Условие дифференциальное

Если имеются экспериментальные данные для реального газа для всей области рассмотренных условий, дифференциальные уравнения табл. 7 можно графически проинтегрировать. Однако когда нижним пре-делом интегрирования является очень низкое давление (в пределе р- 0), площадь под ри-изотермой становится неопределяемой. В этом случае более удобно определять остаточный объем а как разность между объемами идеального и реального газов при тех же температуре и давлении [c.159]

Критерии подобия, составленные из величин, выражающих масштабы геометрических размеров и действующих полей (температуры, скорости, сил, концентрации и т. п.) и физических свойств вещества, называются определяющими критериями. Величины или параметры, из которых составлены определяющие критерии, называются характеристическими (а также параметрами однозначности), так как они характеризуют условия, в которых протекает рассматриваемое явление, и входят в граничные условия дифференциальных уравнений, описывающих явление. Остальные безразмерные комплексы, которые можно составить из параметров, характеризующих явление, могут быть выражены через определяющие критерии и должны рассматриваться как их функции. [c.393]

Режим стационарный, и температура изменяется только по высоте ребра. Найдем для этих условий дифференциальное уравнение, которым описывается процесс теплопроводности в ребре. Составим уравнение баланса энергии для кольцевого элемента ребра толщиной dr [c.55]

До сих пор мы непосредственно решали дифференциальное уравнение энергии пограничного слоя. Рассматривались только те граничные условия, при которых существуют автомодельные решения. При других граничных условиях дифференциальные уравнения движения и энергии всегда можно записать в конечноразностном виде и получить численное решение. Другим плодотворным методом, который часто используется для получения приближенных решений инженерных задач, является решение интегрального уравнения энергии. [c.258]

Если М = 1в сечении канала, то из уравнений следует, что dF = 0. Поэтому угол касательной к кривой площади равен нулю, а отклонение кривой площади достигает предела, в то время как площадь поперечного сечения достигает минимума. При этом условии дифференциальное уравнение неразрывности примет такой вид [c.16]

Даламбера запишем вариационную формулировку задачи, присоединив к ней в качестве дополнительных условий дифференциальную связь (4.137) для возможных перемещений [c.157]

Уравнения Эйлера (4.210) и условие дифференциальной связи (4.208) позволяют получить искомую каноническую систему [c.178]

Если линия L является характеристикой системы (52.4), то вдоль нее определитель системы и алгебраические дополнения обращаются в нуль и производные неопределенны. Выполнив вычисления, находим из этих условий дифференциальные уравнения характеристических линий [c.215]

Исходя из оценки состояния изученности двухфазных потоков, авторы сочли необходимым на базе теории подобия определить уравнения аэродинамики и тепло- и массообмена нестационарного двухфазного потока применительно к процессу сушки во взвешенном состоянии. Математическая формулировка задачи в данном случае должна состоять из граничных условий, дифференциальных или интегральных уравнений энергии и массообмена. [c.16]

Вариант вывода граничных условий. Дифференциальное уравнение (104) изогнутой поверхности пластинки и граничные условия могут быть получены с помощью принципа виртуальных перемещений и выражения для энергии деформации изогнутой пластинки ). [c.106]

С учетом указанных условий дифференциальные уравнения движения и уравнение неразрывности для потока в камере запишутся [c.163]

Для совпадения переходных процессов или для подобия их при различных начальных условиях дифференциальные уравнения двух различных в конструктивном отношении систем регулирования должны совпадать, т. е. уравнения прежде всего должны иметь одинаковый порядок. [c.296]

В этих условиях дифференциальное уравнение (70,3) представится в виде [c.272]

Неоднородные среды ). Так называют упругие среды, в которых коэффициенты Ламе X, ли плотность р суть функции координат. Если Я, 1 и р — непрерывные функции, а производные этих функций разрывны на некоторых поверхностях, такие поверхности принято называть слабыми границами. Некоторые сведения об исследованиях непрерывных сред упомянуты выше в связи с лучевой асимптотикой и поверхностными волнами. Уравнения движения для неоднородных упругих сред, сохраняя те же старшие члены (относительно дифференцирования), имеют еще дополнительные слагаемые с производными первого порядка от вектора смещения. Для этих уравнений были построены фундаментальные решения (В. М. Бабич, 1961). Рассматривались преимущественно среды, неоднородные относительно одной из координат (этот выбор подсказан как соображениями простоты, так и геофизическими приложениями). В неоднородной среде нельзя, вообще говоря, разложить движение на сумму продольных и поперечных волн однако это возможно при выполнении некоторых условий (дифференциальных), которым надо подчинить функции >1, и и р (В. Ю. Завадский, 1964). [c.298]

Коррозионное поведение титана в морской воде исследовалось в условиях дифференциальной аэрации [273]. Образцы испытывались в специальной аппаратуре, позволяющей создавать аэрированную катодную зону с площадью, в 10 раз превышающей площадь анодной зоны в щели между полиэтиленовой оправой и металлом. При испытании в морской воде аустеннтной нержавеющей стали и сплавов на основе меди коррозионные питтинги возникали в неаэрируемой зоне (в щели) через 4 дня после начала опыта. Технически чистый титан с различным состоянием поверхности (травленый, с окалиной, анодированный), испытанный в течение 83 дней, в этих условиях совершенно не корродировал. Даже в том случае, когда защитная окисная пленка умышленно удалялась с титана в анодной зоне, начавшаяся коррозия быстро прекращалась. Подобное поведение титана свидетельствует о возможности возобновления на его поверхности защитной пленки в нейтральных солевых растворах даже при ограниченном доступе кислорода. [c.96]

Независимо от краевых условий дифференциальное уравнение срединной поверхности искривленной пластины остается без изменения. Характер крепления поперечных сторон пластины позволяет в рассматриваемом случае искать решение дифференциального уравнения (13) в виде [c.974]

При этих условиях дифференциальные уравнения равновесия (3.38) примут вид [c.253]

Таким образом мы получили уравнение, в котором коэффициенты Со. Сх,. . ., о известны из условий дифференциальной задачи, которую они, и только они, и хара] теризуют. [c.88]

Фиг. 28. Коррозионное поведение титана и других металлов в морской воде в условиях дифференциальной аэрации [33]

Уравнение Пикара—Фукса 101 Условие дифференциальное 229 [c.2]

Формулировка вариационных принципов придает теории, изящество и завершенность. Очень важно, что три таком подходе не требуется формулировать Г(раничные условия на основе интуитивных соображений—они естественным образом следуют из варьируемого функционала, и вопроса о несоответствии граничных условий дифференциальному уравнению не возникает. [c.44]

При соблюдении поставленных выше условий дифференциальный манометр /// позволяет определить значение [c.265]

Из числа существующих напорных трубок широко применяется как в лабораторных, так и в промышленных условиях дифференциальная трубка Пито с полусферической головкой наконечника, снабженная державкой (рис. 15-2-1). В этой трубке полное давление потока передается через отверстие на лобовом конце наконечника трубки, статическое — через узкую прерывистую щель на поверхности наконечника. По каналам в теле цилиндрического наконечника и в державке трубки давления передаются к прибору, измеряющему разность Рп — Рс. [c.500]

Запишем для таких условий дифференциальное уравнение для одномерного потока в плане в направлении I. Уравнение неразрывности в потоке пресных и соленых вод здесь будет [c.258]

Формулы (3.7) определяют граничные условия дифференциальных уравнений (3.5), (3.6) для элементов матрицы передачи обратимой НЛП. [c.91]

Если выписать полное решение этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью, то получим закон движения массы М, в котором будут смешаны свободные колебания системы, зависящие от начальных условий и параметров системы, и вынужденные колебания, определяемые характером возбуждения и параметрами системы. Как показывает практика, свободные колебания в системе затухают довольно быстро и остаются лишь вынужденные колебания. Вибрационные машины основной технологический процесс выполняют в установившемся режиме, когда свободные колебания уже затухнут, [c.302]

Уравнение (5-4.37) представляет собой уравнение движения для пластины, расположенной при = 0. Дифференциальное уравнение (5-4.35) при граничных условиях (5-4.36) и (5-4.37) имеет интеграл [c.199]

Завершим этот раздел замечанием, касающимся релаксационных уравнений вообще. В самом общем виде релаксационное уравнение не определяет единственный материал, т. е. единственный функционал, который описывает напряжение в данный момент, если задана предыстория деформаций. Рассмотрим аналогичный случай для функций. Если функция определяется посредством дифференциального уравнения, должны быть заданы начальные условия. Если начальные условия не заданы, дифференциальное уравнение определяет целую систему функций. Вообще говоря, если не сделано дополнительных предположений, релаксационное уравнение состояния определяет одновременно ряд функционалов, т. е. ряд различных материалов. Возможно даже, что среди материалов, определенных таким образом, представлены жидкости и твердые тела одновременно. [c.246]

Хотя программа исследований в классической гидромеханике устанавливается без труда, следовать этой программе — задача чрезвычайно трудная из-за аналитической сложности системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка (7-1.1) и (7-1.2). На практике точные или приближенные решения этой системы можно получить лишь в случае, когда либо граничные условия имеют чрезвычайно простой вид, либо проведены некоторые предварительные упрощения. Фактически в соответствии с типом производимых упрощений задачи гидромеханики можно разделить на ряд категорий. Отнесение какой-либо частной проблемы к одной из этих категорий основывается, по существу, на анализе размерностей. [c.253]

Для данных граничных условий дифференциальные уравнения решались численно на ЭВМ. Полученные решения были изучены, и построены соответствующие графики зависимости. С целью проверки полученных закономерностей были проведены прямые эксперименты. Изучение проводилось в полости, образованной двумя горизонтальными латунными пластинами, боковыми стенками из оптического стекла и торцовыми вкладышами из оргстекла. Через боковые стенки проводились визуальные наблюдения и фогографированиекартинытечения. В горизонтальных и торцовых стенках зачеканивались 30 медьконстантановых термопар для исследования распределения температуры по стенкам. [c.246]

В этих условиях дифференциальные уравнения равновесия элемента пластины (фиг. 135) hdxdynpm постоянной толщине h и отсутствии объемных сил имеют вид [c.211]

Во-первых, во всех исследованных случаях титан сохраняет высокую стойкость в объеме деаэрированных растворов. Уже из этого следует, что должна быть другая причина, вызывающая активацию титана. Можно вспомнить работу Коттона и Доунинга [408], исследовавших коррозионное поведение титана в морской воде в условиях дифференциальной аэрации. Даже в том случае, когда защитная оксидная пленка специально удалялась с титана в анодной зоне, начавшаяся коррозия быстро прекращалась. [c.158]

Аналитическое решение отдельных задач переноса энергии, массы и импульса может быть выполнено для конкретных заданных условий. Дифференциальные, интегральные или интегро-дифференциальные уравнения, описывающие те или иные частные случаи явлений переноса, в пределах этого частного сл чая никак не ограничивают самых разнообразных возможностей протеканпя явления. Это обстоятельство находит свое формальное выражение в том, что то или иное дифференциальное, интегральное или иптегро-дифференциальное уравнение имеет бесчисленное множество отдельных решений, определяющих рассматриваемое частное явление с точностью до произвольных функций. [c.126]

Обобщенные координаты. .., представляют функции времени, определяемые интегрированием при заданных начальных условиях дифференциальных уравнений движения, выражающих законы Л1еханики. Этой совокупностью функций времени [c.26]

В наиболее часто встречающемся случае G,/pi = onst и GiJр2 = onst. Величину жесткости пары зубьев при средних напряжениях смятия (более 15 МПа) также можно считать постоянной. При этих условиях дифференциальное уравнение кручения имеет постоянные коэффициенты. Из его решения с учетом (4.2) можно получить выражения для интенсивности нагрузки в соединении. Для случая, когда снятие момента производится со стороны подвода. [c.140]

Стойкость к щелевой коррозии. Титан проявляет большую стойкость к щелевой коррозии, чем большинство обычных металлов и сплавов, особенно в условиях дифференциальной аэрации. Например, он очень стоек к щелевой коррозии в морской воде при обычных температурах. Коррозия усиливается, если в щели повышается кислотность среды, а это чаще происходит в условиях теплопередачи [21]. При этом, особенно в присутствии галогенов, титан может подвергаться коррозии, и поэтому его не следует применять в сильных водных растворах галогенов при температурах выше 130°. Использование сплава Т1—0,15Рс1 позволяет поднять эту предельную температуру до 180° С [21—23]. [c.193]

Данным способом при давлении в изделии 6,6-10 Па возможно обнаружение утечек, соответствующих изменению давления 2,64-10 Па. В лучших условиях дифференциальным методом с применением магнетронных манометров можно обнаружи- [c.255]

Выше мы рассмотрели некоторые виды дифференциальных механизмов с двумя степенями свободы. Эти дифференциалы имеют два входных звена. В технике применяются механизмы, состоящие КЗ дифференциала, между входными звеньями которого установлена промежуточная зубчатая передача. Эта передача накладывает дополнительное условие связи, и дифференциальный механизм превращается в сложный планетарный механизм с одной степенью свободы. Такой механизм называется замкнутым ди фференциальным механизмом. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...