Рейсснера вариационная теорема

Эта теория создана уже около половины века тому назад, но в литературе известны лишь немногие примеры применения ее к задачам механики деформируемых тел. Первые работы принадлежат Р. Куранту [0.9] и Э. Рейсснеру [0.13]. Р. Курант впервые применил преобразование Фридрихса для установления связи между принципами Лагранжа и Кастильяно. Э. Рейсснер [0.13], оценивая результаты своих четырех работ, посвященных вариационным принципам теории упругости, характеризует новизну использования теории [0.9] и полученную в итоге полную формулировку вариационной теоремы как вклад в теорию упругости. В отечественной литературе теория [0.9] впервые применена в работах [0.4], а впоследствии в (0.15, 0.6, 0.1] и др. Однако все эти исследования, как правило, не имеют общего характера и относятся к вариационным формулировкам в терминах стационарности функционалов. К анализу экстремальных свойств функционалов эта теория не применялась. [c.8]

Вариационная теорема Рейсснера ) [c.132]

Вариационная теорема Рейсснера [c.133]

Рейсснер дал еще другую формулировку вариационной теоремы с использованием дополнительной работы Wa aij), взяв функционал в виде [c.134]

Вариационная теорема Рейсснера может найти применение при выводе дифференциальных уравнений теории мембран, плит и оболочек. Применение этой теоремы к выводу основных уравнений и условий для плит средней толщины читатель найдет в цитированных на стр. 132 работах Рейсснера. [c.134]

Для несимметричной теории упругости выведена более общая вариационная теорема как обобщение вариационной теоремы Рейсснера ( 4.9). [c.840]

Так же как и в теории температурных напряжений с симметричным тензором напряжений, можно и здесь дать обобщение некоторых вариационных теорем теоремы о минимуме потенциальной энергии, теоремы о минимуме дополнительной энергии и обобщенную вариационную теорему Рейсснера. [c.847]

Расширения линейного теплового коэффи циеит 103, 104 Рейсснера вариационная теорема 132, 474 Решение Кельвина 204 [c.862]

В гл 1 Н. Пэйгано и С. Сони дают исторический и технический обзор эволюционного развития моделей поведения, которые в конечном итоге привели к так называемой глобально-локальной модели, разработке которой способствовали некоторые экспериментальные данные. Глобально-локальная модель — это приближенный подход, основанный на вариационной теореме Рейсснера, для предсказания поля напряжений в слоистых композитах он применен здесь для изучения природы напряжений вблизи свободной кромки слоистого композита. [c.7]

Э. Рейсснер [27] дает несколько иной вывод уравнений, вводя углы поворота, а также дает способ, преобразования системы уравнении. В 1949 г. А. Грин [23] вывел уравнения Рейсснера энергетическим путем без применения теоремы Кастилиано. Прием А. Грина обсуждает также С. П. Тимошенко [30]. Обобщение варианта Э, Рейсснера на произвольный закон изменения изгибных напряжений по толщине пластины, но одинаковый для всех трех компонентов, дано А. Л. Гольденвейзером [13] (1958 г.). Л. Я. Айнола [1] (1962 г.) показал, что функция распределения напряжений по толщине пластины, введенная А. Л. Гольденвейзером, может быть определена из вариационного принципа Кастилиано. [c.191]

В работах Л. Н. Воробьева (1956), Н. А. Кильчевского (1963, 1964), Д. И. Кутилина (1947), В. В. Новожилова (1958) рассмотрены общие теоремы нелинейной теории упругости. Расширенные вариационные начала (типа предложенных в линейной теории Э. Рейсснером) сформулированы К. 3. Галимовым (1952) и И. Г. Терегуловым (1962). Предложенные вариационные принципы содержат в качестве независимо варьируемых функциональных элементов перемещения, напряжения и деформации, свободные от каких-либо связей внутри и на границе тела. Вариационные начала [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...