Работа за один цикл колебаний

Силы возмущающие 245—248 -- Работа за один цикл колебаний 252 [c.553]

Источники возникновения — Работа за один цикл колебаний 252 — Частоты 332, 340 [c.563]

Третьей легко обнаруживаемой особенностью демпфированных гармонических колебаний является конечность значения энергии, которая затрачивается в каждом цикле для поддержания движения. Если действующая на конструкцию сила описывается функцией f (t)= F sin (i)t, то динамические перемещения будут представляться выражением ш( ) = + е). При полном отсутствии демпфирования величина е изменяется при переходе через резонанс от 0° до 180° скачкообразно (рис. 2.2). Когда в конструкции имеется демпфирование, то независимо от физической природы его механизма величина е будет отклоняться (порою значительно) от этих величин. Работа, выполняемая за один цикл колебаний, равна [c.64]

Связь между передаваемой основанию силой и перемещением графически представлена на рис. 15 и обнаруживает явление гистерезиса. Площадь петли гистерезиса, равная работе, совершаемой возмущающей силой за один цикл колебаний, будет [c.252]

Описанная роль изменения толщины среза в возбуждении автоколебаний дополняется эффектом влияния отставания силы резания от изменения толщины среза. При автоколебаниях создается неоднозначность изменения силы резания в результате отставания во времени силы резания от изменения толщины среза, что схематически показано на рис. 29, е. Там же построена диаграмма изменения силы резания за один цикл колебания. Площадь, очерченная этой диаграммой, как и на рис. 29, д, равна работе силы резания, идущей на поддержание и развитие колебаний вплоть до установления режима автоколебаний. [c.79]

Вычислим работу ДП этого момента за один цикл колебания [c.438]

Увеличивая трение в системе, склонной к флаттеру (т. е. увеличивая энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний заданной амплитуды), можно, как правило, повысить критическую скорость системы. Колебания системы, изображенной на фото XXI, можно было бы подавить, увеличив трение в подшипниках (например, погрузив их в масло) фактически эта демонстрационная установка работает лишь благодаря тому, что при ее изготовлении были приняты тщательные меры по снижению сил трения. [c.94]

Здесь известно пока одно. Режим колебаний с нарастающей. амплитудой может развиваться лишь в результате того, что работа внешних сил за один цикл не равна нулю. [c.135]

Существенную долю в общем балансе энергии, рассеиваемой механизмом с упругими связями в процессе его колебаний, занимает работа сил внутреннего трения в материале упругих связей, или, как ее называют, гистерезис-ные потери. Наличие гистерезисных потерь объясняется особенностями диаграммы многократного нагружения и раз-гружения практически любого машиностроительного материала. Подобная диаграмма представлена на рис. 3.17, а. Как на ней показано, при одной и той же величине деформации напряжение оказывается несколько большим, когда оно растет, чем когда оно убывает. Такая картина остается справедливой даже в том случае, если максимальное напряжение не превосходит предела пропорциональности. Полученная таким образом замкнутая кривая называется петлей гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, характеризует количество энергии, рассеиваемой единицей объема материала за один цикл. При повторном растяжении [c.99]

Демпфирующая способность, т. е. способность необратимо поглощать часть энергии деформации упругого элемента муфты при действии циклически изменяющегося вращающего момента с амплитудой АГ, наложенного на постоянный вращающий момент T (рис. 19.11, <з). Количественно демпфирующая способность может оцениваться коэффициентом относительного рассеивания / упр 5 где Aq — работа, поглощенная за один цикл нагружения муфты переменным моментом (рис. 19.11,6) (площадь петли гистерезиса) — работа сил упругой деформации муфты за четверть периода полного колебания. [c.492]

Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помощью теоретического расчета (см. п. 4). Однако чаще надежные оценки рассеяния энергии могут быть получены только экспериментальным путем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний либо по огибающей свободных затухающих колебаний. Подробные сведения о выполненных экспериментальных исследованиях см. в [31, 57, 74, 75, 122, 130, 182, 183, 243]. Результаты этих работ, отличающиеся значительным разбросом, позволяют сделать некоторые общие заключения. Частота колебаний практически не влияет на коэффициент поглощения, т. е. силы трения, действующие на контактных поверхностях, приближенно можно считать следующими за- [c.141]

В упругих связях конвейеров при работе происходит рассеивание энергии. Значение этой энергии за один цикл установившихся колебаний характеризуется площадью эллиптической петли гистерезиса нагрузочно-разгрузочной диаграммы (рис. 3.21, б). Так как [c.315]

Резцовые головки подвергают черновой заточке, затем станок автоматически переключается на чистовую заточку. При черновой заточке, когда требуется ускорить снятие затупленного слоя, за один цикл с передней поверхности каждого резца удаляют припуск 0,18 мм (за один цикл шлифовальный круг совершает 13 колебаний). Чистовая заточка производится при съеме 0,05 мм металла с резца за цикл прп более точных работах применяют два и более чистовых проходов. Время цикла для заточки одного резца 5 сек. [c.61]

Поскольку амплитуда колебания пропорциональна амплитуде деформации, то работу, рассеиваемую за один цикл при конструкционном демпфировании, можно представить в виде [c.81]

Большие мощности главных приводов экскаваторов с резко выраженными колебаниями потребляемой ими электроэнергии за один цикл работы вносят определенные трудности при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения карьеров. Это потребовало совершенствования методик по определению расчетных нагрузок при выборе числа и мощности трансформаторов, а также сечения ЛЭП для питания экскаваторов. [c.15]

Таким образом, для определения реальных амплитуд колебаний, а значит, и параметров напряженно-деформированного состояния необходимо найти истинную амплитуду одной массы. Тогда остальные можно найти по закону собственной формы, соответствующей резонирующей собственной частоте. Для определения этой одной неизвестной необходимо применить условие энергетического баланса при установившихся резонансных вынужденных колебаниях работа, сообщенная системе со стороны внешних возмущающих моментов за один цикл, равна работе, рассеянной за цикл различными видами сопротивлений, имеющимися в системе. [c.147]

Сопоставляя демпфирующее влияние нелинейного члена уравнения и дестабилизирующее влияние линейного члена, мы, в сущности, имеем в виду изменение энергии системы вследствие работы, совершаемой различными составляющими силы трения. Линейная составляющая совершает положительную работу, т. е. вносит энергию в систему, а нелинейная составляющая совершает отрицательную работу, т. е. уменьшает энергию системы. При стационарных автоколебаниях приток энергии компенсирует ее расход (в среднем за один колебательный цикл) и система внешне ведет себя так, как если бы она была консервативной здесь полезно напомнить, что фазовые траектории консервативных систем также представляют собой замкнутые кривые, геометрически похожие на кривую предельного цикла, изображенную на рис. VI. , б. Но, конечно, сходство это только внешнее предельный цикл представляет собой изолированную замкнутую фазовую траекторию, и в ее окрестности нет других замкнутых траекторий, тогда как замкнутые фазовые траектории свободных колебаний консервативных систем сплошным][образом заполняют фазовую плоскость . [c.287]

Например, при температуре металла 550° С и периоде колебаний температуры 15—20 с труба испытывает 210 циклов за один час, т. е. за 10 ООО ч работы металл трубы испытывает 210-10 циклов. Поскольку кривые, приведенные на рис. 7, позволяют оценить малоцикловую усталость вне зависимости от длительности работы элемента, то можно считать, что в рассматриваемом примере ме- [c.18]

Число ходов обычно выражается в виде функции числа циклов, ударов, колебаний или часов работы за время эксплуатации. В большинстве пар при скольжении один элемент остается все время нагруженным, а другой периодически разгружается либо полностью при снятии нагрузки, либо частично при колебательных движениях. Для постоянно нагруженного элемента число ходов п за единичный эксплуатационный цикл определяется соотношением [c.588]

Экспериментальные исследования динамического срыва обычно проводятся как н.а винтах, так и на крыльях в плоскопараллельном потоке. В последнем случае применяются установки, позволяющие производить периодические изменения угла атаки крыла, установленного в аэродинамической трубе. Среднее значение и амплитуда изменения угла атаки, а также частота колебаний выбираются таким образом, чтобы они соответствовали условиям работы сечения лопасти винта. При этом среднее значение и амплитуда колебаний угла атаки должны быть достаточно велики и близки по величине. Частота колебаний должна соответствовать частоте вращения винта (одно колебание за один оборот винта). Установка должна обеспечивать возможность измерения давлений, нагрузок в сечении и других параметров в течение цикла колебаний. Иллюстративный пример экспериментальных аэродинамических характеристик профиля колеблющегося крыла показан на рис. 16.2 (на самом деле экспериментальные данные характеризуются большим разбросом величин нагрузки при уменьшении угла атаки). Приведенные кривые свидетельствуют о том, что срыв при больших скоростях увеличения угла атаки сильно затягивается, а нагрузки значительно превышают статические. Как видим, имеет место гистерезис изменения нестационарных нагрузок, поскольку подъемная сила и момент зависят не только от текущего значения угла атаки, но и от истории движения профиля. [c.800]

Как сказано в 31.5, маховик на валу ведущего звена увеличивает приведенный момент инерции механизма н уменьшает колебания угловой скорости б. В механизмах приборных и вычислительных систем этот способ стабилизации угловой скорости применяется редко, поэтому здесь рассмотрим лишь один приближенный способ расчета маховика, когда приведенные моменты движущих сил и сил сопротивлений зависят от угла поворота звена приведения. Для расчета необходимо иметь приведенные моменты движущих сил 7д и сил сопротивлений Тс за цикл установившегося движения (рис. 31.4, а). Заштрихованные площади на этом графике характеризуют работу моментов сил, которая в соответствии с уравнением (31.6) характеризует изменение кинетической энергии Дк механизма, график изменения которой показан на рис. 31.4, б, где Еко—кинетическая энергия механизма в начале цикла. [c.392]

Экспериментальные исследования показывают, что при работе двигателя протекание следующих один за другим рабочих циклов не является одинаковым, так как имеет место различие газодинамических условий, колебаний давлений при впрыске топлива, скорости распространения пламени и ряда других факторов возникающие вследствие этого колебания давления сгорания и среднего индикаторного давления смежных рабочих циклов могут достигать 10%- В связи с этим при расчетах принимаются усредненные значения параметров, полученных в результате анализа ряда циклов при устойчивой работе двигателя. [c.247]

Приближенное решение обычно строят по методу энергетческого баланса работу силы сопротивления за один цикл колебаний [c.369]

Величирга возмзЩ1ающих сил, действующих на эквивалентную систему, определяется так, чтобы работа этих сил за один цикл колебания равнялась работе возмущающих сил, прилагаемых к действительной системе. [c.450]

Жесткость пружины поглотителя колебаний определяем по формуле (х). Максимальное напряжение в пружине, возникающее при колебаниях, можно найти, если известно максимальное относительное перемещение л отн= — - гЗтах- Для точного вычисления этой величины требуется проводить сложное исследование движения обеих масс и щ с учетом разности их фаз. Удовлетворительное приближение для Хдги можно получить, предположив, что колебание основной массы отстает па я/2 рад от переменной нагрузки Р os Ш. При таком предположении работа, выполняемая за один цикл, равна лРх ,у [см. выражение (в) в п. 1.10]. Рассеивание эиергии за один цикл колебания, обусловленное силами демпфирования, пропорциональными скорости, равно яс (Хотн) (о[см. выражение (д) в п. 1.10]. Приравнивая рассеянную энергию работе, выполненной за один цикл, получим [c.243]

Формулу (7.72) можно получить и другим способом, исходя из энергет ческих соображений, а именно, из допущения, что в установившихся вк нужденных колебаниях при резонансе работа возмущающей гармоническо] нагрузки за один цикл колебаний равна работе сопротивления [c.310]

При определении работы, затрачиваемой на трение и выдавливание смазочного материала при заклинивании механизма, используют коэффициент рассеяния 1 з, равный отнощению энергии, рассеянной за один период колебаний, к максимальной упругой энергии [3]. В рассматриваемом случае следует вычислять коэффициент 115 для первого и для последующих циклов нагружений механизма. При первом цикле нагружения рассеянная энергия пропорциональна площади фигуры ОАСЫВО (см. рис. 54), а максимальная упругая энергия пропорциональна площади под кривой ОА. При последующих циклах нагружения значения энергии соответственно пропорциональны площадям фигуры ВСАВВ и под кривой ВСА. Для первого нагружения получено 0,75...0,85, для последующих циклов нагружения ф 0,52... 0,60. [c.100]

Если после разгрузки образца его тут же снова нагрузить, то процесс повторного нагружения изобразится линией OiM, которая почти совпадает с линией МОи описывающей процесс разгрузки. При этом линия нагрузки проходит через ту же точку диаграммы, с которой начался процесс разгрузки. Обе линии (разгрузки и нагрузки) образуют петлю — петлю гистерезиса. После полного цикла образец возвращается к своему первоначальному состоянию это явление носит название упругого гистерезиса. Площадь петли гистерезиса соответствует потц)ям механической энергии за один цикл, которые весьма малы. Эти потери вызываются так называемым внутренним (молекулярным) трением. Силы трения совершают необратимую работу, что приводит к диссипации (рассеянию) механической энергии в виде тепловой энергии. При выполнении большого числа циклов (разгрузка—нагрузка), например при свободных колебаниях, по-Tq)H механической энергии становятся значительными и являются причиной постепенного затухания колебательного процесса. [c.77]

Предположим теперь, что колеблюш,ийся вал вращается. В таком случае получается колебательная система, коэффициент жесткости которой меняется со временем, совершая один полный цикл изменения за половину оборота вала. Используя соображения того же рода, что и в предыдущем случае, можно показать, что при определенном отношении между угловой скоростью й) вала и средним значением р угловой частоты его свободных поперечных колебаний систаиа будет получать энергию, что приведет к постепенному возрастанию амплитугш поперечных колебаний. В этом можно убедиться рассматривая две кривые, показанные на рис, 120. Верхняя кривая представляет зависимость перемещение — время при поперечных колебаниях вала со средней частотой р. Нижняя кривая представляет переменную изгибную жесткость вала, если вал совершает один оборот за один цикл поперечных колебаний, так что й)=р. Внизу рисунка показаны соответствующие положения вращающегося поперечного сечения вала и нейтральная ось п. Мы видим, что за первую четверть цикла, когда диск движется от крайнего положения к среднему и приложенная к диску реакция вала совершает положительную работу, изгибная жесткость больше, чем ее среднее значение во второй четверти цикла реакций вала противоположна направлению движения диска и изгибная жесткость меньше ее среднего значения. Замечая, что в любой момент реакция пропорциональна соответствующей изгибной жесткости, можно заключить, что положительная работа, совершаемая за первую четверть цикла, численно больше отрицательной работы, совершаемой за вторую четверть цикла. Это приводит к избытку положительной работы за один оборот вала и создает постепенное возрастание амплитуды поперечных колебаний вала. [c.169]

В расчетах затухания используются логарифмический декремент колебаний 0 и неоднозначная зависимость силы сопротивления от перемещения за цикл нагружения или за период колебания, представляющая собой петлю гистерезиса. Н. Н. Давиден-ков, один из основоположников теории демпфирования, считал, что для металлов площадь петли гистерезиса при колебаниях не зависит от частоты, а следовательно, не зависит от частоты и относительное рассеяние энергии гр, равное отношению работы сил сопротивления за цикл к амплитудному значению потенциальной энергии. [c.13]

Имея это выражение, можно вычислить амплитуду вынужденных колебаний при резонансе так же, как и в случае вязкого сопротивления, действующего на один из колеблющихся дисков (см. стр, 253). Если переменный момент Л1 os o (/— о) действует ня диск, амплитуда крутильных колебаний которого равна то работа, совершаемая этим моментом за цикл, равна (см. стр. 253) МХ л. Приравнивая эту работу рассеиваемой энергии (g), находим [c.261]

Исследования, проведенные на одноцилиндровом отсеке двигателя фирмы Зульцер с (118, равным 76/155, и частотой вращения 120 мин показали, что последствия детонации, возникающей при сгорании газа по переферии камеры сгорания, менее опасны, чем в двигателях с меньшими рабочими объемами и более быстроходных. Проблема детонации достаточно остро проявляется в малооборотных судовых двигателях при высоких температурах наддувочного воздуха и охлаждающей воды. С увеличением содержания тяжелых углеводородов в газе склонность к детонации проявляется сильнее. Добавлением в топливо 10% СО2 или N2 удается избежать детонации и тем самым повысить мощностные показатели двигателя. Исследования показали, что при диаметре цилиндра 500 мм после 120 ч работы с детонацией через один — два рабочих цикла дефектов в деталях обнаружено не было. За норму была принята частота возникновения детонационных колебаний давления в каждом цил индре не более четырех в течение одного часа работы- Как показали опыты, работа двигателя на таком пределе детонации является наиболее экономичной. Следует отметить, что доза запального топлива при этом составляла 5% от подачи на номинальном режиме. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...