Поверхности разрывов . Кинематические условия

Геометрические и кинематические условия совместности на фронте волны. Если скорость распространения волны -непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат на фронте, то величины за и перед волной и их производные удовлетворяют определенным соотношениям — так называемым условиям совместности. Геометрические условия совместности вытекают из самого факта существования гладкой поверхности разрыва. Кинематические условия совместности связаны с непрерывным движением фронта волны. [c.7]

Попытка использовать для описания течений за произвольным слабым разрывом теорию двойных и тройных волн (см. [4, 7]), как увидим дальше, также в общем случае не приводит к цели. О течении, примыкающем к области покоя через произвольный слабый разрыв (в дальнейшем будем всегда считать его достаточно гладким), в самом общем случае можно сказать лишь, что оно будет потенциальным. Свойство потенциальности можно легко вывести, например, из кинематических условий совместности, которые должны выполняться вдоль поверхности разрыва. [c.86]

Система 16 уравнений (1.9-1.12) относительно 16 неизвестных сг , ij, X является замкнутой. Кинематические условия совместности на поверхности слабого разрыва имеют вид [1 [c.86]

Интересно сопоставление кинематических и динамических условий (12.34), (12.37) и термодинамического (12.35) с условиями на поверхности разрыва (12.23) при постоянной массе piD = [c.178]

На поверхности тангенциального разрыва должно быть выполнено кинематическое условие—равенство нулю нормальной состав- [c.373]

Перейдем теперь к определению условия кинематической непрерывности. Снова рассмотрим два положения поверхности разрыва S (i) и S (/ + Ai) (рис. 18). Предположим, что [c.48]

В общем случае условие (4)i называется геометрическим условием совместности, поскольку оно выражает предположение о том, что разрыв распределен гладко по поверхности 9 в любой момент времени. Условия (4)2, з называются кинематическими условиями совместности, поскольку они выражают предположение о том, что развитие разрыва во времени происходит гладко. Единичная нормаль п в случае волны называется волновой нормалью. [c.333]

Запишите условия на поверхности сильного разрыва и поясните их кинематический и динамический смысл. [c.251]

Полные функционалы лагранжевой серии с разрывными полями. Вводя в функционал Лагранжа 5л1 — Эпв (табл. 3.7) с множителями Лагранжа все дополнительные условия, в том числе и условие отсутствия кинематических разрывов на поверхности D, [c.92]

Условия (3.12) называются условиями кинематической совместности. Из этих условий следует, что на заданной поверхности слабого разрыва достаточно знать одну функцию х(д , у, г, 1), чтобы определить все разрывы производной данного параметра далее, если по одной производной разрыва нет, то и другие производные этого параметра не терпят скачка. Очевидно множитель пропорциональности для каждого параметра свой. [c.129]

При динамическом нагружении тела возмущения распространяются с определенной конечной скоростью в виде волн напряжений. Фронт волны напряжений является поверхностью разрыва 5, на которой дожны выполняться кинематические и динамические условия. В момент времени I с одной стороны поверхности 5 среда возмущена, имеют место перемещения и ее частиц с другой стороны поверхности среда находится в покое, перемещений частиц нет. Однако выполнение гипотезы сплошности среды (материала тела) требует, чтобы при переходе через поверхность 3 перемещения оставались непрерывными, вследствие чего они должны исчезать на поверхности 3 [c.36]

Рассмотрим теперь случай свободной поверхности жидкости, граничащей с пустотой, где давление р принимается равным нулю, илн с воздухом, где давление принимается имеющим постоянное значение р . На такой поверхности должно выполняться, во-первых, кинематическое условие нормальная к свободной поверхности составляющая скорости должна совпадать со скоростью пере-.иещения поверхности разрыва, и во-вторых, динамическое условие вектор напряжения для площадок, касательных к свободной поверхности, должен быть направлен по нормали к этим площадкам внутрь и по численной величине должен быть равен ра, так что мы должны иметь Рпп — — Ро Рпв [c.398]

Движение поверхности разрыва. Кинематические условия. Если в небольшой части упругой среды происходит какое-либо малое возмущение, то соседние части среды скоро также приходят в движение и испытывают деформацию. Вся та часть среды, которая уже оказывается возмущенной в один из последующих моментов, не совпадает с той частью, которая была возмущена первоначально. Мы предположим, что возмущенная часть, среды в любой данный момент Ысраничена некоторой поверхностью S. Если среда изотропна и распространяющиеся в ней возмущения сопровождаются объемным расширением, но не вращениями, то мы должны ожидать, что поверхность i будет перемещаться в направлении своей собственной нормали [c.308]

Одновременно с этим кинематическим условием должно существовать условие динамического характера мы должны написать, что давление не испытывает разрыва при пересечении поверхности раздела. Пользуясь интегралами Бернулли для верхней и нижней жидкости, получаем с помощью обычных в данной теории приближений одно соотцошение, из которого выводим формулу [c.48]

Предварительные замечания. Силовое замыкание обычно применяется в скоростных кулачковых механизмах для предотвращения отрыва толкателя от профиля кулака. Однако в конструкторской практике встречаются случаи, когда замыкающие пружины устанавливаются также на ведомых звеньях рычажных, кулачково-рычажных и других цикловых механизмов. При этом, как известно, устраняются локальные разрывы кинематической цепи и пересопряжения рабочих поверхностей кинематических пар, приводящие к уменьшению точности и ударному взаимодействию звеньев механизма, которое особенно нежелательно из-за повышения уровня вибраций, шума, дополнительного износа элементов кинематаческих пар и других эффектов, снижающих надежность и долговечность механизма. Но даже и при силовом замыкании, начиная с некоторого значения угловой скорости приводного вала, может наступить разрыв кинематической цепи из-за того, что сила инерции, развиваемая в приводимом звене, оказывается больше замыкающего усилия. Для определенности обратимся к динамической модели кулачкового механизма 1—П—О (см. рис. 45). На первый взгляд способ устранения этого явления очевиден и весьма прост следует увеличить замыкающее усилие. При этом, если динамические нагрузки оказываются преобладающими, должно соблюдаться условие [c.239]

Функции U (i, д ) определены на множестве точек s 5 и х G Z,, принадлежащих непересекающимся участкам поверхности, и в силу этого будут иметь регулярный характер всюду, за исключением точек соприкосновения поверхностей Z, и 5. В этих точках функции (s, х) имеют интегрируемую особенность, и интеграл от них существует как несобственный (регулярный). Для исключения точек разрыва подынтегральных функций в реальных условиях экспериментальных исследований можно всегда выбрать несоприкасающиеся фрагменты поверхности тела L и S, причем на части поверхности тела, не входящей в состав L п S, должны быть известны или статические, или кинематические граничные условия, информация о которых должна быть учтена при построении функций Грина. Здесь также не- [c.65]

Полные функционалы кастильяновой серии с разрывными полями. Из различных вариантов функционалов Кастильяно можно получить полпые функционалы, аналогичные табл. 3.4, условия стационарности которых включают отсутствие статических и кинематических разрывов на поверхности D и которые здесь не приводятся. [c.93]

Условия кинематической совместимости. Пусть теперь меняется время /, и преднолозким, что разрывы распространяются в виде поверхности Я. Поирежнему имеем 3ф = 0 и, следовательно, [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...