Модель Шлихтинга

Модель Шлихтинга. Шлихтинг ) построил математическую модель круглых струй, основанную на приближенных соотношениях пограничного слоя (12.17а) и (12. 76). Однако для [c.352]

Из соотношения (12.30 ) следует, что струя пересекает все конусы внутри модели Шлихтинга и что горловина , соответствующая любой линии тока, находится при г = xja Поскольку постоянная а произвольна, угол распространения а = ar tg а оказывается теоретически неопределенным. Таким же является [c.354]

Опыты показали также, что профили относительной скорости и/пт и относительной избыточной температуры представленные в виде зависимостей от г/го.5, не изменяются и хорошо описываются профилем Шлихтинга [5] (г — расстояние от оси струи, го.5 — значение г, при котором и/пт ИЛИ 1/1т равно 0.5). При вдуве происходит лишь изменение осевых значений параметров Пт и а также характерной толщины струи Го.5- Эти данные показывают, что формальная интерпретация воздействия струйного шумоглушителя как средства, сокращающего акустическую мощность струи вследствие уменьшения длины начального участка имеет определенное физическое основание. В связи с этим были проведены оценки уменьшения уровня шума, излучаемого струей по результатам измерения длины начального участка, представленным на рис. 9. Для итого использовалась методика расчета работы [6]. Проведенные вычисления показали, что в опытах на модели сопла диаметром 20 мм снижение уровня шума должно составлять около 2 дБ. [c.479]

Постоянная 6] играет роль, аналогичную роли длины пути перемешивания в модели Прандтля турбулентного пограничного слоя (Шлихтинг [1968]). [c.346]

Ламинарные плоские струи. Предполагая, что теория пограничного слоя применима и что можно ожидать автомодельное течение, Шлихтинг ) и Бикли г) построили модель этого течения вблизи оси плоской струи, вытекающей из бесконечно малой щели. [c.354]

Модель турбулентной вязкости, введенная Буссинеском, хорошо себя зарекомендовала для описания свободных турбулентных течений, например осесимметричных струй [144]. Однако если для турбулентной струи Шлихтинга предположение о постоянстве турбулентной вязкости представляется естественным из-за узости области струи, то для течения, поронаденного взаимодействием вихревой нити с плоскостью, вихревую вязкость более реально считать переменной — нулевой на плоскости и максимальной на оси. То же самое можно сказать, например, о течении, порожденном затопленной струей, вытекающей из отверстия в плоской стенке. Опытные данные [21, 256] свидетельствуют о том, что турбулентной является лишь узкая приосевая коническая зона, тогда как во внешней области турбулентность практически отсутствует. [c.144]

Возможность резонансного взаимодействия волн в пограничных слоях и их существенная роль в нелинейной неустойчивости предсказаны теоретически в [111, 112]. Нелинейная связь двух косых волн Толлмина-Шлихтинга с прямой волной может приводить к усилению всех трех взаимодействующих волн. Важно подчеркнуть, что интенсивность взаимодействия данного типа характеризуется квадратом амплитуды и, следовательно, превышает традиционную для стандартных нелинейных теорий величину, пропорциональную кубу амплитуды. Обнаруженное в экспериментальных наблюдениях [ИЗ] параметрическое резонансное трехволновое взаимодействие соответствует в основных чертах модели [111, 112], подтверждаемой также в [114]. [c.9]

Если число Рейнольдса и волновое число достаточно далеки от нейтральной кривой, необходимы иные принципы построения нелинейной теории. В независимых работах [43, 44] таким принципом служит нелинейность критического слоя. Результаты [43, 44], получившие развитие в [186, 187], относятся к нестационарным колебаниям, фазовая скорость которых порядка скорости основного течения. Эволюция полученных в [43, 44] структур при уменьшении фазовой скорости периодических возмущений исследована в [188]. Математическая модель критического слоя волны Россби и ее связь с теорией [43, 44] обсуждаются в [189, 190]. Нелинейная эволюция волны Толлмина-Шлихтинга с параметрами из окрестности нижней ветви нейтральной кривой изучается в [191] с учетом непараллельности потока жидкости в пограничном слое. Полученные оценки для "быстрой" и "медленной" переменных метода двухмасштабных разложений по продольной координате приводят к амплитудному уравнению. [c.13]

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Искровой разряд порождал вдув-отсос газа через отверстие в модели, на поверхности возникал подковообразный вихрь, генерирующий акустические волны и волны Толлмина - Шлихтинга. Тлеющий разряд выделял тепловую энергию в зоне протяженностью примерно 40 толщин пограничного слоя. [c.90]

Продольная фазовая скорость искусственных возмущений от точечного источника с точностью около 10% постоянна для всех углов наклона волн [8]. Следовательно, зная изменение фазы пульсаций по X в центре пакета, можно оценить значения а и Сд-. Фаза в пограничном слое тестовой модели менялась линейно по X. Эта зависимость аппроксимировалась прямой линией и были получены а = 0,31, С И о = 0,78. Значение близко к фазовой скорости волн Толлмина - Шлихтинга (С = = 0,77-0,84 для X < 60°), следовательно, акустические колебания генерируют в пограничном слое волны такого типа. [c.93]

Построена нелинейная нестационарная модель развития длинноволновых возмущений в пограничном слое около охлаждаемой поверхности в гиперзвуковом потоке, когда давление в нем индуцируется за счет совместного изменения толщин пристеночной и основной частей пограничного слоя. Численные и аналитические решения получены в линейном приближении. Показано, что воздействие дозвуковой в целом основной части пограничного слоя ослабляет затухание возмущений вверх по потоку и их рост вниз по потоку, а сверхзвуковая в целом основная часть пограничного слоя производит обратное воздействие. Анализ полученных решений позволяет сделать заключение, что рассматриваемая асимптотическая модель может описывать пространственную неустойчивость волн Толлмина-Шлихтинга. [c.69]

Ниже строится нелинейная нестационарная асимптотическая модель развития длинноволновых возмущений в пограничном слое около охлаждаемой поверхности в гиперзвуковом потоке, которая является развитием стационарной теории отрыва пограничного слоя на охлаждаемом теле [13]. Показано, что ее линейная форма может описывать пространственную неустойчивость волн Толлмина-Шлихтинга. [c.69]

Классическое исследование вязкостной неустойчивости ламинарного пограничного слоя было проведено Толмином [7.30]. Решение задачи на собственные значения уравнения возмущающего движения Орра—Зоммерфельда позволило получить характеристическую пальцеобразную нейтральную кривую, описанную в работе Шлихтинга [2.25]. В результате не менее классических экспериментов, проведенных в работе [7.31], было установлено, что при условии небольшой степени турбулентности потока в аэродинамической трубе можно воспроизвести всю нейтральную кривую и тем самым подтвердить достоверность модели Толмина—Шлихтинга. К сожалению, такой подход страдает тем недостатком, что не учитывается многое из физической картины течения, в том числе важные эффекты пространственности течения и их влияние на зарождение и развитие турбулентных пульсаций [7.32]. Естественно, этим проблемам впоследствии уделялось много внимания. [c.209]

Предлагалось много моделей турбулентности, начиная от простейшей концепции вихревой вязкости Прандтля (см. Шлихтинг [1968]) и кончая теориями замыкания высокого порядка, включающими систему из десяти и более взаимосвязанных дифференциальных уравнений в частных производных. Недостатками концепции вихревой вязкости являются отсутствие универсальности входящих в нее коэффициентов и передача энергии только от осредненного движения к турбулентным вихрям, в то время как в экспериментах обнаружены ситуации, когда имеет место обратный процесс. К недостаткам более сложных теорий можно отнести именно то, что они слишком сложны и предположения, которые необходимо сделать для замыкания, весьма не очевидны. Орсаг [1970] дал обзор недостатков теории замыкания. Некоторые из наиболее интересных современных подходов настолько тесно срослись с методом конечных разностей (например, применение теории вихревой вязкости только в масштабах размера ячейки расчетной сетки), что их можно назвать вычислительными теориями турбулентности. (Орсаг даже употребляет слово ompulen e , т. е. турбулентность, моделируемая вычислительными средствами.) [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...