное трение при ускорении больше, а при замедлении — меньше, чем при равномерном движении. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...