ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Планирование экспериментов из "Лабораторные работы по технологии машиностроения Издание 2 " В настоящее время благодаря дальнейшему развитгто математической теории экспериментов появилась возможность применения математических методов не только прн обработке результатов наблюдений, но и при планировании экспериментального исследования. Планирование эксперимента—это постановка опытов по некотсрой заранее составленной схеме, обладающей какими-то оптимальными свойствами. Разработка таких схем при изучении сложных явлений представляет собой сложную математическую задачу. [c.16] В отличие от наиболее распространенного однофакторного метода исследования, когда изучается действие каждого фактора в отдельности, применение метода планирования эксперимента позволяет при исследовании сложных процессов выполнять эксперименты так, чтобы варьировать все факторы сразу. Это способствует повышению эффективности эксперимента, выражающейся в том, что интересующие экспериментатора параметры определяются со значительно меньшей ошибкой, чем при традиционных. методах исследования. При этом с повышением числа факторов повышается точность эксперимента. [c.16] При планировании эксперимента должны быть определены необходимое число опытов, последовательность проведения эксперимента, математическая модель для описания эксперимента. [c.16] При составлении плана проведения экспериментального исследования для каждой независимой переменной выбирается определенное число уровней варьирования. [c.16] Поэтому необходимое число опытов определяется числом возможных комбинат уровне варьпровантш незав е -мых переменных, а также количеством повторных опытов. [c.17] Для планируемого эксперимента важную роль играет последовательность выполнения опытов. В целях усреднения эффектов от неконтролируемых переменных, сопутствующих любому экспериментальному исследованию (например, от изменения напряжения в сети, неоднородности обрабатываемого материала и материала режущего инструмента и т. д.) отдельные опыты следует проводить в случайной последовательности. Случайная последовательность проведения эксперимента может быть определена, например, с помощью таблиц случайных чисел, лотереи, путем бросания игральной кости или других способов. [c.17] В виду ограниченности времени при выполнении данной лабораторной работы не предусматривается проведение статистического анализа, заключающегося в проверке значимости коэффициентов регрессии и гипотезы адекватности представления опытных данных выбранной математической моделью. Поэтому для трех независимых переменных V, 3 и t можно выбрать два уровня варьирования верхний и нижний, а при планировании эксперимента использовать полуреплику от полного факторного эксперимента типа 2 . В этом случае следует поставить 2 опытов, т. е. всего четыре опыта, планируя эксперимент так, как это показано в табл. 5. [c.18] Величина Хо представляет собой значение фиктивной переменной она всегда принимается равной +1 и используется для определения свободного члена Ьд уравнения (11). [c.19] Поскольку первая и вторая схемы планирования эксперимента представляют собой две половины (две полуреп-лики) от полного факторного эксперимента, их результаты могут быть объединены, а параметры уравнения объединенных серий рассчитаны как средние значения коэффициентов о, 1, Ь и з, полученных в первой и второй сериях опытов. [c.20] По результатам объединенной серии опытов можно выполнить статистический анализ значимости каждого из параметров уравнения. Если в дополнение к уже выполненным опытам провести еще опыты, приняв значения X., и л равными нулю, то можно наряду со статистическими исследованиями значимости проверить и гипотезу адекватности представления результатов опытов выбранной математической моделью. [c.20] Вернуться к основной статье