Пространство конфигураци расширенное

Введем еще раз линейный элемент da, на этот раз для расширенного пространства конфигураций qi,. .., t [c.261]

Опять нужно вычислить интеграл (8.5.11), взятый между двумя точками q- ,. .., q,i, t и q ,..., qn, t расширенного пространства конфигураций, записав его в виде функции этих двух совокупностей координат [c.297]

Расширенное пространство конфигураций отличается от пространства конфигураций большей на единицу размерностью. Кроме обобщенных координат, в базис введено время t. Последовательные фазы движения изображаются последовательными точками кривой изображающими точками), называемой миро-вой линией или траекторией механической системы. Эта линия содержит всю историю механической системы. [c.22]

Рис. 17.9. К примеру 17.10 а) мировая линия, соответствующая движению системы, изображенной на рис. 17.4, в расширенном пространстве конфигураций , 2, 6) то же в расширенном про-

Принцип Гамильтона справедлив не при всяких пределах интегрирования il и 2, а лишь в случае, если рассматриваемые начальное и конечное положения системы достаточно близки друг к другу. На траектории механической системы в расширенном пространстве конфигураций могут иметься точки, называемые кинетическими фокусами ), выходить за пределы которых изо- [c.36]

Пространство состояний (название предложено Э. Ж. Карта-ном) по отношению к фазовому пространству занимает положение, аналогичное тому, которое имеет расширенное пространство конфигураций по отношению к пространству конфигураций. К к измерениям фазового пространства, в котором в качестве базиса приняты и p i = , 2,. .., к), присоединяется [c.46]

Пространство конфигураций (перемещений) 22, 24. 46, 275, 286 ---расширенное 22, 23, 36, 46 [c.477]

Отыщем теперь в расширенном пространстве конфигураций такой базис (е(), получаемый из е при помощи преобразования [c.92]

Это позволяет получить систему однородных уравнений и вековое уравнение в расширенном пространстве конфигураций в базисе е [c.95]

В аналитической механике часто пользуются очень удобны.чг геометрическим языком вводится понятие конфигурационного пространства —многомерного метрического пространства, в котором положение точки определяется координатами Размерность-этого пространства равна числу независимых координат. Движению механической системы (или иного объекта) отвечает движение изображающей точки в пространстве конфигураций. Иногда применяется расширенное конфигурационное пространство, в ко тором время рассматривается как дополнительная координата.. Размерность такого пространства равна 1+1. [c.181]

Между начальным состоянием движения системы и состоянием ее движения в момент времени / должно быть взаимно однозначное соответствие — соответствие между изображающими точками в расширенном фазовом пространстве. Поэтому на траектории изображающей точки в расширенном пространстве конфигураций накладываются определенные требования поле траекторий (поле экстремалей) должно быть таким, чтобы через каждую точку поля проходила одна и только одна траектория, и если есть точка, через которую проходит пучок траекторий (общее значение и различные о), то, по крайней мере в некоторой конечной области, эта точка должна быть единственной — поле должно быть центральным [16]. [c.328]

В тех случаях, когда имеются значительные механические или тепловые напряжения, целесообразнее применять свободно прикрепленные обшивки, а не прочно приклеенные. При использовании поливинилхлоридных обшивок из жестких листов между обшивкой и наружной конструкцией необходимо оставлять пространство для обеспечения возможности расширения и сжатия обшивки. Резервуары подобной конструкции должны встраиваться внутрь наружных резервуаров, причем следует принимать во внимание все изменения квадратной конфигурации резервуара. В различных участках обшивки резервуара могут возникнуть перенапряжения, если обшивка изготовлялась не внутри резервуара, для которого она предназначалась, а была изготовлена отдельно и затем вмонтирована и подогнана к нему. [c.223]

Уже отмечалось, что вводимый при расширении пространства конфигураций базисный вектор 6 +1 в значительной степени произволен. Поэтому вместо него можно ввести другой базисный вектор (остальные N базисных векторов не меняются), удовлетворяющий, какивд1+], условию линейной независимости с е . Это равносильно проведению преобразования [c.94]

Вместе с тем струйчатость общего потока несомненна. Главным явлением, определяющим сопротивление движению жидкости (газа) в загруженном сечении, является, по-видимому, периодическое сужение потока при проходе через участок сечения, где имеется наибольшее сближение частиц, и последующее его расширение. Этот вывод может быть взят за основу при отыскании закономерностей, определяющих сопротивление в трубных пучках и засыпках. Падение давления на один ряд связано в основном с приращением кинетической энергии потока в конфузорном участке, которое затем почти полностью теряется в межрядном пространстве. Таким образом, соотношение между входным и выходным сечениями конфу-зорного участка, определяемое геометрическими параметрами пучка или порозностью и структурой слоя, может явиться наряду с числом Re характерным параметром, определяющим сопротивление слоя и трубных пучков различной конфигурации. [c.268]

Неустановившееся пластическое течение с геометрическим подобием. Рассмотрим, следуя работам Хилла, Ли и Таппера [ ], один класс задач неустановившегося пластического течения, поддающийся относительно простому анализу. Речь идет о задачах, в которых пластическая область изменяется так, что ее конфигурация все время сохраняет геометрическое подобие некоторому исходному положению. Простейшими примерами являются задачи о расширении цилиндрической и сферической полостей в неограниченном пространстве при начальных нулевых размерах отверстий ниже излагается решение задачи о внедрении клина. [c.204]

Следовательно, при таких плотностях условие эргодичности фактически выполняется. С другой стороны, при достаточно высоких плотностях оно не выполняется, по крайней мере в узком смысле. Нижеследующее рассмотрение этого вопроса основано главным образом на представлениях и терминологии, использованных в статье Зальсбурга и Вуда [80]. Примем предположение, которое, по-видимому, справедливо, хотя и не доказано [67], а именно будем считать, что при 7 = Уо допустимая область [ /Jv (г г, , Г1д-) = 0] (ЗТУ — 3)-мерного конфигурационного пространства точно переходит в (]У — 1) точек, представляющих г. ц. к. конфигурации. (Гексагональная плотноупакованная конфигурация несовместима с заданным значением N и формой Г.) Поскольку в переходах с единичным шагом в каждый момент перемещается только одна частица, очевидно, что в предельном случае высокой плотности М — 1) конфигураций представляют не единый эргодический класс, а (ТУ — 1) различных эргодических классов, каждый из которых содержит лишь одно состояние. Теперь предположим, что, когда V становится немного больше Ко, каждая из этих точек расширяется, переходя в замкнутое гнездо , или область допустимых состояний, причем при достаточно малом расширении с фиксированным числом N каждое такое гнездо изолировано от других. Для того чтобы разумная доля шагов была успешна (таковыми мы считали шаги, для которых пробная конфигурация принимается как следующая конфигурация), параметр максимального смещения б в (13) обычно выбирается из условия б = О а — а). Если V лишь незначительно превышает Уд, то последнее условие соответствует условию 8 а. Это обеспечивает существование изолированного эргодического класса состояний в каждом из (Л — 1) гнезд. Многократный интеграл (1), модифицированный с учетом (34), соответствует усреднению по всем таким гнездам, тогда как случайные блуждания метода Монте-Карло, как мы это ун е видели, воспроизводят среднее значение (/) только по одному гнезду, в котором выбрано начальное состояние. Тем не менее в данном случае оба подхода эквивалентны для любой функции / (х), симметричной относительно перестановки молекул, так как при этом интегралы но различным гнездам идентичны между собой. Большой интерес представляет вопрос, не появятся ли при дальнейшем расширении V при фиксированном числе N другие изолированные гнезда состояний, не эквивалентные гнездам г. ц. к. структуры. Позже, при рассмотрении конкретных примеров, будут даны эмпирические подтверждения того, что они действительно 20-0720 [c.305]

Достоинства активного управления ЛА были развиты в так называемой концепции самолета с конфигурацией, задаваемой системой управления ontrolled onfigured vehi le ссо ). Эта концепция считается основной для перспективных высокоманевренных пилотируемых самолетов, которые должны иметь расширенный набор различных аэродинамических органов управления, отклоняющихся по сложному алгоритму. Такая система помимо выполнения указанных выше задач активного управления позволяет менять движение самолета в пространстве без изменения его углового положения - углов атаки и скольжения. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...