Распределение вероятностей, Вейбулл нормальное

Так как подшипники выходят из строя по причине усталостного разрушения, в качестве конкурирующих гипотез при выборе закона распределения вероятностей отказов были взяты логарифмически-нормальное распределение и распределение Вейбулла. [c.46]

Наиболее часто распределение отказов подчиняется экспоненциальному, Вейбулла, нормальному и логарифмически нормальному законам. Функция плотности вероятности имеет вид для экспоненциального распределения [c.168]

Из теории вероятностей известно большое число законов распределения. Однако рассматривать количественные характеристики надежности имеет смысл только для ограниченного их числа. Это объясняется тем, что на практике время между соседними отказами как сложного, так и простого оборудования, его узлов и деталей подчиняется только немногим законам распределения. Такими законами распределения времени между соседними отказами при определенных условиях могут быть экспоненциальный закон, распределение Рэлея, усеченный нормальный закон, гамма-распределение и распределение Вейбулла. На практике часто приходится выбирать закон распределения, не имея достаточного объема данных по отказам оборудования, чтобы можно было проверить адекватность принятого распределения или установить его. Выбор должен основываться либо на прошлом опыте эксплуатации и ремонта оборудования станций, либо на знании конкретного физического механизма износа и поломки узлов и деталей, приводящих к отказу оборудования. Важно установить взаимосвязь между некоторыми физическими состояниями и условиями эксплуатации оборудования и конкретным законом распределения. Однако эту задачу не всегда удается решить. [c.20]

Вероятностную бумагу можно создать для любого распределения, если соответствующим образом изменить масштаб вероятности так, чтобы зависимость интегральной функции распределения от случайной переменной изображалась прямой линией. Описанная ранее нормальная вероятностная бумага изображена на рис. 9.8. Другим распространенным типом бумаги является показанная на рис. 9.9 логарифмически нормальная бумага. И нормальная, и логарифмически нормальная вероятностные бумаги имеются в свободной продаже. Бумага другого типа, как, например, вероятностная бумага Вейбулла, изготавливается либо по спецзаказу, либо самим [c.341]

Наряду с логарифмически нормальными законами распределе-иля долговечностей были предложены и другие феноменологические описания распределения долговечностей, включающие распределение с тремя и более параметрами. В качестве примера рассмотрим трехпараметрическое распределение Вейбулла для х с плотностью вероятности [c.109]

Если на оси ординат шкалу вероятностей сделать неравномерной, то результаты испытаний можно представить прямой линией. В этом случае ордината, например Р = 20 %, должна быть перенесена (показано стрелками новое место на шкале в скобках). Для законов распределения логарифмически нормального и Вейбулла имеются специальные вероятностные сетки с неравномерной разбивкой шкалы оси ординат. Если результаты испытаний строго соответствуют этим законам, то экспериментальные точки ложатся на прямые линии. [c.364]

По опытным данным интенсивностей отказов Xit) сварных соединений или сварочного оборудования методами математической статистики рассчитывается вероятность безотказной работы изделия P(t), которая в большинстве случаев может быть описана одним из трех законов экспоненциальным, нормальным (Гаусса) или распределением Вейбулла. [c.45]

Временная зависимость проявляется в существенном снижении прочности при действии переменных напряжений. На рис. 36 показаны кривые малоцикловой установки материала АГ-4С при пульсирующем растяжении и разных частотах нагружения. Структурная неоднородность стеклопластиков проявляется в значительном разбросе долговечности при постоянной амплитуде напряжений (рис. 37). Характерно проявление порога чувствительности по циклам при относительных напряжениях, больших чем у металлов. Результаты хорошо описываются функцией распределения Вейбулла = 1 —ехр — близкой к нормально логарифмическому закону распределения, где Р,у — вероятность разрушения при числе циклов М N — порог чувствительности по циклам и р — параметры. [c.65]

Закон распределения случайной величины — это аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (например, наработки, времени восстановления и др.) и их вероятностями. К показателям надежности машин, эксплуатируемых в сельском хозяйстве, в большинстве случаев применимы закон нормального распределения (Гаусса), закон распределения Вейбулла и экспоненциальный закон, представляющий собой частный случай закона Вейбулла. Выбор закона распределения зависит от значения коэффициента вариации при F<0,33 — закон нормального распределения при V> 0,33 — закон Вейбулла. [c.28]

Характер рассеяния эмпирических значений случайной величины в большой совокупности их примерно соответствует какому-либо теоретическому закону распределения. Так, рассеяние значений эксцентриситетов, несоос-ности, радщального и торцового биений, отклонения от параллельности или перпендикулярности двух плоскостей (или оси и плоскости), неуравновешенности и тому подобных величин, которые могут иметь только положительное значение, может соответствовать закону эксцентриситета или закрну Максвелла (рис. 4.1, а). Рассеяние отказов (нарушений работоспособности) машин наиболее часто подчиняется закону Вейбулла или экспоненциальному закону. Рассеяние значений случайной величины, изменение которой зависит от большого числа факторов, когда ни один из факторов не имеет преобладающего значения, подчиняется закону нормального распределения вероятностей (закону Гаусса). Этому закону с некоторым приближением может подчиняться рассеяние погрешностей изготовления или измерения линейных и угловых размеров, погрешностей массы деталей, величин твердости и других механических и физических величин, характеризующих свойства материалов. [c.62]

Числовые показатели надежности перемонтируемых изделий. Законы распределения наработки до отказа перемонтируемых изделий. Оценка вероятности безотказной работы по результатам экспериментов. Интенсивность отказов. Определение интенсивности отказов по результатам экспериментов. Изменение интенсивности отказов во времени. Примеры распределений наработки до отказа неремонтируемых изделий (экспоненциальное, нормальное, Вейбулла). Применение распределений наработки до отказа. [c.298]

Если в системах с различными законами распределения F (t) вероятности безотказной работы в отсз ствие резерва времени одинаковы, то среднее суммарное время простоя системы до выполнения задания на участке нормальной эксплуатации оказывается меньше, чем на участке приработки, и больше, чем на участке старения. Это свойство подтверждается расчетами для гамма-распределения (см. табл. 2.4.2) и распределения Вейбулла (рис. 2.26). Та же закономерность наблюдается и при неизменном to в сравниваемых системах при одинаковом минимальном времени выполнения задания (табл. 2.4.3). В этом случае разность значений fnp в системах с различными й, при увеличении стремится к пределу, определяемому, как и для Гер, вы-ралсением (2.4.22). [c.62]

Кроме перечисленных, встречаются и другие законы распределения гамма-распределения, Релея и прочие, сведения о которых можно получить из специальной литературы. Важно при этом подчеркнуть, что понимание процессов изменения технического состояния, знание соответствующих законов распределения случайных величин серьезно облегчает и делает более точными инженерные расчеты, а также позволяет предвидеть вероятность наступления тех или иных событий. Например, если известно, что закон распределения нормальный, расчеты надежностных характеристик сводятся к использованию нормированной функции. Для экспоненциального и закона распределения Вейбулла—Гнеденко также построены таблицы или простые линейные номограммы — вероятностная бумага . [c.41]

Математическая статистика и теория вероятностей учат, что случайные величины, каковыми являются и показатели качества, могут распределяться по следующим законам равновероятностному, треугольному (Симпсона), нормальному (Гаусса-Лапласа), логарифмическому, экспоненциальному, эксцентриситета, Вейбулла, модуля разности, -распределения (Стьюдента), биноминальному, редких событий (Пуассона) и др. [c.40]

Результатом испытаний на усталость свойствен большой разброс. Предлагаемые зависимости а от N представляют кривую, соответствующую 50%-ной вероятности разрушения (Р). Положение кривых, соответствующих другим значениям Р, определяется типом статистического распределения долговечности для данного уровня напряжений. В литературе применительно к усталости рассматриваются законы распределения долговечности (логарифма долговечности) — нормальный, Гумбеля, Вейбулла. [c.65]

Закон распределения случайной величины, закон надежности — аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (наработка, время восстановления и др.) и их вероятностями. Оценка функций надежности статистическими методами требует проведения испытаний, больших по объехму и длительных по срокам, что не всегда осуществимо. Поэтому получаемая статистическая информация о надежности характеризует ее лишь в пределах данного объема и времени испытаний. Ее ценность существенно возрастает, если известен вид функции надежности для данного объекта или подобного ему, которая в наибольшей мере согласуется с опытным распределением случайной величины. В теории надежности наибольшее распространение получили следующие законы распределения для дискретных случайных величин — биномиальный и Пуассона для непрерывных случайных величин — экспоненциальный, нормальный, Вейбулла, а также гамма-, и логариф-мически-нормальное распределения. Распределение времени восстановления и долговечности кранов и их элементов, как правило, описываются законами экспоненциальным, нормальным и Вейбулла [8]. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...