Уравнения движения механических систем в неинерциальных координатах

Составление уравнений движения механической системы относительно неинерциальной системы координат отличается, как известно, только необходимостью учета кориолисовых сил инерции и сил инерции пере- [c.45]

Исключим из этих уравнений внутренние силы подобно тому, как это делалось в случае движения механических систем в инерциаль-ных координатах. В результате получим необходимые уравнения движения механической системы в неинерциальных координатах [c.107]

В случае голономных механических систем с идеальными связями воспользуемся обобщенными координатами qi,. ... Qs- Тогда в неинерциальных координатах движение механической системы описывают уравнениями Лагранжа второго рода, в которых будут дополнительные обобщенные силы переносного и кориолисова ускорения [c.110]

Глава 7. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.104]

Движение таких систем описывают принципом Лагранжа — Даламбера, который в случае неинерциальных координат будет отличаться от этого принципа в инерциальных координатах. Докажем это. Запишем уравнения движения точек механической системы в неинерциальных координатах, которые на основании равенства [c.106]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

Первый путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы и в более сложном случае (например, при наличии механических связей) рассуждать так, как это делали мы выше в разобранном примере. Именно, он мог бы, составив полную кинетическую энергию (в абсолютном движении ), выразить ее через свои относительные координаты и скорости (рассматривая переносные скорости своей системы как заданные функции времени ) и воспользоваться затем уравнениями Лагранжа в их обычной записи. На [c.163]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...