Аналитичность амплитуд рассеяния

АНАЛИТИЧНОСТЬ АМПЛИТУД РАССЕЯНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ [c.69]

II. 1. Аналитичность амплитуд рассеяния [c.69]

Исследование дополнительного решения. Возникшее в аксиоматическом методе дополнительное решение (25) отличается от динамического наличием нулей в амплитуде рассеяния и неограниченным ростом последней на втором листе. Интересно, что оба решения аналитичны по константе связи и разлагаются в два различных ряда теории возмущений совпадают только два первых члена этих рядов. Итерации уравнения (22) приводят к решению (25) для точечного взаимодействия и к (18 ) при введении произвольной регуляризации, например, просто при обрезании интеграла. [c.40]

Уравнения Максвелла действительны. Какова же причина того, что возникает различие между случаями -i- i и —t, которое вытекает из того факта, что амплитуда рассеяния аналитична в верхней полуплоскости комплексной и-плоскости, а не в нижней. [c.119]

Задача рассеяния в дисперсионном методе. В дисперсионном методе рассматривается только физическая матрица рассеяния с д х) = onst, которая подчиняется аксиомам п. 2. При этом аксиома причинности заменяется требованием аналитичности амплитуды рассеяния на физическом листе. Комбинация этого требования и условия унитарности (п. 4) приводит к уравнению типа Лоу для амплитуды рассеяния (в случае размазанного взаимодействия следует ввести фактор и к) ния и в подынтегральное выражение) [c.41]

Как сместить физическую область с особенностей Ландау в окрестности гладкой точки ). Возвращаясь к массовой поверхности, мы видим, что все пространство 9(0) проектируется по одну сторону от своих особенностей Ландау. Мы будем говорить, что точка р " е 9 близкая к рассматриваемой особой точке Ландау, находится выше или ниже порога графа О , если она принадлежит, соответственно не принадлежит образу пространства (0). Мы воспользуемся этим определением, чтобы дополнить гипотезу А об аналитичности амплитуды рассеяния в физической области, указав те комплексные смещения с особенностей Ландау, которые дают возможность связать различные аналитические функции, разделенные этими особенностями. Всякая гладкая точка Ландау имеет окрестность и, в которой многообразие Ландау Ь можно задать уравнением I = О (йф ), где I — вещественная аналитическая функция. Мы выберем знак функции I так, чтобы выше порога выполнялось условие / > 0. Аналитическая функция I допускает комплексификацию 1, которая в достаточно малой комплексной окрестности и является уравнением комплексного аналитического многообразия коразмерности 1 (так как с(1= =0) это комплексификация Ь многообразия Ь. Теперь может быть сформулирована [c.16]

Одна из причин широкого применения А. ф. в физике связана с физ, требованиями типа причинности, Так, в квантовой теории поля аналитичность Уайтмена функций и амплитуд рассеяния вытекает иа исходных постулатов теории. Метод дисперсионных oonDiomeiiuii целиком базируется на теории А.ф,, ур-ния Янга — Миллса можно записать как условия аналитичности нек-рмх ф-ций. Большое число приложений А. ф. связано также с двумерными задачами электростатики, гидродинамики и т. д., где используются, напр., конформные отображения. [c.78]

П. Т. основана на свойствах аналитичности и перекрёстной симметрии (кроссинг-симметрни) амплитуд рассеяния, К-рые вытекают из общих принципов квантовой теорий поля, а также на естеств. фиэ. предположениях 1) амплитуды Т ) не являются осциллирующи- [c.83]

Аналитич. продолжение парциальных амплитуд из области фиа. знаЯений угл. момента / — О, 1, 2,. .. на комплексные значения впервые было использовано Т. Редже (11 при изучении свойств амплитуд рассеяния в нерелятивпстской квантовой механике. Наиб, распространение Р. и, м. получил в теории взаимодействия частиц при высоких энергиях [2], где при его выводе [3] используются такие общие свойства амплитуд рассеяния в КТП, как аналитичность, перекрёстная симметрия и унитарность. Исследование двухчастичного условия унитарности в f-канале показывает, что амплитуды /j(i) должны иметь полюсы в/-плоскости, положение к-рых зависит от переменной i (крадрата переданного в рассеянии 4-ямпульса),— движущиеся полюс ы, или полюсы Ре д ж е. Вблизи полюса парциальная амплитуда fj(t) имеет вид [c.303]

Возможность такого аналитич. продолжения была впервые доказана Н. Н. Боголюбовым при установлении дисперсионных соотношений (см. Дисперсионных соотношений метод) для дА-рассеяния при фиксиров. значении переданного импульса. На основе спец, аксиоматики, в к-рой ключевую роль играет принцип микропричинности Боголюбова, было доказано существование единой аналитич. ф-ции комплексного переменного а, граничные значения к-рой представляют собой амплитуды перекрёстных процессов. Область аналитичности и соответствие граничных значений амплитудам даны на рис. 3. Распространением представления о единой аналитич. ф-ции на амплитуды, зависящие от неск. комплексных переменных, является Манделстама представление, к-рое ещё не доказано. Трудности доказа- [c.559]

Итак, разложение амплитуды по парциальным волнам абсолютно сходится и алшлитуда рассеяния Л есть аналитическая функция 1 в эллипсе Ле.мана на кохшлексной плоскости Фокусы эллипса Лемана находятся в точках / - О и — 4Й-, а его центр — в точке I - — При действительных к большая и малая полуоси эллипса равны соответственно а 2к и о ( о + 4А ) 2. Из формулы (13.1) для амплитуды А на первый взгляд может показаться, что амплитуда А аналитична во всей плоскости г с разрезом от [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...