Оболочки Условия сопряжения упругого

Дифференциальные уравнения (9.7.4) представляют собой искомые силовые условия сопряжения при упругом контакте оболочек вращения со шпангоутами. [c.160]

В 5.33 было показано, что в общей теории оболочек в каждой точке, края надо выполнять по четыре граничных условия, выражающие упругие свойства элементов, к котором примыкает край. Кроме того, может возникнуть необходимость выполнить на тех или иных внутренних линиях оболочки дополнительные требования, называемые условиями сопряжения. Последние появляются, когда оболочка контактирует вдоль некоторой линии, с каким-либо упругим телом (оболочкой, усиливающим ребром и т. д.) или когда вдоль внутренней линии g претерпевают скачок величины [c.211]

Усилие N2 и момент определяются по формулам (11.15) при подстановке в них обозначений (11.18). Система (11.19) отличается от известной [134] подчеркнутым в (11.20) слагаемым. Система (11.19) шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка должна удовлетворять граничным условиям (11.12). Если осесимметрично нагруженная оболочка вращения — составная часть односвязной оболочечной конструкции, то вместо (11.12) уравнения (11.19) должны удовлетворять условиям сопряжения оболочек или условиям перехода через упругое кольцо. [c.36]

Принимая во внимание положительные направления граничных величин на краях рассматриваемых оболочек, условия упругого сопряжения можно записать в виде [c.247]

Вместе с тем полезно не упускать из виду возможность практического приложения новых результатов, ожидаемых при выполнении программы пересмотра теории. Оболочка, как правило, является только элементом конструкции. Чтобы рассчитать оболочку, нужно определить, вообще говоря, условия упругой заделки ее краевого сечения. Нередко эта задача может быть решена только в первом приближении путем выражения условия заделки через ограниченное число коэффициентов жесткости (или податливости). При этом кинематические условия сопряжения оболочки окаймляющей оболочку конструкции формулируются через такое же число обобщенных перемещений (отнесенных к линии пересечения срединной и контурной поверхностей оболочки). [c.231]

Условия же упругого сопряжения оболочек I н II записывают так [c.32]

Условия упругого сопряжения. Большое значение в теории оболочек имеют условия упругого сопряжения п оболочек п > 2) на общей линии сопряжения. Пусть значок (к) сопровождает величины, относящиеся к к-й оболочке. Тогда условия сопряжения имеют следующий вид [c.640]

Теорема 2 охватывает широкий класс задач о штампе со сцеплением. Совершенно аналогично, используя функциональный метод, можно исследовать и задачи о штампах со скольжением. Более того, этот метод открывает возможности для изучения задач сопряжения упругих тел с одномерными и двумерными континуумами типа стержней и оболочек. -Характерная особенность такого рода задач заключается в том, что в граничных условиях содержатся производные более высокого порядка, чем в самих уравнениях, т. е. мы имеем сингулярный случай. Разрешимость такого рода задач может быть обоснована по вышеописанной схе- [c.91]

В отличие от функции, использованной для случая сжатия, здесь введен множитель, учитывающий затухание прогибов к нейтральному диаметру. Рассматривалась половина оболочки, в которой действуют сжимающие напряжения. Граничные условия по нейтральному диаметру, соответствуют условию жесткого защемления. Отношение нижней критической амплитуды к критическому усилию однородного сжатия йвн = 0,426. Исследован также случай, когда по линии сопряжения сжатой и растянутой зон имеет место упругое защемление. При этом величина kmt равнялась 0,398. [c.195]

При подчинении решения граничным условиям, как правило, приходится приводить решение, полученное в комплексной форме, к вещественному виду, так как граничные условия формулируются в терминах вещественных или мнимых частей комплексных вспомогательных функций. Это рассматривается обычно как основной недостаток комплексного преобразования, снижающий эффективность последнего как метода решения задач теории оболочек. Следует, однако, отметить, что имеются и такие задачи, для которых граничные условия формулируются в комплексном виде. Сюда относятся, например, граничные условия шарнирно опертого скользящего края (1.132), а также условия упругого сопряжения двух оболочек постоянной толщины (см. п. 10.7). [c.67]

Для того чтобы иметь возможность получить условия упругого сопряжения, пригодные и для случая стыковки оболочек под углом, используем естественные> для оболочки направления, связанные с касательной, главной нормалью и бинормалью к граничному контуру. Напомним при этом, что [c.371]

Выполнено расчленение граничных условий подкрепленного края и условий упругого сопряжения оболочек (уточненный вариант). Рассмотренные в главе примеры могут представлять самостоятельный интерес. [c.492]

Основные граничные условия упругого сопряжения оболочек. Варианты граничных величин [c.535]

Еще один вариант расчленения условий упругого сопряжения оболочек предложен в работе [88]. [c.537]

Расчленение граничных условий упругого сопряжения. Конкретизируем общий подход к расчету упруго сопряженных оболочек с помощью метода расчленения общего НДС на основное и ПКЭ, изложенный в п. 15.4, рассмотрением задачи о сопряжении двух оболочек вращения по параллельному кругу, При этом предполагаем, что в качестве основного НДС можно использовать без-моментное. [c.549]

Так как ПКЭ у края патрубка 5 — 5о =—Ч а рассматривать нет необходимости, то для определения зависящей от ф части НДС в составной конструкции достаточно иметь на этом крае два граничных условия в терминах безмоментных величин. Также граничные условия всегда могут быть сформулированы вследствие выполненного в главах 10 и И расчленения граничных условий, в том числе условий упругого сопряжения с оболочкой и с кольцом жесткости. Ниже для определенности рассмотрен простейший вид [c.612]

Вышеприведенные граничные условия (4.9) — (4.21), конечно, не исчерпывают всех их разнообразных вариантов. Возможны постановки и других, не противоречащих друг другу, условий. В частности, полученные результаты легко обобщить на случай упругого сопряжения края оболочки с другой тонкостенной конструкцией (стержнем, пластинкой, оболочкой и др.). [c.45]

Выпишем условия упругого сопряжения двух длинных оболочек, стыкующихся по параллельному кругу через упругое кольцо. При этом рассмотрим два варианта. [c.9]

Составляя условия равновесия узла (оболочка—кольцо—оболочка) и условия совместности его деформации (рис. 2, а), получаем в симметричном случае следующие условия упругого сопряжения [см. формулы (46) и (48) гл. 20] [c.11]

Случаи, когда сопрягаемые через кольцо оболочки короткие, следует рассматривать особо. При этом необходимо использовать формулы (62) —(67) гл. 21, (17) —(20) гл. 22, (22) —(25) гл. 23, (28)—(31) гл. 24 т. 1, удовлетворяя с их помощью условиям упругого сопряжения узла (15)—(22). [c.18]

Первая группа соотношений выражает собой условие уравновешенности совокупности усилий и моментов, возникающих на краях сопрягаемых оболочек. Вторая отражает требование совместности деформации сопрягаемых краев. Последние называют деформационными условиями упругого сопряжения. Часто вместо них используют более привычные геометрические ус.ювия сопряжения [c.641]

В очень важном для расчетной практики случае, когда сопрягаются две оболочки одинаковой толщины Й1 = /гП с равными упругими постоянными 1 = 11 VI = vil условия упругого сопряжения (46)—(47) можно согласно формуле (54) записать в комплексном виде [c.645]

Приведенные соотношения значительно упрощают расчет длинных оболочек. В случае статических граничных условий (заданы и УИо) напряжения подсчитывают по формулам (83), а соотношения (85) дают значения смещений и угла поворота. В случае геометрических граничных условий, условий упругого сопряжения или смешанных (когда задается одна геометрическая величина и одна статическая) из системы [c.681]

Рассмотрим три характерных условия закрепления края (случаи сопряжения с упругим кольцом и оболочками другого вида рассмотрены в примерах гл. 1 т. II). [c.768]

Граничные условия, принятые при получении формулы (234), не вполне соответствуют истинному характеру сопряжения зоны вмятины с остальной частью оболочки защемление по контуру вмятины надо считать не жестким, а упругим. Решение задачи в таком предположении по методу Бубнова-Галеркина в первом приближении приводит [c.180]

Сосуды, аппараты и машины с точки зрения строительной механики представляют собой сопряжение элементов стержней, пластин и оболочек. Сосуды и аппараты из стеклопластиков отличаются тем выгодным для них свойством, что структура материала в них формируется в процессе изготовления, поэтому деформационные и прочностные свойства наилучшим образом соответствуют геометрической форме и нагрузке. Следовательно, возможно изготовление конструкций оптимальной формы, требующее, однако, применения дорогостоящего технологического оборудования. С другой стороны, возможно изготовление сосудов и аппаратов вручную или с использованием недорогих технических средств. По виду стеклонаполнителя (жгут, холст, ткань) и условиям изготовления сосудов, аппаратов и их элементов можно выделить широкий класс ортотропных оболочек вращения. При этом возможны два варианта постановки задачи расчета и их решения. В первом случае оболочку рассматривают как многослойную с различными упругими константами стеклонаполнителя и связующего между его слоями. Этот вариант расчета сложен в технических приложениях и поэтому здесь не изложен. Во втором случае оболочку рассматривают как однородную анизотропную с приведенными упругими константа- [c.5]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Описанная схема решения задачи дифракции на решетке из упругих оболочек широко использовалась выше при рассмотрении широкого круга задач акустики. Этот метод построения общих решений граничных задач для уравнения Гельмгольца, естественно, сохраняет свою эффективность и при изучении зако1юмерностей формирования рассеянных полей на упругих элементах. При этом, конечно, в наборы частных решений должны быть включены составляющие, позволяющие выполнить условия сопряжения на поверхности деформируемых пластин. [c.158]

В заключение отметим следующее обстоятельство. При изучении акустических свойств решеток из упругих оболочек мы в основном рассматривали случаи ншрнирного онирания и жесткой заделки. Однако реально реализуемые на практике закрепления оболочек могут в некоторой степени отличаться от рассмотренных В связи с этим возникает вопрос о выработке рекомендаций, обеспечивающих реализацию необходимого типа закрепления пластин. В принципе рассматриваемая механическая система в виде короткой цилиндрической оболочки, закрытой тонкими пластинами, допускает полный расчет в рамках теории тонких пластин и оболочек, 1Ю вопрос о моделировании условий сопряжения остается открытым. В связи с этим были выполнены обширные экспериуентальные исследования реальных оболочек, которые показали, что при определенных соотношениях жесткостей цилиндрической оболочки и пластины их соединение с помощью сварки хорошо моделируется как шарнирное. [c.195]

Упругопластический расчет по предлагаемому методу выполняется для осесимметричных корпусных конструкций и узлов энергетического оборудования, сосудов под давлением, фланцевых соединений, патрубков и других деталей, рассматриваемых как многократно статически неопределимые составные системы из элементов оболочек, пластин, кольцевых деталей и стержней. Различные типовые особенности этих конструкций, такие, как жесткие и упругие закрепления и опоры, шарнирные соединения, разъемные соединения с разнообразными условиями контактирования соединяемых деталей и узлов, разветвления меридиана и тд., рассматриваются как разрьтные сопряжения (см. 1 гл. 3). В каждом приближении упругопластического расчета вьшолняется упругий расчет по следующим рекуррентным матричным формулам метода начальных параметров [2] линейным соотношениям между перемещениями и усилиями на краях рассматриваемых элементов [c.206]

Для отдельной оболочки со свободными, частично или полностью закрепленными краями, граничные условия рмулируются в зависимости от характера заданных ограничений на 1фаевые кинематические или силовые факторы (см. гл. 9.6). Особенностью контактных задач для составных тонкостенных систем является сложный характер краевых условий, которые должны учитывать упругое взаимодействие оболочек с подкрепляющим набором по линиям сопряжения хтементов конструкции [5]. [c.157]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Впервые в работах [111, ИЗ, 114] сделан принципиальный шг1г в дальнейшем развитии теории эластомерного слоя — было снято жесткое ограничение на деформацию лицевых поверхностей. На этих поверхностях рассматриваются кинематические или смешанные граничные условия весьма общего вида, в частности условия упругого сопряжения со слоями из более жесткого материала, чем резина. Построение двумерной теории осуществляется асимптотическим методом. Хотя этот метод хорошо разработан и неоднократно при.менллся для сведения трехмерной проблемы к двумерной (в теории оболочек сошлемся на известные работы Л. Л. Гольденвейзера), для эластомерных материалов это сделано впервые. [c.30]

Проиллюстрируем сказанное на примере граничных условий упругого сопряжения двух оболочек (вообш,е говоря,под углом и разной ТОЛШ.ИНЫ). Названные граничные условия можно принять в следующем виде [c.536]

Для сравнительной оценки влияния упругости оболочек на критические нагрузки проведем расчет на устойчивость шпангоута, подкрепляющего узел сопряжения оболочек вращения, при /г = йс = = /г, R r, 0с=(я/2)—Эк, 1—г, Xi—Xo—ll os 0к, Ei, = E = Ei = E2 = E, JR ==2-10 -, г//г = 200 и различных условиях на торцах оболочек (рис. 5.3). [c.186]

Вариационные принципы. Большое значение для приближенных решений конкретных задач имеет вариационная трактовка проблемы сопряженной термоупругости. Определению вариационных принципов теории посвящены работы [4, 17а, 18, 34, 37]. В работе [4Ь] для квазистатической задачи сформулирован вариационный принцип, аналогичный принципу Вашизу в классической теории упругости, из которого для данного случая следуют все соотношения термоупругости и смешанные граничные условия. Вместе с тем сформулированы некоторые частные вариационные принципы, вытекающие из общего принципа. В работе [4а] общий вариационный принцип применяется к расчету оболочек. [c.240]

Условия упругого сопряження. Большое значение в теории оболочек [c.640]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...