Отображение допустимое

Функция определена для значений аргументов, принадлежащих некоторому множеству, называемому областью определения функции возможные значения, принимаемые функцией, принадлежат к множеству, называемому областью допустимых значений функции. Функцию можно рассматривать как отображение области определения на область допустимых значений. [c.134]

Назовем допустимой всякую последовательность точечных отображений вида [c.323]

Теорема 7.4. Для всякой допустимой последовательности (7.80), в которой все отображения Ту повторяются не менее чем п раз, в окрестности б гомоклинической структуры имеется одна и только одна фазовая траектория, отвечающая этой последовательности точечных отображений. [c.324]

В силу предположенных свойств допустимых функций /(х), функция g x) должна быть гладкой и иметь квадратичный экстремум в точке л = 0 никакого другого следа от конкретного вида f(x) в уравнении (32,13) или в налагаемых на его решение условиях не остается. Подчеркнем, что после произведенных при выводе масштабных преобразований (с сст > 1) решение уран-нения определяется при всех значениях фигурирующей в нем переменной х от —оо до +оо (а не только на интервале —1 s 1). Функция g(x) автоматически является четной по х она должна быть такой, поскольку среди допустимых функций f(x) имеются четные, а четное отображение заведомо остается четным после любого числа итераций. [c.176]

Обратимся к изучению эволюции свойств движения при дальнейшем увеличении параметра X за значением Лео (числа Рейнольдса R > Ro ) — в турбулентной области. Поскольку в момент своего рождения (при К = Лоо) апериодический аттрактор описывается одномерным отображением Пуанкаре, можно считать, что и при значениях X, незначительно превосходящих Лоо, допустимо рассматривать свойства аттрактора в рамках такого отображения. [c.180]

Отметим, как это следует из теоремы Римана, что конформное ото бражение многосвязной области на односвязную невозможно, а допустимо отображение друг на друга только областей одинаковой связности. Например, область S, ограниченную двумя замкнутыми гладкими контурами, можно всегда однолистно отобразить на круговое кольцо, отношение радиусов граничных окружностей которого должно быть определенной величины, зависящей от вида области S. [c.170]

Отображение ср X Ф, ставящее в соответствие каждому допустимому вектору параметров х вектор критериев качества Ф, непрерывно на множестве Dx- Образ Вф множества Dx в пространстве критериев Ф является замкнутой областью или совокупностью замкнутых областей. [c.4]

Осуществляя конформное отображение Х7 на плоскость q, получим в качестве допустимой области круг радиуса [c.97]

Верхний уровень выполняется на более мощной ПВМ типа IBM РС/АТ-386/387, которая имеет интерфейс с нижним уровнем и выполняет функции моделирования и определения предельно допустимых значений для отображения на нижнем уровне. При этом задачи, описанные выше, используют данные непосредственных измерений. [c.4]

Эпюры строятся для параметров, характеризующих деформации и напряжения в оболочечных элементах конструкции. Эпюры имеют вид сглаженной кривой или ломаной линии. Дополнительно отображаются нормали в точках ортогонализации оболочек и допустимые значения расчетных параметров, которые показывают запасы прочности, принятые для каждого элемента конструкции. Для многослойных оболочек эпюры строятся отдельно для каждого слоя. Использование ломаной линии позволяет минимизировать объем дисплейного файла, передаваемого на устройства отображения графической информации. [c.366]

Отраженные трещины — это зеркальное отображение швов и трещин в подстилающем цементобетонном покрытии. Они проходят через всю толщину верхнего слоя. Отраженные трещины создаются вертикальными и горизонтальными перемещениями расположенной ниже плиты или ее фрагментов. Вертикальное перемещение возникает, когда колесо движется через трещину или шов, вызывая различную осадку плиты у трещины или шва, в результате чего появляются высокие сдвигающие напряжения в слое наращивания. Горизонтальные перемещения возникают из-за изменений температуры и/или влажности, они могут вызывать в слое усиления растягивающие напряжения, превышающие допустимые. [c.62]

Эти соотношения определяют некоторые возможные пары индексов г и У, где I, / = 1, 2,. .., п. Построим граф с вершинами Г,, Гг, Гз,. .., Г и ребрами уа, идущими от вершины Г( к вершине Г , где г, / — возможные пары индексов (рис. 6.20). Путь от вершины к вершине графа по его ребрам уи назовем путем на графе. Каждому пути на графе отвечает некоторая последовательность его вершин Г . Каждой вершине Г можно сопоставить точечное отображение и тогда каждому пути на гра- Рис 020 фе будет отвечать некоторая последовательность точечных отображений / ,, которую назовем допустимой. По теореме 6.4 каждой допустимой последовательности отображений [c.145]

В заключение укажем пример точечного отображения кольца в кольцо, изображенного ла рис. 6.21, с нетривиальным инвариантным множеством Л На этом же рис. 6.21 изображен граф допустимых последовательностей отображений. Отображение Т, изображенное па рис. 6.21, преобразует область С, в область 1. [c.146]

Переход от этой схемы преобразований, соответствующей негативу, к схеме преобразований, отвечающей позитиву,— это только замена отображений на вспомогательные и соответствующее переименование областей, причем новые области уже будут преобразовываться друг в друга, а отображения в конечном счете будут сжимающими, так что эта схема становится схемой допустимых последовательностей преобразований или различных обходов вдоль каждой из петель и переходов от обходов одной петли к обходу другой. Всевозможные последовательности отображений, осуществляющие эти переходы, соответствуют всевозможным путям на графе, изображенным на рис. 6.38. [c.155]

Разработаны многочисленные методы для отображения кривых в двух или трех измерениях и поверхностей в трех измерениях. Однако авторы решили не включать детального описания этих методов в данную книгу, так как эта область находится еще в стадии разработки и пока нет удобных способов для модификации кривых, изменения трехмерных изображений и т. п. Этот недостаток в значительной степени является следствием используемых в настоящее время математических представлений кривых и поверхностей. Когда пользователь соединяет две кривые, ему может быть необходимо, чтобы это соединение было гладким или удовлетворительным . Эти пожелания должны быть воплощены в математические ограничения, налагаемые на форму кривых. В процессе учета ограничений может потребоваться деформировать другие части кривых, заданные ранее. Разумеется, это допустимо лишь в случае произвольного задания эскизов. [c.417]

Ограниченное этими условиями множество кривых Г компактно, а как доказывается в анализе, на таком множестве непрерывный функционал /(Г) достигает своего наименьшего значения. Пользуясь вариационным принципом для конформных отображений полос, можно доказать, что если бы полученное наименьшее значение было отличным от нуля, то оставаясь в классе допустимых кривых, можно было бы проварьировать Г так, чтобы величина / (Г) уменьшилась. Отсюда следует, что /(Г)=0, т. е. что построенная кривая — искомая. Из того же вариационного принципа можно заключить, что кривая Г, которая дает решение задачи, определяется единственным образом. Подробнее об этом методе см. М. А. Л а в р е н т ь е в [2]. [c.175]

Рассмотрим на множестве допустимых отображений функционал [c.197]

Для формулировки принципа Гамильтона в обобщенных координатах нам необходимо получить представление произвольного допустимого отображения е D(r(i)) в обобщенных координатах. Это представление опирается на некоторые определения и утверждения, которые будут сейчас приведены. [c.203]

Определение. Будем говорить, что отображение а принадлежит множеству -допустимых отображений 0(q(i)), если а(/, т) удовлетворяет следующим двум условиям [c.211]

Теорема. 1. Любое отображение х (КО) сть допустимое [c.212]

Пусть (0 - произвольная допустимая вектор-функция для опорной кривой r(t). Согласно той же лемме 8, найдется такая -допустимая вектор-функция для -опорной кривой q(r), соответствуюгцей r(i), что будет выполнено ( ). При этом -допустимой вектор-функции (0 соответствует некоторое отображение а е 0(q(O) такое, что [c.212]

X(i, т) = Ф(о-(г, т), О, где t(i, т) определяет произвольное -допустимое отображение [c.212]

Рассмотрим реально существующее течение газа. Его отображение в плоскость годографа скорости / (х,у) u v) в общем случае не взаимно однозначно, поскольку в разных точках физической плоскости может быть один и тот же вектор скорости. При этом множество точек г, прообразов точки V, может быть конечным, счетным или даже несчетным. Такая ситуация, вполне допустимая с физической точки зрения, приводит к определенным неудобствам, если продолжать рассматривать плоскость годографа как двумерное евклидово пространство. [c.28]

Основная идея симплексного метода остается без изменений движение к максимуму целевого параметра Р (X) осуществляется с помощью зеркального отображения вершины симплекса с наименьшим (наибольшим) значением Р (X). Однако наличие условий (4) и (5) приводит к существенному ограничению свободы выбора отображаемой точки ее выбирают из числа свободных вершин симплекса, не являющихся запрещенными . К числу запрещенных вершин относят, как обычно, вершину, отображенную на предыдущем шаге, или вершину, не удовлетворяющую условию прироста значения целевого параметра в отображенной точке, а также (как это принято в предлагаемом алгоритме) единственную вершину симплекса, находящуюся в допустимой области. Операции алгоритма выполняются в следующем порядке. [c.230]

Рассмотрим механический смысл отображений и, которые, соответственно, являются обратными для отображений k и /3. Отображение 1 каждому допустимому значению QoG( P,Q,) сопоставляет действительное число г, взяв которое по модулю 2я можно получить угол между асимптотой и [c.175]

Пример. Для отображений отрезка индекс равен степени отображения нульмерной сферы 5 = —е, е . Имеются четыре возможных отображения множества -е, е в себя. Два постоянных, очевидно, имеют степень О, тождественное отображение Id имеет степень 1 и - И имеет степень -1. Следовательно, для изолированной неподвижной точки отображения / допустимы следующие возможности [c.325]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

Можно выделить несколько вариантов технического решения задачи вывода графической информации (рис. 135, а, б, в). Простейший вариант (рис. 135, а) предполагает непосредственное подключение графического устройства к мультиплексорному каналу ЭВМ. При этом графопостроитель, будучи старт-стопным устройством, принимает от ЭВМ по одной графической команде с частотой, равной максимально допустимой частоте прерываний. В частности, для ЭВМ БЭСМ-6 эта частота равна 250 Гц. В результате графопостроитель, потенциально имеющий возможность работы с большой скоростью, теряет свою производительность, посылая в ЭВМ слишком часто сигналы прерывания о своей готовности к приему следующей команды или, наоборот, тормозя работу ЭВМ при малой скорости отработки команды. Аналогичным образом к ЭВМ может быть подключен графический дисплей, однако, несмотря на высокую скорость отображения информации. [c.216]

Пусть теперь Ф — топологическое пространство (содержательно, фазовое пространство), R — множество (содержательно, реальное евклидово пространство), nf — подмножество в R, называемое порождающей конфигурацией, 0 = ( — семейство непрерывных отображений 0 порождающей конфигурации nf в R. Следы отображений образуют пространство конфигураций nf, наделенное некоторой топологией Тс- Пусть / — непрерывное отображение Ф в nf и в nf выделено некоторое подмножество nfp допустимых конфигураций. Рассмотрим h — множество непрерывных цепей конфигураций (содержательно, множество потенциально выполнимых движений) и в нем некоторое подмножество hp допустимых цепей (содержательно, множество допустимых в силу условий задачи движений). [c.61]

Пусть Ф и nf — метрические пространства манипуляционной системы М с метриками р,ф и Хс- Отображение т / Ф задает б-кривую (в Ф). Пара отображений (т, /) задает (б, е)-цепь это означает, что внутренний след цепи является 6-кривой в пространстве Ф, а внепший след является е-кривой в пространстве nf. Обозначив = /т (1),.. ., = /т (к), (6, е)-цепь можно обозначить через h ( j,. . ., с ) или просто h ( j, с ) (6, е)-цепь h ( j, /t) называется допустимой, если для Vi fx i) е nfp. [c.65]

Информационная модель РЭС . Данный крейт позволяет создавать и редактировать информационную модель РЭС. Программа использует набор маркируемых списков (требования ТЗ, словарь проектирования, параметры дестабилизирующих факторов /ДФ/, диаграмма сочетаний ДФ, морфологические матрицы, результаты моделирования, множество допустимых проектных решений /ДПР/) графическое отображение информации (например, при описании множества допустимых схемотехнических и конструктивно-технологических решений, диаграммы сочетаний ДФ, архива проектов, обобш,енной схемы иерархического описание РЭС) операторную форму записи алгоритмов (множество методик АП РЭС). При этом все основные информационные структуры модели автоматически записываются в базу данных системы АСОНИКА . [c.96]

Идеализация тождественных систем вполне допустима в представлении об идеальном ансамбле, но очевидно, что в действительности совершенно тождественных систем нет. Поэтому реальный ансамбль может быть представлен только как совокупность не вполне тождественных систем (отличаюш их-ся как внутренними свойствами — числом и взаимодействием частиц и т. д., так и значениями внешних параметров), находящихся в несколько различных начальных микросостояниях. При этом, если составляюп1 ие ансамбль системы отличаются достаточно мало, то состояния всех систем могут быть изображены в фазовом пространстве одной данной системы так, что при указанном отображении метрические отношения будут искажены достаточно мало. Например, отображая состояние какой-либо системы на фазовое пространство данной системы, мы можем пренебречь различием числа частиц этих двух систем, если эта разность достаточно мала по сравнению с обидим числом [c.86]

Определение Д 3.4. Одномерное подмногообразие V С Rg называется допустимым s, у, б)-многообразием в окрестности О, если У = graph < = = ip(v), и) I и 6 [—5, 5] , где ip [—5, 5] —> [—5, 5] — такое С -отображение, что [c.670]

Аналогично одномерное подмногообразие V С Rg называется допустимым и, у, б)-многообразием в окрестности О, если У = graph < = (и, < (г )) г 6 6[-5, 5] , где 5]— [—5, 5] — такое С -отображение, что < (0) 6/4 и D

[c.670]

Доказательство. Пусть (р ,(р" RR — такие С7 -отображения, что graph р и graph р" —допустимые (и, 7, 5)- и (з, 7, (5)-многообразия соответственно. Отображение р" о ip R— R является сжимающим, потому что [c.672]

Следствие Д 3.8. Пусть х е М — гиперболическая точка отображения / 6Diff (M). Тогда любое допустимое (з, у)-многообразие в окрестности X пересекает любое допустимое (и, -у)-многообразие вблизи х трансверсально и в единственной точке. [c.673]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...