Индифферентность материальная

Пусть в каждой частице материального тела определены некоторый скаляр ф и тензор Т произвольного ранга. Скаляр называется индифферентным (употребляются также термины независимый от системы отсчета, объективный, нейтральный), если для любых двух эквивалентных движений выполняется соотношение ф =ф. [c.33]

Рассмотрим материальную производную по времени от индифферентного тензора второго ранга Р. Так как в (1.47) орто- [c.33]

Определяющее соотношение материала с памятью, удовлетворяющее принципу материальной индифферентности имеет следующее общее представление [c.45]

Заметим, что если в (6.19) функции фь q>2 не предполагать-изотропными, то будет нарушен принцип материальной индифферентности. [c.119]

Эти тензоры составляют класс объективных тензоров, так как при жестких движениях окрестности материальной точки компоненты инвариантных тензоров не изменяются в материальном отсчетном базисе, а компоненты индифферентных тензоров — в материальном текущем базисе. [c.27]

Материальная производная индифферентного тензора не является в общем случае индифферентным тензором. В связи с этим кроме материальных производных вводим другие определения производных (скоростей изменения) по времени тензоров. Материальные производные определяют скорости изменения тензоров в фиксированных материальных точках, гипотетический наблюдатель определяет скорости изменения тензоров в этих матери- [c.28]

В общем случае материальные и конвективные производные объективных тензоров не объективны. Выделим класс объективных производных — таких производных объективных тензоров, которые сами являются объективными тензорами. Ограничимся рассмотрением только тензоров второго ранга. Пусть Y и у — соответственно инвариантный и индифферентный тензоры. Рассмотрим два подкласса объективных производных. [c.32]

ПРИНЦИП МАТЕРИАЛЬНОЙ ИНДИФФЕРЕНТНОСТИ 83 [c.83]

Принцип материальной индифферентности [c.83]

Такова формулировка принципа материальной индифферентности. [c.83]

Принцип материальной индифферентности дает средство распознавания пригодности априорного задания тензора напряжений через задающие движения среды величины. Приведем два примера. [c.84]

ПРИНЦИП МАТЕРИАЛЬНОЙ ИНДИФФЕРЕНТНОСТИ 85 [c.85]

Принцип материальной индифферентности допускает представление [c.85]

Основываясь на принципах причинности, соседства (локальности взаимодействий) и материальной индифферентности, мы пришли в 2 к уравнению состояния простого материала в форме [c.86]

Напомним еще, что по (2.5) записи выражения принципа материальной индифферентности для упругого материала можно придать вид [c.89]

Но, согласно принципу материальной индифферентности, записанному в форме (3.18), [c.94]

Покажем, однако, что при S O, О —ортогональный тензор, принцип материальной индифферентности (гл. 3, 2) ограничивает применимость критерия (4) узким классом напряженных состояний. Действительно, согласно этому принципу при ортогональном преобразовании по (3.2.3) и (2.7.2) [c.178]

Это свойство материала должно удовлетворять принципу материальной индифферентности (гл. 3, 2) иначе говоря, скалярная функция у должна сохранять вид при любом ортогональном преобразовании [c.253]

Задание внутренней энергии должно быть материально индифферентным— удовлетворять функциональному соотношению вида (4.4.1) [c.414]

Своеобразие поведения конкретного класса материалов в зависимости от условий их деформирования проявляется прежде всего в определяющих соотношениях. При их формулировке должны выполняться общие положения, такие как тензорность, принципы детерминизма, локального действия, материальной индифферентности (объективности), затухающей памяти и второе начало термодинамики [209]. [c.102]

Таким образом, существует бесчисленное множество способов определения индифферентных производных от индифферентных тензоров. В слу<1ае, когда о естность материальной частицы движется как абсолютно твердое тело (в= ) все эти произ- [c.35]

Согласно, известной теореме теоретической й хачики, скорость изменения кинетической энергии системы равиа мощности всех внешних и внутренних сил. Первые два интеграла в правой части (2.2) представляют собой мощность внешних сил, приложенных к материальному телу. Поэтому третий интеграл. естественно назвать мощностью вн)гтренних сил материального тела. Индифферентный скаляр я называется мощностью напряжений. Для этой величины справедливы представления [c.43]

Определяющие соотношения любого материала должны удовлетворять условию, чтобы задаваемый ими тензор напряжений Коши Т был индифферентным (принцип материальной нндиффе- [c.45]

Следующим важным шагом в построении определяющих соотношений является корректный выбор индифферентной производной тензора напряжений Коши. Остановим свой выбор на производной Яуманна в силу преимуществ коротационных производных по сравнению с другими конвективными производными (см. 1.2.7) и из-за простоты определения производной Яуманна, которую можно использовать для построения модели упругопластического материала с изотропным упрочнением (см. 2.1.1). Как отмечалось в 1.2.7, если при абсолютно жестких движениях окрестности материальной точки (d = 0) из определяющих соотношений следует = О, то в силу (1.40) получаем [c.102]

В 1—3 приводятся определения простого тела и упругого простого тела. Изложение основано на сформулированных Ноллом в его хронологически первой публикации о принципах причинности, соседствй и материальной индифферентности. [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...