Электроны, амплитуда атомного рассеяни

За исключением очень малых углов рассеяния, для электронов амплитуды атомного рассеяния с атомным номером возрастают плавно, но не так быстро, как для рентгеновских лучей. Разница эта наиболее очевидна для атома водорода. Рассеяние электронов зависит от потенциального поля ядра, которое частично экранируется электронами на орбитах. Ионизация атомов уменьшает экранирование и увеличивает амплитуду рассеяния. Вайнштейн [3811 оценил отношение рассеяния углеродом и водородом как - 10 для рентгеновских лучей, в то время как для электронов оно составляет лишь 3 или 4. Однако ввиду легкости обнаружения атомов водорода с помош,ью дифракции нейтронов использование дифракции электронов для этих целей ограничено только особыми случаями, когда методы дифракции нейтронов неприменимы . [c.146]

Электроны, амплитуда атомного рассеяния 87 [c.424]

На характере изложения II части Кинематическая дифракция сказалось наличие ряда неясных проблем в физике рассеяния коротких волн. Поскольку кинематическое приближение отвечает относительно слабому взаимодействию излучения с веществом, а соотношение амплитуд атомного рассеяния рентгеновских лучей /х, электронов /е и нейтронов /п имеет вид [c.5]

При этом амплитуда атомного рассеяния для электронов определяется как фурье-преобразование распределения потенциала атома [ф(г) берется в вольтах] [c.87]

Для магнитных материалов нужно различать две амплитуды атомного рассеяния для нейтронов — амплитуду ядерного рассеяния Ь, не зависящую от угла рассеяния, и амплитуду магнитного рассеяния р, которая зависит от распределения неспаренных электронных спинов и дается выражением [c.144]

Поэтому исследование природы динамического рассеяния мы начнем с идеального случая совершенного кристалла в когерентном монохроматическом излучении. Интенсивность дифрагированных волн, возникших в кристалле, будет зависеть от сечения рассеяния или от амплитуды атомного рассеяния электронов и направления падающего пучка по отношению к кристаллическим [c.172]

Для рентгеновских лучей и нейтронов главный эффект поглощения обычно не дает вклада в дифракционную картину. Падающие рентгеновские лучи могут возбудить электроны внутренних оболочек атомов образца, теряя при этом большую часть своей энергии. Характеристическое излучение, испускаемое возбужденными атомами, обычно отфильтровывается. Как было показано в гл. 4, амплитуды атомного рассеяния для атомов образца в результате становятся комплексными и состоят из действительной и мнимой частей / =/о +Г + Мнимая часть связана с поглощением. Например, рассеянное излучение в направлении падающего луча дает смещение по фазе на я/2 и амплитуду в электронных единицах фо + /(0)- Следовательно, /" (0) вычитается изт о и, таким образом, уменьшается интенсивность падающего излучения. [c.280]

Здесь А — амплитуда волны, рассеянной одним электроном. Число, показывающее, во сколько раз эта амплитуда больше амплитуды волны, рассеиваемой электроном, при тех же условиях, т. е. под тем же углом и для той же длины волны, есть f атомный фактор рассеяния атома некоторого элемента с радиальной функ-цией распределения U r) [c.43]

Законы рассеяния рентгеновских лучей, электронов и нейтронов существенно различны. Рентгеновские лучи рассеиваются только электронами атома, электроны — электрическими полями электронов атома и атомных ядер, а нейтроны, не имеющие электрического заряда, рассеиваются только под действием ядерных сил. Амплитуды рентгеновских лучей, рассеянных атома яи элемента с атомным номером г, примерно пропорциональны Для разных углов рассеяния зависимость амплитуды рассеянных электронов от атомного номера различна, но в среднем амплитуда примерно пропорциональна т. е. зависит от атомного номера рассеивающего элемента в меньшей мере, чем амплитуда рассеянных рентгеновских лучей. Эффективные сечения рассеяния электронов — величины того же порядка, что и действительные сечения атомов, а абсолютные амплитуды рассеяния на 2—3 порядка превышают абсолютные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей. Благодаря этому в рассеянии участвуют только тончайшие слои вещества (практически толщиной 10 —Ю" м), в то время как рентгеновскую интерференционную картину дают обычно слои толщиной 10 —10 м. В рассеянии тепловых нейтронов участвуют слои толщиной в несколько миллиметров и даже сантиметров [93, 75]., [c.64]

Атомная амплитуда f(S) будет равна, как видно из (7.30), числу электронов Z при 5 = 0 и будет убывать при увеличении S, поскольку распределение электронов в атоме можно представить функцией колоколообразного типа. Физически это соответствует тому, что при рассеянии волн на электронах, расположенных в различных местах атома, между волнами возникает разность хода. Усреднение по всем положениям электронов и приводит к уменьшению f(S) при 5=9 0. Абсолютная величина амплитуды рассеяния электронами атома равна произведению [(//) на e lm , т. е. на классический радиус электрона rei. [c.185]

Рис. а. Атомные амплитуды рассеяния электронов / 0) для А1, Си, Ag и Аи. [c.682]

Атомная динамика П. Для характеристики тепловых колебаний поверхностных атомов на языке квази-частиц вводится понятие поверхностных фононов, отличающихся от объёмных фононов законом дисперсии (их частоты могут, напр., попадать в зоны, запрещённые для объёмных фононов см. Колебания кристаллической решётки). По температурной зависимости интенсивности рассеянных пучков при дифракции медленных электронов найдено, что среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний поверхностных атомов на границе твёрдое тело — вакуум примерно в 1,5—2 раза превышает объёмное значение. [c.654]

Р. с. отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Свя- [c.278]

Если бы все электроны атома сконцентрировать в начале координат, то для того, чтобы определить общую амплитуду, очевидно, следовало бы равенство (1) просто умножить на атомный номер Z. Однако на самом деле электроны распределены по области, размеры которой сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей, вследствие чего между лучами, рассеянными различными электронами одного и того же атома, возникает интерференция. Поэтому необходимо внести атомный рассеивающий фактор f, который по существу является Фурье-преобра-зованием электронной плотности в атоме. Совершенно очевидно, что численное значение / меньше или равно атомному номеру 2. Теперь рассмотрим второй атом в положении Гг относительно первого. Фаза излучения, рассеянного вторым атомом, по сравнению с фазой излучения, рассеянного первым атомом, который расположен в начале координат, будет (2лД)г2(5о—5). Поэтому, если зависимость падающей волны от времени записать в виде ехр(2л 1 0, то рассеивающую волну от второго атома можно записать как [c.10]

Применим теперь общее выражение (10) к некоторым специальным случаям. Рассмотрим сначала рассеяние изолированным ато-мол . Подставляя в (10) электронную плотность атома Ра(г), мы получим величину атомной амплитуды [c.11]

Рассеяние электронное атомный множитель зависит от sin О/Я поляризационный множитель зависит от угла. Амплитуда рассеяния монотонно возрастает с увеличением атомного номера н может быть найдена по известной конфигурации электронов различия между изотопами нет амплитуда рассеяния всегда положительна [c.844]

Он дает добавку к амплитуде рассеяния, пропорциональную [рхр ]8 (2), где р и р —импульс электрона до и после рассеяния, 5—оператор электронного спина, /(2)—растущая функция атомного номера 2. Во второй [c.189]

Мотт и Джонс ) разработали другой упрощённый метод для рассмотрения сопротивления при высоких температурах. Они вычисляют вероятность рассеяния электрона в элементарном полиэдре в предположении, что флюктуации потенциала внутри данного полиэдра могут рассматриваться независимо от флюктуаций в других ячейках. Полная вероятность рассеяния определяется тогда суммированием по всем ячейкам. Такое приближение эквивалентно предположению, что колебания атомов независимы, как это предполагается в теории удельной теплоёмкости Эйнштейна, и может быть в грубом приближении использовано тогда, когда Т значительно выше характеристической температуры. Так как рассеяние зависит от квадрата атомной амплитуды, которая изменяется, как У Т, ю обычная линейная температурная зависимость сопротивления в этой теории получается очень просто. [c.559]

Дополнительная трудность в случае дифракции электронов возникала в связи с тем, что факторы атомного рассеяния получали на основе теории рассеяния, т.е. теории, относящейся к ядерной и атомной физике, причем использовали и соответствующую терминологию. Следствием такого происхождения является то, что исследователи, работающие в газовой электронографии, рассматривают амплитуды атомного рассеяния (в A) как функцию переменной S = 4яА. sinQ, а не переменной sinQ (как это принято в дифракции рентгеновских лучей или электронов в твердом теле) или расстояния в обратной решетке и = 2А." sinQ. [c.13]

Используя формулу Мотта, рассмотрите влияние ионизации атома на амплитуду атомного рассеяния для электронов. Что означает возникновение бесконечности Формулы, выведенные для изолированных атомов, неприменимы к атомам в твердом теле. Попробуйте рассмотреть, как в этом случае можно учесть рассеяние ионами (после этого см. работу Дойля и Тернера [П5]) . [c.97]

Как для рентгеновских лучей, так и для электронов, фон диффузного рассеяния и поглощение энергии, приводящие к уменьшению интенсивности резких брэгговских отражений,возникают прежде всего из-за неупругого рассеяния падающего излучения на электронах в кристалле. Представление амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей в виде суммы действительной и мнимой частей, связанное с возбуждением электронов внутренних электронных оболочек, обсуждалось в гл. 4. Мнимая часть амплитуды рассеяния определяет коэффициент поглощения, который может бьгть весьма значительным для длин волн падающего излучения, меньших длины волны края поглощения, т.е. когда падающие кванты обладают достаточной энергией для того, чтобы выбить электрон из одной из внутренних оболочек. В этом случае на дифракционной картине появляется диффузный фон благодаря возникновению характеристического излучения от атомов образца. [c.269]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Поскольку рассеяние тепловых нейтронов вообще не зависит явно от атомного номера исследуемого вещества, то с помощью дифракции нейтронов легко выявляется различие атомов с близкими. Z (например, при исследовании упорядочения атомов Fe и Со в системе Fe — Со), что трудно сделать рентгенографически и электронографически. При использовании дифракции нейтронов возможно изучение изотопических (часто рассеивающие способности изотопов одного и того же элемента значительно различаются) и спиновых различий атомов, входящих в решетку, причем такие различия не замечают ни рентгеновские лучи, ни электроны. В то же время при дифракции нейтронов могут оказаться неразличимыми (имеющими приблизительно равную амплитуду рассеяния) совершенно разные атомы. Так как легкие вещества рассеивают нейтроны также эффективно, как и тяжелые, то с помощью нейтронографии успешно проводят изучение кристаллической структуры веществ, в состав которых входят одновременно атомы легких и тяжелых элементов (атомы водорода в гидриде циркония, углерода в аустените), а также структур из легких элементов (льда, гидрида натрия, дейтерита натрия, графита). Такие структуры нельзя исследовать с помощью рентгеновских лучей и затруднительно с помощью электронов нз-за незначительного рассеяния их легкими элементами. [c.37]

Вин рассмотрел также зависимость рассеяния электронов от амплитуды колебаний атомов и показал, что если п, квантов энергии Ь> распределены среди некоторого числа атомных осцилляторов, то рассеяние не должно зависеть от конкретного вида распределения это справедливо, если рассеяние пропорционально квадрату амплитуды (т. е. энергии колебаний). Можно, пожалуй, утверждать, что представление о фоионе в его современном понимании появилось вместе с этим выводом. Исходя из кваитово-механических представлений, предполагается, что электрон рассеивается в колеблющейся решетке благодаря поглощению или излучению кванта колебательной энергии. Поскольку вероятность такого перехода пропорциональна концентрации квантов с дайной частотой колебаний ), это явление можно наглядно представить как соударение электрона с фононом. Так как средняя энергия осцилляторов решетки при тепловом равновесии равна — 1), то концентрация квантов или фононов с энергией [c.157]

Вскоре после открытия дифракции ренгеновских лучей в кристаллах Вульфом и Брэггом был предложен подход к построению теории рассеяния, отличающийся от подхода Лауэ. Вместо суммирования амплитуд рассеяния волн, рассеянных электронами (рассеивающими центрами), в этом подходе предлагалось суммировать амплитуды волн, отраженные атомными плоскостями (см. рис. 4.7). Пусть пучок рентгеновских лучей ( к =Я ) будет падать на отражающие плоскости (для простоты будем их считать параллельными внешним граням) под углом О, причем расстояния между соседними параллельными плоскостями в семей- [c.185]

При дифракции частиц того или иного сорта проявляется физ. специфика их взаимодействия с веществом. Так, рассеяние электронов определяется эл,-статич. потенциалом атомов ф (г), так что U = e(p r), где е — заряд олсктропа при рассеянии нейтрона оси, вклад в потенц. энергию U вносит их взаимодействие с ядром, а также с магн. моментом атома (см. Дифракция электронов, Дифракция нейтрона/), Дифракция атомов и молекул). Тем не менее явления Д. ч. всех типов, а также дифракции рентгеновских лучей очень сходны и оггисываются одинаковыми или очень близкими ф-лами, различающимися множителями — атомными амплитудами. Мн. явления дифракции света также на.ходят аиалоги в Д. ч. [c.680]

Взаимодействие атомов в ридбецговском состоянии с нейтральными атомами. Если л достаточно велико, то сечение процесса взаимодействия атомов в Р. с. с нейтральными атомами выражается через амплитуду рассеяния свободного электрона на нейтральном атоме и амплитуду рассеяния атома на положительно заряженном атомном остатке. Надр., в результате взаимодействия с нейтральны.ми атомами Р. с. испытывают уширенйе у и сдвиг Д, пропорциональные концентрации возмупщющих частиц ТУ [c.393]

По мере повышения температуры число и амплитуда колебаний кластеров одновременно увеличиваются, так что уже вблизи точки плавления кристалл оказывается раздробленным на мелкие структурно упорядоченные атомные группировки, окруженные бесструктурными прослойками атомов. Это и является причиной наблюдаемых аномалий предплавления. Точка плавления определяется переходом от колебательного к броуновскому движению кластеров, когда прослойки между ними увеличиваются настолько, что упругое взаимодействие кластеров становится невозможным. При этом области когерентного рассеяния электронов, нейтронов и рентгеновских лучей разрушаются, а дифракционная картина показывает широкие гало, обусловленные самостоятельно движущимися кластерами. [c.216]

Как уже указывалось, рассеяние нейтронов происходит на ядрах атомов. В отличие от атомных амплитуд для рентгеновых лучей и электронов, всегда положительных, амплитуды рассеяния нейтронов ядрами имеют как положительные, так и отрицательные значения. Так, например, / для равно — 0,38 для дейтерия + 0,65, для углерода 4-0,66, азота -Ь0,94, марганца Мп —0,37. Ядра являются практически точками для длин волн около 1 А, поэтому / не уменьшаются с увеличением I [ср. (57)]. Результирующий спад рассеяния обусловлен только тепловым движением ядер. Отличительным свойством рассеяния нейтронов является чувствительность его к изотопическому составу, так как различные изотопы одного и того же элемента имеют разные амплитуды рассеяния. [c.39]

Не очень большие различия в абсолютных значениях амплитуд позволяют проводить с помощью дифракции нейтронов определения структур с атомами, сильно различающимися по атомным номерам, например исследовать строение гидридов или карбидов тяжелых металлов, определять положение атомов водорода в соединениях тяжелых элементов. Другое применение дифракции нейтронов — это исследование соединений из атомов с близкими атомными номерами (например, сплав oNi с Z соответственно 27 и 28), которые практически неразличимы в рентгеновском или. электронографнческом эксперименте, но имеют разные амплитуды рассеяния нейтронов. Нейтронографически можно отличить, следовательно, случаи, когда указанные атомы в сплаве статистически замещают друг друга или когда они упорядоченно размещены по различным положениям. Наконец, нужно упомянуть и о так называемом магнитном рассеянии нейтронов, вызываемом атомами, электронная оболочка которых имеет магнитный момент. С помощью магнитного рассеяния исследуется ориентировка моментов в ферро- и антиферромагнитных материалах. [c.39]

Исторически сложилось так, что атомная амплитуда для электронов была определена как величина, фигурирующая в первом борцовском (first Born) приближении теории рассеяния электронов атомами [см. (1.21)] это дает [c.88]

ФОРМ-ФАКТОР (в теории элементарных частиц) — ф-ция, описывающая влияние протяилсиности частицы па ее взаимодействие с др. частицами и полями. Термин Ф.-ф. заимствован из теории рассеяния рентгеновских лучей (см. Атомный фактор), а его применение основано на наглядном представлении о том, что, напр., протон проводит часть времени в виртуальном состоянии <(пейтроп-(-- -я -ме шп . Поэтому заряд его оказывается размазанным с нек-рой плотностью ер (г). Тогда, папр., амплитуда рассеяния электронов па таком размазанном протоне отличается от амплитуды рассеяния на точечном протоне множителем, наз. Ф.-ф. протона [c.333]

Непосредственное исследование таких объектов проводят в электронографе, при съемке на отражение , в отражательном, эмиссионном и раствором электронных микроскопах. Вследствие сильного взаимодействия 5 лектронов с веществом (атомная амплитуда рассеяния электронов в среднем в 1000 раз больше, чем рентгеновых лучей) максимальная глубина проникновения электронов в образец не превышает нескольких микрон, Для фокусировки рассеянных электронов можно использовать лишь те из них, энергия которых лочти не изменяется при отражении от объекта. Это условие ограничивает допустимую глубину проникновения электронов до 10 см, что достигается применением малых углов падения электронов на объект до 2—4°. В связи с этим особое значение приобретает чистота исследуемой поверхности. Присутствие на ней даже малейших следов каких-либо загрязнений может совершенно исказить дифракционную картину или дать ложные эффекты на электронном изображении. [c.171]

Атомные амплитуды рассеяния для различных микрочастиц. Вследствие общности геом. принципов дифракции теория Д. м. многое заимствовала из развитой ранее теории дифракции рентг. лучей. Однако вз-ствие разного рода ч-ц с в-вом имеет разл. физ. природу, что и определяет специфику рассеяния разл. ч-ц атом-ами. Напр., рассеяние эл-нов определяется вз-ствием электрич. заряда эл-на с электростатич. потенциалом атома ф(г) (г — расстояние от ядра), к-рый складывается из потенциала положительно заряж. ядра и потенциала электронной оболочки атома потенц. энергия этого вз-ствия г/=еф(г). Рассеяние нейтронов определяется потенциалом их сильного вз-ствия с ат. ядром, а также вз-ствием магн. момента нейтрона с магн. моментом атома (магн. рассеяние нейтронов). [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...