Пространство расширенное

Классификация одноэлектронных состояний с помощью энергетических зон а, каждая из которых имеет N подуровней, различающихся значениями приведенных волновых векторов к из первой зоны Бриллюэна, не единственно возможная. В некоторых случаях более удобно определять состояния указанием значений волновых векторов к во всем й-пространстве — расширенном к-пространстве. При этом переходу из одной энергетической зоны Еа (к) в другую р (к) в первой зоне Бриллюэна в расширенном й-пространстве соответствует переход из одной в другую зоны Бриллюэна. На простом примере этот переход обсужден в 20. Энергия Е (к), заданная в таком расширенном й-пространстве на границах зон Бриллюэна, претерпевает разрывы. [c.123]

При обсуждении уравнений в вариациях (гл. 1, п. 2.2) мы встретились с аналогичной ситуацией, но только фазовое пространство расширения там было не прямым произведением, как для системы (9), а расслоением. [c.226]

При обратном ходе поршня вначале происходит расширение сжатого газа, находящегося во вредном пространстве. Расширение происходит вдоль кривой 34, а всасывание происходит только на части хода [c.107]

Хотя изменение энтропии газа в цилиндре равно In 10 для всех путей, изменение энтропии окружающего пространства будет различным для каждого пути. Его можно получить делением действительного количества теплоты, полученного от окружающей среды, на абсолютную температуру окружающей среды. Ниже приведено изменение энтропии для изотермического расширения идеального газа по стадиям, описанным в примере 1 [c.195]

При наличии вредного пространства (рис. 47) в индикаторную диаграмму вводится добавочный процесс (линия 3- ) — процесс расширения сжатого газа, оставшегося к концу нагнетания во вредном пространстве цилиндра. [c.136]

ГАО т—показатель политропы расширения газа, оставшегося во вредном пространстве. [c.136]

Одноступенчатый компрессор, имеющий относительную величину вредного пространства 0,05, сжимает 400 м /ч воздуха при нормальных условиях от давления Рх = 0,1 МПа и температуры = 20° С до давления Рг = 0,7 МПа. Сжатие и расширение воздуха совершаются по политропе с показателем т = 1,3 (рис. 61). [c.160]

Относительная величина вредного пространства в одноступенчатом компрессоре составляет 0,05. Производительность компрессора равна 500 м воздуха при Ру = = 0,1 МПа и 1 = 27° С. Конечное давление Pj = = 0,9 МПа. Сжатие воздуха и расширение его после нагнетания происходят по политропе с показателем т — 1,3. [c.162]

Определить, при каком предельном давлении нагнетания производительность компрессора станет равной нулю. Процесс расширения воздуха, находящегося во вредном пространстве, и процесс сжатия воздуха считать адиабатными. [c.163]

Вернемся к рис. 2. Рассматривая операцию центрального проецирования в расширенном евклидовом пространстве, мы можем утверждать, что проецирующая прямая 11 / проецирует несобственную точку прямой /, а точка КТ — проекция несобственной точки которая является точкой пересечения прямых / и в этом пространстве. Таким образом, соответствие между точками оригинала, прямой I и точками ее проекции, прямой восстановлено. [c.11]

Рассмотрим однопараметрическое семейство кривых, определенных в (п- -1)-мерном расширенном координатном пространстве q , ( . [c.272]

Семейство функций (40) определяет в расширенном координатном пространстве семейство отрезков кривых i) (рис. VH 1). Возь- [c.272]

Рассмотрим теперь три разные задачи. Решая каждую из этих задач, мы воспользуемся формулой (60) для вариации действия, но в каждой задаче будем различным образом задавать пучок кривых, на которых осуществляется варьирование. Этот пучок иногда будет задаваться не в расширенном координатном, а в каком-либо ином пространстве ). В таких случаях потребуется [c.277]

Установленное выше утверждение о том, что прямой путь доставляет действию по Гамильтону стационарное значение, называется вариационным принципом (или началом) Гамильтона. Принцип Гамильтона замечателен тем, что он выделяет прямой путь среди всех окольных путей, которые могут быть проведены между двумя точками расширенного координатного пространства, устанавливает общее свойство прямого пути, его отличие от иных кинематически возможных, но не реализующихся в рассматриваемом потенциальном поле путей ). [c.279]

Вариации б/ и б/ равны, поскольку 6f = 6F ]/=, =0 в силу того, что как при t = так и при t= ti все кривые рассматриваемого пучка (рис. VI 1.2) проходят через одну и ту же точку расширенного координатного пространства. Поэтому из того факта, что на прямом пути б/ = 0, следует, что на том же пути б/=0, а это значит, что одна и та же кривая является прямым путем для уравнений Лагранжа с лагранжианом L и с лагранжианом L. [c.283]

Доказательство. Рассмотрим два расширенных координатных пространства одно из них соответствует старым , а другое новым координатам и времени, полученным в результате преобразования (66). В первом из этих пространств (в пространстве q, t) выберем две произвольные точки (<7о, /ц) и q , t ) и проведем между этими точками какую-либо кривую q(t). Тогда однопараметрическое семейство преобразований (66) порождает во втором расширенном координатном пространстве q, t однопараметрическое семейство кривых q t, а) (рис. Vn.5). Оно получается, если из равенств (66) [c.287]

Помимо расширенного фазового пространства введем в рассмотрение для этой же системы (л + 1 )-мерное расширенное координатное пространство q, t. Так как задание любой точки в расширенном фазовом пространстве определяет, в частности, q и t, каждой точке расширенного фазового пространства соответствует точка в расширенном координатном пространстве. Разумеется, это преобразование не взаимно однозначно — различным точкам расширенного фазового пространства, которые отличаются лишь [c.294]

Итак, контур С и построенная выше трубка прямых путей отображаются из расширенного фазового пространства в расши- [c.294]

Vn.6). Построенный так контур перенесем в расширенное координатное пространство (рис. VI 1.7). [c.295]

В результате в расширенном координатном пространстве получится однопараметрическое семейство кривых, начала которых лежат на кривой q, а концы на кривой Сц причем значениям параметра сс = О и а = 1 будут заведомо соответствовать одни и те же кривые этого семейства (рис. VI 1.7). [c.295]

Можно представить себе следующую схему движения газа в какой-либо элементарной шаровой ячейке, т. е. в элементарном объеме, ограниченном сферическими поверхностями элементов. Максимальная скорость Vq жидкости в струйке возникает в наиболее узком сечении ячейки (просвете), относительная площадь минимального сечения обозначается п. Распространяясь в пространстве между щарами, струя расширяется, отрывается от сферических стенок и подмешивает к себе частицы относительно неподвижного газа, находящиеся в застойной зоне у поверхности шаров. Расширение основной струи происходит до встречи с последующим рядом шаров, отстоящим от предыдущего на величину высоты ячейки /г, после чего начинается сужение сечения и разгон струи. Присоединенные массы могут при этом частично отслаиваться от ядра струи и совершать возвратное движение к устью струи. Конечно, при своем движении через шаровые твэлы отдельные струи могут сливаться или, наоборот, дробиться на несколько отдельных струек, на можно себе всегда представить такую элементарную шаровую ячейку, где происходит именно такой процесс разгона и торможения элементарной струйки. [c.40]

Еще одной формой общения пользователя с ОС являются системные директивы. Эта форма общения в отличие от командных строк осуществляется не через посредство терминала, а изнутри пользовательской программы. Системная директива — запрос некоторой задачи, обращенный к управляющей программе на выполнение определенной системной функции. Такие запросы встав-Л5П0ТСЯ в тексты программ на языке ассемблера в виде макрокоманд (макровызовов), а в программы на языке ФОРТРАН — в виде обращений к соответствующим подпрограммам. Задачи используют системные директивы для организации обмена данными, управления выполнением и взаимодействием задач, расширения логического адресного пространства задачи и т. д. Некоторые из системных директив имеют аналоги среди команд программы связи с оператором, например директивы [c.145]

Для исключения подобных случаен евклидово пространство расширяют введением несобственных (бесконечно удаленных) точек. Такое пространство называется расширенным евклидовым пространством. Оно получается допо лнением [c.11]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

Остановимся более подробно па рассмотрении задач второй группы (рис. 4.1), связанных с определением взаимного положения двух геометрических фигур трехмерного расширен ного евклидова пространства. [c.101]

Протекание однородного потока через перфорированную пластинку (плоскую решетку) в пространство, ограниченное стенками. В случае, когда на решетку в осевом направлении набегает равномерный поток, общая струя, образованная после слияния струек за решеткой и ограниченная с одной стороны стенкой налипает на эту стенку (рпс. 1.50, а). Если поток за решеткой ограничен со всех сторон (поступает в прямой канал, рабочую камеру пли в вентилируемое помещение), он также налипает на одну из стенок и. твпжется вдоль нее с максимальной скоростью, в то время как у противоположной стенки образуется большая отрывная (вихревая) зона (рис. 1.50). Отрыв потока от стенки обус.човлен возникновением положительного градиента давления при расширении (уменьшении скорости) потока за суженным сечением 1-1 струн (см. рис. 1.49, й). [c.55]

Опишем цикл предлагаемой установки изображенный на Т, S-н Р, i — диаграммах (рис. 8.20). В предлагаемой установке в вихревой трубе происходит сепарация конденсата — жидкой фазы хладагента и отвод части несконденсировавшегося газа. Как уже отмечалось, вихревая труба выполняет роль конденсатора и расширительного устройства с переохладителем. После процесса охлаждения 2"—2 рабочее тело через завихритель 13 подается в вихревую трубу 3 в виде интенсивно закрученного вихревого потока. В процессе энергоразделения повышается температура у периферийного потока, перемещающегося от соплового ввода за-вихрителя 13 к крестовине 7. Температура периферийных масс газа на 30—50% выше исходной. Этот факт и высокий коэффициент теплоотдачи от подогретых масс газа к стенкам камеры энергетического разделения 14 приводит к интенсификации теплообмена и уменьшению потребной поверхности теплообмена у конденсатора, а, следовательно, обеспечивает уменьшение его габаритов и металлоемкости. В приосевом вихре, имеющем пониженную температуру за счет расширения в процессе дросселирования и вследствие реализации эффекта Ранка, происходит конденсация. Образовавшиеся капли влаги отбрасываются центробежными силами на периферию. Часть конденсата вытекает через кольцевую щель 18 в конденсатосборник, а другая уносится потоком и вытекает через кольцевое коническое сопло 9 в камеру сепарации 4. По стенкам камеры сепарации жидкая фаза хладагента стекает и отводится в испаритель 10. Из испарителя 10 жидкая фаза прокачивается насосом 11 через охлаждаемый объект 12, охлаждает его и возвращается в испаритель 10. Из испарителя 10 паровая фаза через сопло 17 поступает в вихревую трубу в центральную ее часть в область рециркуляционного течения и через коническое кольцевое сопло 9 выбрасывается в се-парационную камеру 4, откуда в виде паровой фазы всасывается вновь в компрессор 1, сжимается до необходимого давления и вновь возвращается через теплообменник 2 на вход в вихревую трубу 3. По межрубашечному пространству 16 между камерой энергоразделения 14 и кожухом 15 циркулирует охлаждающая [c.397]

В расширенном евклидовом пространстве (пространстве, дополненном несобственными точками и прямыми) две прямые, прямая и плоскость, две плоскости всегда пересекаются. Различие по сравнению с о()ычным евклидовым пространством состоит лишь в том, что точка пересечения прямых или прямой и плоскости и прямая, являющаяся результатом пересечения двух плоскостей, могут быть как собственными, так и несобственными. В последнем случае прямые, прямая и плоскость, плоскости считаются параллельными. [c.44]

Рассмотрим (rt-f 1)-мерное расширенное координатное пространство <7i,. .., qn, и выберем в этом пространстве две произвольные не совпадающие точки А и В, соответствующге моментам [c.278]

Если точка В достаточно близка к точке А, то эта краевая задача всегда имеет лишь когечное число решений ). При удалении точки В от точки А может, однако, оказаться, что существуют такие точки, что, выбрав их в качестве точки В, мы получим краевую задачу с бесконечным числом решений. Такого рода точки расширенного координатного пространства называются кинетическими фокусами, сопряженными с точкой А. [c.283]

Отметим в расширенном координатном пространстве точки ( 0. Фл. л), to + T, Ф.4, г злО- фл, г )л), ( о + ЗГ, ф , г1зл-) [c.284]

Интегральный инвариант Пуанкаре — Картана. Рассмотрим динамическую систему, движущуюся в потенциальном поле и имеющую гамильтониан Н. В (2п1)-мерном расширенном фазовом пространстве q, р, t этой системы выберем произвольный замкнутый несамопересекающийся контур и выберем какую-либо точку на этом контуре, скажем, точку А. Эта точка полностью определяет систему гамильтоновых переменных q , рд и может быть принята за начальную. Тогда при заданной функции Н движение определяется однозначно и, следовательно, однозначно определяется соответствующий прямой путь в рассматриваемом расширенном фазовом пространстве. Теперь возьмем [c.294]

Вернемся к расширенному фазовому пространству и проведем на трубке прямых путей какой-либо произвольный контур j, охватываюш,ий эту трубку (рис. [c.295]

Значение энергии определяется фазовыми координатами q и р. Поэтому в расширенном фазовом пространстве q, р, t может 0ыть выделено изоэнергетическое подпространство , соответствующее множеству точек, где выполняется условие (136). Особенностью консервативных и обобщенно консервативных систем является то, что во время движения системы точка, изображающая это движение в расширенном фазовом пространстве, может находиться лишь в этом изоэнергетическом подпространстве . Если при выводе интегральных инвариантов выбрать исходный контур Со в этом подпространстве, то вся трубка прямых путей будет также лежать в этом подпространстве, а сам интегральный инвариант Пуанкаре—Картана примет вид [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...