Формулы простые - Линии влияния

Из приведенных формул следует, что линии влияния могут быть получены сложением линий влияния продольной и поперечной сил для простой [c.303]

Полученные формулы дают данные для построения линий влияния для искомых лишних неизвестных. Для пологих арок эти линии мало изменяются при различных очертаниях продольной оси арки и различных законах изменения поперечных сечений по ее длине, поэтому в предварительных расчетах допустимо пользоваться формулами (105), (109) и (111), выведенными для простейшего случая параболической арки. [c.522]

Второй случаи, заключающийся в вышеприведенных формулах, есть тот, когда точка двигается по данной поверхности только иод влиянием начального толчка. Такая точка описывает кратчайшую линию, определение которой зависит от дифференциального уравнения второго порядка. Из предыдущих рассуждений вытекает, что если мы знаем один интеграл этого дифференциального уравнения, то мы можем простой квадратурой вывести отсюда уравнение траектории, связывающее между собой только координаты. Так как в этом случае силовая ( )ункция Г обращается в нуль, то уравнение в частных производных будет [c.154]

Математику легко убедить себя в том, что теоретическая гидродинамика в основном непогрешима. Так, Лагранж ) писал в 1788 г. Мы обязаны Эйлеру первыми общими формулами для движения жидкостей... записанными в простой и ясной символике частных производных... Благодаря этому открытию вся механика жидкостей свелась к вопросу анализа, и будь эти уравнения интегрируемыми, можно было бы в любом случае полностью определить движение жидкости под воздействием любых сил... Многие из величайших математиков, от Ньютона и Эйлера до наших дней, штурмовали задачи теоретической гидродинамики, веря в это. И в их исследованиях, часто вдохновляемых физической интуицией, были введены некоторые из наиболее важных понятий теории уравнений в частных производных функция Грина, вихревая линия, характеристика, область влияния, ударная волна, собственные функции, устойчивость, корректность задачи —таков неполный список. [c.16]

При выводе формулы (198) предполагалось, что проволочка, заложенная во впадину резьбы, располагается перпендикулярно оси калибра. В действительности же ось проволочки под влиянием измерительного усилия будет располагаться параллельно направлению подъема винтовой линии. Наиболее простое решение вопроса о поправке на угол подъема винтовой линии сводится к следующему. [c.364]

Определение прогибов стержней с помощью непосредственного интегрирования уравнения упругой линии [формулы (37) и (39)] удобно применять в простейших случаях и для стержней переменного сечения. В последнем случае интегралы целесообразно вычислять приближенно по правилу трапеций. Учет влияния перерезывающих сил на прогиб необходим при учете податливости зубьев зубчатых колес, витков резьбы, шлицев, когда размеры поперечного сечения соизмеримы с длиной. [c.365]

Весьма трудно вывести общую формулу для индуцированной скорости в любой точке, однако задача эта становится очень простой, если точка находится далеко позади крыла. В этом случае можно пренебречь влиянием несущей линии, и течение становится плоским. [c.241]

В завихренном же потоке (с переменным поперек линий тока числом М1) задача обтекания тонкого про- филя уже не имеет общих простых решений типа (3.6.3). В то же время влияние завихренности на распределение давления должно быть существенным (по крайней мере, того же порядка, что и влияние числа М1 в формуле (3.63а) на приращение давле- ИЯ lS.plр при заданном 0). [c.105]

Сопоставление известных расчетных результатов для Е = = =/(1—Р) проведено на рис. 2-9 (кривые 1—8). Там же нанесена зависимость (г от Р (линии 9—12) для разных коэффициентов скольжения фаз ф Ит/у, которая позволяет оценить роль расходной концентрации ц при рт/р 2 000. Ранее было показано, что для разных взаимонаправлений компонентов газовзвеси влияние на различно [Л. 71]. Рассматривая рис. 2-9, отметим, что стесненность движения массы частиц более всего сказывается в ламинарной области и менее в турбулентной. Указанное отличие проявляется тем резче, чем больше объемная концентрация частиц, что объясняется самой природой стесненного движения газовзвеси. Заштрихованная область переходных режимов хорошо усредняется линией I, построенной по формуле (2-19) с показателем степени, равным 3. Эту простую зависимость можно рекомендовать для практических расчетов поправочного коэффициента в рассматриваемой области газовзвеси, где Р<3% и соответственно )г< гкр 45. При этом разбежка величины Ер, определенная по различным данным, будет менее 7%. В ламинарной области расхождение линий, построенных по данным Гупало и Минца, закономерно, так как линия 4 построена для шаров, а линия 8—по опытным данным для частиц неправильной формы. [c.59]

Формулы цоследннх двух лекций ведут очень простым путем к упомянутому уже в двадцать второй лекции (стр. 155) и до сих пор считавшемуся невыполнимым определению кратчайшей линии на трехосном эллипсоиде. Такая линия описывается материальной точкой, принужденной оставаться на поверхности эллипсоида и двигающейся только под влиянием первоначального толчка, без воздействия какой-либо внешней силы, так что в этом случае силовая функция U обраш,ается в нуль. [c.189]

Пусть на замкнутом контуре g, являющемся частью края (имеется в виду многосвязная оболочка), допущены невязки в нетангенциальных граничных условиях. Тогда g можно принять за одну из линий искажени напряженного состояния, построить вблизи нее простой краевой эффект и воспользовавшись содержащимися в нем двумя произвольными функциями устранить невязки в нетангенциальных граничных условиях на краю g. Так как простой краевой эффект быстро затухает, то эта операция практически не окажет влияния на напряженное состояние вблизи остальных замкнутых участков края оболочки, и значит, ликвидацию невязок в нетангенциальных граничных условиях можно выполнять самостоятельно для каждого замкнутого участка края (конечно, если края не слишком близки друг к другу). Воспользовавшись этим, можно вблизи каждого замкнутого участка края gk строить свою криволинейную систему координат так, чтобьр в ней контур gk задавался уравнением = а - Тогда для краевых значений усилий, моментов, перемещений и углов поворота можно воспользоваться формулами (8.12.6), если внутренним точкам оболочки соответствует- 1 ю. или формулами (8.12.7) — в противоположном случае. [c.127]

Тонкая структура невырожденных электронно-колебательных состояний. Во вращательных уровнях данного электронно-колебательного уровня, имеюпщх одно и то же /, но различные типы, по-разному проявляется влияние кориолисова взаимодействия с вращательными уровнями других электронно-колебательных уровней, влияние центробежного растяжения или других взаимодействий более высоких порядков. Поэтому в достаточно высоком приближении существует расщепление на столько уровней, сколько показано числом горизонтальных линий на фиг. 38. Иными словами, когда молекула деформирована центробежными силами или неполносимметричными колебаниями, она перестает быть строго симметричным волчком и исчезает причина для (21 - - 1)-кратного вырождения. Вырождение снимается в той мере, в какой нарушена симметрия. Получающиеся расщепления подробно рассмотрены Яном [617], а затем Хехтом [485]. К сожалению, эти расщепления нельзя описать простыми формулами. Они зависят от матричных элементов различных возмущающих членов. [c.103]

В последнем случае множество мод возбуждается статистически независимо с вероятностью д и форма спектральной линии определяется просто интегрированием полученных выше формул по (1кз с весом (7Сз). При этом интегральные характеристики рассеянного света Ра, Ра не изменятся, а увеличится лишь толщина поверхности синхронизма До)1 иди А д . Качественно влияние неоднородного частотного или углового уширения накачки можно оценить, варьируя условие синхронизма. Например, оценим уширение за счет немонохроматичнос-ти Аюз при коллинеарном синхронизме обыкновенных волн. [c.191]

Рис. 6.18. Влияние низкочастотных (7) на высокочастотные (а) осцилляции в условиях МБ в РЬ <110> при Т = 1,04 К (согласно [24], обозначения модифицированы). При расчете теоретических кривых по формулам (6.105) (штриховая линия) и (6.106) (сплошная линия) использована шкала Г , которая не очень точна. Фактически Т определяется как (1 — п)А к а не просто как>4 Аг и при калибровке предполагалось п = 0,24. Предполагавшееся значение 0,54 для фактора Дингла 7-осцилляций (использовавшееся при определении >4 по известному значению А ) также весьма приближенно. Для простоты при построении расчетной кривой не учитывалось изменение магнитного поля на периоде биений 7-осцилляций от 38,8 кГс в пучности (Г 0,002) до 40,7 кГс в узле (Г 0,16).

Вдоль линий тока внешнего течения получены простые алгебраические формулы, которые показывают влияние температуры стенки, числа Маха внешнего течения и изменения скорости внешнего течения, произведения величин вязкости и плотности вдоль тела на коэффициенты сопротивления и Теплообмена. В частности, эти формулы вырождаются в формулы для осесимметрического случая, когда din Ueldn = 0. Если Pi = 0, to=l, то результат напоминает случай несжимаемой жидкости для пространственной задачи. [c.268]

Бракелмаин [3,14] использовал другой подход для получения ерии представлений волнового сопротивления прямоугольной коаксиальной линии, которые являются чрезвычайно общими, так как размеры поперечного сечения могут быть совершенно произвольными и ось проводящей полосы может не совпадать с осью экрана. Такой анализ, очевидно, имеет большую ценность при оценке влияния допусков в размерах. Статья (3.14] содержит исчерпывающий набор графиков 2о в функции от размеров поперечного сечеиия, но, к сожалению, у них слишком мелкие шкалы для точных расчетов. Бракелмаин приводит также довольно простую приближенную формулу для о [c.37]

Информативность значений собственных частот определяется их связью с физическими свойствами материала контролируемого объекта, его размерами, степенью однородности материала. Для бездефектных изделий (образцов) простой геометрической формы из однородного изотропного материала существуют хорошо известные формулы, связьшающие размеры и свойства изде шй с их собственными частотами. Некоторые из них даны в таблицах главы 2. Приводимые формулы справедливы в случае, когда влиянием закрепления изделия можно пренебречь. Это возможно, если изделие контактирует с опорами и средствами возбуждения и регистрации колебаний по малой поверхности (точечный контакт), что осуществляется установкой изделия на ножевых или игольчатых опорах, подвеской на проволочных петлях и т.д. Погрешности измерений тем меньше, чем ближе опоры к узлам колебаний, т.е. линиям, где В (х) = 0. Такие же требования предъявляются к месту установки излучателя и приемника, однако чем ближе они к узлам, тем меньше сигнал, так как по мере приближения к узлу колебаний величина В стремится к ну.ию. На практике находят компромисс между допустимым уменьшением сигнала и допустимой погрешностью измерений. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...