Движение абсолютное свободной материальной точки

Рассмотрим задачу о движении системы свободных материальных точек Мо, М,,. .., Мп, находящихся под действием заданных сил. Пусть т, есть масса точки и г, т] , , — ее прямоугольные декартовы координаты в некоторой абсолютной системе отсчета ( = 0, 1, 2,. .., п). [c.266]

При жестком движении системы свободных материальных точек кинетический момент имеет вид кинетического момента абсолютно твердого тела. Следовательно, [c.480]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Принцип сохранения энергии можно вывести из принципа наименьшего действия следовательно, он в нем содержится между тем сделать обратное не удается. Поэтому принцип сохранения энергии является более частным, а принцип наименьшего действия — более общим законом. Поясним это на простом примере движения свободной материальной точки, не подверженной никаким силам. В соответствии с принципом сохранения энергии, такая точка движется с постоянной скоростью, но о направлении этой скорости принцип сохранения энергии не говорит абсолютно ничего, так как кинетическая энергия совершенно не зависит от направления. С одинаковым [c.580]

Движение системы п свободных материальных точек с массами тпу, т ,, Шп, отнесенное к абсолютной системе координат, будет определяться Зга уравнениями [c.38]

В таком виде, как мы знаем, уравнение кинетического момента получается для системы свободных материальных точек. Векторное уравнение кинетического момента описывает также движение абсолютно твердого тела с одной неподвижной точкой при этом конечные суммы переходят в интегралы (гл. VI). [c.199]

Заметим, наконец, что равенство (I. 113) позволяет найти интеграл энергии также для движения свободной материальной системы относительно ее центра инерции, если в относительных координатах выполняется равенство (I. 119). Если рассматривается движение несвободной материальной системы относительно ее центра инерции, то и для движения этой системы можно найти интеграл энергии в том случае, когда в относительных координатах связи идеальные и стационарные. Конечно, может оказаться, что связи, идеальные в абсолютной системе координат, не будут идеальными в относительной системе, рассматриваемой при изучении движения механической системы относительно ее центра инерции, и наоборот. [c.100]

Следует заметить, что равенства (31.17) и (31.32) отнюдь не тождественны. Так, может случиться, что закон сохранения кинетического момента будет соблюдаться в движении относительном и не будет справедлив для движения абсолютного, или наоборот. Пусть, например, данная система состоит из весомых частиц тогда к каждой частице её приложена сила m g постоянного направления. Такая система сил эквивалентна одной силе, именно, весу Mg системы, приложенной к центру масс. Поэтому если рассматриваемая материальная система свободная, то закон сохранения кинетического момента выполняется для относительного движения вокруг центра масс но он не будет, вообще говоря, справедлив для движения абсолютного. Даже, если закон сохранения кинетического момента соблюдается для обоих движений, абсолютного и относительного, всё-таки постоянные во времени векторы Gq и <5 > будут, вообще говоря, различны и по модулю, и по направлению точно так же неизменные плоскости Лапласа для движений абсолютного и относительного будут в общем случае отличаться по своему направлению. [c.313]

Определения. Абсолютно твердым телом называют такую систему материальных точек, расстояния между двумя любыми точками которой остаются всегда неизменными. Абсолютно твердое тело либо заполняет некоторую область пространства, либо состоит из нескольких отдельных точек. Перемещения абсолютно твердого тела в пространстве могут быть либо свободными, либо стесненными некоторыми условиями. Так, например, перемещения твердого тела будут стеснены, если одну из его точек сделать неподвижной. Если закрепить две точки твердого тела, то возможными движениями такого тела будут только вращения вокруг неподвижной прямой, проходящей через эти закрепленные точки. Такую прямую называют осью вращения твердого тела. Если закрепить еще одну точку твердого тела, не расположенную на оси вращения, то тело не сможет перемещаться и будет оставаться неподвижным. Таким образом, три точки твердого тела, не расположенные на одной прямой, полностью определяют положение твердого тела. Для определения движения твердого тела достаточно знать закон движения трех его точек, не расположенных на одной прямой. [c.66]

Таким образом, для движения материальной точки по абсолютно гладкой неподвижной поверхности теорема об изменении кинетической энергии формулируется так же, как и для свободной точки, т. е. дифференциал кинетической энергии материальной точки равен сумме элементарных работ всех активных сил, при-ложечных к этой точке. [c.300]

Абсолютно твердое тело можно определить как механическую систему, состоящую из бесконечно большого числа материальных точек, расстояния между которыми в процессе движения сохраняются неизменными, т. е. систему с бесконечным числом внутренних голономных и идеальных связей. По этой причине свободное твердое тело, как было показано в 2, имеет только шесть степеней свободы. [c.276]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

После вступления начинается изложение кинематики. Существенная особенность предлагаемой методики в том, что ее содержание не исчерпывается кинематикой точки и абсолютно твердого тела. Она трактуется как кинематика системы материальных точек. Материальная точка и абсолютно твердое тело являются простейшими примерами системы. Сначала, конечно, рассматривается свободная материальная точка. Указываются различные способы описания (ариф-метизации) ее движения. Наряду с обычными способами (векторный, координатный, естественный) отмечается и способ,, связанный с введением трех произвольных обобщенных координат. Вводятся понятия скорости и ускорения точки. Далее рассматривается точка, на которую наложены одна или две стационарные удерживающие голоном ные связи. Рассматриваются вопросы задания движения точки и определения ее скорости и ускорения. [c.73]

Сопоставим это экспериментальное утверждение с законом всемирного тяготения (гл. XI, п. 2). Согласно этому закону на нашу материальную точку Р (которая, как мы сказали, предполагается свободной от действия какой-либо искусственно вызванной силы) действуют силы притяжения других тел и только эти силы. Так как, дялее, благодаря огромным расстояниям, притяжения различных небесных тел будут ничтожны по сравнению с земным притяжением G, то это притяжение и будет по существу единственной силой, действующей на р. Поэтому для того, чтобы удержать точку Р в абсолютном равновесии, необходимо и достаточно было бы уравновесить силу бг. Если же мы хотим рассматривать относительное равновесие по отношению к осям, неизменно связанным с Землей, то мы должны (п. 3) присоединить к G переносную силу инерции х> происходящую от движения этих осей (относительно неподвижных звезд). [c.313]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

Такие выводы вытекают из существования траекторий материальных точек. Линейной упорядоченностью точек траектории обусловлено существование времени. Ничто не мешало бы взять в качестве относительного времени координату некоторой материальной точки. Но такой произвол неудобен, как и выбор уравнения состояния произвольной макроскопической системы для определения относительной температурной шкалы . Ясно, что абсолютное время должно определяться целым классом одинаковых процессов и задавать отношение эквивалентности на нем, подобно термодинамической температуре. Какой же класс процессов естественно положить в основу определения времени Опыт показывает, что траектория Ц I -й свободной частицы в инерциальной системе отсчета является прямой, а порядок пробегания ее при движении - естественный (по возрастанию или убыванию длины, или координаты х,). Выберем координату х, определенной свободной частицы в качестве параметра порядка , определяющего координату [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...