Четность волновой функции (четность состояний)

Четность волновой функции (четность состояний) [c.102]

Очень простое правило отбора, связанное с выполнением закона сохранения четности, возникает для упругого рассеяния частиц (например, нуклонов) на ядрах в процессе рассеяния I может изменяться только на четное число. Это заключение следует из того, что при упругом рассеянии ни состояние ядра, ни состояние бомбардирующей частицы, не изменяются. Единственное, что с ними может произойти,—это переориентация спина, при которой четность сохраняется. Но тогда должна сохраняться и четность волновой функции, описывающей относительное движение частиц. Отсюда следует, в соответствии с формулой [c.275]

Парциальная волна — волновая функция несвязанного состояния относительного движения частицы с определенными значениями энергии, углового момента и четности. [c.272]

В первом случае мы имеем дело с интегралами движения или, как иногда говорят, с хорошими квантовыми числами , во втором— с приближенными интегралами движения или с неточными квантовыми числами . Интегралами движения всякой квантовой системы, в частности ядра, является энергия, полный момент количества движения, четность волновой функции (мы говорим о так называемом внутреннем состоянии ядра, описываемом в системе координат, связанной с центром инерции, поэтому такие константы движения, как импульс ядра в целом, выпадает из рассмотрения). Рассмотрим каждую из этих величин в отдельности. [c.36]

Четность волновой функции Ф(гх,..., г ), описывающей состояние п частиц, является фундаментальной квантовой характеристикой системы. Если волновая функция не меняет свой знак при инверсии [c.494]

Закон сохранения четности. В 16 отмечалось, что состояние квантовой системы называется четным, если соответствующая ему волновая функция не меняет своего знака при изменении знаков всех координат частиц системы (II 1.32), и нечетным в случае противоположного поведения волновой функции (II 1.33). Система частиц, если число частиц в ней остается неизменным или меняется на четное число, может описываться либо только четной, либо [c.359]

Простейшим примером волновой функции с неопределенной четностью является плоская волна. Однако при взаимодействии плоской волны с ядром возникает состояние с определенной четностью. Например, если частицы медленные, то взаимодействие происходит с I = О, так что четность образующегося состояния будет равна произведению четностей взаимодействующих частиц. [c.91]

Поскольку в ядерных процессах обычного типа число нуклонов сохраняется, то собственную четность нуклона можно выбрать любой, например положительной. Тогда состояние нуклона будет четным или нечетным в зависимости от того, описывается его движение волновой функцией с четным или нечетным 1. Например, s-протон и s-нейтрон (I = 0) будут четными, а р-про-тон и /3-нейтрон (1=1) нечетными и т. д. [c.93]

Нетрудно установить, какие из этих состояний ответственны за реакцию типа (р, а) и какие за реакцию типа (р, ). По закону сохранения четности четность промежуточного ядра 4Ве до распада на две а-частицы должна совпадать с четностью конечного состояния (две а-частицы). Но четность системы, состоящей из двух а-частиц, положительна, так как для них операция отражения эквивалентна операции перестановки, а последняя не меняет знака волновой функции для частиц Бозе. При этом так как (—1) = +1, то I четно, и так как спин а-ча- [c.449]

Отметим, что наличие смещения квантовых уровней, пропорциональное первой степени напряженности электрического поля, связано с тем, что в атоме водорода происходит /-вырождение, т. е. энергия атома не зависит от орбитального квантового числа /. В общем случае вырождения по / нет, а при заданных квантовых числах (п, [) наблюдается вырождение по магнитному числу m(m = о, 1, 2,, [) всего 21 -Ь 1 состояний. Однако в этом случае различные волновые функции, принадлежащие вырожденному состоянию ( ,/), обладают одинаковой четностью и матричные элементы энергии возмущения равны нулю. Следовательно, первая поправка, ш-нейная относительно напряженности поля, равна нулю. Смещение квантовых уровней пропорционально Этот эффект называется квадратичным эффектом Штарка. Величины смещений уровней энергии находятся в результате решения (42.16). [c.256]

Для протонов, нейтронов и электронов, т. е. для частиц, из которых состоят атомы и ядра, а также для ряда других микрочастиц определение четности эквивалентно разделению функций на четные и нечетные. Состояние системы п таких частиц называется четным, если ее волновая функция не меняется при изменении знаков координат всех частиц [c.74]

Вернемся теперь к рассматриваемой нами задаче двухуровневой атомной системы. При спонтанном излучении атом испытывает переход 2-v 1, и для описания волновой функции атома можно снова применить выражение (2.29). Следовательно, приобретаемый атомом дипольный момент М описывается все тем же выражением (2.32). В действительности для состояний определенной четности первые два члена в выражении (2.32) равны нулю, поскольку как ы 2, так и ы2 — четные функции координаты г. В любом случае эти два члена не зависят от времени. Если для простоты рассмотреть состояния с определенной четностью, то выражение (2.32) упрощается, и мы приходим к выражению (2.33), т. е. [c.58]

Два представления группы обозначим через -f- или — в зависимости от того, равен ли характер -f-1 или —1 для операции Е. Волновая функция Ф, полученная при действии Е, может иметь знак -f или —, и, таким образом, можно классифицировать состояния по их четности. [c.111]

Отсюда следует, что эта нелинейная восприимчивость равна нулю в системах с центром инверсии, не имеющих случайного вырождения. В таких системах волновые функции g, п, п имеют определенную четность и х связывает только состояния с противоположными четностями. Так как выражение (2.31) содержит нечетное число матричных элементов оператора х, то оно равно нулю. [c.70]

Следует еще отметить, что полной группой симметрии рассматриваемой задачи является группа 0(3) = 0 (3) х г. В зависимости от того, является ли волновая функция,симметричной относительно инверсии или меняет знак, соответствующему состоянию приписывается квантовое число четности и = 1. Очевидно, что для одной частицы в силу (13.13) [c.152]

Объяснение этого противоречия заключается в том, что на самом деле в этих двух ядерных реакциях образуется не одно и то же, а два различных состояния ядра (4Ве )четн и (4Ве )нечетш которые отличаются знаком четности описывающей их волновой функции. Четное состояние характеризуется последующим вылетом двух а-частиц, нечетное — испусканием Y-кванта [c.448]

Основными электронными состояниями молекул N0 NO2, N2O и О2 являются состояния п, 2i и [236] соответственно. Четность волновой функции системы КО-ЬКОг равна —1 четность волновой функции продуктов реакции N2O-I-O2 равна +1. Следовательно, реакция [c.82]

Четность волновой функции Ч , описывающей состояние ядра, является существенной специфически квантовой характеристикой системы. [c.56]

В проведенном рассуждении (Предполагалось, что волновая функция имеет определенную четность (либо четная, либо нечетная). Строго говоря, это справедливо только для невырожденного состояния системы (например, для основного состояния ядра), которое описывается единственной собственной функцией. Если состояние системы с данной энергией вырождено, т. е. описывается суперпозицией нескольких собственных функций, часть из которых четные, а часть нечетные, то четность этого состояния будет неопределенной . В этом случае закон сохранения четности стриБОДит к сохранению отнооительной доли парциальных составляющих с определениым и значениями четности. [c.91]

В основу калибровочной теории сильных взаимодействий [4] положена калибровочная симметрия SU (3)с. Использование этой группы симметрии связано прежде всего с необходимостью обеспечить выполнение требований статистики Ферми — Дирака для грехкварковых систем, образующих, например, Л+ + - или 0 -барионы в состояниях с проекцией спина 1з 3/2, при нулевых значениях кварковых относительных орбитальных моментов, характерных для основных состояний связанных систем. Простейший способ обеспечить антисимметрию указанных состояний барионов относительно перестановки любой пары кварков — приписать каждому кварку с заданным ароматом (ароматом часто называют сорт кварка — и, d, s, с п т. д.) еще одно квантовое число, которое может принимать три различных значения. Это квантовое число получило название цвет. Антисимметризация волновых функций кварков по цветовым степеням свободы обеспечивает требования статистики Ферми — Дирака для барионных состояний со спином и четностью 3/2+. [c.973]

Для распадов мезонных резонансов с нулевой странностью нередко проявляется запрет по G-четности (см. 2, п. 9), снижающий вероятность распада на четыре порядка. С-четности для нестранных мезонов приведены в табл. 7.5. Например, характеристика О" при т]-мезоне означает нулевой спин, отрицательную обычную четность и положительную С-четность. Как мы уже говорили в 2, С-четность сохраняется в сильных взаимодействиях и при нулевой странности имеет определенное значение. Поскольку 0-четность мультипликативна и равна минус единице для пиона, то С-четная система может распадаться только на четное число пионов, а G-нечетная система — только на нечетное число пионов. Так, например, т1-мезон G-четен. Поэтому за счет сильных взаимодействий он не может распадаться на три пиона. Но распад его на два пиона запрещен еще сильнее. Действительно, так как спины ri-мезона и пиона — нули, то два пиона должны рождаться в S-состоянии. Поэтому их волновая функция четна (здесь уже мы говорим об обычной четности). А ri-мезон — нечетен. На опыте было обнаружено, что т]-мезон распадается на три пиона, причем ширина резонанса столь мала, что измерению не поддается. Поскольку трехпионный распад за счет сильных взаимодействий запрещен, то, значит, Б реальном распаде участвуют и электромагнитные взаимодействия. Поэтому т -мезон должен распадаться на два у-кванта примерно с такой же вероятностью, как и на три пиона. Специально проведенные измерения подтвердили, что в 40% случаев идет распад на два Y-кванта. Сохранением G-четности обусловлен запрет двух-пионного распада Ф-мезона. [c.368]

Под влиянием такого рода переходов между состояниями К и К возникает небольшое взаимодействие. Чтобы понять, к чему это взаимодействие приведет, надо принять во внимание, что если некоторая величина не сохраняется, то она меняется со временем. Поэтому, если в начальный момент у нас был мезон К , так что странность точно равнялась +1, то через какое-то время это состояние частично перейдет в К (вспомним, что в квантовой механике возможна суперпозиция, т. е. наложение различных состояний). Этот процесс удобно пояснить аналогией с двумя маятниками, иемющими одинаковые собственные частоты и слабо связанными друг с другом. Если один из маятников (К ) раскачать, то через некоторое время начнет раскачиваться и второй маятник (К ), отбирая энергию у первого. Возникает вопрос, существует ли такая суперпозиция состояний К и К , квантовые числа которой не меняются со временем. Если принять (до осени 1964 г. в этом не сомневался никто), что сохраняется СР-четность (см. 2, п. 9), то эти суперпозиции найти нетрудно. Каон при зарядовом сопряжении С переходит в антикаон, а при инверсии Р его волновая функция (при нулевом импульсе) меняет знак (каон нечетен). Обозначая через К и К волновые функции соответствующих частиц, действие операций С и Р можно записать в виде [c.410]

Уравнение (7.115) применимо ко всем двухатомным молекулам, а уравнения (7.112) и (7.116) применимы ко всем гомо-ядерным двухатомным молекулам. Действие операции Е на ровибронные волновые функции двухатомной молекулы позволяет классифицировать ровибронные уровни по четности , а действие операции (12) (для гомоядерной двухатомной молекулы) дает классификацию по четности s, а. Действие операции (12) на электронные волновые функции дает классификацию электронных состояний по четности g, и. [c.152]

Множитель (— 1) получается за счет преобразования в —в, p- p-j-7t орбитальной части функции, (—1) — за счет спиновой части волновой функции. Так как = gi l, g, то состояние l = g принадлежит одной четности, а l — gziz 1 — другой. Согласно второму условию, в отыскиваемую комбинацию может входить либо только gg>ng), либо только (6ср[л I g-rt Igmg). Отсюда мы найдем одну из искомых комбинаций [c.183]

В нерелятивистской кваптовой механике Ч. состояния для системы из п частиц определяется как собственное значение оператора инверсии Р, действие к-рого па волновую функцию ( 1, , ) состоит в измепении знаков всех пространств, координат и умножении ее на произведение внутренних четностей всех частиц П1...П [c.412]

Все подуровни Зй-оболочки ионов Мп +, между которыми происходят квантовые переходы в интересующей нас области спектра, имеют положительную четность. Если ионы занимают места, обладающие центром симметрии, то электрические дипольные переходы запрещены по четности. Если же магнитные ионы, принадлежащие одной или нескольким магнитным подрешеткам, смещены из центров симметрии, то электрический дипольный переход разрешается за счет искажения волновых функций ионов. Такое искажение на языке теории возмущений рассматривается как появление в функциях нулевого приближения примесей функций других состояний противоположной четности. Подробное рассмотрение вопроса о снятии запрета по четности в магнитном ионе проведено Петровым и Харкяненом [421]. [c.550]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...