ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Амплитуда рассеяния из "Теория рассеяния волн и частиц " Под поперечпостью электрического поля в сферической волне подразумевается, что вектор Ч, перпендикулярен г. Если небольшой участок сферической волны считается плоским, то его волновой вектор направлен вдоль г н этот участок волны является поперечным в обычном смысле, т. е. й к. [c.22] Следовательно, для точного определения угла рассеяния необходимо выполнение условия Л. Кроме того, очевидно, что ширина пучка должна быть больше, чем размер О рассеивателя. Располагая детекторы на расстоянии, большем Ш и О, мы можем удовлетворить это требование к пучку, а также требование, чтобы детекторы находились вне пучка. [c.25] Зависимость от ф является более сложной. [c.27] Если рассеиватель обладает полной вращательной и зеркальной симме трией, то амплитуда рассеяния должна быть диагональна. Это легко пока зать следующим образом. [c.27] Результат отражения рассеивателя в плоскости рассеяния должен быть таким же, как и результат отражения всей системы, кроме рассеивателя. В последнем случае величины ё пад и j раоо меняют знак, в то время как па.ч и f и расе знака не меняют. Это означает, что Л н Л - меняют знак. С другой стороны, если рассеиватель инвариантен относительно такого отражения, то Л( и А должны оставаться неизменными следовательно, для данного конкретного направления падения и рассеяния эти величины должны равняться нулю. Если рассеиватель обладает вращательной симметрией относительно направления падения пучка и зеркальной симметрией относительно любой плоскости, проходящей через него, то для этого конкретного направления падения пучка матрица должна быть диагональной независимо от направления рассеяния. Наконец, для рассеивателя, обладающего полной вращательной и зеркальной симметрией, есть диагональная матрица для любых начальных и конечных направлений. [c.27] Наличие одной вращательной симметрии относительно оси падающего пучка еще не означает, что мы не можем различать направления поворота в рассеивающем центре и, следовательно, в силу ее одной еще невозможно требовать, чтобы выполнялось условие Л с) = т. е. чтобы была диагональна. [c.28] Если рассеиватель является аксиально симметричным относительно оси падающего пучка, то Я не может зависеть от ф. Кроме того, амплитуда 1фикс благодаря фиксированному положению исходной плоскости отсчета имеет простую зависимость от ф, которая для 21фико определяется формулой (1.55). [c.28] Половина излучения имеет левовинтовую круговую поляризацию, половина — правовинтовую степень эллиптичности равна нулю. [c.28] Рассмотрим теперь рассеяние вперед и назад, когда, как мы уже знаем, Яфикс не зависит от ф. [c.28] Для такого рассеивателя может быть важным направление поворота вокруг оси падения пучка. Поэтому излучения, имеющие право-и левовинтовую поляризации, необязательно будут рассеиваться одинаково. [c.28] Следует помнить, что для того, чтобы этот эффект можно было наблюдать как задержку излучения, принимающий экран должен быть большим в смысле (1.76). Это, в частности, означает, что на нем должно умещаться большое число дифракционных максимумов. [c.30] Индекс (t) указывает, какую поляризацию имеет падающий пучок линейную или круговую. [c.30] Аналогичного типа соотношения в квантовой теории рассеяния обычно называют оптической теоремой ). Это название использовано нами и здесь. [c.31] Излучение, рассеявшееся один раз на каком-либо препятствии, может еше раз рассеяться на каком-либо другом препятствии. Если два рассеивателя находятся друг от друга на расстоянии, сравнимом с длиной волны излучения, то их нужно рассматривать как один составной рассеиватель. Однако если расстояние между рассеивателями велико по сравнению как с длиной волны, так и с их собственными размерами, то они находятся в волновой зоне друг друга и поток на второй рассеиватель можно вычислить с помощью амплитуды рассеяния на первом, используя асимптотическое представление полей в виде (1.49). [c.31] Здесь Л31 — поле, рассеянное первым центром в направлении детектора, ё з21 — поле, рассеянное первым центром в направлении второго центра, а затем в направлении детектора, наконец, Гц — расстояние от точки I до точки /. [c.31] Чтобы перейти от этого выражения к обычному сечению и написать его аналог для матрицы плотности, нужно сделать одно из двух предположений. Необходимо допустить, что либо расстояния Г13 и Ггз велики по сравнению с г 2, так что направления от рассеивателей к детектору по существу параллельны друг другу, либо детектор направлен в сторону только одного из рассеивателей и регистрирует излучение, поступающее только от него, а попадание на детектор потока от второго рассеивателя исключено. В последнем случае падающий поток, очевидно, должен попадать на второй рассеиватель не прямо, а только в результате рассеяния на первом. Рассмотрим сначала первый случай. [c.31] Эта формула также известна под названием соотношения Бора — Пайерлса — Плачека. [c.31] Здесь амплитуды должны быть отнесены к плоскости отсчета, проходящей через фиксированное направление. Это направление удобно выбрать так, чтобы оно было перпендикулярно плоскости, образуемой падающим пучком и линией, соединяющей рассеивающие центры. Тогда его можно использовать для всех четырех амплитуд. Можно также выбрать в качестве этого направления линию, лежащую в первой плоскости рассеяния и перпендикулярную линии, соединяющей точки 1 и 2. Заметим, что отношение сечения (321) к сечению (21) по существу равно отношению сечения (32) к квадрату расстояния Г12. В большинстве случаев эта величина, конечно, весьма мала. [c.32] В качестве плоскости отсчета, к плоскости отсчета для второго рассеяния, проходящей через ось х. В сечении (312) угол 0 следует заменить углом л — О1. [c.33] Вернуться к основной статье