357 — Частота собственных продольных колебаний равного сопротивления

Если к концу стержня приложена продольная сила, изменяющаяся периодически с частотой, равной одной из собственных частот, то, как это видно из рассмотренного примера, наступает явление резонанса амплитуда колебаний возрастает. Если бы не было сил внутреннего и внешнего сопротивления, то амплитуда возрастала бы при резонансе до бесконечности. Фактически всегда имеется внутреннее и внешнее трение, и амплитуда растет лишь до определенного предела, при котором энергия, подводимая внешней силой, становится равной потерям энергии на внутреннее и внешнее трение. [c.292]

Это ур-пие хорошо согласуется с экспериментом и ])е-зультатами строгой теории, рассматривающей С. как трехмерное упругое тело. Из (5) для j, получается выражешм, совпадающее с (4) при низких частотах, а при высоких частотах стремится к величине, примерно равной скорости поверхностных волн Рэлея (см. Рэлея волны). Ограниченный С. обладает бесконечным набором собственных частот и собственных колебаний. Спектр собственных частот зависит от условий закрепления С., длины его I, плотности р, площади сечения jfi и упругого сопротивления по отношению к данному тину колебаний. В случае продольных и крутильных колебаний собственные частоты являются целыми кратными основной частоты, т. е. образуют гармонич. ряд. Нанр., для продольных колебаний свободного с. Шп = E p-nnjl, и= 1, 2, 3,... В случае изгибных колебаний собственные частоты не образуют гармонич. ряда напр, для С., заделанного на концах, = (а /Z-) УEJjpF, где = 4,73 Oj = 7,85,... [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...