Условия на границах тел и поверхностях разрывов

УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦАХ ТЕЛ И ПОВЕРХНОСТЯХ РАЗРЫВОВ [c.168]

Условия на границах тел и поверхностях разрывов 169 [c.169]

Простейшим случаем такого потока может быть слой жидкости, находящейся на границе с неподвижной поверхностью, внезапно приводимой затем в параллельное движение сдвиг, будь он ламинарным или турбулентным, подчиняет своему влиянию постепенно возрастающую зону жидкости. Свободную турбулентность при подобных условиях можно создать, внезапно приведя два соседних жидких тела (слоя) в относительное движение, параллельное разграничивающей их поверхности. Интенсивный сдвиг на этой поверхности разрыва скорости (по сути, вихревой слой) очень быстро приводит к неустойчивости, зарождению турбулентности и диффузии, обусловливаемой вторичными течениями. Образующаяся турбулентность, усиливая местные напряжения, тем не менее обеспечивает условия, облегчающие ее распространение, так как при процессе перемешивания жидкость, [c.333]

Сильные разрывы возникают, например, в спутных потоках, из которых один является жидкой пленкой, а другой — смесью газов в этом случае необходимо формулировать дополнительные условия на поверхности их раздела. Аналогичная ситуация возникает при исследовании обтекания газовым потоком твердых тел при решении сопряженной задачи прогрева потока и твердого тела. Прогрев тел может сопровождаться фазовыми превращениями с поглощением или выделением тепла. С поглощением тепла проходят плавление, сублимация, испарение с выделением тепла — конденсация, горение. При этом граница раздела фаз может быть подвижной. [c.25]

Теплопередача происходит одновременно в газовом пограничном слое, в слое кокса, в твердом теле. Поэтому систему уравнений для газового пограничного слоя, слоя кокса и твердого тела следует решать совместно, сшивая соответствующие решения на границах раздела с использованием условий на поверхностях сильного разрыва ( 1.4). Таким образом, задача решается в сопряженной постановке. Здесь будет изложена постановка задачи в плоском случае. [c.56]

Принцип непрерывности движения среды приходится нарушать лишь в некоторых особых случаях на границах двух идеальных жидкостей разной плотности (поверхности раздела), на поверхности твердого тела, обтекаемого идеальной жидкостью, а также на некоторых специальных поверхностях, где физические величины или их производные могут претерпевать разрывы непрерывности (поверхности разрыва). В первых двух из указанных случаев допускается свободное скольжение жидкостей друг по отношению к другу и скольжение жидкости по поверхности твердого тела, причем ставится условие [c.124]

При дроблении горных пород и руд, полезный компонент которых не отличается существенно по электрическим и физикомеханическим свойствам от вмещающих пород, подобно кристаллам слюды, и не имеют искажающих поле включений, подобно металлическим рудам, главным механизмом, обеспечивающим селективность разрушения, является избирательная направленность роста трещин по границам контакта (срастания) минералов. Этому могут способствовать как свойственное гетерогенным системам наличие дефектов по границам контакта, так и характер нагружения твердого тела, приводящий к росту трещин. Принципиальное отличие условий нагружения материала в ЭИ процессе (импульс давления ударной волны сменяется возникновением тангенциальных разрывных напряжений) от условий нагружения при механическом разрушении (преобладание напряжений сжатия и сдвига) и создает предпосылки для раскрытия поверхностей контакта кристаллов с вмещающей породой. В условиях разрыва даже минимальные локальные нарушения сплошности и дефекты по границам контакта способствуют раскрытию монокристаллических образований. На образце, приведенном на рис.5.27, видно как трещина, распространявшаяся в направлении, параллельном оси кристалла, огибает кристалл рубина вдоль его контакта с пустой породой, способствуя полному раскрытию кристаллов рубина. По этим причинам энергетическая оптимизация процесса дезинтеграции увязывается не столько с достижением минимальной энергоемкости, сколько с обеспечением условий для более продолжительного роста трещин при наименьших параметрах волны давления, а это, в свою очередь, обеспечит максимальное раскрытие и сохранность кристаллов драгоценных минералов. [c.245]

Численные процедуры, объясненные в предыдущем разделе, можно применять к неоднородным телам произвольной конфигурации Однако, если две подобласти разделены прямой линией, к решению задачи можно подойти иначе. В этом случае можно построить специальные вычислительные программные модули, точно удовлетворяющие условиям непрерывности на поверхности контакта без использования каких-либо граничных элементов на этой поверхности. Ниже такой подход будет проиллюстрирован на примере метода разрывных смещений. Программный модуль основан на аналитическом решении для задачи о постоянном разрыве смещений на произвольно ориентированном отрезке в упругой полуплоскости, которая связана с другой упругой полуплоскостью вдоль прямолинейной границы. Соответствующие программные модули для метода фиктивных нагрузок и прямого метода граничных интегралов можно построить на основе решения для линии сосредоточенной силы внутри одной из двух связанных полуплоскостей [21]. [c.180]

На поверхности тела (j = 1) задаются условие непротекания. На этой границе при решении задачи о распаде разрыва рассматривается частный случай, когда есть поток только с одной стороны от разрыва и при этом учитывается движение поверхности тела. [c.100]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

В разд. 1.2 настояндей главы рассматриваются явные конечноразностные методы расчета нестационарных и стационарных пространственных сверхзвуковых течений невязкого нетеплопроводного газа. Для численного интегрирования гиперболической системы уравнений, записанной в консервативной форме, применяется явная конечно-разностная схема второго порядка точности. Область интегрирования располагается между телом и ударной волной. Внутренние поверхности разрыва не выделяются. Рассматриваются различные способы вычислений условий на границах. В разд. 3 приводятся некоторые результаты расчетов обтекания тел под углом атаки. [c.197]

Здесь величины с нижним индексом О относятся к набегающему потоку, величины с чертой — безразмерные I — характерный размер, X, у — координаты, й, у — скорость в продольном и поперечном направлениях, р — плот210Сть, Т — температура, р и Р — коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности. Будем считать, что подводимый к поверхности тела тепловой поток (кдТ/ду) полностью идет на процесс фазового перехода, а проникновение расплавленной массы в область 2 аналогично вдуву жидкости через линию р = 0. В переменных (1.1) уравнения движения, неразрывности и энергии в областях 1 и 2, граничные условия на поверхности пластины и на внешней границе пограничного слоя, а также соотношения на поверхности разрыва, отделяющей расплавленную массу от газа, можно привести к виду (далее черточки у безразмерных величин опущены) [c.351]

Если числа Рейнольдса не слишком малы, то отошедшую ударную волну можно яссматривать как поверхность разрыва, используя при этом соотношения Гюгонио. Тогда численное решение уравнений Навье—Стокса удобно искать в полосе О < х < о, О < и < г(х), где в,п — система координат, связанная с телом ( — длина дуги, отсчитываемая от критической точки, п— нормаль к поверхности), Иг(х) - отход ударной вол ны, а 5 = о - некоторая граница расчетной области внизу по потоку. Строго говоря, в этом случае, помимо условий Гюгонио, необходимо еще одно граничное условие на теле или волне не останавливаясь на этом вопросе, заметим, что аппроксимация членов с вязкостью на волне с использованием внутренних узлов области формально замыкает разностную систему и может быть использована при решении поставленной задачи. Для автома- [c.139]

В жесткой зоне граничная задача явно неопределенная. Егце одна особенность состоит в том, что нельзя ставить условие непрерывности напряжений и скоростей па жесткопластической границе, так как течение тела возможно, только если пластическая часть тела скользит по жесткой. Условия на возможных поверхностях разрыва ставятся следуюгцпм образом на границе раздела жесткой и пластической зон равновесие элементов тела не наругпается, так же как и их сплогппость. [c.197]

Удобным методом, позволяющим учесть условие непротекания на поверхности тела произвольной геометрии, является метод присоединенных вихрей [Белоцерковский, Пишт, 1978]. Поскольку поверхность тела, обтекаемого невязкой жидкостью, является линией тангенциального разрыва скорости, то ее заменяют присоединенной вихревой пеленой, которую, в свою очередь, моделируют набором точечных вихрей. Само же условие непротекания ставится лишь в конечном числе контрольных точек, расположенных мелоду вихрями. Вопрос о способе размещения присоединенных вихрей и контрольных точек и о выборе их числа наиболее полно изучен в работах Д.Н. Горелова [1980, 1990]. В отличие от обычно применяемого равномерного размещения (см. С.М. Белоцерковский, М.И. Ништ [1978]), здесь предлагается находить положение контрольных точек из условия равенства в них скорости, индуцированной присоединенными вихрями, и скорости, индуцированной непрерьшным вихревым слоем, что позволяет существенно повысить точность определения циркуляций сходящих вихрей или увеличивать шаг интегрирования по времени. Общая точность расчетов зависит и от числа присоединенных вихрей. Его увеличение ограничено возможностями ЭВМ - приходится решать системы линейных уравнений с большим числом неизвестных. По этой причине возникает сложность в применении метода присоединенных вихрей в задачах о движении завихренных областей вблизи протяженных границ (около плоскости, в каначе и т. п.). [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...