Число Релея

Произведение числа Gr на число Рг иногда называют числом Релея Ra [c.62]

В условиях свободной стационарной конвекции режим течения принято определять или числом Грасгофа, или числом Релея. Экспериментально получено, что в условиях естественной конвекции для вертикальной пластины, расположенной в воздухе, критическим значением числа Грасгофа следует считать Gr = = 1,5-10. При Gr > 1,5-10 движущийся поток будет полностью турбулентным. Начало турбулизации потока соответствует более низким значениям чисел Gr, а именно Gr = 9-10 . [c.145]

Рекомендации по численному решению задач свободной конвекции в емкостях приведены в [14, 34, 71, 94]. Решения получены до значений чисел Релея 10 . Возможность получения решений при больших числах Релея была показана в (34 ) путем введения автоматической коррекции разностного оператора. Установлено, что при больших числах Релея, когда схемные коэффициенты переноса превосходят молекулярные, для сохранения устойчивости решений и равномерной сходимости следует опустить в уравнениях диффузионные члены. Подход к численному решению уравнений в замкнутой области можно проиллюстрировать па примере свободной конвекции жидкости в горизонтальной трубе. Математическая модель задачи описывается системой уравнений движения, энергии и неразрывности [c.187]

Обнаружено,что стационарные решения полностью описываЕтся числом Релея.если в исследуемом диапазоне режимных параметров [c.173]

Из (3.1), (3.3) легко получить соотношения, определяющие для любого диапазона Рг область Ra, в которой решения могут быть описаны лишь числом Релея [c.173]

Здесь величина р д В /Н — аналог числа Релея Ка, а Рк = [c.452]

Предположим, что числа Релея велики (это согласуется с данными [7] для известных планетарных туманностей), и, следовательно, эволюция сгустка проходит на фоне развитой конвекции, т.е. внутри его происходит постоянное конвективное перемешивание вещества. Малая величина е = Ка — естественный малый параметр задачи. [c.452]

Для построения решений линейных неоднородных систем (2.10) обычно используются отрезки рядов Фурье по подходящим системам функций, удовлетворяющих заданным граничным условиям. Такая схема малого параметра широко используется при исследовании конвекции в замкнутых полостях различной формы с условиями прилипания на границах (тогда интегрирование в (2.12) ведется по объему полости G). Однако, при изучении конвекции в горизонтальном слое обычно используется другой вариант метода малого параметра. Для представления основных функций также применяются формулы (2.8), но число е уже не определяется из (2.9), а для числа Релея Ra вводится представление [7 [c.374]

Наименьшее критическое число Релея, соответствующее заданному волновому чис щ к к = + Ь ), находится из соотношения [c.378]

На основе численных расчетов исследованы пределы применимости (предельные числа Релея) рассмотренного алгоритма. Расчеты показывают, что предложенный метод позволяет получить эффективное решение при заметно больших надкритичностях по сравнению с обычным методом малого параметра. [c.381]

Для решения задачи (1.13), (1.14), следуя работе [6], представим число Релея R в виде [c.384]

Для исследования применимости рассмотренного алгоритма проведены расчеты с разными числами Релея R и управляющими параметрами а к половине ячейки, которая представляет собой квадрат (5 = тг [4]), и при п = 1. В этом случае R 779.3. Оценивая качество численных расчетов, учитывали физическую осмысленность полу- [c.386]

В работе [2] описана специальная конструкция тригонометрических рядов для построения периодических решений пространственной конвекции. В [3] детально разработан метод решения плоской задачи Релея с помощью этих рядов для случая валов. Показано, что с помощью специального подбора управляющих параметров алгоритма можно, в отличие от стандартного метода малого параметра, получать надежные количественные результаты для существенно больших надкритичностей конвективных движений. В предлагаемой статье приводится подробная аналитическая разработка подхода 2] для пространственной конвекции с гексагональной симметрией в горизонтальном слое со свободными границами. На основе полученных формул исследуется приближенно поведение линий тока, изотерм, зависимость числа Нуссельта от волнового числа. Численные расчеты проведены для малых надкритичностей при сохранении небольшого количества членов в рядах (7V = 2,4,6). Хотя область применимости построенных представлений по числу Релея еще не оценена, предложенная конструкция может быть использована при небольших N для расчета начальных приближений при построении, например, конечноразностных итерационных процедур решения уравнений Буссинеска для гексагональной конвекции. [c.390]

Для построения надкритических движений жидкости число Релея R представим по аналогии с [3] в виде [c.395]

Внутри ячеек поток движется вверх, а по их периферии — вниз. При числах Релея, меньших 1700, движение жидкости отсутствует и теплота переносится теплопроводностью. При числах Релея, превышающих 4700, ячеистая структура поля потока разрушается и режим движения между пластинами становится турбулентным. [c.200]

Яа = Ог Рг — число Релея X — эффективная теплопроводность, включающая молекулярную теплопроводность X и конвективную, передачу тепла е — коэффициент конвекции. [c.8]

ЧИСЛО Релея при вычислении На и Ог использована разность темпера- [c.334]

На рис. 16-37 показано изменение среднего по периметру числа Нуссельта в данном сечении трубы Ыи в зависимости от приведенной длины при различных значениях числа Релея. Здесь [c.351]

Прп расчете чисел Релея за определяющий размер принята толщина воздушной прослойки 6=0,041 м, перепад температур вычислен как тз—тг, а определяющей температурой была средняя температура поверхностей прослойки 0,5(т2+тз). Остальные теплофизические характеристики воздуха рассчитаны по аналитическим зависимостям, составленным в соответствии с табл. П-3 [25]. В экспериментах числа Релея и Рейнольдса изменялись в пределах 3-103 Ка 4-10 9 Ке 1500, а безразмерный симплекс 0,85 ( //б) 17,68. [c.122]

Второй способ. Учитывая сложность процедур, связанных с моделированием нормального закона распределения, как правило, при моделировании случайных величин, подчиняющихся закону Релея, применяют другой формульный способ. Он основан на использовании соотношения, связывающего случайные числа Tii искомого закона распределения и числа h, имеющие [c.172]

Четвертый способ. Этот способ основан на кусочно-постоянной аппроксимации функции т) = ]/ — 2 In т. е. на случайном выборе числа из таблицы чисел, распределенных по закону Релея (р = 1). Диапазон допустимых значений функции распределения [О, 1] разбивается на п равных интервалов, в каждом из которых выбирается его середина, имеющая координату (i — — 0,5)/и (г = 1, 2,. . . ). Число интервалов назначается из условия обеспечения требуемой точности получения случайных чисел. Для ускорения выборки из таблицы обычно принимают, что = 2, где к — целое положительное число. Для каждого значения г = 1, 2,. . . п вычисляется величина dj = / — 2 In . [c.174]

Один из важных выводов, следующих из анализа уравнения (381), заключается в том, что среднее значение чисел Нус-сельта Nu при колебаниях уменьшается по мере увеличения числа Re . Поскольку частота колебаний в числителе в большей степени, чем в знаменателе, Nu увеличивается с увеличением частоты колебаний. Фактором, способствующим уменьшению Nu, является число Релея (Ra = PrGr). Максимальное увеличение [c.174]

Здесь Ra - числа Релея, соответствующие точкам ветвления графиков фиг.2. Для любого фиксированного Pr=Prf решения с Рг >Рг явля- [c.173]

Изложим сначала обычный вариант метода малого параметра. Предварительно, введя число Релея Ra = gj35l /иж и число Прандтля Рг = и jж, преобразуем уравнения (2.1), (2.2) в стационарном случае к безразмерному виду [c.373]

Здесь u ux,Uz) — вектор скорости p — давление R = g(35h )/iy> — число Релея Pr = и I ж — число Прандтля д — ускорение силы тяжести (З.и, ж — соответственно коэффициенты теплового расширения, кинематической вязкости, температуропровод-ности h — толщина слоя 5 = (0о в/г)/Л- — равновесный градиент температуры 0 = Т (5z + 0о В/г, 00 — температура на границах слоя z = Л,, z = 0 0о > В/г, [c.381]

Рассмотренный алгоритм поиска периодических решений задачи естественной конвекции в горизонтальном слое позволяет вычислить конвекцию для числа Релея порядка 10R с точностью 2 3 %, хотя вопрос об оптимальном выборе коэффициентов перекидок (3k остается открытым. Алгоритм реализован на ЭВМ БЭСМ-6, требует для расчета одного варианта несколько минут, хотя экономичность счета не являлась целью при создании программы и имеется большой ресурс сокращения времени расчета. [c.389]

Расчеты показали, что при х < 0.5 течение жидкости на-правлено от стенок к центру, а при х > 0.5 — наоборот. Чем ближе к жз = 0.5, тем скорость жидкости меньше (см. рис. 4). Наибольшая скорость на гранях жз = О, жз = 1. В центральной точке гексагона ско-рость равна нулю. Геометрия псевдолиний тока при разных числах Релея в плоскостях жз = onst отличается как кривизной линий, так и скоростями движений частиц жид кости по этим линиям. Чем больше R, тем больше кривизна и скорость. На рис. 3 приведено сопоставление псевдолиний тока при N = 2 (штриховые линии) и 7V = 4 (сплошные линии). [c.400]

Отсюда на основаннп равенства (20) получаем общеизвестную формулу Релея, выражающую отношение давления в трубке 1 к статическому давлению в набегающем потоке (/ н) как функцию числа М в набегающем потоке [c.141]

Таким образом, в точку наблюдения приходят поперечные волны, порожденные волнами обегания — соскальзывания, трех типов. Поперечная волна, касающаяся цилиндра, возбуждает неоднородную волну обегания квазиповерхностного типа, т. е. состоящую из комбинации поперечной и поверхностной волны. Ее волновое число хЬ, являющееся комплексным, определяет неоднородность этой волны. На рис. 1.25 показаны возможные схемы образования волн обегания — соскальзывания. Волна обегания переизлучает в пространство волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, а). Поперечная волна, падающая под третьим критическим углом, возбуждает волну обегания продольного типа с волновым числом ki-rb. Эта волна переизлучает волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, б). Наконец, лучи падающей волны, проходящие вблизи цилиндра, создают волну обегания типа волны Релея, которая также переизлу-чается в пространство в виде волны соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, е). На рис. 1.25, г—д показаны способы образования волн обегания — соскальзывания при падающей продольной волне. Особенность образования волн в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.25, е, заключается в том, что кроме обежавшей продольной волны наблюдается еще и поперечная, отходящая под третьим критическим углом. Таким образом, помимо зеркально отраженного поля в точку наблюдения приходят еще три сигнала, соответствующие рассмотренным выше волнам обегания — соскальзывания обежавшие цилиндр со скоростью, близкой к i, а такх<е со скоростями, близкими к Ст и Сд. Причем варианты а и б на рис. 1.25 могут быть объединены, поскольку при яЬ > 10 [c.41]

Смотреть страницы где упоминается термин Число Релея : [c.205] [c.396] [c.7] [c.148] [c.173] [c.170] [c.171] [c.173] [c.49] [c.384] [c.389] [c.391] [c.396] [c.401] [c.315] [c.346] [c.105] [c.99] [c.35] [c.65] [c.172] [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...