357 — Частота собственных продольных колебаний

Определить период и частоту собственных продольных колебаний стальной круглой стойки диаметром 5 см и длиной [c.306]

Продольные колебания вала возникают при переменной периодической осевой нагрузке, главным образом в режимах неспокойной работы, при пульсациях давления. Частота собственных продольных колебаний определяется жесткостью вала на растяжение—сжатие и жесткостью опоры, на которой [c.204]

Частота собственных продольных колебаний стержня [c.136]

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной L определяется по формуле [c.275]

При значениях кратных те, угловая скорость ш совпадает с угловыми частотами собственных продольных колебаний пружины, вследствие чего последняя впадает в резонанс. [c.697]

Рис. 46. Расчетная схе.ма ра.мы для определения частот собственны. продольных колебаний.

Частоты собственных продольных колебаний призматического стержня определяются по формуле [c.365]

В общем случае стержня, несущего на концах сосредоточенные массы /и и m2, частоты собственных продольных колебаний определяются по формуле (153), причем значения Э находятся из уравнения [c.365]

Определение частот собственных продольных колебаний призматического стержня, без сосредоточенных масс, производится в зависимости от условий закрепления концов по следующим формулам [c.365]

Крутильные колебания. Определение собственных частот крутильных колебаний длинного стержня или вала при различных условиях закрепления его концов и различных соотношениях моментов инерции масс, сосредоточенных на его концах, производится аналогично определению частот собственных продольных колебаний по формулам (1Г 3), (156) и (157). При этом формуле (153) соответствует формула [c.366]

Частота собственных продольных колебаний стержня постоянного сечения определяется по формуле [c.400]

Определить частоту собственных продольных колебаний [c.382]

Призматические — Податливость 357 — Частота собственных продольных колебаний 365 -- прямолинейные сжатые — Устойчивость 308 —— прямые постоянного сечения — Напряжения 21 [c.558]

Б. Определение низшей частоты собственных продольных колебаний стержня с грузом на конце [c.337]

Пример 2. Определить частоту собственных продольных колебаний стержня постоянного сечения, один конец которого закреплен неподвижно, а к другому присоединен груз массы т. Учесть собственную массу стержня. [c.345]

Круговая частота собственных продольных колебаний пружины [c.372]

Потеря продольной устойчивости происходит в определенный период полета ракеты. По мере опорожнения баков частота собственных продольных колебаний корпуса увеличивается. Система обычно теряет устойчивость в момент совпадения частоты собственных продольных колебаний корпуса с резонансной частотой питающих трубопроводов ЖРД. [c.30]

Произвольные постоянные С и Сг определяются из условий закрепления стержня. При этом каковы бы ни были граничные условия, для постоянных интегрирования Сх и С2 всегда будем получать систему двух линейных однородных уравнений, решение которых, как известно, возможно при равенстве нулю определителя системы. Приравнивая нулю указанный определитель, получим трансцендентное уравнение для нахождения частот собственных продольных колебаний. [c.128]

Таким образом получим полный спектр частот собственных продольных колебаний, для каждой из которых соответствует своя форма колебаний [c.129]

Определение частот собственных продольных колебаний станины [c.145]

Звукопровод обычно используется в режиме, когда диапазон рабочих частот находится намного выше его низшей резонансной частоты. В самом деле, при длине / = 0,5 м стального звукопровода, закрепленного на одном конце и свободного на другом, низшая частота собственных продольных колебаний составит =с 1А1 = Е1 р) / 4/, или 2515 Гц. Если диапазон регистрации занимает полосу частот от 100 до 200 кГц, то при передаче сигналов возбуждаются нечетные гармоники основной частоты с номерами от 40 до 80. Еще более высокие номера гармоник наблюдаются для изгибных нормальных волн, основная частота которых может составлять единицы герц. [c.119]

Для определения скорости звука в твёрдых телах можно воспользоваться измерением частот собственных колебаний тел определённых размеров и формы. Обычно измеряют частоту собственных колебаний стержня, изготовленного из исследуемого материала. Частота собственных продольных колебаний / свободного стержня определяется из уравнения [c.100]

Дальнодействующим характером кулоновских сил взаимодействия определяется также и другая особенность плазмы — существование в ней собственных продольных колебаний создан-нов в некоторый момент изменение плотности электронов в плазме не релаксирует, как плотность в обычном газе, а колеблется с определенной частотой, зависящей только от концентрации электронов. Эти колебания вызываются тем, что изменение плотности электронов в каком-либо месте плазмы связано с появлением в этом месте объемного заряда, иоле которого, действуя на движение смещенных электронов, приводит к появлению восстанавливающей силы, пропорциональной их смещению. Под действием этой силы электроны вибрируют с определенной частотой. Найдем ее. Для этого выделим мысленно в плазме с концентрацией п электронов прямоугольный параллелепипед длиной dx и площадью сечения S (объем параллелепипеда йУ= [c.285]

Параметрический резонанс. Появление поперечных колебаний стержня при действии на него продольной сжимающей периодически изменяющейся нагрузки называется параметрическим резонансом. Такое состояние возникает при определенных соотношениях частот собственных поперечных колебаний и частоты продольной возмущающей силы и представляет собой динамическую потерю устойчивости прямолинейной формы. Для решения этой задачи обратимся к уравнению (15.16), в котором положим jVi = —Fq — Fi os 0/ [c.349]

Определить частоту и период собственных продольных колебаний цилиндрической пружины. Средний диаметр пружины D=60 мм, диаметр проволоки d=2 мм, число витков п=10, у=-= 7,85 Псж [c.229]

Пример 15.11. Методом Релея определить низшую частоту собственных продольных колебаний системы, состоящей из стержня и прпсое-динспыон к нему массы т (рис. 552). Масса стержня — т , длина — I, жесткость на растяжение—ЕР. [c.486]

Дальнейший расчет продольных колебаний ведется аналогично расчету поперечных колебаний, т. е. находятся члены определителя частот, -коэффициенты уравнения i(3il9) и решение этого уравнения. В результате получаем четыре частоты собственных продольных колебаний [c.180]

Частота собственных продольных колебаний 365 ---прямолинейные слотые — Устойчивость 308 ---прямые постоянного сечения — Напряжения 21 [c.558]

Полищук Д. Ф, Влияние граничных услоанЛ на спектр частот собственных продольных колебаний цилиндрических пружин. — Машиноведение, 1969, К 3, с. 31—35. [c.60]

Важным фактором, определяющим значительную податливость столба жидкости в магистрали, является наличие парогазовой смеси, возникающем вследствие кавитации [28, 32] Кавитация особенно развита в струйных эжекторах и на входе в шнекоцентробежные насосы. При наличии парогаза на входе в насос столб жидкости в магистрали опирается на него как на пружину, вследствие чего частота собственных продольных колебаний жидкости значительно снижается. [c.503]

Л8. Стальная цилиндрическая винтовая пружина, имеющая 12 витков при среднем диаметре витка 8 см и диаметре проволоки 6 мм, растянута грузом 12 кг. Определить частоту собственных продольных колебаний груза. [c.383]

Стремление повысить эффективность руля высоты на сверхзвуковых скоростях приводит к тому, что в случае применения простейшей необратимой бустерной системы руль на больших приборных скоростях при М<1, т. е. на малых высотах, оказывается чрезмерно эффективным, а ручка — чересчур легкой в продолыюм отношении. Сравнительно небольшому изменению усилия на ручке соответствует значительное изменение перегрузки. При слишком легком управлении трудно дозировать усилия, прилагаемые к ручке, и управлять самолетом становится невозможно. Борясь с возникшей перегрузкой одного знака, летчик может, помимо своего желания, вывести самолет на чрезмерно большую перегрузку другого знака. Кроме того, поскольку частота собственных продольных колебаний некоторых са- [c.61]

Вопрос о необходимости учета перемещений в невозмущенном состоянии при составлении уравнений возмущенного движения был поставлен Г. Ю. Джанелидзе и В. В. Болотиным (1956). Было установлено, например, что в задаче об устойчивости прямолинейной формы стержня, снсатого периодической продольной силой, возможны явления неустойчивости при частоте внешней силы, близкой к частоте собственных продольных колебаний стержня. Большое число задач об устойчивости стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было решено с учетом перемещений в невозмущенном состоянии. Дальнейшие исследования были выполнены Г. В. Ми-шенковым (1961), В. Ц. Гнуни (1961) и другими. В последней работе было показано, что учет перемещений в невозмущенном состоянии может расширить границы области неустойчивости для пологой панели на несколько десятков процентов. [c.355]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

Частота собственных вертикальных колебаний /,>11 Гц npit нагрузках до 5000 кгс, декремент колебаний 8 = 0,6 0,7. Вертикальная жесткость больше продольной в 1,5 —3,0 раза. [c.742]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...