Уравнение состояния газа В.-ш-дер-Ваальса

Уравнением состояния газа, в котором учтено влияние сил взаимодействия между молекулами, является уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.53]

Более общий, чем в предыдущих исследованиях, подход к расчету неустановившегося одномерного неизотермического движения газа (или сжимаемой жидкости) в трубах без фазовых превращений был предложен в исследованиях И. А. Чарного (1961), который рассмотрел эту задачу при произвольном виде уравнения состояния газа с учетом теплообмена с внешней средой, а также весомости газа. Им же был подробно рассмотрен эффект Джоуля — Томсона для газа, следующего уравнению состояния Ван-дер-Ваальса, в частном случае адиабатического движения по теплоизолированной трубе. [c.733]

При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a/v (по сравнению с р) и Ь (по сравнению с v) становятся пренебрежимо малыми. [c.10]

Несмотря на то что из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса можно сразу предсказать, каково будет отклонение от поведения идеального газа, все же оно недостаточно для точной оценки количественных вычислений. Были получены развернутые урав- [c.166]

Исходя из теоретических рассуждений, основанных на кинетической теории газов, Ван-дер-Ваальс предположил, что параметры в уравнении состояния для бинарной смеси могут быть выражены общим соотношением [c.223]

Уравнение состояния Ван-дер Ваальса является одной из первых попыток аналитически описать свойства реальных газов. Это уравнение наглядно показывает качественные особенности реальных газов и их отличие от идеальных. [c.39]

Первые измерения постоянной Авогадро. В 1873 г. нидерландский физик и. Ван-дер-Ваальс проводит оценку постоянной Авогадро, используя предложенное им же уравнение состояния идеального газа [c.70]

Кривая инверсии. Если известно уравнение состояния рассматриваемого газа, то но (13.7) можно вычислить температуру инверсии и выяснить характер перехода ад от положительных значений к отрицательным при изменении параметров р и Т. В качестве первого приближения используем для определения состояния газа уравнение Ван-дер-Ваальса [c.45]

Приведенное уравнение позволяет более точно указать критерии, при которых уравнение состояния идеального газа может быть хорошим приближением к действительности. Покажем, например, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева и, следовательно, в этих случаях приближение идеального газа хорошо соответствует действительности. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса [c.294]

Для реальных газов эмпирически установлено более, 150 термических уравнений состояния. Наиболее простым из них и качественно правильно передающим поведение реальных газов даже при переходе их в жидкость является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.28]

Рассмотрим изменения на изотермах, обусловленных поправками а и 6. При температуре выше критической изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, представляют собой плавные кривые, отличные от равнобоких гипербол, которые бы дало уравнение состояния идеального газа. Последние в верхней части на рис. 9.2 показаны пунктиром. При температуре ниже критической [c.104]

С целью усовершенствования уравнения Ван-дер-Ваальса и повышения его точности были предложены различные поправки. Некоторые из полученных таким путем уравнений оказались весьма точными (в пределах определенной области состояний). Наиболее известны следующие уравнения состояния реального газа [c.18]

Уравнение Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса является частным случаем об-щего уравнения состояния и получается из последнего при пренебрежении в правой части членами, содержащими Ни во второй степени и выше, что может быть сделано, если плотность газа невелика. В этом случае [c.197]

Приведенное уравнение состояния. В уравнение состояния реального газа, в какой бы форме оно ни было взято, всегда входит несколько постоянных величин, характеризующих природу данного вещества. Эти постоянные называют индивидуальными константами в отличие от универсальных констант — постоянной Больцмана к, числа Авогадро Л/д универсальной газовой постоянной которые также содержатся в уравнении состояния. Например, в уравнении Ван-дер-Ваальса индивидуальными константами являются величины ав Ь, универсальной константой — в общее уравнение состояния (5.1) индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул и (г), в аналитическое выражение которой они входят. [c.210]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Получить уравнение кривой инверсии газа, подчиняющегося уравнению состояния Ван дер Ваальса. [c.111]

Уравнения состояния. Для описания свойств реальных газов предложено множество различных уравнений состояния. Наиболее простым является уравнение, предложенное в 1873 году нидерландским физиком И. Д. Ван дер Ваальсом, [c.64]

Для идеального газа учитываются только силы отталкивания в виде размера жесткой молекулы, так что зависимость Нп(х) в этом случае можно представить так, как это показано на рис. 4.2, в. Если учесть и силы притяжения в соответствии с потенциалом на рис. 4.2,г, то получим газ Ван-дер-Ваальса (на рисунке d — расстояние между сталкивающимися молекулами, равное диаметру молекулы). Уравнение состояния для такого газа легко вывести из уравнения Клапейрона, если учесть силы отталкивания, обусловленные собственным объемом молекул, и силы притяжения, которые проявляются в виде некоторой добавки к давлению. Если рассматривать только парные взаимодействия, то, как видно из рис. 4.2, г, для каждой из двух соударяющихся молекул объем сферы радиусом d (пунктирная окружность) является недоступным этот объем равен учетверенному объему взаимодействующих молекул. Следовательно, вместо объема v для 1 кг реального газа имеем меньший объем (и—Ь), где Ь — учетверенный суммарный объем молекул. В отличие от сил отталкивания, которые проявляются лишь при взаимодействии, силы притяжения являются дальнодействующими и охватывают своим влиянием группу молекул. В целом это приводит к некоторому ослаблению воздействия газа на окружающую стенку [c.102]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является наиболее простым уравнением состояния реального газа. Существует ли связь этого уравнения с наиболее общим уравнением состояния — уравнением в вириальной форме Такая связь существует если для разреженного газа учитывать только второй вириальный коэффициент, то уравнения (4.2) и (4.3) эквивалентны. Для уравнения состояния в вириальной форме (4.2) имеем [c.104]

При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, v и Т можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, v ч Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений. [c.30]

Одним из приближенных уравнений состояния реальных газов, которое позволяет качественно установить ряд существенных закономерностей, является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.15]

Уравнение Ван-дер-Ваальса не дает достаточного точного совпадения с экспериментальными данными и применимо в ограниченной области состояния. Несмотря на это качественно оно правильно описывает поведение реального газа и позволяет установить ряд существенных закономерностей. В частности, данное уравнение отражает непрерывность газообразного, жидкого и критического состояний вещества. [c.60]

Изобразите на р — о-диаграмме изотермы по уравнению состояния Ван-дер-Ваальса и действительные изотермы реального газа. [c.72]

Уравнения состояния реальных газов (Ван дер-Ваальса и др.) [c.53]

Уравнение Ван-дер-Ваальса,. хотя и учитывает силы взаимодействия и объем молекул, является все же приближенным. Действительные свойства газов оказываются значительно сложнее. Для повышения точности были предложены различные поправки к уравнению Ван-дер-Ваальса и в результате получены новые уравнения состояния. [c.55]

Кроме уравнения Ван-дер-Ваальса для описания состояния реального газа было предложено весьма большое количество уравнений (более 150). Уравнение Ван-дер-Ваальса, являясь достаточно простым, дает качественно правильную картину поведения реального газа. Однако с количественной стороны при больших плотностях [c.55]

Качественно правильную картину поведения любого реального газа дает уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, но количественная сторона расчетов по этому уравнению, в особенности для состояний, близких к пограничной кривой, не удовлетворяет требуемой точности. [c.170]

С целью усовершенствования уравнения Ван-дер-Ваальса и поаы-шен ия его точности были (Предложены различные поправки к ему, в результате чего был получен ряд новых уравнений состояния. Некоторые из этих уравнений оказались настолько точными (в пределах определенной области состояний), что они были использованы для составления таблиц термодинамических свойств ряда веществ. Наиболее известны следующие уравнения состояния газа [c.18]

Советс1<ие ученые М. П. Вукалович и И. И. Новиков в 1939 г. предложили новое универсальное уравнение состояния реальных газов, качественно отличное от уравнения Ван-дер-Ваальса. При выводе своего уравнения авторы учитывали указанное выше явление силовой ассоциации молекул под влиянием межмолекулярных сил взаимодействия. [c.47]

Это уравнение также справедливо только при высоких значениях i-, когда 1—>1, то зависимость значительно усложняется. Однако (14.3) и (14.4) показывают, что состояния газа, представленные на (jO — Г)-диаграмме точками с нулевым эффектом Джоуля — Томсона, лежат на кривой, близкой к параболе. Такая кривая приведена на фиг. 32, где пунктиром показано геометрическое место точек с ан = О для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. Каждая точка иод кривой соответствует состоянию газа, в котором эффект Джоуля — Томсона положителен (происходит охлаждение газа), тогда как все точки над кривой отвечают нагреву газа при дросселировании ад < 0). Пересечение кривой с осью при тс = 0 в области высоких температур дает значение температуры инверсии. Приведенная температура инверсии для вандерваальсовского газа Хинв. = 18/г такое же значение вытекает из уравнения (14.4). Это иллюстрируют кривые на фиг. 31, согласно которым при температурах, превышающих температуру инверсии, коэффициент ая отрицателен нри всех значениях р. На фиг. 32 видно, что для вандерваальсовского газа существует и другая, более низкая температура инверсии при т 2,2/г, но этого результата нельзя получить из уравнения (14.4) вследствие весьма приближенного характера последнего при малых значениях -с. Таким образом, в газах, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, при любых [c.45]

Если критические параметры использовать как единицы давления, объема и температуры, то получаем приведенные переменные n=pjp p, <р=К/ х=Т/Т р. Уравнение состояния в этих переменных называется приведенным уравнением состояния. Получить приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение для первого уравнения Дитеричи. Всегда ли можно получить приведенное уравнение состояния по данному уравнению состояния Показать, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева. [c.34]

Однако, как известно, уравнение Ван-дер-Ваальса (15.31> описывает свойства газов не только малой, но большой плотности и даже жидкостей. В этом случае оно представляет собой чисто эмпирическое уравнение состояиия, и его следует рассматривать как удачную экстраполяцию уравнения (15.31) на область больших плотностей. При этом постоянные а и Ь не имеют уже определенного смысла, так как для получения количественного совпадения уравнения состояния (15.31) с эксперименталынымн данными их приходится считать функциями температуры. Поэтому вместо уравнения Ван-дер-Ваальса было предложено более ста других эмпирических уравнений состояния. Тем не менее большим достоинством уравнения Ва н-дер-Ваальса является то, что оно, будучи аналитически простым, качественно правильно передает по1вед0ние плотных газов, их переход в жидкость и приводит к существованию критического состояния. [c.274]

Однако участки ЛВ и D на изотермах можно воспроизвести экспериментально только при использовании очень чистых жидкостей и газов. Вещество на этих участках находится в виде перегретой жидкости и перенасыщенного (переохлажденного) пара. Такие состояния, когда вещество остается воднофазном состоянии н не распадается на фазы, называются метастабильными. Главная ценность уравнения Ван-дер-Ваальса состоит в том, что оно качественно правильно описывает непрерывность перехода из жидкого состояния в газообразное и дальнейшее развитие уравнения состояния пошло по пути уточнения расчетов и усовери]енствования его тео()ии. [c.105]

Точность аппроксимации эмпирическими уравнениями состояния индивидуальна по отношению к исследуемому газу и зависит от размера области изменения переменных, достигая в отдельных случаях нескольких долей процента. Среди двухпараметрических уравнений состояния наиболее точным часто оказывается уравнение Редлиха—Квонга. В табл. 13.4—13.6 приведены значения постоянных Ван-дер-Ваальса для некоторых простых веществ, неорганических и органических соединений. Постоянные Оав, 6а в химического соединения АВ можно приближенно вычислить через постоянные ад, и ав, Ьв компонентов А и В этого соединения [c.317]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Полученное уравнение называют приведенным уравнением Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса является приближенным (рис. 5.4). Поэтому значения критического коэффициента К — RTjp v различны для разных веществ, т. е. отличаются от 8/3. Наибольшие различия наблюдаются для газов с малой молекулярной массой. Существование приведенного состояния не обязательно связывать с этим уравнением Ван-дер-Ваальса. Общее доказательство состоит в следующем. [c.404]

Надежность проектирования различных технических объектов в большой степени связана с точностью расчетов процессов изменения состояния рабочих веществ, которые используются в этих объектах. Качественное проектирование дает существенный экономический эффект за счет снижения затрат топливно-энергетических ресурсов и материалов, а также затрат на создание опытно-промышленных образцов нового оборудования. Различные газообразные рабочие вещества широко используются в народном хозяйстве. В связи с этим создание достаточно точного уравнения состояния реальных газов представляет собой задачу первостепенной важности. Уравнение Ван-дер-Ваальса было опубликовано в 1873 г., теория уравнения обобщала опыт исследований в этой области за предшествующий многолетний период. В последующий период по мере развития техники предпринимались многочисленные попытки усо-веригенствования уравнения Ван-дер-Ваальса, а также построения новых уравнений состояния . В настоящее время наибольшее внимание уделяется созданию так называемых полуэмпирических уравнений состояния. Основой в этом случае является уравнение в вириальной форме (4.2), но вириальные коэффициенты рассматриваются как эмпирические и вычисляются по измеренным термодинамическим свойствам веществ, а не по зависимости Un(x). [c.105]

Геометрическое место точек температур инверсии на р Г-диаграмме дает инверсионную кривую. Так как точки кривой инверсии удовлетворяются уравнением (1.189), то, используя его и уравнение состояния данного рабочего тела, можно построить для него инверсионную кривую. В качестве примера на рис. 1.39 приведена инверсионная кривая для азота. Во всей области, заключенной внутри инверсионной кривой, а > О и, следовательно, в ней при дросселировании азот будет охлаждаться. Вне этой области а < О и поэтому здесь при дросселировании азот будет нагреваться. Таким образом, дросселирование газообразного азота при всех значениях начальной температуры Т< 7], а будет сопровождаться его охлаждением, а при Т > Т т, наоборот, нагреванием. Поскольку для других рабочих тел кривые инверсии имеют аналогичный характер, можно утверждать, что для всех веществ, находящихся в газообразном состоянии, при Т < Т ш дросселирование сопровождается охлаждением, а при Т > 7], — нагреванием вещества. Если для данного рабочего тела справедливо уравнение Ван дер Ваальса, то, как показывают соответствующие расчеты, в точке максимума инверсионной кривой t max = Ртах = 9рк И Гщах = 37 . Кривая инверсии при давлении р = О пересекается с осью температур в двух точках слева — при 7о,1 = 0J5 Тк и справа — при Го,2 = 6,75 Гк. Значения Го г Для реальных газов хорошо согласуются с величиной 6,75 Tg при атмосферном давлении. [c.58]

Простейшим уравнением состояния реального газа с учетом поправок на силы взаимодейстЕия между его молекулами и влияния объема самих молекул является уравнение Ван-дер-Ваальса (1.7) [c.57]

Изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, показаны на рис. 3.1, а. Волнообразный участок изотермы айЫе отражает неустойчивые состояния состояния между а Ь могут быть получены при очень медленном и спокойном сжатии газа и отсутствии центров конденсации в виде пылинок, капелек тумана и других частиц. Такой ход изотермы Ван-дер-Ваальса между точками а и е практически не достигается. [c.58]

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса можно применить только для однороднога (однофазного) вещества, т. е. только для газа или жидкости. К двухфазной области указанное уравнение применимо быть не может. [c.55]

Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с опытом показывает, что это уравнение не отличается достаточной точностью и описывает свойства реальных газов, особенно при больших плотностях последних, лишь приближенно. Наличие фазовых превращений не вытекает прямо из уравнения Ван-дер-Ваальса о них можно лишь догадываться, поскольку уравнение приводит к выводу, что при температурах, меньших критической, у всех изотерм появляю1 ся неустойчивые участки, по достижении которых вещество не может оставаться б прежнем, например газообразном, состоянии и должно скачком перейти в новое, в рассматриваемом случае — жидкое состояние. Свойства находящихся в равнове-198 [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...