Метод эффективной диэлектрической проницаемости

Пользуясь величиной е ф, можно вычислять поле отраженной волны так, как если бы скин-эффект был нормальным, а металл имел диэлектрическую проницаемость е = едф. Однако, если скин-эффект аномальный, пользоваться е ф для вычисления поля внутри металла нельзя термин эффективная понимается в смысле эффективная в отношении отражения. Эффективная диэлектрическая проницаемость, очевидно, может быть введена и в случае более толстых скин-слоев. Однако в этих случаях она, вообще говоря, зависит от состояния поляризации падающей волны и от угла падения. Для теоретического вычисления е ф надо было бы решить задачу об отражении света методами кинетики и статистики, что далеко выходит за рамки этой книги. [c.454]

Основными параметрами, используемыми при неразрушающем контроле, являются скорость распространения упругих волн в различных структурных направлениях, диэлектрическая проницаемость и коэффициент теплопроводности. Поэтому в настоящем параграфе рассмотрим методику контроля указанных параметров в изделиях из композиционных материалов. Как уже указывалось, скорость упругих волн (продольных, сдвиговых, поверхностных и др.) определяется импульсным ультразвуковым методом, диэлектрическая проницаемость — емкостным или микро-радиоволновым. Более эффективным является последний, так как позволяет проводить контроль без контакта с поверхностью изделия. [c.131]

Возможные обобщения, получающиеся при использовании более общего решения (5.11), (5.12) с произвольной функцией у (г), могут быть найдены по методу 5. Как и в скалярном случае, рассмотренном в 7, такие обобщения особенно эффективны при выборе в качестве Е , Н° поля, получающегося при дифракции на теле с диэлектрической проницаемостью у( )- [c.79]

Использование метода эффективной массы и макроскопической диэлектрической проницаемости в теории экситонов возможно только для потенциалов, плавно изменяющихся с расстоянием. Для кулоновского потенциала вблизи г = 0 это условие не выполняется, поэтому даже в кристаллах с хорошо выраженными сериями водородоподобного типа (43.7), (43.8) первый уровень с л==1 выпадает из сериальной закономерности, поскольку волновая функция электрона в состоянии 15 отлична от нуля и при г = 0. [c.316]

Метод степенных рядов. Эффективным для расчета ДХ мод является метод разложения в степенной ряд профиля диэлектрической проницаемости сердцевины ВС [37] [c.25]

Расчет электродинамических характеристик трехмерных оптических волноводов по сравнению с планарными волноводами значительно сложнее. Данные задачи решаются с применением различных приближенных методов. Для прямоугольных трехмерных волноводов находят применение приближенный анализ Маркатили, метод Гоелла [1]. Эффективными для приближенного расчета дисперсионных характеристик и распределения полей трехмерных волноводов являются метод эффективной диэлектрической проницаемости, вариационный метод, метод конечных элементов. Сравнение данных методов при расчете трехмерных микроволноводов показывает, что наиболее точные результаты дает метод конечных элементов. [c.147]

Метод эффективной среды. Неоднородная система моделируется произвольно выбранной частицей, окруженной средой с эффективными (искомыми) свойствами. Необходимо определить Ф] или Фг в (1.9), что должно позволить найти эффективную проводимость Л. При изложшии этого раздела по возможности будем отвлекаться от математических преобразований, используемых различными авторами, разрабатывающими данный метод [8, 42]. Функцию Ф] определим из известных формул для частицы с диэлектрической проницаемостью ej, погруженной в среду с эффективной диэлектрической проницаемостью е [42] [c.13]

Во-первых, изложенная теория может быть обобщена на систему уравнений Максвелла. Некоторые трудности при этом возникают в связи с тем, что в отличие от скалярного волнового уравнеиия функция Грина для системы уравнений Максвелла сингулярна [175]. Поэтому при обобщении изложенной теории на случай электромагнитного поля приходится пользоваться специальными приемами для исключения особенностей (см. [175, 176] . Развитые выше методы начинают находить применения при решении различных конкретных задач. Так в [176] рассчитана пространственная дисперсия неоднородной среды, в работе [177] вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости сильнонеоднородной анизотропной среды. [c.497]

Попытки суммирования всего ряда теории возмущений, или по крайней мере ускорения его сходимости, связаны с методом перенормировок, развитым в квантовой теории поля. Здесь уместно отметить работу [28], где изложены результаты Буре, В. И. Татарского и Гериенштейна, рассматривавших процесс распространения волн в средах со случайными неоднородностями. Эффективность метода перенормировок возросла с использованием предложенного В. М. Финкельбергом разделения многочастичных взаимодействий на локальные и нелокальные. Фактически это эквивалентно выделению в каждом члене ряда возмущений некоторой его части, ответственной за взаимодействие определенного рода, и последующему суммированию всех членов такого типа. Этот подход, получивший в работах Т. Д. Шермергора [37] и Г. А. Фокина [33] название сингулярного приближения, позволил авторам рассмотреть многие задачи теории упругости микронеоднородных сред, определения эффективной диэлектрической проницаемости неоднородных диэлектриков. Было установлено, что аналогичные результаты можно получить без выписывания ряда возмущений, если отделить сингулярную и формальную производные функции Грина в основном функциональном уравнении. Это приближение, получившее название обобщенного сингулярного приближения в комбинации с модификацией метода перенормировок, позволило установить общность многих приближенных результатов, в частности метода самосогласования, метода изучения сильно изотропных сред. Была выяснена связь сингулярного приближения с методами построения вариационных границ для эффективных характеристик. [c.107]

В расчетах, выполняемых методами теории поля, матричный элемент эффективного взаимодействия между электронами содержит причинную, а не запаздывающую, как у нас, диэлектрическую проницаемость системы. При конкретном решении интегрального уравнения для энергетической щели в теории сверхпроводимости различие между этими двумя проницаемостями имеет некоторое значение. Связь между причинной и запаздывающей диэлектрическими проиицаемостими рассматривается в задаче 5 гл. III. [c.322]

Первые два уравнения описывают изменение электромагнитного поля световой волны с учетом изменения диэлектрической проницаемости среды за счет наличия в ней возмущений плотности. Два последних определяют изменение плотности р и скорости частиц и в звуковой волне с учетом пондеромоторных сил (возникающих из-за электрострикци-онного эффекта). Первое из них — уравнение неразрывности, второе — уравнение движения. Как решить систему (17.12), учитывая, что правые части уравнений, характеризующие нелинейные связи, малы Поскольку даже при эффективном взаимодействии квазигармонических волн изменение их амплитуд и фаз вследствие малости нелинейности должно происходить медленно, для исследования естественно применить метод, так или иначе связанный с усреднением по временной и пространственной переменным (рекомендуем читателю при ознакомлении с материалом этого параграфа вспомнить 17.1). [c.361]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

Для численной оценки волнового поля, отраженного от границы раздела, используются также интегральные представления другого типа. Как мы видели выше, при падении сферической волны на границу с коэффициентом отражения V(< ) = onst отраженное поле р, равно полю точечного мнимого источника. При отражении от импедансной поверхности или границы раздела однородных сред поле р, также можно свести к полю мнимого источника (126, 436, 540], (260, гл, 5]. Однако этот источник в общем случае будет не точечным, а распределенным вдоль прямой в комплексном пространстве. Суммирование вкладов элементарных точечных излучателей, составляющих мнимый источник, является эффективным методом вычисления электромагнитного поля точечного излучателя, расположенного над траницей полупространства с большим значением диэлектрической проницаемости (436, 447, 483], В акустике этот подход может оказаться полезным для расчета поля, отраженного от границы сред с резким ллотностным контрастом. [c.269]

Амплитудный метод контроля может быть использован для обнаружения локальных диэлектрических дефектов, эффективный диаметр которых 4ф = 0,2А-о и различие по диэлектрической проницаемо-сти Де = 0,5, а также расслоений с раскрытием порядка 0,03А-0 и площадью = 2,5 см. Выявляемость дефектов определяется выбором расстояния между приемно-излучающей антенной и поверхностью контролируемого изделия. В зависимости от расстояния до контролируемого объекта интенсивность сигнала, прошедшего через бездефектный участок, и интенсивность сигнала, прошедшего через дефектный участок, будут различньг Этот относительный перепад сигнала можно характеризовать коэффициентом контрастности [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...