Условия на поверхности разрыва

Уравнения (84,1—4) представляют собой полную систему граничных условий на поверхности разрыва. Из них можно сразу сделать вывод о возможности существования двух типов поверхностей разрыва. [c.451]

Для установления условий на поверхности разрыва (рис. 18) рассмотрим тонкий слой с большим градиентом всех параметров и проинтегрируем (1.3.34), (1.3.37) по толщине слоя h, затем выполним предельный переход, устремляя /г к нулю. В результате получим следующие условия на фронте ударной волны [c.39]

Система уравнений (8.1) получается как частный случай общих уравнений из гл. J, эти уравнения можно получить из системы (1.62), (1.64), (1.68), (1.71), опуская члены с д/дх и полагая в уравнении диффузии Wi = О, а в уравнении энергии Q = 0. Пусть на неподвижной проницаемой плоскости осуществляется вдув компонента 1. Тогда из условий на поверхности разрыва (неподвижная плоскость) следует [c.268]

Поверхности разрыва. При течении гетерогенных смесей могут возникать зоны (ударные волны, пристенные слои, контактные поверхности), в которых параметры среды изменяются существенно на расстояниях порядка размеров самих включений или меньших (нулевых с точки зрения сплошной среды). В этих зонах представления сплошной гетерогенной среды и следующие из них дифференциальные уравнения (1.1.33) или (1.1.56) не имеют смысла. Поэтому, как это обычно делается, необходимо ввести в рассмотрение поверхность разрыва параметров течения, по обе стороны от которой выполняются уравнения непрерывного движения. Получим основные условия на поверхности разрыва Sb, исходя из интегральных уравнений, которые применим к малому цилиндрическому объему, покоящемуся относительно 8ь с основаниями, параллельными 8ь и расположенными по разные стороны от нее. Пропуская обычные в таких ситуациях выкладки (Л. И. Седов, 1984) и предполагая, что процессы фазовых превращений в этих тонких слоях (поверхностях) не успевают произойти, из (1.1.4), (1.1.9), (1.1.19) получим [c.35]

Течение в каждой из областей, разделенных поверхностью разрыва, описывается обычной системой уравнений пограничного слоя. Условия на поверхности разрыва, полученные из законов сохранения массы, импульса и энергии, в случае вязкой и теплопроводной жидкости дополняются для однозначного решения равенством температур фаз на поверхности разрыва температуре насыщения при данном давлении Т = Т2 = Т р) и отсутствием тангенциального разрыва скорости (Сц гр = С2л гр) [c.284]

В соотношениях (1.5) первые два условия выражают непрерывность вязкого трения и теплового потока, третье условие вытекает из отсутствия протекания массы через линию разрыва, а два последних, не следующие из законов сохранения массы, импульса и энергия, вводятся в связи с их естественностью для однозначности решения (условия на поверхности разрыва в пограничном слое и факт неоднозначной определенности разрывных движений вязкой теплопроводной жидкости обсуждены в работе [1]). [c.352]

Разрывы в случае идеальной пластичности. Условия (XI.29)— (XI.32) остаются в силе, но реологическая модель жестко-пластической среды (рис. 68) накладывает дополнительные ограничения на условия на поверхностях разрыва скоростей и напряжений. Для простоты рассмотрим плоское деформированное состояние (напряжения о , а у, и скорость и равны нулю и не [c.249]

Какие дополнительные ограничения накладывает реологическая модель жестко-пластической среды на условия на поверхностях разрыва скоростей и напряжений. [c.251]

Разрывы скорости при динамическом течении пористых тел возможны. Условия на поверхности разрыва для этого случая рассмотрены в работе [8]. [c.71]

Эти преобразования не доказывают стационарность К е), она должна быть доказана независимо, вычислением первой вариации. В общем случае непрерывного е мы не будем доказывать стационарность (18.5). Ограничимся предельным случаем кусочно-постоянного г и установим, какие условия на поверхности разрыва г нужно накладывать на допустимые функции, чтобы имела место стационарность. [c.189]

В общем случае условия на поверхности разрыва можно получить, исходя из законов сохранения, записанных в интегральной форме. Из замкнутой системы дифференциальных уравнений, описывающих некоторые явления в рамках используемой модели поведения сплошной среды, условия на поверхности разрыва не могут быть получены предельным переходом от непрерывных движений к разрывным. При рассмотрении конкретных задач с возникающими в процессе решения разрывами используют две формы записи законов сохранения и второго закона термодинамики интегральную и дивергентную, которой соответствуют уравнения (3.6), (3.12), (3.36) и неравенство (3.44). [c.85]

Проделав аналогичные преобразования для условий на поверхности разрыва применительно к уравнениям законов сохранения количества движения (3.12) и энергии (3.36), получим, соответственно, [c.89]

Условие на поверхности разрыва применительно к неравенству Клаузиуса-Дюгема (3.44) имеет вид [c.89]

Если рассматривать условия на поверхности разрыва в собственной системе координат, связанной с исследуемой точкой поверхности разрыва Ф, в которой в = о, то выражения (3.73)-(3.76) примут вид [c.89]

В том случае, когда передачей теплоты при рассмотрении условий на поверхности разрыва можно пренебречь, qi = О, соотношения (3.77) [c.89]

Далее рассмотрим применение изложенного в п. 3.8 общего подхода к исследованию условий на поверхности разрыва в однородной среде к уравнениям связанной теории термоупругости. Предполагая, что возмущения в рассматриваемой среде распространяются со скоростью В, из закона сохранения количества движения (3.11) в случае малых деформаций используя соотнощение (3.71), получаем [c.96]

Условия на поверхности разрыва для рассматриваемой термоупругой среды с внутренними параметрами состояния могут быть получены аналогично тому, как это было сделано ранее в п. 4.1. Тогда из уравнений движения [c.107]

Граничные условия на поверхностях разрыва. При решении задач механики сплошных сред с поверхностями разрыва решения находятся для каждой области отдельно, а за тем они сопрягаются на границе разрыва (Рис. 2.54). [c.188]

Скачек непрерывности - это стационарная ударная волна W = О В этом случае должны выполняться условия на поверхности разрыва [c.191]

Итак, можно окончательно записать условия на поверхности разрыва 5 в виде [c.108]

Условия на поверхностях разрывов. Выше рассмотрены условия на поверхности 2(Ф = 0), являющейся границей рассматриваемой области С движения среды. В динамических проблемах МСС необходимо учитывать возможность возникновения поверхностей разрыва внутри области О. Такие поверхности могут возникать в средах, обладающих упругими свойствами (наряду с [c.171]

Интересно сопоставление кинематических и динамических условий (12.34), (12.37) и термодинамического (12.35) с условиями на поверхности разрыва (12.23) при постоянной массе piD = [c.178]

Наконец, выпишем еще условия на поверхности разрыва. [c.212]

Заметим теперь, что в формуле (37.9), дающей условие на поверхности разрыва, г> имеет смысл нормальной к поверхности разрыва скорости (см. 2 этой главы). Поэтому при отсутствии противодавления мы опять можем применить краевые условия (37.14)—(37.16), причём под V можем разуметь во всех случаях величину м после скачка. Вновь считаем, что на скачке Х=1, так что закон движения х ( ) поверхности скачка будет иметь вид [c.356]

Условия на поверхности разрыва [c.214]

Т1 = 1 + Бl(г — 1) — mJ(г — 1) /2, Т2 = Тст + В2П — т и 2. Используя условия на поверхности разрыва, найдем, в частности [c.214]

Известно, что отсутствие в ряде случаев непрерывных решений уравнений движения в рамках избранной модели сплошной среды приводит к необходимости введения поверхностей разрыва, на которых характеристики среды и движения претерпевают скачкообразные изменения. Обычно динамические условия на поверхностях разрыва выводятся из законов сохранения массы, энергии и импульса, взятых в интегральной форме впервые для произвольной сплошной среды это было сделано в классической работе Н.Е Кочина [1. [c.223]

Для идеальных сред соотношения сохранения массы, энергии и импульса доставляют во многих случаях необходимое при определении решений число условий на поверхностях разрыва. Иначе обстоит дело в случае диссипативных сред для них одних условий сохранения недостаточно. В работе [2] это обстоятельство отмечено применительно к вязкой жидкости. В качестве дополнительных условий на поверхности разрыва в пограничном слое вязкой теплопроводной жидкости в [2] приняты условия непрерывности тангенциальной компоненты скорости и температуры. [c.223]

Волна конденсации. В связи со сказанным постановка задач для пузырьковых жидкостей, в которых пузырьки могут исчезать, должна предусматривать выделение объемов или зон и где реализуются соответственно однофазная и двухфазная жидкости, и поверхностей или границ которые разделяют эти зоны и которые можно назвать скачками конденсации, причем на поверхностях необходимо поставить граничные условия, аналогичные условиям на поверхностях разрыва. [c.119]

При рассмотрении общего гидродинамического процесса ударную волну вследствие относительной малости ширины ее фронта чаще всего можно заменить поверхностью разрыва и решать дифференциальные уравнения гидродинамики, поставив соответствующие граничные условия на поверхностях разрыва. Такое, чисто гидродинамическое, направление в теории ударных волн имеет огромное прикладное значение, и оно успешно развивается в Советском Союзе. [c.208]

Окончательно, полная система условий на поверхности разрыва имеет вид [c.154]

При решении задач газовой динамики часто приходится иметь дело с разрывными решениями. Возникает вопрос как численно находить решение в таких случаях Ехтественным является следующий подход в областях, где решение непрерывно, дифференциальные уравнения газовой динамики заменяют разностными, а на линиях (поверхностях) разрывов используют соответствующие условия на поверхностях разрывов (см. гл. 2). [c.145]

Это — частный случай так называемых шнематаческах условий на поверхности разрыва. Если поверхность разрыва (плоскость АВ) является [c.262]

Если ввести вектор относительной скорости С = v — D, где v — вектор скорости движения частиц сплошной среды относительно выбранной неподвижной системы координат 0Ж1Ж2Ж3, то условие на поверхности разрыва примет вид [c.88]

Условия на поверхности разрыва в рассматриваемой термовязкоупругой сплошной среде можно получить, если положить, что отклонение абсолютной температуры от температуры естественного состояния невелико Т — Го /Го -С 1. Предполагая также, что возмущения в однородной среде распространяются со скоростью В из закона сохранения количества движения (3.11) получаем [c.136]

Это первое условие на поверхности разрыва. Оно означает, что поток массы через повершость должен быть непрерывным. Если на а есть источники массы интенсивности, тогда [c.189]

Хэйс обратил внимание на то, что уравнения (23.22) — (23.24) совпадут с уравнениями для одноразмерного нестационарного движения газа вдоль оси Уу если заменить х, через некое фиктивное время. При этом краевое условие (23.25) представит аналог краевого условия на поршне, движущемся по закону Р (лг5, 1) = О (дг1 — время), а условия (23.27), (23.29), (23.30), как легко видеть, отвечают в точности условиям на поверхности разрыва в нестационарном случае. [c.213]

Подчеркнем, что условия на поверхностп разрыва, полученные из законов сохранения массы, количества движения и энергии, в случае вязкой и теплопроводной жидкости не определяют решение единственным образом. Для однозначного определения решения нужно налагать дополнительные требования на характер течения или вводить донолнптельные условия на поверхности разрыва. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...