Площадь когерентности источника

Мы закончим данный параграф замечаниями относительно условий (5.6.34), которые были приняты при выводе обобщенного результата. Если О — максимальный линейный размер источника, а йс — максимальный линейный размер площади когерентности источника, то требуемые условия будут выполняться при [c.213]

Схема эксперимента, выявляющего влияние пространственной когерентности источника излучения на записанную с его помощью голограмму, приведена на рис. 29 (24). Волна излучения источника W характеризуется некоторой картиной распределения пространственной когерентности. Эта картина условно обозначена стрелкой О. Излучение, соответствующее волне W, расщепляется полупрозрачным зеркалом Z на две компоненты объектную и референтную. Линза L, стоящая перед полупрозрачным зеркалом Z, проецирует распределение поля О на диффузно-рассеивающий экран D в виде изображения О и на голограмму Я в виде О". Рассмотрим условия записи голограммы на некотором участке ее площади dHi, соответствующем острию изображения стрелки О". На участок йН попадает излучение, рассеянное всеми точками экрана. Однако если пространственная когерентность записывающего излучения ограничена, то интерференционную картину образует излучение, рассеянное только определенными областями экрана. Например, излучение точек экрана, соответствующих острию стрелки изображения О, будет обязательно интерферировать с референтным излучением, образующим на участке dHi изображение этого же острия, поскольку поле в данной точке когерентно по отношению к самому себе при любой ширине цуга. С референтным лучом будет интерферировать также излучение всех точек экрана, находящихся в зоне С, радиус которой R равен ширине цуга h. Точки поля, находящиеся за пределами зоны j, не будут когерентны по отношению к точке поля, соответствующей острию стрелки, и поэтому их излучение интерферировать с референтной волной на участке dHi -не будет. [c.82]

Площадь когерентности света, испускаемого таким источником, можно найти, пользуясь результатами задачи 5.15. Для некогерентного источника в форме круга радиусом а площадь когерентности на расстоянии г равна [c.206]

В качестве следующего приближения мы примем, что источник по своим размерам намного больше своей площади когерентности Ас и что любая пространственная структура в распределении интенсивности источника является грубой по сравнению с Ас. Все это позволит нам воспользоваться для функции взаимной интенсивности источника приближенным выражением [c.210]

Во-первых, нетрудно показать, что необходимость наложения данного условия отпадает, если в контакте с плоскостью отверстия находится собирающая линза с фокусным расстоянием / = 2. Если же такая линза отсутствует, то этим условиям для 2 в данном случае удовлетворить гораздо труднее, чем в случае, рассмотренном в 6, п. Г, поскольку там было явно принято, что площадь когерентности намного меньше площади источника, а здесь подобного предположения не было сделано. [c.216]

Вывод таков система будет вести себя приближенно как полностью когерентная, если некогерентный источник света настолько мал, что площадь когерентности на объекте значительно больше площади, отвечающей амплитудной функции размытия в плоскости объекта. Другими словами, мы требуем, чтобы угловой размер источника, видимый с объекта, был значительно меньше углового размера входного зрачка изображающей оптики. [c.305]

Для технологических применений энергии света необходима его фокусировка на минимально возможной площади, что в случае полихроматического излучения неосуществимо. При монохроматическом излучении теоретически диаметр сфокусированного луча лежит в пределах 1,0...0,4 мкм, но отсутствие идеальной монохроматичности и когерентности луча может несколько увеличить этот диаметр. Монохроматический свет достаточной интенсивности получить при помощи обычных источников не представляется возможным. [c.118]

Лазерные установки. Излучение оптического квантового генератора (лазера) характеризуется большой интенсивностью потока электромагнитной энергии, высокой монохроматичностью, значительной степенью временной и пространственной когерентности. Вследствие этого лазерное излучение отличается от других источников электромагнитной энергии очень узкой направленностью. Диапазон длин волн, генерируемых различными типами лазеров и применяемых для технологических целей, колеблется в интервале 0,4—10,6 мкм. Возможность концентрирования энергии на малой площади за сравнительно короткое время позволяет использовать лазер для соединения тончайших изделий или их сочетания с массивными элементами конструкций, а также изделий, материалы которых чувствительны к тепловому воздействию. [c.181]

Излучение оптическими квантовыми генераторами (ОКГ) характеризуется рядом уникальных свойств большой интенсивностью (мощностью) потока электромагнитной энергии, высокой монохроматичностью, значительной степенью временной и пространственной когерентности. Вследствие этого лазерное излучение отличается от излучения других источников электромагнитной энергии очень высокой направленностью своего распространения и возможностью фокусирования на площадях малых размеров, т. е. высокой концентрацией энергии. [c.26]

При учете продольной когерентности интегрирование по площади следует проводить иначе, чем в предыдущем случае. Теперь надо учесть, что соответственные точки Р и расположены вдоль оси системы (см. рис. 3.1.6). При увеличении угла iV в соответствии с формулой (3.2.1), разность хода уменьшается (в предыдущем случае она могла менять знак). Кроме того, необходимо иметь в виду осевую симметрию источника (рис. 3.2.4), имеющего радиус R. Тогда расстояние от источника до соответственных точек (при условии, что А <С /) можно записать через-угол i = г// или через os i = 1 — i /2 = 1 — r i 2P. [c.121]

При учете продольной когерентности следует иметь в виду объем источника света, поэтому интегрирование необходимо проводить ПО площади источника и учитывать его угловой размер. [c.38]

При изложении теории частичной когерентности в ее связи с проблемами формирования изображения мы примем феноменологический подход. Как с классической, так и с квантовой точки зрения представляется вполне естественным, что возмущения в двух точках должны быть коррелированы в пространстве и во времени. Луч света с полосой частот излучения Av, испускаемый источником площадью сг, должен давать эффекты когерентности в области протяженностью с/А вдоль луча и в любых двух точках плоскости, перпендикулярной лучу, которые находятся в пределах дифракционного диска, соответствующего источнику 0 как отверстию дифракционной диафрагмы. В этом когерентном объеме реального пространства, соответствующем элементу фазового пространства, должно обнаруживаться фотонное вырождение. Хорошо известно, что свойства симметрии волновой функции бозонов при- [c.181]

Свет от лазерного источника, будучи ио своей природе высоко коллимированным и когерентным, обычно дает дифракционно-ограниченное изображение источника. В любом случае интенсивность излучения в центре дифракционной картины определяется выражением Ч) -где Фг — общая излучаемая мощность. В случае точечного источника Фу определяется с помощью (16.2.3), а в других случаях — <ак произведение плотности мощности в плоскости передающей апертуры иа площадь апертуры. Суммарная мощность излучения, собираемого небольшой приемной апертурой площадью Л/ , расположенной в центре дифракционной картины, в общем случае определяется по формуле [c.400]

На длине волны 10,6 мкм становится целесообразным использовать гетеродинное детектирование благодаря его высокой чувствительности. Оно широко используется в СВЧ детекторах. Волна от гетеродина смешивается с принятой модулированной волной в области детекторного р-п-перехода. Если оба источника излучения являются когерентными и сохраняют свою взаимную когерентность в области детектора, ток фотодиода будет содержать компоненту, которая изменяется с разностной частотой. Говоря языком радиотехники, выделяется промежуточная частота (ПЧ). Она имеет ту же самую модуляцию, которая была и у принятой оптической волны. Чувствительность детектирования сильно ухудшается, если рассогласование волновых фронтов двух пучков на площади фотодетектора становится больше нескольких процентов от длины волны, а также если распределения интенсивности и поляризации не согласованы между собой. На практике требуемая точность согласования недостижима на длине волны 1 мкм, но становится вполне возможной на 10,6 мкм. [c.418]

При выводе теоремы Ван Циттерта—Цернике для представления некогерентного источника использовалась б-образная форма функции взаимной интенсивности источника. Рассмотрим теперь более общую форму теоремы Ван Циттерта — Цернике, которая применима к ограниченному классу частично когерентных источников, включая некогерентный (в указанном выше смысле) источник как частный случай. Роль малой, но ненулевой площади когерентности источника будет ясна из этих результатов. [c.210]

Наша физическая интерпретация обобщенной теоремы Ван Циттерта — Цернике состоит в следующем. Так как функция fi(A ,ATi) имеет более резкую зависимость в плоскости (А , Ат]), чем функция /( , т]) в плоскости ( , т]), коэффициент % х,у) будет плавной функцией в плоскости х, у), тогда как интеграл будет резким в плоскости Ах, Ау) в силу соотношений между обратными ширинами пар преобразований Фурье [5.17]. Интегральный множитель мы интерпретируем как представляющий корреляционные свойства света в зависимости от расстояний между двумя исследуемыми точками xi,y i и х2, г/2), тогда как множитель % х,у) описывает плавное изменение средней интенсивности в плоскости х,у). Точно так же как и в случае некогерентного света, площадь когерентности наблюдаемой волны определяется размером источника, но в дополнение к этому площадь когерентности источника влияет на распределение средней интенсивности в плоскости х,у). [c.212]

В случае небольших угл. размеров источника света целесообразно вместо пространственно-временной с. в. к. рассматривать две — пространствениую когерентность IVia(0)l=Yi2 н временную когерентность IVii(t)I=v(t) с характерными параметрами — площадью когерентности и временем когерентности т . [c.396]

Те источники шума, которые влияют на полное ОСШ вне лазера, мы будем называть внешними источниками. В качестве примеров можно указать точность визирования и стабильность приемника, площадь когерентности, т. е. ограниченный волновой фронт (вызванный помутнением среды, в которой распространяется излучение), темповой ток, дробовой и джонсоновский (тепловой) шум в фотоприемнике и связанных с ним усилителях, посторонние источники дробового шума, в том числе прямой или рассеянный солнечный свет и т. д. К внутренним источникам шумов относятся шумы тока разряда [1, 2], спонтанное излучение, возможные и конкурирующие лазерные переходы, шумы, вызванные распределением сигнала среди разных мод, каждая из которых имеет равное усиление и одинаково воспринимается [c.455]

Рис. 5.23. Картина дифракции на круглом отверстии при разных состояниях поперечной когерентности [5.34]. Параметр С — отношение площади круглого отверстия к площади когерентности. Предполагается, что иекогерентный источник имеет форму круга. Переменная х — приведенная величина.

Предположим, что, как показано на рис. 7.9, некогерентный источник расположен на произвольном расстоянии 21 перед тонкой собирающей линзой, а освещаемый объект лежит на расстоянии 22 позади линзы. Предполагается, что линза видна со стороны источника под достаточно большим углом, так что, согласно теореме Ван Циттерта — Цернике, площадь когерентности света, падающего на линзу, очень мала по сравнению с [c.292]

В заключение данного пункта отметим следующее. Мы рассматривали волновой параметр вырождения, который является характеристикой излучения, падающего на фотоприемник. Квантовый выход последнего меньше единицы. Следовательно, параметр вырождения фотоотсчетов будет меньше волнового параметра вырождения, и в видимой области спектра вероятность встретиться с подлинно тепловым излучением, для которого классические флуктуации интенсивности доминировали бы в распределении числа фотоотсчетов, оказывается еще меньше. (Правда, квазитепловые источники могут создавать излучение с очень большим параметром вырождения, и в таких случаях классические флуктуации интенсивности могут доминировать в флуктуациях числа фотоотсчетов.) Кроме того, фотоприемник или коллекторная оптика могут охватывать только часть одной пространственной моды источника. (Практически в интервале измерения всегда охватывается очень много временных мод.) В таком случае параметр вырождения фотоотсчетов может снова стать меньше волнового параметра вырождения в результате неполного охвата пространственной моды. Хотя минимальное значение параметра Ж равно единице, нужно учесть уменьшение энергии, достигающей фоточувствительной поверхности. Для этого нормальное значение параметра вырождения фотоотсчетов нужно дополнить множителем, равным отношению эффективной площади измерения к площади когерентности падающего света. В случае протяженного некогерентного источника для параметра вырождения фотоотсчетов можно принять [c.461]

До сих пор при обсуждении понятия объема когерентности для обычного источника мы молча подразумевали,, что этот объем может иметь произвольную форму. Далее будет показано, однако (гл. 10, 2), что для геометрии, которую мы рассматривали, объем когерентности характеризуется размером, ког вдоль направления распространения, иазывае.мым длиной когерентности и равным по порядку величины с/Ал , а в поперечном направлении — площадью когерентности, имеющей порядок Если мы выберем [c.17]

Выражение получено для случая, когда поверхность фотокато равняется одной площади когерентности F. Эта площадь пример] равна размеру площади дифракционной картины от источника света месте расположения фотодетектора. [c.132]

Если для наблюдения И. с. от тепловых источников приходится соблюдать ряд ограничений, причём возникающая и. к. обычно имеет малую яркость и размеры, то при использовании в качестве источников света лазеров явления И. с. настолько ярки и характерны, что нужны особые меры для получения равномерной освещённости. Чрезвычайно высокая когерентность излучения лазеров приводит к появлению помех интерфе-ренц. происхождения при наблюдении объектов, освещённых лазером. При лазерном освещении произвольной шероховатой поверхности аккомодированный на бесконечность глаз воспринимает хаотич. картину световых пятен, мерцающую при смещениях глаза (см. СпекАы). Это вызвано том, что шероховатая поверхность, рассеивая лазерное излучение, служит источником нерегулярной и. к., образованию к-рой в обычных условиях препятствует низкая пространственно-временная когерентность излученпя тепловых источников. Близкую к этому природу имеет эффект мерцания звёзд, являющихся источниками света с очень большой площадью пространственной когерентности. [c.167]

Размеры пятен пересечения светового пучка, распространяющегося между зеркалами, должны быть минимальны по всему ходу п.учка, так. как необходимо освободить наибольшую возможную площадь для отверстий входа и выхода пучка. Будем считать источник света круглым, плоским и когерентным. Из него, согласно Когельнику [12], исходит пучок довольно сложной формы с перетяжкой, что существенно для рассматриваемого здесь случая одио-модового ОКГ с гауссовым распределением амплитуд, но световой пучок ограничен с одной стороны контуром источника (торца ОКГ или перетяжки, т. е. сечения пучка минимального диаметра 2Zo), а на бесконечности — конусом с апертурным углом, вычисляемым по формуле nsinu nu - частный случай формулы (VI 1.31) при 0 = - [c.559]

Для того чтобы с помощью синтезированных фильтров можно было обрабатывать изображения большой площади, они должны записываться с достаточно большой пространственной частотой. Для увеличения пространственной частоты фильтра в [192] был предложен метод голографического копирования. На рис. 7.15 приведена схема копирования фильтра для увеличения его пространственной несущей. Изображение, восстановленное с помощью линзы с синтезированного на ЦВМ фильтра — голограммы Г, освещенной плоской волной когерентного света, используется в качестве нового изображения для получения нового фильтра по классической схеме Ван дер Люгта [214]. При этом для формирования нового фильтра используется только изображение, восстановленное в +1 порядке дифракции, остальные дифракционныр порядки экранируются посредством диафрагмы Д. В качестве опорного источника можно использовать либо плоскую монохроматическую волну S, как показано на рис. 7.15, либо точечный источник со сферическим волновым фронтом, расположенный в одно11 плоскости с изображением, восстановленным с синтезированно11 голограммы-фильтра. При этом расстояние между источником и + 1 дифракционным порядком должно быть не меньше размера входного транспаранта в установке фильтрации. Это условие обеспечивает получение нового фильтра с большей пространственной частотой. Для случая плоской опорной волны, падающей в плоскость фильтра Ф, пространственная частота на фильтре зависит от угла падения Т опорной волны на фильтр. Чем больше угол, тем выше пространственная частота. Этот метод повышения пространственной несущей нашел применение для синтеза фильтров в различных задачах фильтрации [63, 112]. [c.154]

Наиболее наглядный подход к расчету АК реального ИФП осуществляется в приближении элементарных интерферометров, которое предложено Ш. Дюфуром [11] и использовано во многих работах см., например, [35, 36, 42] . Согласно этому методу разобьем поверхность реального ИФП на большое число маленьких зеркал, каждое из которых будет составлять вместе с поверхностью противоположного зеркала элементарный интерферометр. Размер каждого элементарного интерферометра надо выбрать настолько малым, чтобы в пределах взятой площади ASk элементарного интерферометра его можно было бы считать идеальным ИФП. С другой стороны, при расчетах для пространственно некогерентного света мы будем складывать комплексные амплитуды световых лучей, прошедших через один и тот же элементарный интерферометр, и поэтому площади элементарных интерферометров должны быть больше размеров области пространственной когерентности. При обычно используемых газоразрядных источниках этот размер может быть оценен с помощью теоремы Ван-Циттера — Церниюе [5]. Площадь области пространственной когерейтности на фронте [c.9]

Такое когерентное излучение оптическая система способна сфокусировать в пучок сечением в несколько раз меньшим, чем у паутины. Причем чем выше степень когерентности, тем меньшего сечения пучок может быть получен. Следовательно, яркость светового пятна получается намного большей яркости самого источника. От некогерентных источников добится такого эффекта невозможно. Простой расчет по формуле Е = Ф 5/Х2/2(где Ф - плотность лучистого потока лазера S -входная площадь оптического канала X- длина волны излучения /-фокусное расстояние оптики), который вы можете выполнить сами, показывает, что облученность в сфокусированном пятне может достигать 10 ... Ю Вт/м . Под воздействием столь значительной облученности испаряются самые твердые металлы. Таким потоком энергии можно [c.26]

На этапе формирования изображения используются две световые волны одной облучают объект, другая служит для образования однородного когерентного фона. При взаимодействии этих волн возникает хорошо известная в оптике интерференционная картина, которая несет в себе полную запись пространственной структуры световой волны (по амплитуде и по фазе). Запись интерференционной картины, полученную после этапа формирования изображения, называют голограммой. Записанная на фотоматериал голограмма несет информацию об амплитуде и фазе волны, отраженной от предмета, но не имеет никакого сходства с предметом и при визуальном рассмотрении кажется бессмысленной комбинацией полос и дифракционных колец. На этапе восстановления изображения используется когерентный пучок света, которым освещается голограмма для получения изображения первоначального предмета. При этом возникают два типа изображения действительное и м и-мое. Действительное изображение появляется на стороне, противоположной источнику излучения. Мнимое изображение появляется на той стороне голограммы, где размещается источник излучения. Физическое объяснение З тОму может быть дано такое. Очевидно, что голограмма пропустит свет только в тех местах, где располагаются максимумы интерференционной картины, т. е. там, где фазы волн от объекта и источника совпадали. В этих условиях голограмма как бы выбирает на поверхности фронта волны источника такие места н пропускает их сквозь себя. Приблизительно на половине площади голограммы будет воспроизведена объективная волна. То, что голограмма не воспроизводит поле объекта на месте темных полос интерференции, приводит к некоторой неоднозначности воспроизведения фазы, в результате которой появляется ложное изображение объекта. В схеме Д. Г абора лучи, образующие истинное и ложное йзобра- [c.105]

Если чувствительность интерферометра интенсивностей действительно столь мала, то почему он представляет какую-то ценность Дело (частично) в том, что коллекторные апертуры интерферометра интенсивностей могут быть значительно больше, чем у амплитудного интерферометра, и, следовательно, в рассматриваемом случае коллекторной апертурой может быть охвачена большая доля отдельной ячейки когерентности. Наше предположение о том, что параметр вырождения фотоотсчетов одинаков для обоих интерферометров, если используется свет от одного и того же источника, на самом деле неверно. Если апертура коллектора в каком-либо плече интерферометра меньше, чем размер отдельной ячейки когерентности, то параметр вырождения фотоотсчетов на фотоприемнике для этого плеча пропорционален площади этой апертуры [формула (9.3.22)]. Диаметр наибольшего возможного коллектора в интерферометре Майкельсона, работающего в пределах земной атмосферы, равен 10 см (или, может быть, несколько меньше) большие размеры апертуры приводят к потере видности вследствие того, что в процессе измерения участвует более одной атмосферной ячейки когерентности. В интерферометре же интенсивностей, который нечувствителен к атмосферным искажениям фазы света, достигающего фотоприемник, могут быть использованы коллекторные апертуры значительно больших размеров, чем указанные выше. Например, интерферометр интенсивностей в Наррабри в Австралии имеет коллекторы диаметром 7 м. Таким образом, эффективный параметр вырождения фотоотсчетов регистрируемого света оказывается для этого интерферометра интенсивностей приблизительно в 70 раз больше, чем для сравнимого амплитудного интерферометра. [c.481]

В том случае, когда в фокальной плоскости коллиматора источник имеет конеч ный размер в направлении, перпендику-лярном светящейся полоске (щель щириной 2а), распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива 2 можно рассматривать как наложение независимых дифракционных картин, создаваемых взаимно некогерентными световыми пучками от отдельных элементов протяженного источника. Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно определить с учетом степени пространственной когерентности излучения. В соответствии с теоремой Ван Циттерта— Цернике размер области поперечной пространственной когерентности зависит от угловых размеров центрального максимума фиктивной дифракционной картины, которая рассчитывается путем интегрирования по площади источника. В данном случае эта картина описывается формулой (5.2.1) при замене величины Ь на 2а, т. е. [c.341]

Определим поле излучения в объеме пространства А1 , находящемся на расстоянии К от источника площадью Aв. Выберем, в частности, две точки в этом объеме и рассмотрим фазовое соотношение между полями излучения в выбранных точках в какой-либо иомент времени. Можно показать с помоп ыо простых физических соображений (см. гл. 10, 2), что если указанный объем, содержащий выбранные точки, меньше некоторого А1 ог, пазываемого объемом когерентности, то в среднем возможно определить сохраняющееся во времени фазовое соотношение между полями в двух точках. Это фазовое соотношение можно иайти из рассмотрения интерферепционных эффектов. Если мы будем удалять наши точки друг от друга так, что содержащий их объем станет больше объема когерентности, то фазовое соотношение между полями излучения в точках начнет случайным образом флуктуировать во времени. При этом наблюдать интерференционные эффекты уже невозможно. Разумеется, представление о подобной резкой граии-ие является лишь приближенным, поскольку в действительности имеется плавный переход от одного состояния к другому. Объем когерентности может быть связан с размерами источника и с [c.16]

Используя радиолинзы и любые из перечисленных выше способов регистрации полей, можно добиться получения изображения дефектных областей в образцах, но трехмерную картину можно получить только при использовании голографических методов. Так как СВЧ-излучение когерентно, имеются все условия для получения голограмм. Основная теория голографии описана в гл. 5 и 6 этой книги, и мы ее повторять не будем. Достаточно сказать, что объект необходимо освещать когерентным СВЧ-из-лучением и отраженные от образца волны нужно совместить с исходными волнами того же источника, чтобы сформировать на некоторой площади интерференционную картину, которую можно зарегистрировать каким-либо путем, обычно на фотографической пленке., [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...