Поток жидкости - Уравнение неразрывности

Будем рассматривать плоский, установившийся и безвихревой сверхзвуковой поток идеальной жидкости. Выпишем уравнения неразрывности и отсутствия вихрей в естественной системе координат (4.119), (4.122) в таком виде [c.102]

Принимая в первом приближении, что пограничный слой, нарастающий на стенках диффузора, не оказывает влияния на параметры жидкости в ядре потока, можно записать уравнение неразрывности в виде [c.137]

Заметим, что сложение скоростных полей применимо к любым (даже непотенциальны.м) потокам несжимаемой жидкости. Действительно, уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости [c.173]

Так же как и для струйки, для потока несжимаемой жидкости справедливо уравнение неразрывности. При любом течении любые два объема жидкости, протекающие в один и тот же момент времени через произвольные сечения 1-1 и 2-2 потока (см. рис. 27-3), равны между собой [c.271]

При течении вязкой жидкости в пространстве за решеткой вследствие перемешивания происходит постепенное выравнивание полей скорости. В результате, начиная с некоторого достаточно удаленного от решетки сечения 2 — 2, уже имеется однородный поток, параметры которого могут быть определены с помощью уравнений неразрывности и импульсов. Из этих уравнений следует ), что всегда направление выровненного потока ближе к направлению фронта решетки, чем направление исходного, неравномерного потока, т. е. что [c.14]

Для определения влияния сжимаемости при докритических скоростях на распределение скоростей и давления по профилю можно воспользоваться также другой приближенной теорией, основанной на гипотезе затвердевания линий тока при обтекании данного тела потенциальными потоками несжимаемой жидкости и сжимаемого газа ). Согласно уравнению неразрывности для элементарной струйки тока, прилегающей к профилю, в изоэнтропическом потоке газа справедливо следующее соотношение [c.36]

При фиксированных значениях i и 2 уравнение неразрывности и выражение для коэффициента окружной составляющей равнодействующей позволяют получить для изоэнтропического потока зависимость (A,i). Результаты такого рода расчетов коэффициентов окружного усилия в диффузорной решетке, отнесенных к соответствующим значениям коэффициента с в потоке несжимаемой жидкости, приведены на рис. 10.45, подтверждают высказанные выше общие соображения и указывают на довольно существенное относительное изменение окружной составляющей равнодействующей с изменением числа М[, особенно в решетке с малым поворотом потока. [c.68]

В большинстве случаев при расчете движения жидкости совместно с уравнением Д. Бернулли применяется уравнение неразрывности (сплошности) потока (П.6). [c.37]

Распределение температур в потоке жидкости может быть установлено из уравнения движения, уравнения переноса теплоты и уравнения неразрывности. Как это очевидно из гл. И, при постоянных коэффициентах вязкости и теплопроводности уравнение движения оказывается не связанным (т. е. расцепленным ) с уравнением переноса теплоты, вследствие чего решение уравнения движения не зависит от температурного поля. [c.439]

На основании уравнения неразрывности потока расход жидкости по каждому из этих участков трубопровода будет одинаков и равен Q, а потери [c.97]

В соответствии с уравнением неразрывности потока общий расход жидкости по такому трубопроводу будет [c.98]

В случае плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости уравнения неразрывности и продольного движения для возмущенного потока имеют вид [c.451]

Это уравнение называют уравнением неразрывности потока, оно является первым основным уравнением гидродинамики и показывает, что при установившемся движении несжимаемой жидкости произведение площади живого сечения на среднюю скорость потока есть величина постоянная. [c.278]

Путем интегрирования выражения (3.3) по площади сечения потока получим уравнение неразрывности Рис. 3.2. Поток жидкости в русле пере-для целого потока .. ... ..... [c.33]

Уравнение неразрывности для целого потока жидкости [c.90]

Вывод дифференциального уравнения неразрывности для потока жидкости или газа, приведенный в 17, может быть распространен с соответствующими изменениями и на случай, когда внутри выделенного параллелепипеда, наряду с движущейся жидкостью, присутствует неподвижная пористая среда. [c.327]

Масштабы скоростей и длин всегда отличны от нуля и бесконечности, поэтому уравнение неразрывности, входящее в систему (10.30), для потоков несжимаемой жидкости удовлетворяется тождественно. Следовательно, из рассматриваемой системы его можно исключить. [c.385]

Уравнение неразрывности струи можно получить, пользуясь законом сохранения массы жидкости. Рассмотрим установившееся движение жидкости в трубопроводе переменного сечения (рис. 2.9). Выберем два произвольных сечения I и 11, нормальных к оси потока. Через сечение 1 за время At на участок между сечениями 1—П поступит масса жидкости а через сечение 11 за это же время выйдет масса жидкости тг. Масса пи не может быть больше массы т , так как жидкость несжимаема, а стенки русла жесткие. Но масса пи не может быть в меньше массы тпг, так как жидкость обладает текучестью и при наличии атмосферного давления разрыв в сплошном потоке невозможен. Следовательно, [c.29]

Запишем уравнения неразрывности потока рабочей жидкости для узлов 3, 4 и 6 [c.142]

Если в проекте выполняется модернизация гидропривода машины, то известны диаметры гидроцилиндров. В этом случае подачу насоса можно определить из уравнения неразрывности потока жидкости [c.268]

Внутренний диаметр трубы и площадь ее поперечного сечения, находят из уравнения неразрывности потока жидкости (см. формулу 47) [c.271]

Для потока жидкости, представляющего совокупность элементарных струек, уравнение неразрывности будет иметь вид [c.43]

На основании уравнения неразрывности потока расход жидкости по каждому из этих участков трубопровода будет одинаков и равен Q, а потери напора в них в соответствии с (124) будут [c.95]

Уравнение сплошности (неразрывности) выводится на основе закона сохранения массы. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед объемом dV со сторонами dx, dy и dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время dx (рис. 24.6). [c.315]

К этим уравнениям необходимо добавить уравнение неразрывности (22.3). Уравнения (22.8) остаются нелинейными. Поперек пограничного слоя давление сохраняется постоянным и определяется значением на границе слоя в основном потоке, рассчитываемым из теории идеальной жидкости, следовательно, в уравнении (22.8) член др дх можно считать известным. [c.256]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

В общем случае процесс теплоотдачи при свободной конвекции определяется системой уравнений теплопроводности, движения и неразрывности потока жидкости. При этом в уравнении движения учитывается подъемная сила, обусловленная переменной плотностью среды. Эта сила пропорциональна коэффициенту объемного расширения среды р, умноженному на разность температур в данной точке потока и в некоторой характерной точке. Если процесс протекает в неограниченном пространстве, то в качестве начальной точки отсчета температур принимается температура на большом удалении от поверхности теплообмена (температура невозмущенного потока). [c.212]

Уравнения (4-24) — (4-28) можно упростить. Ранее отмечалось, что капельки конденсата, возникающие в перенасыщенном паре, весьма малы и скорость их близка к скорости паровой составляющей потока (коэффициент скольжения w lw X 1). Таким образом, можно положить = = Wa — w. Кроме того, мало абсолютное количество конденсата, выпадающего в зоне перенасыщенного состояния, и так как в рассматриваемом интервале параметров плотность жидкости существенно превышает плотность пара, то доля сечения канала, занимаемая конденсированной фазой, столь мала, что допустимо считать F. В этих условиях уравнение неразрывности (4-24), записанное в дифференциальной форме, приобретает следующий вид [c.148]

При одномерном рассмотрении процесса течения жидкости или газа в канале заранее предполагается, что скорость потока, давление, температура, плотность являются постоянными величинами по сечению канала. В этом случае параметры потока являются функциями только двух переменных — продольной координаты дг и времени t. Процесс течения потока жидкости или газа в этом случае описывается одномерными уравнениями движения, энергии, неразрывности и состояния. [c.34]

В самом деле, это соотношение следует из (1.43) после применения операции ротора к правой и левой частям. Причем из того, что в этом случае divM = О, НС следует, что однородный винтовой поток возможен только для несжимаемой жидкости. Из уравнения неразрывности (1.11) следует, что для сжимаемого газа установившийся однородный виитовой поток возможен, если M-gradp =0, т.е. вектор скорости ортогонален градиенту плотности - линии тока располагаются на поверх1Юстях равной плотности. [c.45]

Чем меньше размер частиц и чем стабилизироваи-нее поток, тем точнее выполняются полученные выражения. В пределе при —>-0 р—vO, (1—р)—>-1 и выражения (1-29), (1-30 ) принимают вид обычных уравнений неразрывности для сжимаемой и несжимаемой жидкостей. [c.35]

Здесь Р — давление в потоке идеальной жидкости, движущейся со скоростью V. Отметим, что функции V (г) и Р (г) удовлетворяют уравненнял неразрывности (1. 3. 5) и Навье—Стокса (1.. 3. 4) [c.41]

Необходимо подчеркнуть значимость уравнения Лапласа (31-8) для рассматриваемого случая. Как известно, для уяснения особенностей потока жидкости необходимо знать скорости и давление во всех точках пространства, занятого потоком. В общем случае, следовательно, искомыми являются четыре величины Ux, Uy, г и р) и прищлось бы рСШЯТЬ четыре уравнения три уравнения (31-2) и уравнение неразрывности (31-7). Между тем уравнение (31-8), как это видно из его выво-,да, включает в себе как уравнения (31-2), так и (31-7). Поэтому решение одного уравнения Лапласа заменяет собой решение системы указанных четырех уравнений. [c.314]

Обтекание бесконечной пластины. Рассмотрим обтекание тонкой бесконечной пластины продольным плоскопараллельным потоком жидкости. Так как все точки такой пластины эквивалентны, то продольная скорость не должна зависеть от х и будет являться функцией только а равным образом не зависит от х и поперечная скорость Но если дwJдx = О, то, как видно из уравнения неразрывности, производная дио дг равняется нулю, т. е. должна иметь постоянное значение. Так как на поверхности пластины [c.386]

Для определения раснределеипя температур, плотностей, тепловых потоков нужно привлечь уравнения теплопроводности, неразрывности и состояния в фазах ). Эти уравнения для жидкости (а ==S г sS Гь), которую будем считать несжимаемой, имеют вид [c.110]

Уравнение неразрывности при неустановившемся движении в открытом русле получим, распространив на поток уравнение неразрывности (3.21) для струйки несжимаемой жидкости (р = onst) [c.81]

Теплоотдача твердому телу зависит от распределения температуры в жидкости. Температурное по.ле, в свою очередь, зависит от гидродинамической обстановки в потоке жидкости, которая сложилась к заданному моменту времени. Следовательно, для решения тепловой задачи вначале необходимо найти распределение скоростей, т. е. решить гидродинамическую задачу. Для простоты будем считать жидкость несжимаемой р = onst, а теплоемкость постоянной с == onst, тогда в математическую формулировку гидродинамической задачи войдет система уравнений неразрывности (2.7), Навье —Стокса (2.28) и краевых условий ( 2.5). Решить аналитически эту систему даже при постоянных физических свойствах жидкости для практических задач пока не удалось. [c.102]

Теплоотдача твердому телу зависит от распределения температуры в жидкости. Температурное поле, в свою очередь, зависит от гидродинамической обстановки в потоке жидкости, которая сложилась к заданному моменту времени. Следовательно, для решения тепловой задачи вначале необходимо найти распределение скоростей, т. е. решить гидродинамическую задачу. Для простоты будем считать жидкость несжимаемой р = onst, а теплоемкость постоянной с = onst, тогда в математическую формулировку гидродинамической задачи войдет система уравнений неразрывности [c.253]

Здесь двойное уравнение объясняется leu, что во вреия переходного процесса возиоиен "отскок" рабочего органа, т-е. кратковременное движение его с отрицательной скоростью (и<-1). Связь между скоростью рабочего органа и величинами давлений в полостях гидроцилиндра и Pi может быть полуЧена из уравнений неразрывности потока жидкости с учето1 ее сжимаемости [c.113]

Уравнение неразрывности (14) остается справедливым для относительного движения жидкости Q = F-w = = onst по длине потока. [c.465]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...