Напряжение плоское при сдвиге

Важнейшим вопросом, которым занимается наука о сопротивлении материалов, является вопрос о прочности материалов. Чтобы оценить опасное для прочности состояние элемента конструкции, необходимо уметь находить предельное по прочности (или жесткости) напряжение в любом сложном напряженном состоянии элемента. Эта задача решается с помощью так называемой теории прочности, которая устанавливает решающие факторы опасного для прочности состояния материала. Та или иная теория прочности на основе определенных предпосылок указывает, когда же наступает опасное состояние материала, и дает общее аналитическое условие, связывающее предельное напряжение по прочности и наибольшее действующее в детали напряжение. При этом, используя поведение материала при простейших испытаниях в условиях главным образом линейного напряженного состояния (отчасти плоского — при сдвиге и кручении и объемного — при гидростатическом давлении), получают расчетное соотношение, из которого и находят предельное напряжение для любого сложного напряженного состояния детали. [c.61]

При кручении во всех точках вала устанавливается частный случай плоского напряженного состояния - чистый сдвиг (рис.2.4). [c.20]

Начало пластической деформации соответствует наступлению некоторого критического состояния металла, которое можно обнаружить не только по остаточным деформациям, но и по другим признакам. При пластической деформации повышается температура образца у стали изменяются электропроводность и магнитные свойства на полированной поверхности образцов, особенно плоских, заметно потускнение, являющееся результатом появления густой сетки линий, носящих название линий Чернова (линий Людерса). Последние наклонены к оси образца приблизительно под углом 45 (рис. 101, а) и представляют собой микроскопические неровности, возникающие вследствие сдвигов в тех плоскостях кристаллов, где действуют наибольшие касательные напряжения. В результате сдвигов по наклонным плоскостям образец получает остаточные деформации. Механизм образования их упрощенно показан на рис. 101, 6. [c.93]

Чистый сдвиг - это частный случай плоского напряженного состояния, при котором на четырех его гранях действуют только касательные напряжения г. Главные напряжения принимают следующие значения О) = т, Сто = О, 03 = -т. Главные площадки наклонены под углом 45° к граням исходного элемента [c.48]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Таким образом, чистый сдвиг можно охарактеризовать как такое плоское напряженное состояние, при котором не равные нулю главные напряжения равны по модулю и противоположны по знаку. Заметим также, что показанные на рис. 3-7 исходные касательные напряжения являются максимальными Сг5,= тах- На рис. 3-8 показано взаимное расположение площадок действия максимальных касательных напряжений и главных площадок. [c.44]

Напряжение при плоском чистом сдвиге [c.85]

Чистым сдвигом называется такой случай плоского напряженного состояния, при котором в окрестности данной точки можно выделить элементарный параллелепипед с боковыми гранями, находящимися под действием одних лишь касательных напряжений (рис. 4.1) [c.121]

Условия разрушения хрупких и малопластичных материалов (когда (j S и Xi t) при плоском и объемном напряженном состоянии описываются семейством предельных кругов Мора. На рис. 1.3 представлено такое семейство для материала, имеющего предел прочности при растяжении 20А = ар, предел прочности при сжатии 05=(Тсж, предел прочности при сдвиге ОС=Тв. Гипотеза разрушения Мора предусматривает существование огибающей этих кругов, которая и характеризует систему предельных напряженных состояний перед разрушением. Для прямолинейной огибающей с углом наклона [c.9]

Вследствие деформации сдвига плоские до изгиба поперечные сечения не остаются плоскими, как при чистом изгибе, а искривляются. На рис. 135 показаны искривления поперечных сечений. Там, где касательные напряжения достигают максимальных значений, получается и наибольший сдвиг волокна, наиболее удаленные от нейтрального слоя, не имеют касательных напряжений, поэтому там сдвига не происходит, и кривые тп остаются перпендикулярными к поверхностям балки. [c.235]

Приближенный расчет элементов конструкций, работающих на сдвиг, основан на теории чистого сдвига, представляющего плоское напряженное состояние, при котором по граням прямо- [c.107]

На рис. 8 показаны полученные в [51] зависимости шести составляющих напряжения у конца трещины [отнесенных к величине главного напряжения Оуу (0°)] от отношения модулей сдвига для условий плоской деформации. Вследствие симметрии, перед трещиной при 9 = 0° будут отличны от нуля только два нормальных напряжения а х (0°) и уу (0°)- Вдоль поверхности раздела (9 = 90°) имеются четыре независимые компоненты напряжения нормальные напряжения Охх (90°), ojy (90°), Оуу (90°) и касательное напряжение Tj.y (90°). Здесь верхние индексы обозначают сторону поверхности раздела, на которой данное напряжение действует. Для трещины в однородном материале (Gj/Ga = 1) или в менее жестком компоненте композита GJG < 1) максимальное главное напряжение будет при 0 = 60° это значение приблизительно на 30% выше того, которое имеет место непосредственно перед трещиной (0 = 0°). Однако, когда трещина расположена в более жестком компоненте GJG > 1), максимальное главное напряжение будет на поверхности раздела (0 = 90°) и его величина монотонно возрастает с увеличением отношения Gj/Ga до значения, в несколько раз большего, чем максимальное из главных напряжений впереди трещины [51, 58]. [c.413]

Такая методика впервые предложена Я. Б. Фридманом, Н. Д. Соболевым и В. И. Егоровым. Плоское напряженное состояние чистого сдвига реализуется при знакопеременном кручении тонкостенного трубчатого образца с циклическим нагревом при совпадении экстремальных значений температур и деформаций сдвига. Установка оснащена системой автоматического управления режимом нагружения и нагрева образца н аппаратурой регистрации знакопеременных усилий. [c.28]

Для плоских образцов имеются следующие способы определения прочности при сдвиге путем испытания образца плотно зажатого в рамке (шарнирной) и путем перекашивания его в двух плоскостях. Во время таких испытаний в центральной части образца возникает однородное напряженное состояние чистого сдвига. Однако эти методы испытаний нельзя применять для образцов, имеющих криволинейную форму. Большие трудности возникают при проведении механических испытаний для определения и 1 , что вызывает большие погрешности измерения. [c.150]

Вторая гипотеза используется лишь при определении перемещений и связанной с ними осевой деформации волокон стержня, параллельных его оси. Эта гипотеза, таким образом, используется при определении лишь нормальных напряжений в плоскости поперечного сечения стержня на основании уравнений закона Гука. Касательные же напряжения в рамках второй гипотезы, разумеется, не могут быть определены при помощи закона Гука, поскольку согласно этой гипотезе сдвиги равны нулю. Для определения касательных напряжений используется уравнение равновесия. Картина здесь совершенно аналогична наблюдаемой в теории поперечного изгиба стержней гипотеза плоских сечений применяется лишь для определения и (путем использования закона Гука), для отыскания же х х и (или) Хгу рассматривается равновесие элемента балки, так как закон Гука применен быть не может, поскольку в рамках гипотезы плоских сечений сдвигов нет. [c.386]

Интересно поведение перекрестно армированных материалов при другом виде плоского напряженного состояния — чистом сдвиге. [c.69]

Наличие касательных напряжений Ту сопровождается появлением угловых деформаций Уу . Касательные напряжения, как и нормальные, распределены по сечению неравномерно. Следовательно неравномерно будут распределены и угловые деформации, связанные с ними законом Гука при сдвиге. Это означает, что при поперечном изгибе в отличие от чистого изгиба сечения балки не остаются плоскими (нарушается гипотеза Я. Бернулли). [c.137]

Для изучения деформации сдвига желательно найти такие площадки, по которым действуют только касательные напряжения, т. е. площадки, свободные от нормальных напряжений. Анализ формул (6.5) и (6.6) показывает, что для случая плоского напряженного состояния при некоторых условиях (при а=45° и при Ст1+сгз=0) нормальные напряжения по наклонной площадке [c.122]

Следовательно, чистый сдвиг эквивалентен комбинации двух равных по величине главных напряжений — одного растягивающего и другого сжимающего (третье равно нулю). Иначе говоря, это частный случай плоского напряженного состояния при i=— [c.123]

Итак, при кручении круглого стержня возникает плоское напряженное состояние чистого сдвига. Главные площадки повернуты в плоскости сдвига по отношению к выбранным площадкам на 45 и главные напряжения (растягивающие и сжимающие) на них равны по модулю X (рис. 8.2.4). [c.25]

Метод исследования. Основным отличием рассматриваемого ниже метода исследования от существующих, используемых при изучении прочности в случае плоского напряженного состояния [25, 68] и при сдвиге [57], является то, что с целью более точного и одновременного воспроизведения мембранных нормальных и касательных напряжений конструкции, а также реального напряженного состояния в местах соединений к ней дискретно под углом прикладываются равнодействующие нормальных и касательных усилий. [c.328]

При чистом сдвиге материал находится в плоском напряженном состоянии. При этом [c.159]

Из закона Гука (1.11) следует, что при обобщенном плоском напряженном состоянии деформации сдвига = е г = О, а остальные компоненты деформации представляются как функции только координат хну. [c.21]

Другой характерной особенностью рассматриваемого материала является его слабое сопротивление сдвигающим нагрузкам. Это заставляет с большей осторожностью подходить к выбору основных допущений при расчете конструкций. Так, введение широко известных деформационных гипотез типа закона плоских сечений или гипотезы прямой нормали для стеклопластика является менее обоснованным, чем для металлических конструкций, и может привести к существенным погрешностям. Кроме того, низкая прочность при сдвиге вызывает необходимость более точно определять касательные напряжения. [c.4]

Для вычислений нормальных напряжений используем гипотезу плоских стечений, предположив, что плоское поперечное сечение, перпендикулярное к оси бруса до деформации, остается плоским и нормальным к изогнутой оси бруса в деформированном состоянии. Эта гипотеза подтверждается экспериментом. Если на боковой поверхности резинового бруса нанести ортогональную сетку продольных и поперечных линий, то при изгибе поперечные линии не искривляются и остаются ортогональными искривленным продольным линиям сетки. Заметим, что гипотеза плоских сечений несовместима с наличием касательных напряжений связанных со сдвигом. Она приблизительно соответствует действительности, поскольку эти напряжения малы по сравнению с нормальными напряжениями. Гипотеза плоских сечений является совершенно точной в случае чистого изгиба, когда к брусу приложены противоположно направленные пары, изгибаюш.ие брус в одной из главных плоскостей. [c.123]

При постановке краевой задачи ограничимся рассмотрением плоской деформации, решение в случае плоского напряженного состояния при нулевом теплообмене с внешней средой получается в результате замены постоянной Ламе X на X = 2X/i(X+ 2/i)". 7 на 7 = 1(1--2i )yl I -V), где 7 = 2/iX7"(l + 1 )/(1 -2i ) ц - модуль сдвига [c.209]

При развитом пластическом течении пластические дефома-ции велики по сравнению с упругими и последними можно пренебречь. Тогда, предполагая, что материал в достаточно широком диапазоне изменения деформаций не обладает свойством деформационного упрочнения, его можно идеализировать как жестко-идеально-пластическую среду, которая подвержена течению практически при постоянном напряжении к (при сдвиге) или У (при растяжении или сжатии). Теория плоской деформации таких сред хорошо разработана см., например, [1П, 171]. [c.180]

Напряженное состояние и прочность упрухопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = а J /2 к, где к — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом рис. 3.5] такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дес )екта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (Qj = а , G2 = o /2, аз = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа [c.85]

Трудности испытания полимерных композиционных материалов на сдвиг заключаются в том, что в образцах трудно обеспечить состояние чистого сдвига. Все известные методы испытания на сдвиг отличаются в основном способом и степенью минимизации побочных деформаций и напряжений, вследствие чего всем методам св014ственны некоторые физические и геометрические ограничения. Исключение составляет испытание трубчатых образцов, не вызывающее особых трудностей и позволяющее получать надежные характеристики предела прочности при сдвиге и модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Методика определения указанных характеристик при испытании трубчатых образцов изложена достаточно подробно в работе [78]. Испытание на сдвиг плоских образцов—более трудная задача в части создания необходимых устройств для нагружения. Современные композиционные материалы имеют, как правило, относительно небольшую толщину (1—3 мм). Нагружение на сдвиг пластинок или стержней такой толщины возможно только на установках малой мощности, но обладающих достаточной точностью. [c.42]

Применительно к крестообразным плоским моделям исследование несинфазности было выполнено на нержавеющей стали при соотношении главных напряжений 1,0 со сдвигом фаз па 180° [74]. Смещение фаз не вызвало принципиального изменения в формировании рельефа излома. С возрастанием соотношения главных напряжений имело место более хрупкое разрушение материала, тогда как механизм формирования усталостных бороздок сохранялся при сдвиге фаз. [c.331]

Величины X, Y, S и X Y S описывают предельные напряжения при растяжении и сжатии материала слоя в направлении волокон, в поперечном направлении и при сдвиге. Этих данных недостаточно для определения компонент тензоров прочности типа fu, поэтому появляется необходимость дополнительных экспериментов в условиях плоского напряженного состояния. Последние должны быть подготовлены и проведены очень тщательно для получения точных значений определяемых компонент прочности [33]. Условие устойчивости требует, чтобы FaFц — F i Q (повторяющиеся индексы не означают суммирования). By [33] показал, что для слоистого углепластика F12 можно приравнять нулю, если его абсолютная величина не превышает 0,6-10 mmVH. [c.154]

J —опытные значения при одноосном растял<ении-сжатии 3, 4 —-го же, при плоском напряженном состоянии (чистый сдвиг) (I, S) — пересчет опытных данных 3, 4) ио теории энергии формоизменения-, деформируемый жаропрочный сплав при кручении (7) и при растяжении-сжатии (S) [c.117]

КОН не в одной плоскости. Авторы g этой работы модифицировали мо-дель Роузена, введя эмпирическую константу. 0,63 для корректировки своих экспериментальных данных и теории Роузена. Авторы работы [104]1 показали, что прочность при сжатии композиционного материала на основе полиэфирной смолы и стальной проволоки неожиданно подчиняется простому правилу смеси при использовании данных о разрывной прочности стальной проволоки. Они отметили, что проволока изгибается продольно не в плоскую волну, а в объемную спираль. Хаяшн [104] развил теорию, которая учитывает зависимость модуля упругости при сдвиге от напряжения сжатия. Qh также показал, что простое правило смеси пригодно для расчета прочности при сжатии. На рис. 2.56 показано хорошее соответствие в небольшом интервале составов между прочностью, рассчитанной по этой теории, и экспериментальными данными, полученными в работе [103] для материалов, содержащих два типа стальной проволоки. [c.119]

Одним из отрицательных качеств КМ на полимерной матрице со слоистой и волокнистой структурой является низкое сопротивление сдвигу. Для ряда конструкций, в том числе и оболочечных, выполненных из этих материалов и находящихся в условиях плоского напряженного состояния, касательные напряжения, несмотря на их малость по сравнению с нормальными растягивающими или сжимающими напряжениями, могут оказать существенное влияние на несущую способность. В качестве примера рассмотрим панель из углепластика с ориентацией слоев [0/90/0]пГ и пределами их прочности при растяжении вдоль волокон аьо = 600 МПа, при растяжении поперек волокон аь90 — 80 МПа, при сдвиге в плоскости армирования ть = 15 МПа, нагружаемую растягивающими усилиями вдоль оси 1 со сдвигом. Ось 1 направлена вдоль волокон с ориентацией 0°, а ось 2 перпендикулярна ей. Если для оценки несущей способности панели воспользоваться критерием прочности йая [c.327]

Выра кенйя (156) и (157), как правило, используют для расчетов прочности элементов из хрупких и малопластичных материалов при этом в расчет вводят характеристику материала Од. Уравнения (158) и (159) справедливы для многих пластичных кон струкционных металлических материалов, находящихся в каждом из указанных выше предельных состояний — образование пластических деформаций (с использованием величины От) и возникновение вязкого статического разрушения (с использованием величины 0в). Учитывая, что вне зон концентрации напряжений плоское напряженное состояние реализуется чаще, чем объемное, уравнение (159) можно привести к уравнению (158). Так как у малопластичных конструкционных металлических материалов при статическом нагружении проявляются свойства анизотропии (предел прочности при растяжении 0вр отличается от предела прочности Ojj при сжатии), то для анализа условий разрушения используют огибающие кругов Мора (10, 13, 17] с предельными точками о р, Овс и пределом прочности при сдвиге [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...