Термодинамика деформирования

Термодинамика деформирования (235). Соотношения линейной теории упругости (238). Условия совместности деформаций для линейных задач (239). Система уравнений теории упругости (240). Граничные условия (242). Принцип Сен-Венана (243). [c.8]

Термодинамика деформирования. В качестве термодинамической системы рассмотрим упругое тело (Рис. 3.12). [c.235]

Теория необратимых процессов изложена в объеме, необходимом для изучения термодинамики деформирования неравномерно нагретого тела, обладающего свойствами идеальной упругости, однородности и изотропии. [c.6]

Для исследования термодинамики деформирования, кроме плотности внутренней энергии и и плотности энтропии 5, вводятся следующие термодинамические функции плотность свободной энергии [c.24]

При исследовании термодинамики деформирования вводится термодинамическая функция Р — плотность свободной энергии, [c.123]

Применение законов термодинамики к описанию процесса деформирования упругих тел. Закон Дюамеля — Неймана и система уравнений линейной термоупругости [c.50]

По идее Томсона, к изучению процесса деформирования тела применимы первый и второй законы термодинамики. Предположим, [c.62]

ТЕРМОДИНАМИКА УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ [c.50]

Теория упругости базируется на идеализированной модели упругой сплошной среды, которая характеризуется тем, что любое тело, состоящее из такой гипотетической среды, после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму. В процессе деформирования в теле накапливается определенный запас энергии, возможно изменение температуры и других параметров, характеризующих состояние изучаемого объекта. Подойдем к описанию этих явлений с позиций первого и второго законов термодинамики. [c.216]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Уравнение притока тепла и уравнение второго закона термодинамики с учетом необратимости процесса пластического деформирования можно записать в виде (см. 2, 5, 6 гл. V т. 1) [c.440]

Вводные замечания. Будем считать, что процесс деформирования тела термодинамически обратим и однозначно выражается уравнением состояния в терминах своих переменных. Иными словами, предполагаем идеальную упругость материала в энергетическом смысле (см. 2.22). Из термодинамики известно ), что [c.460]

В основе математического описания демпфирования лежит реология — наука о деформировании и течении материала. Одно из направлений, в котором развивается реология, связано с теорией микропроцессов и основано на дискретных моделях современной физики результаты исследований внутренней структуры материала используются здесь для описания внутренних процессов, протекающих в материале на уровне межатомных и молекулярных взаимодействий. Другое направление, которое наиболее распространено среди инженеров, связано с теорией макропроцессов и основывается на феноменологических аспектах физики явления. Макроскопический подход в реологии описывается уравнениями состояния, вытекающими из законов термодинамики необратимых процессов, которые можно записать в [c.87]

Деформирование тела является термодинамическим процессом. Согласно первому закону термодинамики изменение кинетической ёТ и внутренней ёЕ энергий тела при его переходе в смежное деформированное состояние равно сумме работы внешних сил ё11 произведенной на этом переходе, и сообщенному телу количества теплоты dQ (измеренной в единицах работы) [25, 39] [c.35]

СООТНОШЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА С ВНУТРЕННИМИ ПАРАМЕТРАМИ СОСТОЯНИЯ [c.180]

СООТНОШЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ [c.181]

Известно [58, 59], что упругое деформирование материала в условиях растяжения вызывает уменьшение его температуры. Это обстоятельство с позиций термодинамики может быть отчетливо показано при решении дифференциального уравнения энтальпий I при независимых параметрах температуры Т и давления р [c.65]

Термодинамика процесса деформирования [c.14]

Изменение температурного, деформированного и напряженного состояний тела связано с совершением работы и преобразованием энергии в различные формы, т. е. является термодинамическим процессом. Согласно первому началу термодинамики за период времени dt приращение полной энергии тела или его части, которое суммируется из приращений кинетической rf/ v и внутренней dU / энергии, равно сумме работы dAy внешних сил и подведенному количеству теплоты dQy, т. е. [c.14]

При dQ (М) ф О прираш ение dW (М) не всегда является полным дифференциалом, и (1.29) в общем случае не справедливо. Согласно (1.М) для упругого тела полным дифференциалом будет приращение dU (М). Но не все процессы, подчиняющиеся первому началу термодинамики, могут быть обратимыми. Для обратимых процессов (в том числе для процессов деформирования упругого тела) согласно второму началу термодинамики полным дифференциалом также является приращение плотности энтропии [341 [c.16]

Рассмотрим снова единичный элемент объема упругого тела. Используя первый закон термодинамики для приращения внутренней энергии /о при деформировании элемента получим [c.92]

Пользуясь законами термодинамики, можно показать [68], что при изотермическом и адиабатическом деформировании определяющие соотношения упругого материала записываются в виде [c.68]

То, что упругое деформирование реальных материалов должно сопровождаться вязким сопротивлением, очевидно из второго закона термодинамики. Как показано в параграфе 4 главы V, это приводит к понятию объемной вязкости твердого тела ,. [c.203]

Термодинамический подход необходим при исследовании весьма обширного класса задач, даже в тех случаях, когда тепловые эффекты считаются незначительными. Вместе с тем следует отметить, что существует большое число механических задач, которые могут быть решены без применения термодинамики даже при наличии теплового нагружения. Например, если заданы уравнения равновесия, граничные условия и определяющие уравнения с температурными слагаемыми, то этого достаточно для определения напряженно-деформированного состояния рассматриваемого тела. Потребность в термодинамике возникает одновременно с введением понятий работы количества тепла, внутренней энергии и т. д., а также при наличии необратимых процессов. [c.29]

Достижение предельного состояния при реализации критического распределения напряжений и деформаций на фронте трещины характеризует переход к глобальному (нестабильному) разрушению. Однако в зависимости от условий нагружения при росте трещины могут реализоваться условия для локальной нестабильности разрушения. Наиболее полно спектр пороговых значений К , отвечающих смене диссипативных структур, реализуется при циклическом нагружении и постоянной нагрузке низкого уровня. Как уже отмечалось в предыдущей главе, микроразрушение отрывом связано с достижением критического соотношения теоретических прочностей на сдвиг и на отрыв, контролируемого постоянной Л= [Lm/H G/E], полученной на основе идеи о независимости удельной энергии разрушения от вида подводимой энергии. Эта идея отражает принцип самоорганизации процессов диссипации энергии в металлах и сплавах при том или ином виде воздействия. Термодинамические аспекты этой идеи развиты В. В. Федоровым [110]. Согласно его концепции, критерием повреждаемости локального объема является критическая плотность внутренней энергии At/ , накопленной при его предельной деформации. Это позволило с единых позиций рассмотреть кинетику повреждений металлов и сплавов при ползучести, усталости, статическом деформировании, трении и т. п. Концепция с позиций термодинамики объясняет постоянство критической плотности энергии деформации и ее независимость от внешних факторов, что согласуется с концепцией [71]. [c.112]

Кинетический характер высокоэластической деформации подтверждается и аналитически. Согласно первому закону термодинамики работа бЛ, произведенная над системой при ее деформировании, равна увеличению внутренней энергии й1 и выделившейся теплоте Q [c.12]

Заметим, что приведенный выше термодинамичеС1 ий анализ сделан в предположении о том, что характеристики материала, как-то Е, а, Се постоянны. В действительности это не так. Поэтому для реальных материалов термодинамика несколько усложняется и качественные результаты могут быть другими. Например, многие полимеры при растяжении в упругой области не охлаждаются, как металлы, а нагреваются. Упругое деформирование многих материалов сопровождается пластическим, необратимым деформированием уже при небольших нагрузках, поэтому использование законов термодинамики обратимых процессов не всегда может считаться оправданным. [c.70]

Предположим теперь, что на тело действуют силы Qia, соответствующие перемещения равны qio, а внутренняя энергия Ео. Будем менять силы нроизБОЛьным образом, но так, чтобы в конце концов они приняли исходные значения Qio. Изображающая точка в пространстве сил опишет три этом замкнутую критую. Если тело упруго, мы должны получить при этом прежнее значение перемещений и вернуться к прежнему значению внутренней энергии. В пространстве перемещений изображающая точка также опишет замкнутую кривую. Согласно иервому началу термодинамики в процессе деформирования все время должно выполняться следующее соотношение [c.148]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

Для описания процессов деформирования и накопления повреждений необходимо определить характерные переменные и установить зависимости, которые их связывают. Выбор переменньк должен определяться числом явлений, которые необходимо учитывать для адекватного описания процессов, совместимостью с принципами термодинамики и информацией по микроскопическим физическим механизмам, определяющим данные процессы. [c.372]

Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [c.10]

Своеобразие поведения конкретного класса материалов в зависимости от условий их деформирования проявляется прежде всего в определяющих соотношениях. При их формулировке должны выполняться общие положения, такие как тензорность, принципы детерминизма, локального действия, материальной индифферентности (объективности), затухающей памяти и второе начало термодинамики [209]. [c.102]

В 1935 г. Манн (Mann [1935, 1]), не собиравшийся определять динамические функции, так как его интересовала только термодинамика энергетического критерия, ввел быстро вращающийся маховик для придания почти постоянной скорости одному концу растягиваемого образца. Манн надеялся с помощью этого эксперимента изучить термодинамику быстрого деформирования. По этой причине он сконцентрировал свое внимание на измерении потери энергии. Хотя вклад Манна в термопластичность был невелик, он добился успеха, обнаружив скорость перехода (опытное обнаружение еще в 1935 г. критической скорости Кармана 1942 г. (von Karman [1942, [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...