Основы математического планирования эксперимента

Основы математического планирования эксперимента [c.319]

Полученные опытным путем данные имеют такой же частный характер, как и данные, полученные численным путем в результате математического эксперимента и на основе метода аналогии. Поэтому рассмотренные выше методы математического планирования эксперимента и обобщения опытных данных применимы также при численном и аналоговом методах исследования физических явлений. [c.8]

В работе [23] описан процесс проведения дальнейшего исследования рассмотренных композиций легирования, обеспечивающих получение ферритно-перлитных сталей для сварно-литых деталей, обладающих удовлетворительным сочетанием пластических, прочностных и вязких свойств при сравнительно небольшой стоимости. Были привлечены методы математического моделирования. На основе методов планирования экспериментов исследовалась композиция С—Мп—51—Си—V—А1. [c.223]

С одной стороны, наука о металлах обязана учитывать насущные вопросы практики — поставлять материалы, удовлетворяющие необычайно высоким и разнообразным требованиям машиностроения и новых отраслей техники. Условия эксплуатации деталей машин и приборов делают эту задачу весьма сложной. Металловедение не может пока отказаться от многих чисто эмпирических приемов, на основе которых даются практические рекомендации, хотя для этого приходится проводить трудоемкие и длительные эксперименты. С другой стороны, в металловедение в настоящее время весьма интенсивно внедряются новые физические представления и физические методы исследования, сильно обогащающие науку о металлах. В частности, необычайно расширяются возможности исследования металлов благодаря применению ядерных излучений, резонансных методов, дифракционного анализа и т. д. для выяснения атомного механизма явлений привлекаются представления квантовой механики, статистической физики, теории поля, термодинамики необратимых процессов и др. Можно ожидать нового серьезного шага вперед в связи с проникновением в металловедение математики, использованием методов математического планирования эксперимента, внедрением вычислительной техники. [c.5]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

Разнообразные процессы, связанные с обработкой материалов, могут быть охарактеризованы с помощью математических моделей. Такое моделирование положено в основу метода математического планирования экспериментов. Применяя его, можно значительно сократить объем экспериментальных работ, необходимых для оптимизации основных параметров процесса обработки и установления зависимости конечных свойств продукции от этих параметров. [c.187]

В первой части рассмотрены способы получения научной информации— физический эксперимент (наблюдение явления в специально создаваемых и точно учитываемых условиях), математический эксперимент (получение информации на основе численного рещения системы дифференциальных уравнений, описывающих явление), аналоговый эксперимент (наблюдение явления иной природы, чем исследуемое, но имеющего одинаковое с ним математическое описание). Здесь рассмотрены также погрешности экспериментального исследования, методы планирования экспериментов, статистической обработки и обобщения их результатов. [c.3]

Численное исследование того или иного явления имеет много общего с физическим экспериментом. В том и другом случае результаты получаются в виде совокупности числовых значений параметров, а в дальнейшем могут быть обобщены на основе теории подобия программа расчетного исследования, так же как и программа физических экспериментов, может быть разработана с использованием теории планирования экспериментов и т. д. При этом роль экспериментальной установки выполняет ЭВМ, а физическое явление заменяется его математическим описанием или, точнее, математической моделью. Последний термин более точен, поскольку, с одной стороны, всякое физическое явление бесконечно сложно, а наши знания о нем не являются абсолютными, поэтому в любом случае математически возможно описать лишь какую-то модель этого явления, соответствующую современному уровню знаний с другой стороны, всегда целесообразно оперировать с наиболее простой моделью, отражающей, однако, важнейшие для рассматриваемой задачи стороны явлений, поэтому При формулировке задачи сознательно не принимаются во внимание многие несущественные особенности реального явления. [c.52]

Основными критериями качества экспериментального материала являются объем выборки и степень ее однородности, диапазон колебания исследуемых параметров. Построение модели возможно на основе регрессионных методов или с привлечением методов планирования экспериментов. В последнем случае появляется возможность построить математическую модель процесса, проанализировать с ее помощью явление, оценить влияние различных факторов и их взаимодействий, получить максимум информации при минимуме затрат. [c.144]

Однако рассмотренные двухмерные зависимости не позволяют найти оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение глобального экстремума оптимизируемого показателя качества покрытия, так как они не учитывают взаимного влияния этих параметров на свойства покрытий. Сложность и недостаточная изученность явлений, лежащих в основе данного технологического процесса, не позволяют получить аналитическое решение поставленной задачи, поэтому мы использовали экспериментально-статистические методы регрессионного анализа и теории планирования экспериментов [2], позволяющие получить математическую модель и определить оптимальные значения режимных параметров процесса с учетом их взаимного влияния на свойства покрытий. [c.88]

Проведение исследований по изучению влияния различных физико-химических факторов на процессы сорбции и элюирования при кажущейся простоте требуют выполнения большого объема работ. В этой связи возникает необходимость в планированном эксперименте, в привлечении математического аппарата вплоть до использования ЭВМ. Объем книги не позволяет рассматривать основы планированного эксперимента для процессов ионного обмена. [c.99]

При проведении экспериментальной оптимизации экспериментальные работы осуществляют на основе математической теории планирования эксперимента. Планирование эксперимента представляет собой процедуру выбора условий проведения опытов и установления их количества, а также выбора методов статистической обработки результатов эксперимента и принятия решений. [c.134]

Организация эксперимента на основе математической теории планирования эксперимента дает возможность оптимизировать процесс экспериментального исследования. [c.134]

Под планированием эксперимента в широком смысле понимают всю совокупность действий, направленных на разработку стратегии эксперимента от начальных до заключительных этапов исследования. Методологической основой, позволяющей решить эту задачу оптимальным образом, служит математическая теория эксперимента [22, 34], в которой разработаны основные приемы составления планов экспериментов для самых разных ситуаций (для тех или иных конкретных условий проведения опытов с учетом целей эксперимента и этапов исследования). [c.474]

Оптимизация количественного соотношения компонентов позволяет достичь сбалансированности свойств композиции с учетом противоречивости ряда требований. Если число компонентов в композиции более трех, оптимизацию целесообразно проводить с применением математических методов планирования эксперимента на основе систем- [c.70]

Теоретической основой современных методов планирования эксперимента является теория вероятности и математическая статистика. Основная цель планирования эксперимента при исследовании химического сопротивления материалов заключается в достижении максимальной надежности выводов при минимальных затратах времени и средств. Для обработки экспериментальных данных применяются электронные вычислительные машины. [c.96]

Выявить факторы, влияющие на характеристики ремонтопригодности машин, можно путем статистической обработки данных эксплуатации, т. е. данных пассивных экспериментов, и в результате постановки специальных экспериментов. Последний метод обладает рядом преимуществ. Для планирования и статистического анализа данных специальных экспериментов находят применение методы и математический аппарат дисперсионного и факторного анализа. В основе последнего лежит аппарат многофакторного регрессионного анализа. [c.70]

Сплавы на медной основе также восприимчивы к упрочнению методом ТЦО. С помощью математического планирования экспериментов разработан оптимальный режим ТЦО алюминиевой бронзы БрАЖН [189] 20 f 950° (10 циклов, охлаждение — в воде), отжиг —400""С, [c.148]

В дальнейшем исследования проводились с применением методов математического планирования эксперимента. Эти методы предполагают отказ от традиционного принципа исследования многофакторных процессов путем варьировання значений факторов по одному и переход к одновременному варьированию всех определяющих процесс факторов по некоторой оптимально составленной программе. При этом результатом исследований является многофакторная математическая модель в виде многочлена заданной степени, которая может быть использована для нахождения оптимальных условий проведения исследуемого процесса, изучения его механизма и кинетики, а также в качестве основы (статической дюдели) при автоматизации промышленных объектов. [c.131]

В третьей книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы математических методов, используемых при планировании и обработке результатов эксперимента. Рассматриваются вопросы первичной обработки данных, методы прикладной статистики и идентификации законов распределения. Излагаются способы цифрового модслпровання различных возмущающих воздействий. Онисыпаются методы оценки нестационарных случайных процессов с помощью стандартных аппаратных и программных средств при использовании оптимальных операторов сглаживания. Теоретический материал иллюстрируется примерами. [c.160]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Одной из главных задач организации автоматизированного управления технологическим процессом является оптимизация технологических режимов. Для определения оптимальных режимов литья под давлением проводят серии экспериментов, на основе которых устанавливают связи переменных параметров и показателей качества отливок. Обычно это довольно длительный и трудоемкий процесс, включающий большое число экспериментов. Сократить число экспериментов и получить математическую модель позволяет планирование эксперимента. Основы метода изложены в трудах В. В. Налимова, В.Т. Горского, Ю. П. Адлера и др. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...