Планирование эксперимента статистическо

В первой части рассмотрены способы получения научной информации— физический эксперимент (наблюдение явления в специально создаваемых и точно учитываемых условиях), математический эксперимент (получение информации на основе численного рещения системы дифференциальных уравнений, описывающих явление), аналоговый эксперимент (наблюдение явления иной природы, чем исследуемое, но имеющего одинаковое с ним математическое описание). Здесь рассмотрены также погрешности экспериментального исследования, методы планирования экспериментов, статистической обработки и обобщения их результатов. [c.3]

Переход от вязкого поведения к хрупкому 44 Переходная долговечность 384 Петля дислокации 51, 58, 59 Плакирования влияние иа усталость 198 Планирование эксперимента статистическое 318 [c.617]

При планировании эксперимента составляют план последовательности выполнения процедур в имитационном моделировании и получают оценки результатов моделирования, Экспериментирование представляет собой процесс имитации с получением необходимых статистических данных, а также прямых и косвенных результатов проектирования. Построение выводов по данным, полученным путем имитации, осуществляется на этапе интерпретации. [c.355]

Рассмотренные выше теоретические методы не всегда позволяют получать математические модели ЭМП, удобные для реализации в САПР. В этих случаях в последние годы широко применяют статистические методы и, в частности, методы регрессионного анализа, используемые в теории планирования экспериментов [53]. Математическая модель, называемая функцией или поверхностью отклика, представляется уравнением регрессии [c.95]

Графо-аналитические алгоритмы расчета коэффициентов магнитной цепи можно аппроксимировать статистическими уравнениями, полученными методами планирования эксперимента. Некоторые уравнения аппроксимации, пределы изменения факторов и максимальные погрешности аппроксимации приведены в табл. 4.1 [8]. [c.99]

Эти недостатки устраняются в методах статистического планирования эксперимента, рассмотренных в следующих параграфах. [c.117]

Планирование эксперимента исходит из статистического характера зависимостей, поэтому полученные уравнения связи подвергаются тщательному статистическому анализу с целью извлечь из результатов эксперимента максимум информации и убедиться в достоверности полученной зависимости и ее точности. [c.121]

Однако рассмотренные двухмерные зависимости не позволяют найти оптимальный технологический режим, обеспечивающий получение глобального экстремума оптимизируемого показателя качества покрытия, так как они не учитывают взаимного влияния этих параметров на свойства покрытий. Сложность и недостаточная изученность явлений, лежащих в основе данного технологического процесса, не позволяют получить аналитическое решение поставленной задачи, поэтому мы использовали экспериментально-статистические методы регрессионного анализа и теории планирования экспериментов [2], позволяющие получить математическую модель и определить оптимальные значения режимных параметров процесса с учетом их взаимного влияния на свойства покрытий. [c.88]

Планирование экспериментов на ЭВМ дает возможность оптимизировать стратегию и тактику постановки и проведения исследований, а также интерпретацию полученных результатов. Математико-статистические и эвристические методы позволят добиться наибольшего эффекта при наименьших затратах при изучении композиции покрытие — основной металл . [c.193]

Рассмотрены статистические методы планирования эксперимента в применении к исследованию и оптимизации различных процессов термической обработки, химико-термической обработки, порошковой металлургии, напыления покрытий, прокатки, резки и получения новых материалов в металловедении и в смежных областях. Особое внимание уделено интерпретации и эвристическим возможностям полученных моделей с целью совершенствования рассматриваемых процессов. [c.319]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Мастеров В. А. Практика статистического планирования эксперимента в технологии биметаллов. М, Металлургия, 1974. 160 с. [c.112]

Существо методики составляет построение матрицы планирования методом случайного баланса [1] с помощью ЛП -сеток и дальнейшая статистическая обработка результатов экспериментов. Такой комбинированный способ использования ЛПт-сеток и статистических методов планирования экспериментов основан на следующих соображениях [c.27]

Следует отметить, что значения параметра оптимизаций, найденные при различных уровнях фиксированных параметров, могут отличаться друг от друга. Это объясняется тем, что отдельные уровни фиксированных параметров во взаимодействии с другими параметрами могут оказывать неодинаковое влияние на значения Ф. Иными словами, для более детальных выводов следует произвести статистический анализ эффектов взаимодействия параметров по той же матрице планирования экспериментов. [c.31]

Выявить факторы, влияющие на характеристики ремонтопригодности машин, можно путем статистической обработки данных эксплуатации, т. е. данных пассивных экспериментов, и в результате постановки специальных экспериментов. Последний метод обладает рядом преимуществ. Для планирования и статистического анализа данных специальных экспериментов находят применение методы и математический аппарат дисперсионного и факторного анализа. В основе последнего лежит аппарат многофакторного регрессионного анализа. [c.70]

Однофакторные эксперименты. Для планирования и статистического анализа результатов эксперимента используется модель следующего вида [c.72]

Многофакторные эксперименты. Планирование и статистический анализ результатов многофакторных экспериментов (под которыми понимаются случаи, когда число исследуемых факторов более одного) отличаются от рассмотренных для однофакторного эксперимента. В случае многофакторных экспериментов наряду с исследованием существенности влияния основных эффектов (влияния факторов) устанавливается существенность влияния эффектов взаимодействия факторов. Несмотря на значительное возрастание объема наблюдений в связи с увеличением числа изучаемых эффектов такие эксперименты обладают рядом преимуществ по сравнению с однофакторными эксперимент осуществляется в условиях более близких к реальным, когда изменение исследуемого признака происходит в результате одновременного воздействия нескольких факторов и их взаимодействий при одной и той же точности осуществления эксперимента суммарный объем наблюдений в случае многофакторных экспериментов значительно меньше по сравнению с однофакторными экспериментами. Эти и некоторые другие обстоятельства обусловили широкое распространение в практике исследований многофакторных экспериментов. [c.78]

Для упрощения планирования и статистического анализа экспериментов уровни факторов рассматриваются не в натуральном масштабе, а в кодированном виде, т. е. [c.106]

В ряде случаев, например, при установлении нормативов на обслуживание и ремонт машин, необходимо знать значения характеристик ремонтопригодности для конкретных условий их использования, обслуживания и ремонта. Существенность влияния факторов, определяющих эти условия, может быть оценена планированием экспериментов и анализом их результатов с использованием методов дисперсионного и регрессионного анализа, рассмотренных в гл. 5. Для этой цели могут быть использованы и методы проверки статистических гипотез о равенстве (различии) числовых характеристик двух или более групп наблюдений показателя ремонтопригодности, проведенных при различных уровнях (условиях) интересующего фактора. Примеры применения этих методов рассматриваются в гл. 17. [c.292]

С учетом вышеизложенного наиболее эффективными представляются экспериментально-статистические методы оптимизации, основанные на математической теории планирования эксперимента [2]. Данные методы позволяют определять оптимальные параметры устройств при неполном знании механизма процессов, происходящих в них. [c.175]

Применение методов пассивного эксперимента сопряжено с необходимостью изучения статистических характеристик реальных промышленных случайных процессов. Вопросы планирования эксперимента для изучения и описания реальных случайных процессов с учетом специфики тепловых объектов рассмотрены в [15, 38]. [c.466]

Учитывая большое число входящих в искомые уравнения варьируемых параметров, с целью оптимизации и сокращения объема опытов, а также повышения эффективности получаемых результатов был применен метод статистического планирования эксперимента с использованием регрессионного анализа с экстремальной оценкой полученных результатов. [c.91]

По методу статистического планирования эксперимента факторное пространство состоит из опытных точек, расположенных на трех сферах центральные точки (нулевой радиус), точки куба и звездные точки. На рис. 44 показано факторное пространство планируемого эксперимента, а табл. 17 приведены конкретные режимы испытаний для каждой точки этого пространства. [c.98]

При исследовании объектов с привлечением вероятностно-статистических методов применяют активный эксперимент, который ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента). При этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров и поэтому сократить общее число опытов. [c.54]

Для статистического анализа экспериментальных данных, полученных при планировании эксперимента, необходимы дополни- [c.62]

В рассматриваемом международном стандарте подчеркивается также, что условием успешной работы по управлению качеством является применение статистических методов на всех стадиях петли качества при анализе рынка, проектировании товара, определении требований к надежности, долговечности и сроку службы, управлении технологическими процессами, определении уровня качества, составлении планов технического контроля, анализе дефектов и оценке эксплуатационных характеристик изделия. Из статистических методов наиболее часто применяются планирование эксперимента и факторный анализ дисперсионный и регрессионный анализ оценка безо- [c.144]

При проведении экспериментальной оптимизации экспериментальные работы осуществляют на основе математической теории планирования эксперимента. Планирование эксперимента представляет собой процедуру выбора условий проведения опытов и установления их количества, а также выбора методов статистической обработки результатов эксперимента и принятия решений. [c.134]

В условиях ограниченных возможностей набора статистических данных вследствие высокой стоимости диагностических испытаний наиболее эффективным является метод построения регрессионной модели, базирующийся на использовании математического аппарата планирования эксперимента [1, 28]. Этот метод позволяет отыскать характерный диагностический признак, однозначно связанный с каким-либо одним параметром технического состояния. [c.388]

С одной стороны, наука о металлах обязана учитывать насущные вопросы практики — поставлять материалы, удовлетворяющие необычайно высоким и разнообразным требованиям машиностроения и новых отраслей техники. Условия эксплуатации деталей машин и приборов делают эту задачу весьма сложной. Металловедение не может пока отказаться от многих чисто эмпирических приемов, на основе которых даются практические рекомендации, хотя для этого приходится проводить трудоемкие и длительные эксперименты. С другой стороны, в металловедение в настоящее время весьма интенсивно внедряются новые физические представления и физические методы исследования, сильно обогащающие науку о металлах. В частности, необычайно расширяются возможности исследования металлов благодаря применению ядерных излучений, резонансных методов, дифракционного анализа и т. д. для выяснения атомного механизма явлений привлекаются представления квантовой механики, статистической физики, теории поля, термодинамики необратимых процессов и др. Можно ожидать нового серьезного шага вперед в связи с проникновением в металловедение математики, использованием методов математического планирования эксперимента, внедрением вычислительной техники. [c.5]

Параметры совокупности обычно определить довольно трудно, поскольку это требует измерения представляющей интерес характеристики абсолютно для каждого элемента совокупности. Это связано с трудностями, а иногда и вообще невозможно. Но даже и тогда, когда это возможно, делать это, как правило, нецелесообразно. Например, чтобы определить предел усталости для всех образцов стали 4340 в заданном диапазоне температур, пришлось бы повредить или разорвать все образцы и не осталось бы материала, пригодного для изготовления нужных деталей. Вследствие этого параметры выборки оцениваются по результатам расчетов статистик для представительных выборок из совокупности. Приемы установления необходимых размеров выборок и их состава относятся к статистическому планированию эксперимента. [c.318]

При установлении модели погрешности возникают типовые статистические задачи оценка параметров закона распределения, проверка гипотез, планирование эксперимента и др. [c.56]

Диалоговое моделирование. Наличие в методике макромоделирования эвристических и формальных операций обусловливает целесообразность разработки моделей элементов в диалоговом режиме работы с ЭВМ. Язык взаимодействия человека с ЭВМ должен позволять оперативный ввод исходной информации о структуре модели, об известных характеристиках и параметрах объекта, о плане экспериментов. Диалоговое моделирование должно иметь программное обеспечение, в котором реализованы алгоритмы статистической обработки результатов экспериментов, расчета выходных параметров эталонных моделей и создаваемых макромоделей, в том числе расчета параметров по методам планирования экспериментов и регрессионного анализа, алгоритмы методов поиска экстремума, расчета областей адекватности и др. Пользователь, разрабатывающий модель, может менять уравнения модели, задавать их в аналитической, схемной или табличной форме, обращаться к нужным подпрограммам и тем самым оценивать результаты предпринимаемых действий, приближаясь к получению модели с требуемыми свойствами. [c.154]

Ускорение испытаний достигается следующими основными путями (или их сочетаниями) обеспечением непрерывности испытаний повышением частоты нагружений или скорости увеличением нагрузок или исключениепЛ их из спектра нагрузок, не влияющих или слабо влияющих на долговечность форсированием воздействия окружающей среды (загрязнений, коррозии и т.д.) повышением точности измерений использованием статистических методов обработки результатов с использованием исследованных ранее закономерностей применением научного планирования экспериментов. [c.474]

В статье приводятся некоторые результаты исследований зависимостей свойств покрытий от основных технологических параметров. Для получения математической модели процесса предлагается использовать зкспернмептадьво-статистические методы теории планирования эксперимента. Этот подход реализовав ва примере определения количественных характеристик зависимости пористости покрытий от глубины загрузки, дистанции напыления и содержания ацетилена в детонирующей смеси. По полученной модели из условия существования экстремума функции многих переменных были рассчитаны оптимальные значения технологических параметров. Наличие минимума проверялось по достаточным условиям существования экстремума. Последующие аксперикевты подтвердили правильность расчетов. Лит. — 3 вазв., ил. —2. [c.262]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

Преимущество рассмотренного подхода заключается в первую очередь в том, что при построении математической модели объекта по данным нормальной эксплуатации необходимые для проведения оптимизации показатели исследуются аналогично входным или выходным переменным, и для этого используются те же методы получения оптимальных в статистическом смвтеле показателей, что и для входных или выходных переменных. Таким образом, планирование эксперимента для построения модели объекта или автоматической линии предусматривает получение исходных данных, необходимых для определения характеристик входных, выходных переменных и переменных, характеризующих внутреннее состояние объектов, причем этими переменными являются как качественные, так и экономические показатели. [c.369]

Теория массойого обслуживания 433 Байесовские методы 440 Преобразования 500 Эксперименты и корреляция 510 Испытание значимости и доверительные интервалы 511 Испытания значимости 512 Доверительные интервалы 513 Статистический анализ 520 Планирование экспериментов и обработка экспери ментальных данных 521 Планирование экспериментов 522 Экспериментальные данные 523 Специальные методы анализа данных 524 Дисперсионный анализ 530 Корреляция [c.86]

Одним из последних достижений в области статистических методов исследования является планирование эксперимента на поверхности отклика. Этот план обеспечивает наиболее эконо-<мичное расположение условий эксперимента, дающих максимальный или минимальный отклик , с помощью некоторого последовательного метода. Теория этих методов и их практиче- [c.214]

Лит. Клепиков Н. П., Соколов С. Н., Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия, М., 1964 Pao С. Р., Линейные статистические методы и нх применения, пер. с англ., М., 1968 Кендалл М., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973 Статистические методы в зкспериментальной физике, пер, с англ., М., 1976. В. П. Жигунов, [c.41]

Лит. Л и н н а к Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962 Клепиков Н. П., Соколов С. Н., Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобии, М,, 1964 Худсон Д., Статистика для физиков, пер. с англ., 2 изд., М., 1970 Pao С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968 Статистические методы в вкспериментальной физике, пер. с англ., М., 1976. В. П. Жигунов, С. В. Клименко. [c.239]

Лит.. Налимов В. В., Чернова Н. А., Статистические методы планирования экстремальных экспериментов, М., 19Й5 Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971 Федоров В. В., Теория оптимального эксперимента, М., 1971 Математическая теория планирования эксперимента, М., 1983. В. и. Жигунов, С. В. Влимен-ко. [c.625]

Имеется методика определения эффективности ступеней непрерывных противоточных смесителей-отстойников по данным о кинетике массопередачи. Такая оценка позволяет определить реальное число ступеней контакта для различных рабочих условий. [17]. Небольшое количество статистически планированных экспериментов по определению влияния различных технологических параметров процесса на кинетику массопередачи позволяет существенно уменьшить общие затраты времени на экспериментальные и опытные работы. На рис. 3 показана зависимость коэффициентов скорости перемешивания от ее значений для системы Келекс — сульфат меди. Диспергирование органической фазы приводит к худшим кинетическим параметрам по сравнению с диспергированием водной фазы. Изменение отношения фаз мало сказывается на кинетике экстракционного процесса. Имеются также данные о влиянии скорости перемешивания на седиментацию и коалесценцию. [c.14]

Объем исследований, необходимый для разработки процес с использованием смесителей-отстойников, можно свести к мин муму путем статистического планирования экспериментов определению влияния основных рабочих параметров на кинети массопередачи. Опубликована методика использования данн по кинетике массопередачи для определения эффективности ст пеней Б непрерывно действующих противоточных смесителя отстойниках, которая позволяет рассчитать число реальных ст пеней по скорости перемешивания, времени пребывания и соо ношению фаз [74]. Описано влияние изменений в соотношенр фаз на такие рабочие параметры, как соотношение удельнс скорости потока и глубины диспергированного слоя, эффективное массопереноса, унос экстрагента и предложен возможный мех низм этого влияния [75]. [c.40]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Основная задача планирования эксперимента при анализе случайных процессов состоит в выборе необходимой длины реализации Т(количества дискретных отсчетов N), обеспечивающей получение фиксированной статистической погрешности оценки рассматриваемой характеристики. Для решения этой задачи прежде всего необходима априорная информация о частотных свойствах анализируемого процесса, т.е. информация о значении интервалов корреляции (см. табл. 8.23), особенностях спектра и т.п. Интервач корреляции т , р может быть предварительно найден путем подсчета числа пересечений д реализацией процесса х 1) уровня Мх (нулевого уровня, если Ш = 0) за какое-то время Tq. Тогда можно считать, что [c.474]

В то же время компетентность специалистов в области аналитической химии в вопросах планирования эксперимента, метрологии количественного анализа и математической статистики существенно упрощает и делает более надежным решение аналитических задач. Взаимодополняемость аналитических принципов и расчетных методов верно определена в одной из работ Ш.Дозинеля та же мысль высказывается Г.Стаатсом [22], утверждающим, что формирование точности не может быть сделано статистическими методами, оно должно входить в аналитический метод. [c.19]

Оперативное целенаправленное получение в эксплуатационных условиях достоверных оценок осуществляется при подконтрольной эксплуатации партий машин (уровень 2) в экспериментально-производственных автохозяйствах (ЭПАХ) и опорных автотранспортных предприятиях (ОАТП). Эти оценки нельзя отнести к чисто эмпирическим, поскольку для исследования привлекаются методы планирования эксперимента ПЭ (хотя бы на экспертном уровне) — при выборе типовых эксплуатационных условий и числа партий автомобилей строже соблюдаются эксплуатационные требования к машине и регламент работ по техническому обслуживанию, осуществляется более оперативное обеспечение запасными частями, нежели в рядовой эксплуатации используются прогнозные методы статистической обработки материалов (СОМ) испытаний. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...