Метод Фридмана

Заметим, что найденные приближенные значения V/, kj совпадают четырьмя значащими цифрами с соответствующими точными значениями, вычисленными семью итерациями по методу Фридмана [123]. [c.69]

Расчет частот дискретной модели может производиться различными методами. Наибольшее распространение в энергомашиностроении получили энергетический метод, метод последовательных приближений, метод начальных параметров [8, 39, 48, 50, 56]. Для двухопорных роторов маломощных электрических машин менее трудоемким при определении первой и второй собственных частот и проведении поисковых расчетов оказывается метод Фридмана [53], представляющий модификацию энергетического метода. [c.65]

Расчет собственных частот произведем по методу Фридмана [53]. [c.85]

ДЛЯ всевозможных моментов дает аналитическую формулировку проблемы турбулентности. Но эта система уравнений оказывается весьма сложной любая конечная подсистема этой системы уравнений всегда незамкнута, т. е. содержит больше неизвестных, чем имеется уравнений в данной подсистеме (невозможность получить замкнутую систему уравнений для конечного числа моментов является прямым следствием н е л и-ней ности уравнений гидродинамики). Таким образом, при использовании метода Фридмана — Келлера в применении к конечному числу моментов возникает проблема замыкания уравнений для моментов, во многом аналогичная проблеме замыкания цепочки уравнений для многочастичных функций распределения в кинетической теории газов. [c.18]

В 30-е годы интерес к теории упругости анизотропного тела возрос, что привело к интенсификации исследований в этом направлении в ряде стран, что, очевидно, объясняется применением древесины в авиастроении. Поскольку подобные работы проводились малыми группами исследователей в различных странах, результаты в значительной степени дублировались, что вызвало распространение обвинений в плагиате. Например, редакторы Прикладной математики и механики в примечании к работе Фридмана [14] отметили плагиат советских работ в Англии. Это не совсем так. В действительности, тщательный анализ литературы показывает, что аналогичные по форме окончательные теоретические результаты были получены различными группами не идентичными методами, соответствующими степени разработанности проблемы. [c.14]

Некоторые другие методы линеаризации приведены в работе Н. Фридмана [Л. 11]. [c.482]

Следует отметить, что в работе В. М. Фридмана [139] предложен более общий приближенный метод расчета частот свободных колебаний стержней. Он состоит в приближенном решении также с помощью метода Галеркина системы дифференциальных уравнений свободных колебаний стержня переменного сечения, которые в нашем случае расчета критической частоты вращения вала могут быть записаны так [c.293]

Для многоцилиндровых агрегатов, роторы которых представляют собой многомассовую систему, применение формулы (376) было бы неправильным. Рассмотрим систему с распределенной массой, дающую уточненное значение упругого момента, возникающего в реальном валу при внезапном коротком замыкании, используя при этом метод В. М. Фридмана [131, 138]. [c.312]

Всем этим проблемам посвящены работы Я. Б. Фридмана, которые позволяют по-своему подходить к оценке материалов, разделяя механические характеристики по кинетическим признакам на до- и закритические. С этим также связан большой вклад Я. Б. Фридмана в разработку методов оценки конструкционной прочности материалов и способов, повышающих эту прочность [64]. [c.4]

Определяемый по методу Б. А. Дроздовского и Я. Б. Фридмана параметр Ох. у = Ор характеризует работу, затрачиваемую на распространение трещины. [c.29]

Исследование свойств материалов, экспериментальные методы определения напряжений и механических испытаний нашли широкое развитие в ряде научных и заводских лабораторий, созданных у нас после Октябрьской революции. Трудами проф. Н. Н. Давиденкова и его школы, проф. Я. В. Фридмана значительно продвинуто вперёд учение о прочности материалов в зависимости от типа напряжённого состояния и условий деформирования. В работах проф. И. А. Одинга нашли развитие вопросы прочности металлов, особенно при высоких температурах. Проф. Н. П. Щаповым разработан большой круг вопросов прочности машиностроительных материалов. [c.2]

Для получения эволюционных уравнений для вторых моментов (г,/), необходимо исключить производные по времени в правой части последнего равенства с помощью соответствующих гидродинамических уравнений для пульсаций скорости. Тогда в полученные уравнения войдут корреляционные функции для пульсаций скорости третьего порядка. Аналогичным образом можно вывести и более сложные эволюционные уравнения, например, для корреляторов третьего порядка, в которые войдут уже корреляционные функции четвертого порядка и т.д. Обрыв этой цепочки на любом шаге приводит к незамкнутой системе уравнений, что и представляет главную проблему метода Келлера-Фридмана. [c.170]

Опыты показывают, что при равномерном нагружении сегмента эллипсоидальной формы соотношение между главными напряжениями не зависит от высоты сегмента и остается постоянным даже при переходе в пластическую область. По данным Я. Б. Фридмана, при отверстии с размерами осей эллипса 120 и 60 мм образец испытывает двухосное растяжение с соотношением напряжений, равным 0,7. Метод расчета напряжений в оболочках эллипсоидальной формы описан в работе [82]. [c.239]

Поскольку уравнения Фридмана — Келлера оказываются всегда незамкнутыми, естественно возникает проблема замыкания уравнений для моментов. Этой проблеме посвящалась и посвящается значительная часть теоретических работ по динамике турбулентных течений, и хотя полностью преодолеть встречающиеся здесь трудности пока так и не удалось, некоторые из предложенных приближенных методов замыкания все же оказались весьма полезными (см., в частности, 3, посвященный теории изотропной турбулентности). Однако наиболее важные, и практически ценные результаты в теории турбулентности были получены на двух обходных направлениях, одно из которых связано с описанием крупномасштабных компонент турбулентности (масштабы которых сравнимы с характерным масштабом течения в целом) при помощи так называемых полуэмпирических методов, а второе — с описанием мелкомасштабных компонент (с масштабами, много меньшими масштаба течения в целом) на основе применения некоторых естественных гипотез подобия. Основное различие в поведении этих двух типов компонент турбулентности состоит в том, что крупномасштабные возмущения существенно зависят от геометрии потока и характера внешних воздействий, в то время как режим мелкомасштабных возмущений оказывается в значительной степени имеющим универсальный характер. Подробному разбору развития двух указанных направлений в теории турбулентности будут посвящены 2 и 4 настоящего обзора. [c.466]

Ниже рассматриваются методы оценки склонности материала к хрупкому разрушению по критериям, характеризующим сопротивление распространению трещины. Как показано работами Н. Н. Давиденкова [4, 5], Я. Б. Фридмана и Б. А. Дроздовского [6], именно сопротивление распространению трещины является основным свойством, определяющим склонность материала к хрупкому разрушению. Это обусловлено тем, что во многих случаях в материалах и деталях трещины уже имеются [10—25], поэтому работоспособность и надежность работы конструкции определяются главным образом сопротивлением материала распространению трещины при заданном напряженном состоянии. [c.49]

В последнее время получил распространение также метод Фридмана [160], являющийся модификацией метода Галеркина, обеспечивающей в задачах о нахождении собственных частот из-гибных колебаний существенно более высокую точность при равном количестве варьируемых параметров с,-. [c.81]

Формулы (II.80) и (П.81) наиболее эффективны, когда расчетная схема вала является статически определимой, так как тогда нахождение прогибов его от заданных нагрузок не встречает затруднений. Для расчета многопролетных валов или для других статически неопределимых случаев удобен метод Ритца. Он может привести к цели значительно быстрее, поскольку при применении этого метода объем расчетов не зависит от степени статической неопределимости. Еще лучше применить к расчету статически неопределимых валов метод Фридмана [160]. [c.84]

Наряду с этим, следуя методу Фридмана-Келлера Келлер, Фридман, 1924), развитому для однородной сжимаемой турбулизованной жидкости (см. 4.1), можно получить дифференциальные уравнения, описывающие пространственно- [c.139]

Определение Ор проводят различными способами, обычно по результатам испытаний образцов с заранее созданными трещинами. Наиболее распространен метод Фридмана — Дроздовского, при котором применяют образец с трещиной в вершине надреза (рис. 80, г), определяя аг.у=Аг.у1Рв, где Ат.у —работа, затраченная на разру-шениё Рв — площадь поперечного сечения образца в месте трещины. Так как прн наличии трещины Оа—О, величина ударной вязкости [c.187]

Динамические уравнения для Ву могут быть получены из (22.31) с помощью обычного метода Фридмана — Келлера, а для Оу — с помощью осреднения уравнений (22.34), (22.35). В этих динамических уравнениях Крейчнан переходит прежде всего к приближению прямых взаимодействий . Для этого (1) вводятся нулевые приближения еЩ, 0 1, — решения динамических уравнений, линеаризованных путем отбрасывания нелинейных членов, при начальном поле скорости, имеющем гауссовское распределение вероят ностей (2) все функции в динамических уравнениях разлагаются в функ- [c.379]

В методе Фридмана уравнение четвертого порядка форм речных колебаний стержня с переменной жесткостью ЕКхЛ гонной массой [c.330]

При решении задач прочности систематически приходится встречаться с вопросами моделирования. Однако до настоящего времени имеется сравнительно немного работ, в которых обобщались бы исследования под углом зрения теории моделирования. В настоящей работе сделана попытка такого обобщения, в основном на основе работ, получивших широкое признание. Так, например, при изложении общих принципов моделирования использовались фундаментальные обобщения В. А. Веникова, Я. Б. Фридмана,Ti С. Писаренко при изложении методов исследования напряженного и деформированных состояний в основу были положены обобщения Дюрели и Паркса, И. И. Пригоровского, Я. Б. Фридмана, а при рассмотрении методов аналогового моделирования — работы П. Дж. Шнейдера, А. В. Лыкова, С. П. Тимошенко. Теория подобия излагалась в основном с учетом работ П. К. Конакова, А. А, Гухмана, М. В. Кирпичева. теория размерностей — с учетом работ Л. И. Седова. [c.3]

Очень важным преимуществом метода Ритца (а также, естественно, методов Галеркина и Фридмана) является то, что [c.81]

Ряд данных по экспериментальному исследованию (оптическим, тензометрическим и другими методами) моделей замкового соединения в стадии чисто упругой деформации приведен в работах Е. В. Гиацинтова [5, 6], А. С. Лейкина [15—16], Ч. Г. Мустафина [22], И. Н. Фридмана [38], Р. Б. Хейвуда [40], Дюрелли и др. [39]. В последней работе приведены также данные по уста- [c.7]

Вторая работа напечатана уже после смерти А.А. Фридмана и составлена по его лекции Н.Е. Кочиным. Здесь дается приближенный метод регаения уравнения grad Р(ж, у, z) = А(ж,у,2 ), где А есть заданный вектор, мало разнягцийся от потенциального вектора, и полученный результат применяется затем к выводу приближенных условий динамической возможности. [c.145]

Идея использования подходов квадратичного программирования для решения контактных задач впервые была предложена в работах В. М. Фридмана и В. С. Черниной [211, 212]. В дальнейшем вопросы применения квадратичного программирования изучались в работах [68, 94—96, 98, 257, 258]. Такой подход к решению контактных задач тесно связан с использованием современных численных методов, таких, как вариационно-разностный [74, 75, 165] метод и МКЭ [104, 105, 187,240,242], которые базируются на эквивалентных вариационных формулировках задачи. Причем большинство авторов отдает предпочтение А КЭ благодаря его высокой универсальности и эффективности. [c.11]

В работах М. М. Фридмана [4], Г. Г. Чанкветадзе [1] и вышедшей несколько позже работе Ю (Yi-Yuan Yu[4]) при помощи метода Мусхелишвили дано решение в замкнутой форме задачи о поперечном изгибе круглой пластинки, когда в нескольких точках края, а также во внутренних точках срединной плоскости приложены сосредоточенные силы и моменты. [c.596]

Значительное развитие за последние годы получили приближенные методы решения уравнений теории колебаний (линейной и нелинейной), основанные на вариационных принципах (работы Л. В, Канторовича, 1948—1956 М. А. Красносельского, 1950 и сл, С. Г. Михлина, 1948— 1956 В, М, Фридмана, 1956 и сл,). Обзору, развитию и обоснованию этих методов посвящена монография С, Г, Михлина (1957), [c.167]

При этом гауссов интеграл, приводящий к выражению (6.13.37), заменится функцией Эйри. Картина поля, характерная для монохроматической радуги, определяется распределением поля вблизи каустики и выглядит как ряд полос на освещенной стороне капли. Вычисления, проделанные на основе рядов Ми, развеяли оставшиеся сомнения о фактическом присутствии резких полос. Недавно в работе [37] к интегралу, аналогичному интегралу из выражения (6.13.32) и полученному при вычислении амплитуды рассеяния методом Ватсона — Редже, авторы применили метод Честера — Фридмана — Урселла (ЧФУ). Метод ЧФУ дает выражение, в котором функция Эйри входит в комбинации со своей производной А таким образом, нули функции Эйри компенсируются присутствием функции А . Как видно из рис. 6.23, эти изменения приводят к значительно более высокой точности расчетов. [c.473]

Таким образо-м, -независимо от выбора критерия хладноломкости (либо это верхний порог хладноломкости, либо нижний и т. д.) определение величины критической температуры хрупкости в сильной степени связано с методом оценки склонности материала к хрупкому разрушению. Это хорошо известный факт, как и то, что критическая тем-пература хрупкости даже при -одном и том же методе испытания зависит от геометрии образца и надреза. Сравним кривые / и 5 на рис. 47. Для них радиус закругления надреза отличается в 10 раз, и хорошо заметно смещение этих кривых по температуре. Работами Н. Н. Давиденкова [4, 5], Я. Б. Фридмана и Б. А. Дроздовского [6], Я. М. Потака [66], Г. А. Погодина-Алексеева [1, 2], Т. А. Владимирского [29] и мнотих других, а также работами ряда зарубежных исследователей убедительно было показано, что значение ударной вязкости уменьшается с увеличением остроты надреза (до некоторого предела), а критическая температура хрупкости повышается. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...