Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке

Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке [c.408]

В основе рентгенографического метода исследования лежит дифракция рентгеновских лучей на кристаллических решетках различных веществ. Преимущество этого метода перед другими состоит в том, что для исследования достаточно очень малого количества материала, который к тому же не разрушается в процессе анализа. [c.351]

Рассмотренный случай дифракции на трехмерной решетке имеет исключительно важное значение. Он осуществляется практически при дифракции рентгеновских лучей на естественных кристаллах. Лучи Рентгена представляют собой электромагнитные волны, длина которых в тысячи раз меньше длин волн обычного света. Поэтому устройство для рентгеновских лучей искусственных дифракционных решеток сопряжено с огромными трудностями. Мы видели, что трудность эта может быть обойдена путем применения лучей, падающих на решетку под углом, близким к ЭО". Однако дифракция рентгеновских лучей была осуществлена задолго до опытов с наклонными лучами на штрихованных отражательных решетках. По мысли Лауэ (1913 г.), в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей была использована естественная пространственная решетка, которую представляют собой кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которых состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей. Мы имеем случай дифракции на трехмерной решетке, рассмотренный выше. Действительно, наблюдаемые дифракционные картины соответствуют характерным особенностям дифракции на пространственной решетке. [c.231]

На наше счастье мы можем получить эту усиленную выборку рентгеновских лучей, рассеянных от одиночной ячейки кристалла. Если бы даже и удалось изолировать одну ячейку кристалла и работать с ней, рассеянное ею рентгеновское излучение бьшо бы слишком слабым для измерений. В действительности мы имеем дело с необычайно усиленными сигналами реального кристалла. Цена, которую мы платим за это, состоит в том, что сигналы ограничены некоторыми направлениями, определяемыми геометрией кристаллической решетки. Однако число этих направлений достаточно велико и позволяет построить очень детальную картину расположения атомов и распределения электронной плотности в кристаллической структуре. (Дифракция рентгеновских лучей на некристаллических веществах, таких, как стекло и жидкости, также дает информацию об их структуре, но детальное обсуждение этого вопроса остается за рамками настоящей книги.) [c.46]

Пример аналогии между дифракцией рентгеновских лучей на кристаллах и первой стадией формирования оптического изображения решетчатого объекта показан на рис. 5.7. На рис. 5.7, а изображена часть оптической маски, представляющей собой двухмерную проекцию кристаллической структуры фталоцианина на рис. 5.7,6 показана оптическая дифракционная картина, создаваемая ею [10]. Рис. 5.7,6 согласуется с данными рентгеновских исследований не только в отношении геометрии расположения пятен но и по соответствию экспериментально наблюдаемой рентгеновской интенсивности картине на рисунке. Исторически этот метод вначале применялся для определения неизвестной кристаллической структуры путем изготовления пробных масок на основе химических и других соображений. Он был существенно упрощен при дальнейшем развитии техники (см. конец раздела 2), когда было показано, что основная ячейка и только три периода вполне достаточны в качестве маски, поскольку они определяют структуру, на которой основана двухмерная проекция кристалла. Это иллюстрируется рис. 5.6, где в случае в в качестве маски было использовано большое число повторов (намного больше, чем показано на рисунке) основной ячейки, тогда как в случае д было использовано только четыре ячейки, определяющих структуру кристаллической решетки. Сравнение оптических преобразований показывает, что д вполне достаточно в сравнении сев данной выборке преобразования одной ячейки б на узлах взаимной решетки (преобразование) от основной решетки а. [c.99]

Как и при дифракции рентгеновских лучей на поликристалле, на электронограмме получаются концентрические круги, по диаметрам которых можно определить расстояния между плоскостями кристаллической решетки, которые, в конечном итоге, позволяют идентифицировать исследуемое вещество. [c.125]

Благодаря методу Лауэ решаются две задачи огромной важности. Во-первых, открывается возможность определения длины волны рентгеновских лучей, если известна структура той кристаллической решетки, которая служит в качестве дифракционной. Таким образом создалась спектроскопия рентгеновских лучей, послужившая для установления важнейших особенностей строения атома (ср. 118). Во-вторых, наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения, мы получаем возможность найти эту структуру, т. е. взаимное расстояние и положение ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл. Таким путем был создан структурный анализ кристаллических образований, легший в основу важнейших заключений молекулярной физики. [c.231]

Особенности атомно-кристаллического строения изучаются с помощью рентгеноструктурного анализа. Этот вид анализа основан на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов в кристаллической решетке. [c.71]

На дифракцию рентгеновских лучей влияют также ошибки в расположении атомных плоскостей в кристалле и двойникование в кристаллической решетке. Эти явления, возникающие при деформации и некоторых других [c.728]

Рентгеноструктурный анализ дает возможность установить типы кристаллических решеток металлов и сплавов, а также их параметры. Определение структуры металлов, размещения атомов в кристаллической решетке и измерение расстояния между ними основано на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов в кристалле, так как длина волн этих лучей соизмерима с межатомными расстояниями в кристаллах. Зная длину волн рентгеновских лучей, можно вычислить расстояние между атомами и построить модель расположения атомов. [c.37]

Говоря об ионах, прежде всего следует иметь в виду, что они не занимают в пространстве случайные положения, а образуют регулярную периодическую структуру, называемую решеткой . В первую очередь на это указывает кристаллическая макроскопическая форма многих твердых тел (включая металлы). Экспериментально наличие такой структуры впервые было непосредственно подтверждено экспериментами по дифракции рентгеновских лучей (см. гл. 6), а впоследствии вновь неоднократно подтверждалось опытами по дифракции нейтронов, электронно-микроскопическими исследованиями и многими другими непосредственными измерениями. [c.74]

Кристалл одного вещества заменить кристаллом другого. Явлению этому можно дать полное количественное истолкование, если допустить, что рентгеновские лучи суть волны, испытывающие дифракцию на пространственной решетке, каковой является кристалл. Действительно, кристалл представляет собой совокупность атомов, расположенных в виде правильной пространственной решетки. Расстояние между атомами составляет доли нанометров (для кристалла каменной соли, например, расстояние от Ыа до С1 равно 0,2814 нм). Каждый атом решетки становится центром рассеяния рентгеновских волн, когерентных между собой, ибо они возбуждаются одной и той же приходящей волной. Интерферируя между собой, эти волны дают по известным направлениям максимумы, которые вызывают образование отдельных дифракционных пятнышек на фотографической эмульсии. По положению и относительной интенсивности этих пятнышек можно составить представление о расположении рассеивающих центров в кристаллической решетке и об их природе (атомы, атомные группы или ионы). Поэтому явление дифракции, будучи важнейшим и непосредственным доказательством волновой при- [c.408]

Под рентгенографическим анализом понимается совокупность разнообразных методов исследования, в которых используется дифракция рентгеновского излучения - поперечных электромагнитных колебаний с длиной волны 10 -10- Л. Применение рентгеновского излучения для исследования кристаллических веществ основано на том, что его длина волны сопоставима с расстоянием между упорядоченно расположенными атомами в решетке кристаллов, которая для него является естественной дифракционной решеткой. Сущность рентгенографических методов анализа как раз и заключается в изучении дифракционной картины, получаемой при отражении рентгеновских лучей атомными плоскостями в структуре кристаллов. [c.158]

Поскольку кристалл подобен трехмерной решетке, а не одно- или двухмерной, то условия, необходимые для возникновения эквивалента главных максимумов в оптической дифракции, удовлетворяются не столь легко. Рассмотрим единичную ячейку кристаллической решетки, изображенную на рис. 2.14, а. Представим, что кристалл пронизывается цугом квазимонохроматических волн с длиной волны к. Каково основное требование, необходимое для получения дифракционного максимума в некотором направлении Оно состоит в том, что рентгеновские лучи, рассеянные в данном направлении (идентичными) ансамблями атомов с центрами в узлах решетки А, В и С, должны совпадать по фазе с лучами, рассеянными ансамблем в точке О. Тогда рассеянные этими центрами волны будут находиться в фазе с рассеянными от соседних узлов и так далее по кристаллу. Совсем не обязательно, чтобы в узле решетки располагался только один атом. Это требование не влияет на возможность существования дифракционного максимума, так как все связано с периодом решетки-расстоянием между соответствующими атомами, расположенными одинаково по отношению к последовательным узлам кристаллической решетки. Разумеется, узел решетки. [c.44]

Дифракция на трехмерной решетке представляет собой до-польпо сложный процесс. Решение задачи дифракции может быть получено аналогично тому, как это делается при изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке или дифракции световых волн на стоячей ультразвуковой волне. Мы рассмотрим только случай дифракции Фраунгофера плоской волны на объемной решетке, представляющей собой совокупность равноудаленных изофазных плоскостей. Хотя мы в известной [c.58]

Прямые методы определения структуры кристаллов ведут свое начало от открытия Лауэ, Фридрихсом и Книппингом в 1912 г. интерференции рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Рассмотрим основные моменты теории дифракции рентгеновских лучей на пространственной решетке кристалла. Некоторые из них уже были приведены в 3 гл. 1. Вкратце они состоят в следующем. Пусть плоская поляризованная электромагнитная волна в момент времени t падает на свободный заряд в точке О. Тогда напряженность поля вторичной волны, создавае- [c.182]

Лишь В. Л. Брэгг, изучавший дифракцию рентгеновских лучей на структуре кристалла, продвинулся в этом направлении дальше. Он применил этот метод для группы предметов, для которых можно рассчитать разность фаз падающего и дифрагированного излучения. К этой группе относятся кристаллические решетки, обладающие симметрией. Разность фаз здесь равна нулк) [c.16]

Имея своим истоком идеи древних философов, теория атомного или дискретного строения вещества получила всеобщее признание только в начале 20-го столетия. Это было связано с успехами в области рентгеноскопии, когда для изучения микроструктуры вещества последнее помещалось в пучок рентгеновского излучения и на фотопластинке фиксировалось отображение пучка после прохождения его через слой исследуемого вещества. Диапазон длин волн рентгеновского излучения был сопоставим с межатомным расстоянием, и, при условии абсолютного равенства этих параметров, дифракция у - лучей на отдельных атомах приводила к появлению интерференционной картины. Это было интерпретировано следующим образом вещество состоит из дискретных элементов (атомов), которые образуют строго упорядоченную пространственную решетку с определенным значением периода реше1ки, характерного для данного вещества. Подобные исследования были проведены для различных веществ. Практически все твердые тела обнаруживают при рентгеновском облучении наличие интерференционной картины, тогда как в газах, жидкостях и стеклах интерференционную картину обнаружить не удавалось. В связи с этим возникло разделение вещества па упорядоченное, или кристаллическое, и неупорядоченное, или аморфное. [c.47]

При исследовании локализованных в тонких поверхностях слоях напряжений изделий, подвергшихся поверхностному упрочнению, применяют рентгеновские методы контроля. Рентгеновские дифрактометры ДРН-2, ДРОН-1 (СССР), MDR-I03, MDR-112 (Япония) и др. нашли широкое применение для контроля напряжений различных изделий. Принцип их работы основан на дифракции рентгеновских лучей при прохождении их через кристаллическую решетку исследуемого материала. [c.275]

Дифракция рентгеновских лучей в жидкостях отличается от их дифракции в кристаллах. На рентгенограмме жидкости, полученной фотографическим методом, при длительных экспозициях вместо резких интерференционных линий, характеризующих структуру кристаллической решетки, обнаруживаются широкие дифракционные полосы с размытыми краями. При фотомет-рировании рентгенограмм получаются кривые интенсивности с несколькими максимумами. Расчетным путем по кривым интенсивности определяют ближний порядок атомов в жидкости. В качестве примера на рис. 1 приведена кривая интенсивности ртути (В. И. Данилов, [c.12]

Добываемые природные кристаллы имеют правильную форму. О. Браве в 1850 г. сделал предположение, что правильность формы кристаллов объясняется регулярностью расположения атомов в кристаллических веществах. Это предположение подтвердилось исследованиями кристаллов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Кристаллическое тело можно разделить с помощью трех различных групп параллельных и равноотстоящих друг от друга плоскостей, проходящих через узлы кристаллической решетки. Решетки, которые имеют узлы только в углах образующегося при этом параллелепипеда, называют простыми решетками. Кроме того, имеются решетки, узлы которых располагаются не только в восьми углах параллелепипеда, но также и в центрах граней его (гранецентрированные решетки), в центре объема параллелепипеда (объемно-центрированные решетки) и в центрах двух противоположных граней (базоцеитрированные решетки). О. Браве классифицировал пространственные решетки в зависимости от характера их симметрии. Как видно на рис. 1-3-1, возможны 14 основных типов кристаллических решеток. Если провести деление этих решеток по категориям симметрии, то получим семь кристаллических систем, приведенных в табл. 1-3-1. [c.27]

Рентгеновский анализ служит для изучения кристаллической структуры металлов. Этот метод основан на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов кристаллической решетки. Рентгеновские лучи представляют собой электромагиитиые волны с длиной волны 0,0005—0,2 нм. Благодаря малой длине волны эти лучи возбуждают электроны атомов или ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Поэтому атомы пионы сами становятся источниками электромагнитных колебаний. Лучи, рассеянные отдельными атомами или ионами, взаимодействуют (интерферируют) между собой. Вследствие упорядоченного расположения атомов в кристалле интерференция рассеянного излучения происходит таким образом, что в одних направлениях колебания усиливаются, в других ослабляются и гасятся. Возникающая интерференционная картина может быть истолкована как отражение лучей от отдельных кристаллографических плоскостей, подчиняющееся уравнению Вульфа—Брегга. [c.50]

Наиболее тонким методом исследования внутреннего строения металла является рентгеноструктурный метод, основанный на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов в кристаллической решетке. Таким образом, рентгеновский анализ обнаруживает межатомные расстояния порядка 10 см. При помощи рентгеновского анализа можно установить форму кристаллической решетки металла (или сплава) и величину расстояния между атомами в решетке. Пространственное расположение атомов воспроизводится на рентгенограмме. Каждый металл дает па реитгено- [c.10]

Наиболее простыми примерами таких систем могут служить аморфные кремний и германий, которые также получаются осаждением из паровой фазы на холодную подложку ). В настоящее время идут дебаты о воспроизводимости и однородности этих материалов, о концентрации дефектов типа болтающихся связей и т. д. Однако все согласны с тем, что решетка типа алмаза, присущая кристаллической форме обоих названных элементов, преоб->азуется здесь в жесткую сетку тетраэдров без дальнего порядка 4]. Здесь опять-таки результаты исследования дифракции рентгеновских лучей, с одной стороны, не позволяют сделать никаких категорических утверждений о структуре вещества, а с другой стороны, не противоречат теоретически рассчитанным радиальным функциям распределения (рис. 2.26) последние получаются в рамках указанной выше модели с помощью геометрических аналогий или машинного моделирования [41, 42]. В настоящей книге мы еще не раз вернемся к названным материалам — не потому, однако, что их физические свойства непременно такие же, как у [c.85]

Условие наблюдения дифракции (У.2.3.1") выполняется для ре 1Тгеновского излучения при дифракции на кристаллических решетках твердых тел, ибо периоды кристаллических решеток (П. 1.6.5°) соизмеримы с длинами а.аи рентгеновских лучей дифракция на кристаллических [c.389]

Новый метод представляет собой попытку обойти этот барьер, не преодолевая его в лоб, двухступенчатым процессом, в котором предмет регистрируется с помощью пучка электронов, а восстанавливается с помощью светового пучка. Общая идея такого процесса впервые возникла у автора под влиянием работы Брэгга Рентгеновская микроскопия [2] (см. также [3]). Однако метод Брэгга, в котором кристаллическая решетка восстанавливается с помощью процесса дифракции на дифракционной картине, полученной в рентгеновских лучах, может быть применен лишь к одному определенному классу периодических структур. Обычно это связывают с тем, что дифракционные картины содержат информацию только об интенсивностях волны и не содержат информации о фазах. Но эта формулировка не вполне удачна, так как она сразу же наводит на мысль, что раз фазы ненаблюдаемы в случае применения этого метода, то они не-наблюдаемы всегда. В самом деле, при анализе обычных дифракционных картин нельзя установить не только ненаблюдаемую часть фазы, но также и ту ее часть, которая обусловлена геометрическими и оптическими свойствами предмета и в принципе могла бы быть определена путем сравнения фаз рассматриваемой волны и стандартной опорной волны. Именно эти рассуждения привели меня в конце концов к новому методу. [c.219]

Икс-единица— [ икс-ед. X], (XU) — внесистемная единица длины, применяемая для выражения длины волны рентгеновского и гаммач1злучения, а также параметров кристаллической решетки. И.-е. была введена в 20-х гг. XX в. в связи с трудностью абс. измерений длин волн рентген, лучей и постоянных кристал. решетки. При измерении длин волн рентген, лучей по их дифракции на кристаллах основываются на условии Вульфа-Брегга т = 2 d sin б, где — длина волны d — межплоскостное расстояние в кристалле в — угол скольжения т — порядок скольжения. Т. о. для определения точного значения д. б. известно точное значение d. Для прецезионных измерений употребляются кристаллы кальцита, djoo к-рого в 20-е гг. точно известно не было. Поэтому было предложено считать с/що = 3,02945 А, а в новых ед. юо = = 3,02945 кХ. Т. о.. И.-е. была введена как 10 А. К 1947 г. было установлено, что 1 кХ = 1,00202 А. Т. к. длины волн и постоянные решеток выражались в икс-единицах, она была сохранена как самостоятельная ед. длины. В наст, время принято, что 1 икс-ед, = 1,00206 10" д= 1,00206 10"м. Ед. допускается применять в научных трудах по физике. [c.269]

Рассеяние рентгеновских лучей применяется для изучения структуры жидкостей со времен основополагаюш их работ Дебая [151 и Эренфеста [20], в которых было показано, что для получения дифракционных эффектов совсем не обязательна периодичность кристаллической решетки. Первые экспериментальные работы по дифракции были выполнены Дебаем и Шеррером [19] на бензоле и Кеезомом и де Смедом [46] на жидком аргоне ). В 1927 г. Дебай [16] ввел функцию вероятностей для распределения межмолекулярных расстояний. Связь этой функции с явлением рассеяния рассмотрели Цернике и Принс [91], которые показали также, как с помощью интегральной теоремы Фурье определить функцию вероятностей по дифракционной картине. Первое количественное приложение теории было сделано Дебаем и Менке [17, 18], исследовавшими жидкую ртуть. [c.9]

Корпель в 1.966 г. [834] предложил способ под названием дифракция по Брэггу (раздел 13.4), основанный, как и шли-рен метод, на эффекте Дебая — Сирса. Пространственные колебания коэффициента преломления при достаточной длине и ширине звуковой волны создают оптическую дифракционную решетку, на которой свет отклоняется так же, как рентгеновские лучи при брэгговской дифракции на плоскостях сетки кристаллической решетки. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...