Оболочки Теория при нагружении симметричном

Общий интеграл уравнений безмоментной теории симметрично нагруженных оболочек вращения. Интегрирование приведенных выше уравнений безмоментной теории анизотропных оболочек вращения, нагруженных симметричной относительно оси вращения z нагрузкой, может быть осуществлено элементарным образом. [c.244]

Нелинейную теорию ортотропных симметричных слоистых цилиндрических оболочек использовали также для исследования устойчивости при следующих видах нагружения [c.242]

Лурье, А. И. Пространственные задачи теории упругости. ГИТТЛ, 1955 Равновесие упругой симметрично нагруженной сферической оболочки. Прикладная математика и механика, т. VII, № 6, 1943. [c.381]

Решения, полученные на основе безмоментной теории, если они оказываются медленно изменяющимися и удовлетворяют граничным условиям на контуре оболочки, мало отличаются от точных. Если эти решения не удовлетворяют граничным условиям, наложенным на нормальные перемещения, углы поворота или соответствующие усилия, то часто можно получить достаточно точный результат, учитывая дополнительно краевой эффект. Кроме того, как и в симметрично нагруженных оболочках вращения (гл. 3), медленно изменяющиеся решения безмоментной теории мол<но рассматривать как приближенные частные решения уравнений общей теории. [c.289]

Пример 3. Оценка критической нагрузки шарнирно опертой трехслойной оболочки. Рассмотрим трехслойную цилиндрическую оболочку с симметричной структурой трехслойного пакета, нагруженную внешним гидростатическим давлением. Для получения приближенных оценок критической нагрузки воспользуемся основными допущениями полу-безмоментной теории [3]. Предположим также, что окружные деформации и сдвиги срединной поверхности пренебрежимо малы [c.236]

Решение системы уравнений предыдущего параграфа позволяет определить усилия и напряжения в симметрично нагруженной оболочке вращения по моментной теории. Сравнение напряжений, получаемых по моментной и безмоментной теориям, приводит к выводу, что в тонких оболочках они мало отличаются. Таким образом, можно считать, что безмоментная теория дает удовлетворительные результаты, если граничные условия являются безмоментными, т. е. обеспечивают краям оболочки свободные перемещения в направлении нормали к поверхности. [c.204]

Будем использовать основные соотношения безмоментной теории симметрично нагруженных цилиндрических оболочек вращения, приведенные в [82]. Для усилий N°, Ny, N y имеем [c.131]

Последние формулы полностью определяют напряженное состояние в симметрично деформированной оболочке вращения (по безмоментной теории). Заметим, что первая из них может быть получена, если оболочку, изображенную на рис. 2.4, нагруженную поверхностной нагрузкой Pi (0), р (0) и усилиями Т[ по верхнему краю, рассечь по произвольному параллельному кругу и приравнять нулю сумму проекций на ось оболочки всех сил, действующих на ее отсеченную часть. Следовательно, эта формула является условием равновесия элемента оболочки, имеющего конечные размеры. Необходимость соблюдения данного требования однозначно определяет в рассматриваемой задаче все усилия в оболочке, вплоть до граничного условия на нижнем ее крае, коль скоро нагрузка на верхнем крае задана. [c.100]

Из приведенных соображений следует, что при вычислении напряжений в симметрично нагруженной оболочке мы имеем право в качестве первого приближения принять решение, указываемое мембранной теорией, внеся в него поправки, вычисленные из уравнения (312). Эти исправленные значения напряжений будут достаточно точны, если края оболочки могут свободно расширяться, В противном случае по этим краям нужно будет приложить такие силы, чтобы удовлетворялись граничные условия. Вычислением напряжений, вызванных этими последними силами, мы займемся в следующем параграфе. [c.591]

Ходж Ф. Г. Применение кусочно-линейной изотропной теории пластичности к задаче о круговой цилиндрической оболочке при симметричном радиальном нагружении. Механика , 1958, № 2. [c.120]

Общая теория симметрично нагруженных оболочек [c.167]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННЫХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.167]

В монографии [1] рассмотрены оболочки, нагруженные циклически симметричной нагрузкой, и показано, что необходимым условием применимости теории конструктивно ортотропных оболочек является [c.168]

Теперь рассмотрим несколько примеров расчета симметрично нагруженных оболочек вращения но безмоментной теории. [c.112]

Классическая теория симметрично нагруженных ортотропных оболочек враш,ения [c.41]

Из общих уравнений и соотношений классической теории анизотропных оболочек для симметрично нагруженных ортотропных оболочек вращения, учитывая (2.1)—(2.4), получим следующие соотношения [c.43]

Таким образом, построенные в настоящей главе классические теории симметрично нагруженной ортотропной оболочки вращения ( 2), круговых цилиндрических оболочек ( 3), ортотропной сферической оболочки ( 4), пологих анизотропных оболочек. ( 5) — могут считаться классическими теориями соответствующих слоистых (симметрично собранных) оболочек. Только при этом надо помнить, что жесткости должны быть определены по формулам (10.16) и (10.17), а напряжения в слоях — по формулам [c.161]

Разрешающие уравнения и расчетные формулы классической теории симметрично-нагруженных ортотропных оболочек вращения, составленных из произвольного числа слоев [c.166]

Вопросы расчета симметрично нагруженных оболочек вращения по безмоментной теории [c.242]

Исходные уравнения и соотношения. Учитывая (3.1), из основных уравнений безмоментной теории оболочек для симметрично нагруженных оболочек вращения легко получить уравнения равновесия [c.243]

Структура этих формул, как и следовало ожидать, ничем не отличается от структуры соответствующих формул классической теории Симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Единственное различие содержится в представлении 2 здесь под нормальной компонентой внешней поверхностной нагрузки надо подразумевать выражение (3.3). [c.245]

Несколько слов о напряженно-деформированном состоянии симметрично нагруженной оболочки враш,ения. Выше было отмечено, что формулы для определения внутренних усилий имеют обычную классическую структуру. Что же касается формул для определения перемеш ений, то они принципиально отличаются от соответствуюш их формул классической теории симметрично нагруженных изотропных оболочек враш ения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемеш ение и, V, ш) в отдельности зависит от всех трех компонент (Х-, У, внешних поверхностных нагрузок. В силу этого легко заметить, что когда симметрично нагруженная анизотропная оболочка враш е-ния статически неопределима, т. е. когда граничные условия таковы, что постоянные интегрирования 11 , не могут быть определены без помош и соотношений (3.22)—(3.24), то каждая внутренняя сила Т , Т,, 8) в отдельности тоже зависит от всех компонент внешних поверхностных нагрузок. В случае же, когда оболочка статически определима, т. е. граничные условия таковы, что постоянные интегрирования определяются [c.247]

Из основного положения безмоментной теории симметрично нагруженной оболочки вращения имеем [c.249]

В предыдущем параграфе мы применили общую теорию 61 к частному случаю шаровой оболочки аналогично сделаем теперь то же и для цилиндрической оболочки радиуса а, симметрично нагруженной мвментами ЛТ, и пвперечными силами на конце л = 0. В формулах 61 теперь нужно положить [c.43]

Теория оболочек с произвольной формой ерединной поверхности етроитея на оенове тех же гипотез Кирхгоффа—Лява, на которых основаны теория пластин и теория симметрично нагруженных оболочек вращения. [c.233]

Остановимся вкратце иа этапах развития безмоментной теории. Истоки ее восходят еще к трудам Г. Ламе и Э. Клапейрона [256], которые рассматривали симметрично нагруженные оболочки вращения. В общем виде уравнения безмоментной теории были установлены Э. Бельтрами [228] и Л. Лекорню [258]. [c.84]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Для оболочки, иу1еющей форму тела в1 ащения, при симметричном нагружении нйпр жения могут быть найдены по безмоментной теории из соотношения Лапласа [c.148]

За небольшой срок были получены обобпцения результатов по основным задачам изотропных оболочек на анизотропные оболочки — по безмоментной теории, по расчету оболочек враш ения при симметричном и циклическом нагружениях, содержаш ему задачу о простых краевых эффектах. До тех пор пока главное внимание уделялось ортотропным (в линиях главных кривизн) оболочкам, эти исследования не приводили к обнаружению существенно новых явлений. Исключение представляет случай, при котором срединная поверхность оболочки имеет (изолированную) омбилическую точку (эту точку, согласно С. А. Амбарцумяну, следует называть физико-геометрически особой точкой), однако в настоящее время этот вопрос интересен, пожалуй, только с теоретической точки зрения. [c.258]

В первой главе приведены основные соотношения геометрически нелинейной теории тонких оболочек в форме В. В. Новожилова [62], соотношения нелинейной теории пологих оболочек в форме X. М. Муштари [51, 52]. а также нелинейные уравнения равновесия упругого кольца, позволяющие полностью сформулировать задачу о поведении симметрично нагруженной обо-лочечной конструкции. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...