Погрешность измерения средняя арифметическая

Погрешность измерения средняя арифметическая Погрешность измерения средняя квадратическая Погрешность измерения субъективная [c.103]

Согласно теории погрешностей оценкой точности измерения среднего арифметического значения, принимаемого за истинное значение измеряемой величины, принимается среднее квадратическое отклонение [c.12]

Случайные погрешности отличаются определенными характерными для них свойствами по своей абсолютной величине большие погрешности появляются реже, чем малые погрешности положительные (со знаком плюс) столь же вероятны, как и отрицательные (со знаком минус) с увеличением количества измерений средняя арифметическая случайных погрешностей стремится к нулю. [c.249]

По формуле (1.7) определяют среднюю квадратическую погрешность результата измерения среднего арифметического [c.45]

Основные положения методики вычисления погрешностей изложены в ГОСТ 8.207 76. После исключения из результатов наблюдений учтенных систематических погрешностей находят среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения Хд, а также оценки среднеквадратичных отклонений результата наблюдений с,- и результата измерения. [c.300]

Непараллельность оси изделия линии измерения вызывает погрешность измерения среднего диаметра резьбы, которая может быть легко устранена путем измерения по правым и левым сторонам профиля за действительный размер среднего. диаметра принимают среднее арифметическое из результатов измерений по правым [c.362]

Если после перемещения каретки на величины А к В нить окулярной сетки не совпадает с изображением риски ножа, то дополнительное перемещение каретки в продольном направлении выразит погрешность шага. Измерение производится по правым и левым сторонам профиля, причем за окончательную величину погрешности принимается среднее арифметическое из результатов всех измерений на данном участке. [c.390]

Индикатор закрепляют на специальной ползушке на хоботе так, чтобы его измерительный штифт касался цилиндрической части консольной контрольной оправки, вставленной в гнездо шпинделя. Ползушку с индикатором передвигают по направляющим хобота. Измерение производится в вертикальной и горизонтальной плоскостях. В каждой из плоскостей измерение производится по двум диаметрально противоположным сторонам оправки, для чего после первого измерения шпиндель поворачивают на 180°. Погрешность определяется средней арифметической результатов обоих измерений. Допускаемое отклонение 0,025 мм на длине 300 мм для станков с шириной стола свыше 160 мм как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. [c.407]

Проверка 9. Параллельность оси шпинделя передней бабки направлению продольного перемещения суппорта определяют с помощью цилиндрической оправки, плотно вставляемой в отверстие шпинделя. Проверку производят установленным на суппорте индикатором, измерительный стержень которого касается поверхности оправки по ее верхней образующей или по ее боковой образующей. При измерениях суппорт перемещают вдоль станины. Измерения в каждой плоскости производят по двум диаметрально противоположным образующим (шпиндель поворачивают на 180°). Погрешность определяется средней арифметической результатов обоих замеров в данной плоскости. Для станков с наибольшим диаметром обрабатываемой детали до 400 мм допускаются [c.80]

Схемы измерения автомата показаны на фиг. 103. Комбини-. рованным пневматическим датчиком 1 (БВ-1009/60-6К) измеряется суммарный расход воздуха через оба сопла. Таким образом, результаты контроля соответствуют среднему арифметическому значению диаметров измеренных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Предельная погрешность измерения среднего диаметра равна +0,003 мм. Припуск на шлифование дорожки качения контролируется при помощи электроконтактного двухпредельного рычажного датчика 2 (мод. 238). Предельная погрешность измерения калибром-пробкой составляет 0,1 мм. [c.154]

Проверка биения оправки, зажатой в цанге. На станине 1 (рис. 111) станка 6 неподвижно устанавливают индикатор 5, штифт которого касается цилиндрической оправки 4, зажатой в цанге 3. Вращая шпиндель 2, определяют погрешность как среднее арифметическое число пяти последовательных измерений при зажиме оправки цангой. [c.219]

Средняя квадратическая погрешность результата измерений (среднего арифметического) СКП [c.65]

Погрешность доверительная Погрешность дополнительная Погрешность допускаемая Погрешность единичного измерения (в ряду равноточных измерений) средняя квадратическая Погрешность единичного измерения из ряда однородных двойных измерений средняя квадратическая Погрешность единичного измерения средняя арифметическая (в ряду измерений) Погрешность единичного неравноточного измерения средняя квадратическая Погрешность запаздывания Погрешность из-за запаздывания реакции средства измерений [c.103]

Погрешность результата измерений ( в ряду неравноточных измерений) средняя квадратическая Погрешность результата измерений (среднего арифметического) средняя квадратическая [c.103]

Величину и знак возможной случайной погрешности заранее, т. е. до проведения измерения, установить нельзя. Практикой установлено, что распределение случайных погрешностей измерений в большинстве случаев близко к закону нормального распределения. Поэтому, допускают, что погрешности, одинаковые по величине, но разные по знаку <+ и — ), равновероятны. Наибольшее число измерений имеют малые погрешности, близкие к нулю (малые по величине погрешности встречаются чаще, чем большие). Ввиду того что одинаково вероятны как плюсовые, так и минусовые случайные погрешности, при достаточно большом количестве повторных измерений среднее арифметическое значение ряда повторных измерений дает наиболее точное значение измеряемой величины (размера ), [c.84]

Случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения, о котором шла речь выше. Согласно этому закону, с которым хорошо согласуются статистические данные замеров, одинаково вероятны погрешности со знаком плюс и минус, малые погрешности встречаются чаще больших, при большом количестве измерений среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю. Следовательно, для уменьшения влияния случайных погрешностей и повышения точности измерения необходимо выполнять большое число замеров и определять среднюю величину их. [c.150]

Практически ст вычисляется по остаточным погрешностям V конечного ряда измерений. Кроме параметра точности в, в теории случайных погрешностей рассматриваются вероятная погрешность ряда измерений средняя арифметическая погрепшость ряда измерений и наибольшая возможная погрепшость ряда измерений бцш- Погрешности р, и бцт связаны числовыми соотношениями со средней квадратичной погрешностью и поэтому также являются параметрами точности и могут применяться для характеристики точности измерений [c.72]

Для оценки точности ряда измерений обычно пользуются средней квадратичной погрешностью а. Средняя арифметическая погрешность О вычисляется при ответственных измерениях, когда предполагается наличие систематических погрешностей О вычисляют непосредственно из уравнения [c.73]

Конечная цель анализа выполненных измерений состоит в определении погрешности результата наблюдения ряда значений измеряемой величины Ху, х ,. .., и погрешности их среднего арифметического значения, принимаемого как окончательный результат измерения, относительной частоты погрешностей и вероятности. [c.20]

При практическом применении распределения Стьюдента погрешность 8 среднего арифметического значения (результата измерения) при малом числе наблюдений (п 20) и заданной доверительной вероятности Р определяется из значений а или а- , вычисленных По формулам (1-4-7) или (1-4-8), с помощью выражения [c.23]

При обработке результатов ряда повторных измерений, содержащих случайные погрешности, находится среднее арифметическое значение х, представляющее собой конечный результат измерения, т. е. [c.38]

Результат измерения, вычисленный по ограниченному числу наблюдений, будет иметь случайную погрешность, и поэтому его значение может изменяться в некоторых пределах при переходе от одной группы наблюдений к другой. Это изменение характеризуют средним квадратическим отклонением среднего арифметического или его оценкой 5— [c.10]

Геометрические размеры образца должны быть измерены с погрешностью, не превышающей 0,5%. Толщина образца определяется как среднее арифметическое результатов измерений ее не менее чем в пяти точках, равномерно расположенных по поверхности образца. Каждое из измеренных значений толщины должно отличаться от среднего арифметического не более чем на 5% при толщинах менее 0,5 мм и не более чем на 2% при толщинах 0,5 мм и более. [c.63]

Набухание образца при испытаниях как на влагостойкость, так и на водостойкость находят путем измерений его ширины (диаметра) и толщины в пяти точках у кромки погрешность измерения не должна превышать 0,01 мм. Эти измерения производят до и после пребывания образца в камере влажности или в воде набухание выражается средним арифметическим (для пяти точек) изменением (обычно в процентах) ширины и толщины образца до и после воздействия испытательной среды.. Для испытаний используют три образца и набухание определяют как среднее арифметическое результатов измерений. [c.193]

Конечная цель анализа выполненных измерений состоит в определении погрешности среднего арифметического значения [c.12]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение оценки среднего арифметического ъУ п раз меньше среднего квадратического отклонения результатов отдельных измерений. Однако для получения полного представления о надежности оценки погрешностей измерений должен быть указан доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью находится значение измеряемой величины. [c.12]

Прямое измерение — измерение, результат которого можно прочесть на шкале прибора. В качестве примера прямых измерений можно привести взвешивание на весах, измерение электрического напряжения вольтметром, измерение термо-ЭДС, развиваемой термопарой, потенциометром и т. п. Общая погрешность прямого измерения состоит из систематической и случайной погрешностей. Для уменьшения влияния случайных факторов и, следовательно, уменьшения случайной погрешности измерения проводят несколько раз. В результате этих единичных измерений получают п значений измеряемой величины Х, Хг,. .., Хп- Окончательный результат прямого измерения Хер определяется как среднее арифметическое единичных измерений [c.181]

Мы уже говорили, что если произвести ряд измерений и взять среднее арифметическое из него, то случайная погрешность этого среднего будет меньше, чем погрешность единичного измерения. [c.23]

В целях исключения влияния погрешностей оправки на результаты измерения, желательно проверку производить несколько раз оправка после первого замера поворачивается на 180°, а после второго замера переставляется в центрах, после чего делаются два аналогичных замера. Погрешность определяется средней арифметической наибольишх показаний прибора. [c.618]

Ответ. Результат измерений будет в /Т точнее, чем при единичном измерении. Так, если Вы измеряли линейный размер 1 раз и каждый раз с погрешностью 5 %, то результат измерений - среднее арифметическое из семи измерений, можно расценивать как результат, полученный с погрешност1ЭД 5 % /Т = 5 %/2,65 = 1,9 %. [c.62]

Проверка перпендикулярности оси вращения шпинделя к рабочей поверхности стола. На шпинделе крепят специальную коленчатую оправку с индикатором, измерительный штифт которого касается рабочей поверхности стола. При измерении шпиндель вместе с индикатором поворачивают на 360°. При проверке консоль застопорена на станине, а салазки — на консоли. Каждое измерение производится в двух положениях индикатора, смещенных относительно шпинделя на 180° в продольной и поперечной плоскостях. Величина погрешности определяется средней арифметической результатов обоих замеров, т. е. замеров при диаметрально противопожолных положениях индикато-170 [c.170]

Прямые измерения. Прямым измерением называют такое измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Данные наблюдений обрабатываются по приведенным выше формулам, которые справедливы для случая равноточных измерений. Среднее арифметическое значение вычисляют по формуле (УП1.20), оценки дисперсии и стандартного отклонения отдельного измерения— по формуле (УИ1.21), оценки дисперсии и стандартного отклонения среднего арифметического — по формуле СУП1.22). Результат измерения представляют в виде выражения (У111.25), вычислив предельную (доверительную) погрешность по формуле ( П1.24). [c.118]

Если результаты измерений освобождены от систематических погрешностей, то при неограниченном увелйченип числа измерений среднее арифметическое стремится в пределе к истинному значению измеряемой величины, а остаточ ные погрешюсти—к случайным погрешг.остям. [c.70]

Нексправленный результат измерения — среднее арифметическое результатов наб.чюдения до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей. [c.83]

Рассчитывать среднюю квадратичную погрешность измерений, число которых менее четырех, нецелесообразно. В этсмслучае можно пользоваться средней арифметической погрешностью. [c.27]

В экспериментальных исследованиях при определении среднего арифметического часто приходится иметь дело с результатами измерений различной точности. Для определения погрешностей измерений в этом случае вводятся веса Wi, так чтобы измерениям большей точности соответствовали большие веса. Тогда среднее арифметическое сформулируется в виде [c.17]

Если случайная пох решность является определяющей, то измерение следует производить несколько раз. Число измерений целесообразно выбирать таким, чтобы случайная погрешность среднего арифметического была меньше систематической погрешности, с тем [c.23]

При этом мы считаем, что все отдельные погрешности отличаются только знаком и имеют по абсолютной величине максимально возможное значение 0.05. Такое допущение только завысит общую погрешность результата, что для нас сейчас несущественно. Пусть при измерении первого образца мы допустили погрешность, равную +0.05, вероятность чего, как уже говорилось, равна 1/2. Вероятность того, что и при измерении второго образца мы сделаем снова положительную погрешность, будет в соответствии с известным нам правилом умножения вероятностей равна (1/2) , т.е. 1/4. Наконец, вероятность при всех 100 измерениях сделать ошибку одного и того же знака будет (0.5) , или примерно 2-10 . Такая вероятность (в соответствии со сказанным выше) с любой практической точки зрения равна нулю. Таким образом, мы пришли к заклк>-чению, что невозможно сделать погрешность в общей массе образцов в 5 г (0.05 100), ибо вероятность такой погрешности незначимо мало превышает нуль. Иначе говоря, действительная погрешность при таком способе взвешивания будет всегда меньше 5 г. Мы выбрали наиболее неблагоприятный случай - погрешность каждого взвешивания имеет наибольшее значение, и все погрешности оказались одного знака. Теория вероятностей дает возможность оценить,какова будет вероятность появления погрешностей других численных значений. Для этого введем сперва понятие средней квадратической, а также средней арифметической погрешностей. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...