Вектор-функция допустимая

Вектор-функция допустимая 194 - точки 86 [c.473]

Определение 8.11.3. Экстремалью дифференцируемого функционала называется вектор-функция 7, для которой Р(6, 7) = О при любом допустимом 6. [c.600]

Рассмотрим в математическом плане постановку задачи синтеза структуры и параметров динамической модели силовой цени машинного агрегата для достаточно общего случая. Обозначим через (Q, Р) то-мерную характеристику реализуемой динамической системы, (Q) — заданную характеристику т-мерного динамического отклика синтезируемой системы, причем Q — скорость двигателя, заданная на определенном отрезке скоростного диапазона 7 , Р — вектор варьируемых параметров синтезируемой системы, принадлежащий некоторой допустимой области Gj, в иространстве варьируемых параметров. Близость вектор-функций и [c.252]

U], щ,. .., Ur— параметры управления. Предполагается, что вектор-функция и(р) = = (ui(p), Ы2(р). .. Ыг(р), определенная на отрезке (2.40), допускает разрывы первого рода и принадлежит замкнутой области U (и U, Ю — область управления). Такая вектор-функция называется допустимым управлением. [c.71]

Допустимым управлением называется любой закон изменения управляющих воздействий и (), удовлетворяющий ограничению (3.3). Управляемые движения РТК являются решением системы дифференциальных уравнений динамики (3.1) при заданном допустимом управлении. С формальной точки зрения реальное движение РТК описывается вектор-функцией х (t) = X (t, tg, Хд, и, л), где Хд — состояние РТК в начальный момент времени tg. Если это движение удовлетворяет ограничению на состояния (3.2), то оно является допустимым. [c.60]

Формирование множества Хе всех допустимых значений всех управляющих переменных данного этапа. Под значениями управляющих переменных понимаются объекты произвольной природы (числа, варианты средств, способы, компоновки, принципы и т. п.). Для переменных нечисловой природы вводятся специальные обозначения — дескрипторы. Для описания вариантов средств конструктивной реализации используются вектор-функции скалярного аргумента. Название, обозначение или марка механизма (блока или устройства) — аргумент описывающие его величины (стоимость, надежность, точность, переналаживаемость, масса, энергоемкость и т. п.) — компоненты вектор-функции. [c.48]

Метод Релея. Для приближенного нахождения первой собственной частоты можно использовать формулу Релея (19) гл. IX или (20) гл. IX, если в качестве q> выбрать некоторую допустимую вектор-функцию (функцию, удовлетворяющую по крайней мере кинематическим граничным условиям) ф е Е , близкую к предполагаемой первой форме собственных колебаний [c.182]

Для иллюстрации обсуждаемой проблемы и понятия области компромиссов рассмотрим следующий пример. Пусть эффективность проекта конструкции описывается двумя показателями еДх) и б2(х), причем в1(х) и в2(х) — линейные функции двумерного вектора х, допустимые реализации которого образуют выпуклое ограниченное двумерное множество 0< Х( Р . Локальные критерии эффективности проекта по показателям е и ег формулируются в виде [c.205]

Таким образом, смешанную вариационную формулировку задачи статики можно представить в следующем виде. Требуется найти такую пару вектор-функций и и о, для которых при любых допустимых возможных перемещениях би и напряжениях бо выполняются вариационные уравнения [c.20]

Таким образом, задачу удалось свести к следующей. Требуется определить такую пару вектор-функций и и из соответствующих множеств допустимых функций, для которых уравнения (4.41), (4.42) выполняются при любых би, 6JT, принадлежащих тем же множествам. [c.190]

Пакет программ -Размещением предназначен для решения задач рационального размещения плоских геометрических объектов. Геометрическая форма размещаемых объектов — прямоугольник, круг, многоугольник. Область размещения — в виде многоугольника (прямоугольника в частном случае). Задача размещения решается как задача математического программирования с применением аппарата годографов вектор-функций плотного размещения. На первом этапе задачи строятся допустимые варианты размещения, затем с использованием специальных методов оптимизации (метода сужающихся окрестностей, метода значимых переменных) определяется рациональный вариант размещения. [c.395]

Класс допустимых управлений. Управления выбираются в классе К вектор-функций U = и(х, Хо) (хо - начальное значение вектора х), непрерывных по х и кусочно-непрерывных по хо (в допустимой области изменения х, хо). Управления U G ЛГ также удовлетворяют заданным геометрическим ограничениям [c.142]

Опорные кривые и допустимые вектор-функции в [c.207]

Определение. Будем говорить, что (i) - q-допустимая вектор-функция для данной -опорной кривой q(i), если (i) на Jj удовлетворяет следующим условиям [c.207]

Лемма 8. Для того чтобы (0 е была допустимой вектор-функцией для данной опорной кривой г( ), необходимо и достаточно, чтобы имело место представление [c.208]

Если (0 - -допустимая вектор-функция, то правые части этих равенств равны нулю, а следовательно, и выполнены условия а), [c.208]

Так как в ( ) - -допустимая вектор-функция для -опорной кривой q(i), то, согласно лемме 8 4.3, (i) - допустимая вектор-функция для опорной кривой r(t) = Ф(q(t), t). Следовательно, X [c.212]

Пусть (0 - произвольная допустимая вектор-функция для опорной кривой r(t). Согласно той же лемме 8, найдется такая -допустимая вектор-функция для -опорной кривой q(r), соответствуюгцей r(i), что будет выполнено ( ). При этом -допустимой вектор-функции (0 соответствует некоторое отображение а е 0(q(O) такое, что [c.212]

Т.е. является допустимой вектор-функцией. Тогда на интер-вале времени из уравнений (39) и (40), в частности, следует [c.232]

II (х, 1) - вариация кинематически допустимых полей скоростей, принадлежащая при каждом г некоторому линейному пространству вектор-функций Я . [c.11]

Обсудим, наконец, принцип инвариантности (ПИ). Рассмотрим какую-либо функцию допустимую в смысле определения 2.6.2 на открытом множестве Предполагается, что (р допустима по отношению к оператору Н. Напомним, что Q = Л G (р ) > 0 S—множество финитных (по отношению к ( )) векторов. Следующее вспомогательное утверждение аналогично лемме 1 в частности, множество D в нем то же, что и в лемме 1. [c.210]

Если вектор-функция достаточно мала, то вполне допустимо считать, что [c.199]

Пусть фДх), / = 1,/п, заданные на X скалярные функции. Доступное управление u(t), ( назовем допустимым, если существует единственное решение х(Г), г [/д, /(], задачи Коши (6.2), соответствующее этому управлению, и ф, (х(/1)) = О, / = 1, /и. Вектор-функцию х(/), / е [/о,, называют траекторией. [c.27]

Внеинтегральный член равен нулю, так как по предположению теоремы о допустимом множестве вектор-функций имеем [c.601]

Решение системы дифференциальных уравнений (8.12), удовлетворяющее любому допустимому набору величин (8.24), будем назы-вахь общим решением системы дифференциальных уравнений (8.12). Частным решением назовем такое решение, которое определяется из общего путем задания определенных численных значений параметров (8.24). Из условия непрерывности вектор-функции у (t) вместе с первой производной по t на полусегменте [/ , т. е. [c.233]

Профиль кулачков функциональных механизмов на чертеже изображают лишь приближенно, а для обработки и измерения рабочих поверхностей разрабатывают сиециальные таблицы типа табл. 5,8. Эти таблицы составляют с учетом функции / (ср), реализуемой при профилировании кулачка. Для дискового кулачка уравнение радиус-вектора R представляют уравнением R — = Ao / (ф). где ф — угловая координата радиус-вектора, от-считываемая от начального значения фо (см. рис. 5.24). Приращение угла Аф составляет Аф = 30" 2 для точных н Аф — для менее точных кулачков. В примечании к таблице указывают допуск радиус-вектора, параметр шероховатости (R = 0,32-f- 1 1,25 мкм), требования по упрочнению рабочей поверхности кулачка, диаметр ролика толкателя. На чертеже кулачка кроме всех необходимых размеров, допусков размеров, формы и расположения поверхностей, параметров шероховатости поверхностей материала и т. д. указывают специфические данные для кулачков вид толкателя, диаметр ролика, начальный и наибольший радиус-векторы и допустимые отклонения размеров, углы, определяющие рабочие и нерабочие участки профиля кулачка, положение фиксирующего отверстия и номер таблицы размеров профиля кулачка. [c.261]

Л = ( ь 2) допустимые вектор-функции суть произвольные вектор-функции, удовлетвоярющие только условиям (6) и (7). [c.195]

Таким образом, задачу о деформировании многослой.чой композитной оболочки удалось свести к следующей. Требуется определить такую пару вектор-функций и и к из соответствующих множеств допустимых функций, для которых уравнения (4.113), (4.114) выполняются нри любых би и г, принадлежащих тем же множествам. [c.400]

Определение 6. Пара вектор-функций у х), и(л ))е е Оп+т называется минимизирующей парой или минималью, если она доставляет минимальное значение функционалу Ь[у х), и(л )] (л + т)-мерная область Оп+т называется областью допустимых функций. Пара у х), и х)) Оп+т, доставляющая экстремум функционалу Ь, называется экстремалью (см. [37], [38]). [c.697]

В качестве множества кинематически допустимых по лей скоростей U рассматривается совокупность вектор-функций, обращающихся в нуль на боковой поверхноств цилиндра и удовлетворяющих условию несжимаемости, [c.62]

В этом выражении параметр в —криволинейная абсцисса вдоль арки, и, таким образо.м, вектор = ф — единичный вектор функции с , и у/ /- Р—касательная и нормальная компоненты допустимых перемещений = v a функция / —> Р — (вычисляющийся алгебраически) радиус кривизны, и, следовательно, функция 1Н Т 9 —кривизна арки. Наконец, постоянная —модуль Юнга материала, из которого состоит арка, постоянная Л—площадь поперечного сечения арки, а по-стоялная / — момент инерции поперечного сечения арки. Так как эти три постоянные строго положительны, то без уменьшения общности можно считать, что ЕА = Е1 , что мы и будем делать в дальнейшем. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...