Уравнение состояния идеального газа газа Ван-дер-Ваальса

В этом уравнении постоянная а характеризует силы притяжения между молекулами, а постоянная Ъ пропорциональна размеру молекул, т. е. а и Ь характерны для данного вещества. Например, для газа гелия а к Ъ меньше, чем для газа СО 2- Постоянные а и Ь для некоторых наиболее распространенных газов представлены в табл. 1.1. В отличие от уравнения состояния идеального газа уравнение Ван дер Ваальса содержит индивидуальные константы в явном виде, т. е. при расчетах с реальным газом давление и объем идеального газа необходимо корректировать. В следующем разделе мы увидим, каким образом Ван дер Ваальс вывел свое уравнение, а пока мы хотели бы, чтобы такую попытку вывода уравнения Ван дер Ваальса предприняли наши читатели самостоятельно. Потом уже мы перейдем к изучению следующего раздела. [c.29]

Уравнения состояния реальных газов Уравнение Ван-дер-Ваальса. На практике мы всегда имеем дело с веществами, свойства которых более или менее отступают от свойств идеальных веществ. Такие вещества описываются более сложными уравнениями состояния. [c.16]

Приведенное уравнение позволяет более точно указать критерии, при которых уравнение состояния идеального газа может быть хорошим приближением к действительности. Покажем, например, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева и, следовательно, в этих случаях приближение идеального газа хорошо соответствует действительности. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса [c.294]

Оказалось, что для большинства реальных газов, например СО2, N2, О2, уравнение состояния идеального газа хорошо описывало экспери.ментально наблюдаемые соотношения между р, V и Т лишь при давлениях до нескольких атмосфер. Газовые законы не претерпели сколько-нибудь существенных уточнений до тех пор, пока не была понята молекулярная природа газов. В 1873 г., более чем через двести лет после знаменитой публикации Бойля, Ван дер Ваальс (1837-1923) предложил уравнение состояния реального газа, учитывающее силы взаимодействия между молекулами и их размеры. Подробное обсуждение уравнения Ван дер Ваальса будет сделано в следующем разделе пока же познакомимся с этим уравнением и сопоставим его с уравнением состояния идеального газа [c.28]

Пример 1.3. При Т = 300 К 1,00 моль СО2 занимает объем 1,50 л. Рассчитайте давление, используя уравнение состояния идеального газа и уравнение Ван дер Ваальса. (Значения постоянных Ван дер Ваальса а и Ь можно взять из табл. 1.1.) [c.39]

При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a/v (по сравнению с р) и Ь (по сравнению с v) становятся пренебрежимо малыми. [c.10]

Первые измерения постоянной Авогадро. В 1873 г. нидерландский физик и. Ван-дер-Ваальс проводит оценку постоянной Авогадро, используя предложенное им же уравнение состояния идеального газа [c.70]

Рассмотрим изменения на изотермах, обусловленных поправками а и 6. При температуре выше критической изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, представляют собой плавные кривые, отличные от равнобоких гипербол, которые бы дало уравнение состояния идеального газа. Последние в верхней части на рис. 9.2 показаны пунктиром. При температуре ниже критической [c.104]

Уравнение состояния. Отклонения от основных законов идеального газа и возможность сжижения реальных газов обнаруживают чрезвычайно сложную природу реального газа. Классической попыткой охватить уравнением состояния свойства реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса (отнесено к молю газа) [c.467]

Структура уравнения Ван-дер-Ваальса показывает, что за основу его было взято уравнение состояния идеальных газов pv = RT, а затем в него были внесены поправки на объем и давление, которые должны быть приняты во внимание при изучении реальных газов. [c.92]

Уравнение Ван-дер-Ваальса может быть использовано для расчета термодинамических свойств веществ, если известны только критические давления, температура и удельный объем. Уравнение Ван-дер-Ваальса — одна из первых попыток отойти от уравнения состояния идеального газа. Оно неприменимо к областям, где вещество обладает резко выраженными свойствами реального газа (область вблизи линии насыщения, около-критическая область, область жидкости). [c.124]

Уравнение Ван дер Ваальса стало значительным продвижением вперед по сравнению с уравнением состояния идеального газа, так как позволило объяснить сжижение газов, которое наблюдалось экспериментально, а также то, [c.29]

Несмотря на то что из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса можно сразу предсказать, каково будет отклонение от поведения идеального газа, все же оно недостаточно для точной оценки количественных вычислений. Были получены развернутые урав- [c.166]

Уравнение состояния Ван-дер Ваальса является одной из первых попыток аналитически описать свойства реальных газов. Это уравнение наглядно показывает качественные особенности реальных газов и их отличие от идеальных. [c.39]

Для идеального газа учитываются только силы отталкивания в виде размера жесткой молекулы, так что зависимость Нп(х) в этом случае можно представить так, как это показано на рис. 4.2, в. Если учесть и силы притяжения в соответствии с потенциалом на рис. 4.2,г, то получим газ Ван-дер-Ваальса (на рисунке d — расстояние между сталкивающимися молекулами, равное диаметру молекулы). Уравнение состояния для такого газа легко вывести из уравнения Клапейрона, если учесть силы отталкивания, обусловленные собственным объемом молекул, и силы притяжения, которые проявляются в виде некоторой добавки к давлению. Если рассматривать только парные взаимодействия, то, как видно из рис. 4.2, г, для каждой из двух соударяющихся молекул объем сферы радиусом d (пунктирная окружность) является недоступным этот объем равен учетверенному объему взаимодействующих молекул. Следовательно, вместо объема v для 1 кг реального газа имеем меньший объем (и—Ь), где Ь — учетверенный суммарный объем молекул. В отличие от сил отталкивания, которые проявляются лишь при взаимодействии, силы притяжения являются дальнодействующими и охватывают своим влиянием группу молекул. В целом это приводит к некоторому ослаблению воздействия газа на окружающую стенку [c.102]

В первой части сочинения Планка говорится о температуре, основных законах идеальных газов, уравнении состояния, абсолютной температуре, коэффициентах расширения и сжатия и соотношениях между ними. После этого рассматриваются уравнение Ван-дер-Ваальса, диаграмма Эндрюса и закон соответственных состояний. [c.244]

В отличие от идеального для реального газа силы межмолекулярного взаимодействия существенны. Для описания свойств реального газа применяют различные уравнения состояния, отличающиеся от уравнения Клапейрона-Менделеева. Одним из таких уравнений является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.11]

Условие, что мы можем определять абсолютную температуру при помощи идеального газа, никогда в точности не выполняется, так как никакой известный газ, даже и водород, не обладает в точности свойствами, которые мы приписываем идеальному газу. Наиболее рациональным определением температуры является, конечно, температурная шкала Кельвина, выводимая, как известно, из максимальной работы, которая может совершаться при переходе тепла от некоторой более высокой температуры к какой-то более низкой. Так как, однако, прямое экспериментальное определение этой работы всегда было бы очень неточным, мы вынуждены вычислять ее из уравнения состояния какого-либо тела. Но отклонения водорода от состояния идеального газа вообще малы поэтому, если еще учесть эти отклонения, исходя из законности предположений ван-дер-Ваальса, то получится абсолютная температурная шкала Кельвина с точностью, которую в настоящее время едва ли можно превзойти ). Можно поэтому применить только что [c.271]

Законы Чарльза и Гей-Люссака, объединенные с гипотезой Авогадро, дали газовый закон = ЫКТ, который явился, возможно, первой важной корреляцией свойств. Отклонения от закона идеального газа, часто очень малые, были связаны с природой молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса, вириальное уравнение, а также другие уравнения состояния, которые количественно выражают эти отклонения, сильно повлияли на прогресс в развитии фундаментальной молекулярной теории. [c.12]

В качестве дальнейшего уточнения можно при рассмотрении вопроса о скорости звука воспользоваться в качестве уравнения состояния не уравнением идеальных газов, а уравнением Ван-дер-Ваальса. [c.116]

Очевидно, уравнение состояния идеального газа или более точное уравнение реальных газов Ван-дер-Ваальса [58] можно использовать только при относительно небольших плотностях. В детонационной волне достигаются весьма высокие плотности вещества. При этом энергия взаимодействия между частицами сравнима с их кинетической энергией, что практически соответствует жидкому состоянию [146]. В этих условиях возможности теоретического описания сильно ограничены, поэтому достаточно подробно в настоящее время изучены лишь системы с простейшими потенциалами взаимодействия между частицами, в частности, системы, описываемые моделью жестких сфер [159]. Разнообразные численные расчеты, вьшолнен-ные в широком диапазоне для этой модели, могут бьггь наилучшим образом представлены аналитически формулой Карнагана—Старлинга [160] [c.323]

Одномерная теория с учетом межмолекулярного взаимодействия. При онределении термодинамических характеристик обычно попользуют уравнение состояния идеального газа для каждого индивидуального вещества и для всей смеси в целом. Однако в ряде случаев отклонение от идеальности за счет межмолекуляр-иых взаимодеиствий тина сил Ван-дер-Ваальса может привести к заметным погрешностям нри вычислении термодинамических свойств. Термодинамические свойства реальных газов могут быть вычислены, если известно уравнение состояния. Обзор уравнений состояния приведен в работе [197]. Следует отметить, что практически все известные уравнения состояния являются эмиирическими или нолуэмнирическими. Едииствепным уравнением состояния, полученным теоретически, является уравнение состояния с вириаль-пыми коэффициентами [18], что позволяет использовать его нри экстраполяции в область температур, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.58]

Совершенно понятно, что уравнение состояния идеального газа, отлично описывающее многие свойства газов, становится бесполезным при рассмотрении процесса сжижения газов. Идеальный газ остается газом при всех температурах, его объем можно уменьшать до бесконечно малой величины (неограниченное сжатие) - . В ХУШ-Х1Х вв. постепенно утвердилась и стала общепринятой концепция, что вещество состоит из атомов и молекул, причем молекулы между собой взаимодействуют (между ними действуют межмолеку-лярные силы). Именно в духе этих идей Иоханнес Дидерик Ван дер Ваальс (в диссертации на соискание ученой степени доктора философии) поставил Задачу учесть межмолекулярные силы при описании поведения газов. [c.31]

Рис. 1.4. Чтобы усовершенствовать уравнение состояния идеального газа, Ван дер Ваальс учел молекулярное взаимодействие и размеры молекул, а — давление реального газа меньше, чем давление идеального газа, так как силы притяжения между молекулами уменьшают скорость движения молекул, приближающихся к стенкам Рреал — Рид — р- б— объем, зЕнимавмый молекулами, меньше объема контейнера, так как размеры молекул конечны. Величина исключенного объема зависит от общего числа молекул V = V — ЬМ.

Формально на расхождении между изоэнтропийными процессами идеального газа и газа реального сказывается не столько различие в законах изменения характерных теплоемкостей этих веществ, сколько разное строение уравнений состояния. Например, у тел Ван-дер-Ваальса (изо-хорная теплоемкость последних, как и совершенных газов, [c.65]

Течения газа могут быть классифицированы по признаку сообщения или несообщения рассматриваемому потоку извне тепловой или механической энерпт. Различают адиабатические течения, при которых не происходит теплообмена или передачи механической энергии между потоком газа и внешней средой, и иеадиабатические течения, при которых потоку газа сообщается или отбирается от него энергия. Понятия адиабатического и неадиабатического процессов равно относятся к течению идеального и неидеального газа. Процессы изменения состояния идеального газа при адиабатическом его течении называются изэнтропическимн, В данной книге под течением идеального газа во всех случаях имеется в виду течение, для которого можно не учитывать действие сил вязкого трения (см, п. 2). Данное замечание связано с тем, что иногда идеальными газами называют газы, состояние которых точно подчиняется уравнению Клапейрона, отличая их от газов, близких к состоянию конденсации, для которых последнее уравнение заменяется другими уравнениями (например, уравнением Ван-дер-Ваальса). Во избежание недоразумений, имея в виду последнее отличие, лучше называть газы соответственно совершенными и реальными. В связи с определением течения неидеального газа заметим, что наряду с обычным действием си.л вязкого трения могут наблюдаться и другие необратимые потери механической энергии, связанные с ее переходом в тепловую энергию такие потери имеют место, например, в скачках уплотнения, появляющихся при торможении сверхзвуковые потоков (см. 22). [c.455]

Попытки ряда ученых (Ван-дер-Ваальса, Бертло, Клаузиуса и др.) уточнить уравнения состояния реальных газов путем введения поправок в уравнения состояния для идеальных газов не увенчались успехом, так как эти поправки относились только к объему и силам сцепления между молекулами реального газа и не учитывали ряд других физических явлений, происходящих в этих газах. [c.72]

Ван дер Ваальс первым понял, что для реальных газов в уравнении состояния идеального газа необходимо учесть два основных фактора влияние Сил межмолекулярного взаимодействия и размеры молекул. Учет межлюлеку-лярных Сил позволил бы внести поправку в давление идеального газа, а учет размеров молекул позво.гшл бы уменьшить реальный объем, занимаемый газом. Как показано на рис. 1.4, межмолекуляриое притяжеиие уменьшает давление [c.31]

С появлением уравнения Ван дер Ваальса появилась возможность описывать поведение газов с гораздо лучщим приближением по сравнению с тем, что давало уравнение состояния идеального газа, однако применимость уравнения Ван дер Ваальса также ограничена. Сравните следующие экспериментальные данные со значениями, предсказываемыми на основе уравнения Ван дер Ваальса для 1 моля СО2 при Т = 40°С [c.41]

Из физики известно, что реальные газы при определенных условиях могут быть сжижены или превращены в твёрдое состояние. Иначе говоря, реальные газы являются перегретыми парами определенных жидкостей. В технике широко применяют пары различных веществ воды, аммиака, хлористого метила и др. Наибольшее применение находит водяной пар, который является рабочим телом паровых машин, отопительных и других устройств. Чем ближе газ к переходу в жидкое состояние, тем больше он отклоняется от свойств идеального газа. Уравнение состояния реальных газов, в основу которого были положены представления о молекулярнокинетических свойствах и строении этих газов, было получено в 1873 г. Ван-дер-Ваальсом. Это уравнение имеет вид [c.13]

В 2 уже отмечалось, что пар прелс.тявляе.т- собой некоторое промежуточное агрегатное состояние между жидкостью и газом. т. е. является реальным газом со сравнительно высокой критической температурой, находящимся недалеко от состояния насыщения. Чем выше температура и чем ниже давление пара, тем более он по своим свойствам приближается к идеальным газам. Поэтому, если имеется в виду водяной пар при низких давлениях и высокой температуре, например пар в продуктах сгорания топлива, то его можно рассматривать как идеальный газ, так как в этом случае силы сцепления между молекулами незначительны, а объем молекул мал по сравнению с объемом газа. Наоборот, в паровых двигателях или в нагревательных устройствах пар применяется обычно при таких давлениях и температурах, что применять к нему в этих состояниях законы идеальных газов и, в частности характеристическое уравнение идеального газа pv = RT, являлось бы неправильным, особенно при повышенных давлениях пара. Такой пар рассматривают как реальный газ и применяют для него соответствующее характеристическое уравнение. Распространенным и достаточно простым характеристическим уравнением для реальных газов является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.121]

При очень больших давлениях (р > 1 атм) на переносе в газах сказывается силовое взаимодействие молекул. Особенности поведения молекул могут сказываться на переносе и при обычных давлениях, но при состояниях газов, близких к насьщенному пару, когда возможна ассоциация молекул. С понижением температуры и повышением давления по мере приближения состояния газа к насыщенному пару поведение газа все в большей мере отклоняется от свойств идеального газа. Характеристическое уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона — Менделеева) теряет силу, и для описания изменения состояния реального газа приходится привлекать иные уравнения (уравнение Ван дер Ваальса и др.). [c.109]

Гл. 1 этого сочинения посвящена термическому уравнению со-состояния. В этом большом разделе (86 страниц) расс.матриваются вопросы идеальные газы, газовые с.меси разбавленные растворы реальные газы (здесь дается уравнение Ван-дер-Ваальса, проводится очень подробное исследование его и приводится закон о соответственных состояниях). В этой главе дается также подробное изложение кинетической теории вещества. [c.256]

Дело в том, что теория некоторых разделов термодинамики строится применительно к тому или иному уравнению состояния, а потому вытекающие из нее следствия носят частный характер и имеют ограничения при своем применении. В отличие от этого теория дифференциальных уравнений термодинамики, построенная на основе ее дзух начал, является общей термодинамической теорией. Из общих уравнений и формул этой теории могут быть получены при выбранных условиях соответствующие им частные решения. Так, например, если общие положения теории дифференциальных уравнений термодинамики применяются в сочетании с уравнением состояния Клапейрона—Менделеева, то при этом будем иметь основные законы, уравнения и положения термодинамики идеального газа если же данные этой теории применяются в соответствии с уравнением состояния Ван-дер-Ваальса, то будут найдены общие положения термодинамики вандерваальсовского газа и т. д. [c.417]

Кривая 1 соответствует уравнению состояния Ван-дер-Ваальса, 2 — уравнению Дитеричи, 3 — уравнению состояния идеального газа. Давление пара найдено по правилу равных площадей см. задачу 7.5, п. б , и фиг. И.14.1. [c.178]

С помощью пакетов программ Mathemati a или Maple постройте кривые Ван дер Ваа.пьсар-У для некоторых газов, вошедших в табл. 1.1. (Некоторые программы приведены в приложении 1.2.) В частности, сравните кривые Ван дер Ваальса для СО2 и Не с уравнением состояния идеального газа. [c.42]

С повышением требований к точности число констант в уравнениях состояния непрерывно росло. Уравнение состояния идеальных газов содержит только одну универсальную газовую постоянную, Ван-дер-Ваальс требует 3, Моллье—6, Кох—8, Кейс с соавторами—20 эмпирических констант, если причислить к ним также и экспоненты уравнения состояния, поскольку они отличаются от 1. Несмотря на такие большие усложнения, все уравнения являются приближенными и неприменимы в области, близкой к критической точке. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...