Диффузия в пространстве действий

Диффузия в пространстве действий [c.317]

Перечислим некоторые основные вопросы, возникающие при исследовании стохастичности в динамических системах. Каким образом можно однозначно определить, что изолирующие интегралы движения отсутствуют Какие величины необходимы для описания стохастического движения Насколько численное моделирование соответствует поведению реальной системы При каких условиях можно ограничиться изучением диффузии только в пространстве действий Какое влияние на диффузию оказывает внешний шум И наконец, как изменяются все эти свойства при увеличении числа степеней свободы [c.290]

Фольмер исследовал поверхностную диффузию, наблюдая рост кристаллов ртути. Если испарять ртуть в высоком вакууме на достаточно переохлажденную поверхность, то образуются кристаллы с пластинчатым габитусом. Полагая, что в пространстве над жидкостью действует давление насыщения, можно с помощью кинетической теории конденсации рассчитать число атомов, ударяющихся в единицу времени о единицу поверхности. Эксперимент показал, что кристалл в ширину растет в 1000 раз быстрее, а в толщину в 10 раз медленнее, чем следует из расчета. Это расхождение можно объяснить только диффузией атомов ртути по плоскости пластинок. [c.359]

На зто.м примере мы можем видеть, что две металлические пластинки соединились вследствие действия сил адсорбции и диффузии. В результате взаимодействия полярной группы СООН с поверхностью металла происходит прочная адгезия молекул жирной кислоты. Одновременно вследствие большого сродства по химическому строению молекул жирной кислоты и полиэтилена при склеивании с нагревом происходит диффузия радикалов молекул жирной кислоты в межмолекулярное пространство полиэтилена и образование физической связи. [c.33]

Методы расчета тепло- и массообмена в контактных аппаратах, как правило, основаны на использовании коэффициентов переноса, отнесенных к площади поверхности контакта и объему реактивного пространства, коэффициентов эффективности и полезного действия, безразмерных комплексов, включающих произведение коэффициентов переноса на площадь поверхности контакта. Каждая группа методов характеризуется своими особенностями, но все они основаны на эмпирических, в том числе критериальных уравнениях. При этом числа подобия получены из общих уравнений движения, сплошности, теплопроводности и диффузии, выведенных для бесконечно малого объема среды, отражающих элементарный акт переноса, но не учитывающих в должной мере тепло- и массообмена в аппарате в целом. [c.4]

Влияние ингибиторов и стимуляторов на выделение и диффузию водорода. Моррис применяя аппарат, изображенный на фиг. 60, изучал влияние различных ингибиторов и стимуляторов на скорость выделения водорода при действии 1%-ной лимонной кислоты на различные стали. Он определял отдельно (1) водород, выделяющийся на верхней стороне металла и (2) водород, диффундирующий через металл и собирающийся в газовом пространстве под металлом. Из испытанных ингибиторов желатин, коричневый (неочищенный) свекловичный сахар и лимонно-кислое олово уменьшают количество водорода как выделяющегося, так и диффундирующего. Двуокись серы вызывает сначала быстрое выделение водорода на верхней стороне металла, которое, однако, скоро почти совершенно прекращается и дает сильное увеличение количества диффундирующего водорода. Мышьяк, действующий иногда, как ингибитор, в этих условиях немного увеличивает количество и того и другого водорода. [c.385]

Вообще говоря, необходимо еще учесть усиление диффузии на резонансах. Пусть, например, траектория попадает под действием шума в стохастический слой целого резонанса в точке А, затем идет вдоль слоя Л (В ) С и покидает резонанс в точке С. Если полупериод фазовых колебаний Т (3.5.23) мал по сравнению с 1 а (что справедливо для малых а и К Т 1), то область фазового пространства, в которой идет диффузия, сокращается на ширину резонанса. Заметим, что диффузия траектории А С люжет идти либо наружу от резонанса, как рассмотрено выше, либо внутрь резонанса. В последнем случае средняя скорость диффузии падает. Таким образом, имеются две группы траекторий быстрые, проходящие резонанс, и медленные, которые захватываются в резонанс. В качестве простой оценки примем, что отношение средних скоростей диффузии для двух групп траекторий обратно пропорционально квадрату интервала диффузии [c.339]

Здесь F — еЕ (е/с)[ В1 — внеш. сила, действующая на заряж. частицу П., а член f) учитывает взаимные столкновения частиц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая f) = 0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с-столкновительным ур-нием Власов а с самосогласов. полями и В, к-рые сами определяются движением заряж. частиц (см. Кинетические уравнения ДЛЯ плазмы). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. частицы, то их столкновения ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше) эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С /) для такой П. было получено Л, Д. Ландау и может быть записано в виде [c.597]

Если элементарные возбуждения, возникающие под действием света,— электроны и дырки, то неоднородное освещение вызывает их неравномерную в пространстве генерацию, а диффузия обусловливает перераспределение электрич. заряда в среде. Вследствие этого возникает электрич. ноле Е (г), изменяющееся в пространстве (г — пространственная координата) в соответствии с распределением интенсивности света в интерференционной картине. В кристаллах без центра симметрии (см. Симметрия кристаллов) изменение п пропорц. полто Е Ап Е (линейный электрооптич. эффект см. Электрооптика). В этом случае положения максимумов плотности заряда, совпадающие обычно с положениями максимумов ингс1(с1гвн0сти интерференционной картины /(г), сдвинуты по фазе относительно максимумов Ап(г) на я/2 (нелокальность отклика среды). [c.624]

Среды с ориентавдонной нелинейностью. Если изотропная среда состоит из анизотропных молекул, повернутых случайным образом в пространстве, то в поле световой волны наводимью у молекул дипольные моменты оказьшаются непараллельными вектору электрического поля и на молекулу начинает действовать вращающий момент М= РЕ]. Если интенсивность поля достаточно велика для того, чтобы указанный момент превы-шл воздействия из-за столкновения с соседями, то молекулы начнут поворачиваться, стараясь ориентироваться по полю. Это приведет к наведенному двулучепреломлению и изменению показателя преломления среды — так назьшаемому высокочастотному эффекту Керра. Классической средой, в которой наблюдается описанный эффект, является сероуглерод. Время релаксации наведенного изменения показателя преломления определяется Временем разворота молекул под воздействием столкновений с соседями. Так, для S2 характерное время релаксации То 10 с. Этот интервал существенно короче процессов диффузии молекул. Поэтому в такой среде с одинаковой эффективностью записьшаются как пропускающее, так и отражательные решетки. Из-за малого времени жизни константа нелинейности мала б2 10 см /эрг. [c.59]

Если начальное состояние луча таково, что его действие I лежит в области Щ4.21), то это значит, что его движение в пространстве вдоль г носит диффузионный характер. Диффузия луча приводит к тому, что он достигает области вблизи невозмущенной сепаратрисы и высвечивается из волноводной области. Таким образом, действие неоднородности как возмущения приводит к уменьшению эффективной ширины волноводного канала. В область стохастического слоя попадают моды колебаний поля с боль-птими номерами. Поэтому излучение поля из стохастического слоя означает также процесс фильтрации высоких мод в волноводном канале [c.263]

Кажущаяся стохастичность движения в подобных сложных системах дает основание говорить о принципиально новом подходе к статистической. механике и поэтому привлекает, к себе все более широкий круг исследователей в этой области. Сложность движения вблизи неустойчивых периодических решений и тот факт, что эти неустойчивые траектории образуют в фазовом пространстве всюду плотное множество, служат серьезным доводом в пользу такой точки зрения. В последнее время значительные усилия были направлены на выяснение связи стохастического движения с по-казателялш Ляпунова, которые определяют скорость экспоненциальной расходимости близких траекторий. Это важно также и с практической точки зрения для вычисления усредненной по фазам скорости диффузии по переменным действия. В прошлом такие вычисления проводились в предположении о случайности фаз. Ясно, что это предположение несправедливо при наличии инвариантных кривых, ограничивающих область изменения фаз. Даже в случае полной эргодичности, когда движение охватывает всю энергетическую поверхность, необходимо еще определить масштаб времени, на котором фазы становятся случайными. Проведенные численные и аналитические исследования позволили глубже понять проблему убывания фазовых корреляций вблизи инвариантных поверхностей. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 5. [c.18]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Исследование пассивирующего действия сульфат-ионов с помощью меченых атомов. Для того чтобы доказать адсорбционный механизм пассивирующего действия сульфат-ионов, изучали адсорбцию хлор-ионов с помощью радиоактивного индикатора F (период полураспада 4-10 лет, удельная активность 0,058 мкюри/г). Число адсорбированных ионов хлора определяли по изменению активности 0,01-н. Na l, отбирая пробы до и после адсорбции. Чтобы эти изменения концентрации хлористого натрия были значительными, использовали пористый электрод с большой поверхностью (около 10 см ), полученный прессованием порошка хрома [23]. Применение хромового электрода вместо электрода из нержавеющей стали принципиально возможно, так как было показано, что именно наличие хрома в составе нержавеющих сталей определяет в основном пассивирующее действие ионов SO ". Адсорбция выражалась количеством хлор-ионов, поглощенных образцом из раствора. В электролитической ячейке катодное и анодное пространства были разделены, чтобы воспрепятствовать диффузии продуктов катодной реакции к аноду. [c.309]

На рис. 2-13 показан схематический чертеж сопла, действие которого основано на диффузии газа в струю гаара. Оно состоит из паропровода, зонта и охлажденной цилиндрической стенки. Газ вследствие своегО теплового движения достигает пространства, граничащего со струей пара, диффундирует в нее и перемещается в направлении движения струи пара. [c.18]

Фазовый соста смеси оказывает влияние на работу стабилизатора. Большая часть капель, движуш ихся вместе с воздухом, не огибает стабил затор, двигаясь по линиям тока воздуха, а ударяется о его поверхность. В застабилизаторное пространство попадают пары горючего и самые мелкие капли. Если поверхность не слишком горяча, на ней образуется жидкая пленка, стекаю-ш,ая с задних кромок стабилизатора. Под действием теплопередачи от зоны горения через материал стабилизатора и диффузии паров в набегающий воздух пленка интенсивно испаряется. Образующиеся пары переносятся в турбулентную область стабилизатора, обогащая смесь возле его задних кромок. Средний избыток воздуха по камере сгорания редко бывает меньше, чем аср=0,8. Так как капли на стабилизаторе испаряются, смесь в зоне горения [c.190]

Если в результате образования мелкозернистой структуры при затвердевании или высокой степени деформации толщина полос очень мала, то диффузия углерода может протекать быстрее и полосчатая структура становится более заметной. Однако гомогенизация (см. гл. 10) оказывает противоположное влияние. Диффузия углерода во время прохождения через область Аз—А1 будет более медленной, если первичные полосы и волокна имеют значительную толщину — до 1 мм. Это происходит, например, в изделиях, где полосы образованы из локальных ликвационных зон, диаметр которых в 5-т слитках составляет от 3 до 10 мм. Когда толщина полос более 1 мм, углерод действует подобно другим легирующим элементам и создает макроскопические зоны прямой ликвации например, в слитках внутри темных ликвационных полос содержание углерода остается высоким. Кроме того, толстые полосы могут разделиться на более тонкие, в пределах которых углерод может мигрировать. Этот распад толстой полосы на несколько тонких обусловлен дендритной структурой самой темной полосы каждая такая полоса состоит из большого количества дендритов (ф. 544/3 и 656), которые иногда толще, чем дендриты вокруг них. Более того, при исследовании продольного сечения прутка или профильного сортового проката в большинстве случаев наблюдается широкополосчатая структура, расположенная на половине длины радиуса и в центре прутка, тогда как в чисто междендритных пространствах находится узкополосчатая структура. [c.32]

Понятие подобия применимо к таким физическим явлениям, которые качественно одинаковы как по форме, так и по содержанию, т. е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями. В пpoтиЪнo f случае явления будут называться аналогичными. Примером их могут служить теплопроводность и диффузия. Обязательной предпосылкой подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Иначе говоря, два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, их характеризующие. Это значит, что в сходственных точках пространства, для которых характерны одинаковые относительные значения аргументов, т. е. соблюдается равенство (а), и в сходственные моменты времени, когда интервалы т и т" связаны равенством т" = кхх и имеют одинаковое начало отсчета, любая> величина ф первого явления пропорциональна однородной величине ф" второго явления, т. е. ф" = фф. Под однородными величинами понимаются такие, которые имеют одинаковую размерность и одинаковый физический смысл. [c.235]

ДРЕЙФ НОСЙТЕЛЕЙ ЗАРЯДА, упорядоченное движение подвижных носителей заряда в твёрдом теле под действием внеш. полей. Д. н. з. накладывается на их беспорядочное (тепловое) движение, но скорость Д. н. з. Удр обычно мала по сравнению со скоростью теплового движения. Под дей-ствирм электрич. поля Е, где [X — наз. подвижностью носителей. При наличии достаточно сильного магн. поля перпендикулярного к электрич. полю, Д. н. 3. происходит поперёк обоих полей со скоростью VJ p= ElH. При движении пакета неравновесных носителей в ПП в электрич. поле Е происходит пространств. разделение эл-нов проводимости и дырок электрич. полем из-за различия их подвижностей. Это приводит к появлению объёмного заряда и внутр. поля, препятствующего дальнейшему разделению. В результате пакет неравновесных носителей движется с дрейфовой скоростью 1 др=[1а , где Ца—т.н. амбиполярная подвижность (см. Амбиполярная диффузия), равная [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...