Случай, когда эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения

Случай, когда эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения. Допустим, что эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения вокруг, например, оси Ог, вследствие чего [c.156]

С таки.м случаем мы встретимся тогда, когда эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения. [c.83]

Случай, когда эллипсоид инерции является поверхностью вращения. Когда т. е. когда эллипсоид инерции представляет [c.544]

Приступая к изучению движения твердого тела с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера), рассмотрим отдельно движение тела, у которого Аф В, и движение тела в случае, когда А В, т. е, когда эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. В случае А = В мы будем говорить, что тело обладает динамической симметрией. Динамическая симметрия всегда имеет место у однородных тел вращения, но может случиться, что тело не является телом вращения, однако А = В, т. е. имеет место динамическая симметрия. [c.195]

Отметим еще частный случай вращения твердого тела вокруг неподвижной точки О, когда эллипсоид инерции в точке О является [c.157]

Случай В (динамическая симметрия). Рассмотрим теперь частный случай, когда тело имеет ось динамической симметрии. Так как ось симметрии всегда является главной осью инерции, ясно, что одна из осей греческой системы должна быть направлена по оси симметрии. Направим по ней ось Z- Учитывая, что А = В, т. е. что эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, из последнего уравнения системы (60) сразу получаем, что [c.200]

Случай кинетической симметрии. Раньше, чем исследовать обш,ий случай, мы рассмотрим очень важный случай, когда два из главных моментов инерции, относящихся к центру вращения О, равны, например, А = В эллипсоид инерции в таком случае является эллипсоидом вращения. Конусы полодии и герполодии в этом случае круглые и угловая скорость <о постоянна. Движение поэтому относится к типу, называемому прецессионным ( 29). [c.113]

Если дллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то единственными случаями, когда существует четвертый алгебраический интеграл, являются случаи o = i/o = 0, А = В=С и случай С. Ковалевской А = 2С, = [c.179]

Задача о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки издавна привлекала внимание всех крупных механиков и математиков. Эйлер в 1758 г. впервые рассмотрел решение этой задачи для случая, когда центр масс совпадает с неподвижной точкой. В 1788 г. Лагранжем был исследован другой случай движения тяжелого твердого тела, когда эллипсоид инерции, построенный для неподвижной точки, является эллипсоидом вращения, а центр масс твердого тела находится на оси симметрии этого эллипсоида. После открытия Лагранжа в течение целого столетия, несмотря на усилия многочисленных ученых, в том числе таких крупных математиков, как Пуассон, Якоби, Пуансо, не было получено новых существенных результатов. В 1886 г. Парижская академия наук объявила конкурс на соискание премии Бордена за лучшее сочинение на тему о движении твердого тела около неподвижной точки. Эту премию получила С. В. Ковалевская, пред- [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...