Модуль упругости кажущийся

ЭГДА 271 Эйлера 53, 61 Моделирование аналоговое 338 математическое 338 физическое 337 Модель реального потока 256 Модуль упругости кажущийся 285 [c.354]

Вычислить кажущийся модуль объемного сжатия для воды, находящейся в стальной трубе диаметром й = 30 см, если толщина стенок трубы 8=1 см, модуль упругости стали Е =2 000 000 кГ(см и истинный модуль объемного сжатия воды Л =21000 кГ см [33. 219—222]. [c.106]

При температуре облучения от 30 до 200° С и малых флю-,енсах концентра Ция смещенных атомов составляет всего лишь 10 —10 %. Поэтому трудно ожидать, что такие небольшие концентрации дефектов могут явиться непосредственной причиной сильного роста модуля упругости С44. Предполагается, что радиационный рост модуля происходит в результате закрепления дислокаций, имеющих вектор Бюргерса в плоскости базиса. С учетом этого кажущийся модуль кристалла С44 можно записать в виде [c.137]

Рис. 5. Зависимость модуля упругости ири изгибе / и кажущегося модуля II от степени кристалличности фторопласта-4

По некоторым экспериментальным данным, слоистые пластики, нагружаемые на растяжение, деформируются после истечения долгого времени так, как будто бы их модуль упругости был примерно вдвое меньше кратковременного модуля, а вблизи температуры размягчения смолы он равнялся бы только примерно 30% значения кратковременного модуля. Кажущийся модуль упругости падает вследствие действия воды, воспринимаемой слоистым пластиком и при повышении скорости ползучести [43]. Однако влияние воды можно в значительной степени ограничить или соответствующим подбором смолы, или применением защитного покрытия, или облицовкой пластмассой, обладающей малой водопоглощаемостью. [c.50]

Из этой формулы следует, что термическая стойкость материала возрастает с увеличением его теплопроводности и механической прочности и снижается с увеличением коэффициента линейного расширения, модуля упругости и кажущейся плотности. Теплоемкость определенного материала постоянна. Однако эта формула, выражая общую закономерность " изменения термической прочности изделий, не может дать сравнимых результатов, определяющих термическую стойкость керамических изделий. [c.14]

Модуль упругости, определенный таким образом, называют секущим, или кажущимся. [c.128]

Рассмотрите слой упругого материала, помещенного между двумя идеально жесткими плитами и скрепленного с ними. К плитам приложена нормальная сжимающая нагрузка, в результате чего в материале возникает нормальное к поверхности плит напряжение Предполагая, что скрепление материала с плитами полностью предотвращает все поперечные деформации, т. е. что е =е ,=0, определите кажущийся модуль упругости в направлении z через постоянные материала и v. Покажите, что он во много раз может превышать величину Е, если материал слоя в условиях действия гидростатического давления почти несжимаем. [c.127]

При уменьшении отношения Ijd разность между кажущимся модулем упругости Еа и действительным модулем упругости Ет увеличивается, причем кажущийся модуль упругости становится ниже действительного модуля упругости. [c.206]

В этой же работе авторы провели испытания на трехточечный изгиб трех различных листовых полиэфирных стеклопластиков в интервале отношений Ijd от 7 1 до 70 1 и построили зависимость кажущегося модуля упругости Еа от отношения расстояния между опорами к ширине. Одна из этих кривых приведена на рис. 4.11 [c.206]

Единицы измерения жесткости при изгибе пересчитаны из фунт/дюйм в кН/мм .) На кривой, имеющей форму, которую и следовало ожидать из теоретического анализа, наблюдается уменьшение кажущегося модуля упругости значительно ниже действительного модуля упругости с уменьшением отношения Ijd, особен- [c.206]

Процесс получения пенопластов методом спекания, называемый также залив Кой со вспениванием, используется для получения жестких пенопластов на основе полипропилена и АБС-пластиков. Получаемые при этом пенопласты имеют кажущуюся плотность около 400—600 кг/м т. е. примерно половину плотности исходных монолитных материалов, и модуль упругости при изгибе практически такой же, как и у пенопластов, получаемых методом литья под давлением. Так как для осуществления этого процесса не требуется сложное оборудование, его можно использовать для мелкосерийного производства деталей мебели. [c.447]

Вязкость 70—72, 108 дисперсий 222 кажущаяся 100, 101 и модуль упругости при сдвиге 225 расплавов 67, 68, 71 смеси 69 [c.306]

Основной физической характеристикой материала является его плотность по ней можно судить о структуре, составе материала в о других его физико-химических свойствах её используют для определения некоторых относительных механических характеристик, таких как прочность, модуль упругости. Так как плотность зависит от температуры материала, то принято указывать значение ее с индексом температуры, например рш (или р ) — плотность при температуре 20 °С. В случае пористых материалов, а также материалов, в состав которых входит несколько компонентов, определяют среднюю (кажущуюся), а в случае сыпучих материалов — насыпную плотность. Последняя представляет собой отношение массы образца к его полному объему (кг/м ), включая объем /пор. Относительная плотность есть безразмерная величина, равная отношению массы тела к массе равного объема эталонного (условного) вещества, например воды, которая имеет максимальную плотность (1000 кг/м ) при температуре 4 °С. Относительную плотность записывают с двумя индексами (например, р ). из которых верхний указывает температуру испытуемого вещества, а нижний —температуру воды. Если в качестве эталона принять плотность воды при температуре 20° С, то можно получить соотношение [c.414]

Важным следствием из этого вывода является возможность динамического измерения модуля упругости [5] при весьма малых деформациях. Это в особенности необходимо при изучении мягких материалов (например, при высоких температурах), для которых при обычных статических измерениях весьма трудно получить чисто упругую деформацию, без частичного перехода в пластическую область, что ведет к кажущемуся занижению модуля упругости. [c.103]

Если учесть упругость материала стенок трубы, то скорость распространения ударной волны будет меньшей. Это объясняется тем, что при увеличении внутреннего давления в трубе (вследствие гидравлического удара) стенки трубы растягиваются и площадь поперечного сечения увеличивается на Аса. Поэтому на участке длиной / (рис. 14.8) внутренний объем трубы увеличивается на AW= .(i)l. Это пространство заполняется жидкостью, и кажущееся значение сжатия увеличивается, а наблюдаемый модуль упругости Ко уменьшается, следовательно, и скорость ударной волны уменьшится до значения [c.295]

Для вычисления кажущегося модуля упругости воспользуемся формулой Кортевега [c.295]

Содержание ЗЮг — не менее 92% (ДКБ) и 90% (ДБ) Ыа О КгО — не более 2,5% (ДКБ) и 3,0% (ДБ). Огнеупорность не менее 1610° С (ДКБ) и 1580 (ДБ). Пористость открытая — не более 25%. Предел прочности при сжатии 125 кгс/см. Плотность кажущаяся 1,8 г/см . Модуль упругости и плотность кажущаяся поверхностного слоя — факультативно. [c.96]

Модуль упругости и кажущаяся плотность поверхностного слоя — факультативно. [c.98]

Прежде всего при выводе формулы (3.66) принятое допущение о том, что модуль упругости при растяжении и объемном напряженном состоянии вплоть до разрушения одинаков, ничем не обосновано и является весьма приближенным. Далее, вторая теория прочности (так же как и первая) не учитывает особенностей строения реальных твердых тел (пористость, трещины, поверхностные царапины, раковины и прочее). Между тем эти особенности весьма существенно влияют на прочность. Вот поче.му эта теория, кажущаяся вполне логичной для однородного сплошного тела, в применении к реальному телу может дать результаты, не совпадающие с опытом и даже худшие, чем результаты, получаемые по первой теории. [c.87]

Определяющим в выборе того или иного наполнителя является комплекс требований, предъявляемых к материалу. Например, наибольшую жесткость при малой кажущейся плотности можно ожидать при наполнении углеродными волокнами, сочетания повышенной прочности с высокими диэлектрическими показателями можно достигнуть при использовании- стеклянных волокон и т. д. В табл. У.З в качестве примера приведены данные о прочности полипропилена, наполненного различными волокнами, а в табл. У.4 — результаты испытаний на растяжение различных термопластов, наполненных углеродным волокном. Благодаря высокому модулю упругости углеродных волокон можно при небольшой степени наполнения существенно повысить жесткость термопласта [16, 17]. Приведенные данные получены при испытании образцов, изготовленных экструзионным методом. Оптимальная длина углеродных волокон определялась по уравнению (1) и составляла 0,2 мм при разруша- [c.194]

Полимерные материалы, содержащие в качестве упрочняющего наполнителя волокна органического происхождения (синтетические или природные), а в качестве связующего — термопласты различного химического состава, характеризуются достаточно высокими значениями прочности и жесткости при малой кажущейся плотности, что сближает их по удельным значениям прочности и модуля упругости с металлами и стеклопластиками. Органические волокна, введенные в состав термопласта, как правило, не ухудшают его химическую стойкость к различным средам, электроизоляционные свойства и морозостойкость. В то же время существенно уменьшается ползучесть материалов при длительном нагружении, возрастает на несколько порядков длительная прочность, повышается стабильность размеров при тепловом воздействии, увеличивается верхний температурный предел эксплуатации, возрастает стойкость к растрескиванию и т. п. Незначительное различие в коэффициентах линейного расширения наполнителя (синтетическое волокно) и термопласта облегчает протекание релаксационных процессов, обусловливая низкий уровень остаточных напряжений, а, следовательно, большую эксплуатационную надежность по сравнению с пластиками, наполненными минеральными волокнами [6 9, с. 266 27—ЗОЬ [c.203]

Кажущийся модуль упругости определяется уравнением [c.22]

В дальнейшем, для краткости, 1, Ек и Е именуются соответственно мгновенным, кажущимся и высокоэластическим модулями упругости. [c.22]

Из уравнений (1.9) и (1.10) следует, что для определения предельных внутренних напряжений достаточно иметь кинетические кривые усадки бу и мгновенного модуля упругости 1. Для вычисления же действительных внутренних напряжений в покрытии необходимо дополнительно знать [см. уравнение (1.6)] Высокоэластический модуль 2, вязкость т] и период релаксации т. Так как эти параметры получить весьма трудно, а то и вообще невозможно, то на практике проще определить кажущийся модуль упругости Ек из деформационных кривых и вести расчет ав по уравнению (1.4). [c.23]

Затруднительным оказалось определение кажущегося модуля упругости пленок из пластифицированной желатины. Вплоть до малых концентраций воды они обнаруживают высокоэластические и пластические деформации, поэтому величина общей деформации существенно зависит от времени опыта. Только при влажности порядка 7—8% пленки деформируются в основном упруго (см. рис. 1.19, кривая 3). [c.29]

Рис. 1.21. Зависимость мгновенного Е1 (1) и кажущегося (2) модулей упругости при растяжении пленок непластифицированной желатины от относительной влажности С/.

Зная кажущийся модуль упругости желатиновых студней, можно провести количественную оценку дей- [c.30]

Кажущийся модуль упругости покрытий из пластифицированной желатины в значительной степени зависит от времени релаксации напряжений Ат. С увеличением толщины покрытий Дт растет, следовательно значения Дав должны падать [см. уравнение (1.6)]. Отсюда становится понятным влияние толщины покрытий на внутренние напряжения. В уравнение (1,6) толщина покрытия непосредственно не входит. Однако с ее увеличением возрастает время релаксации Дт, а чем больше Дт, тем меньше Дав и ав. Поэтому в общем случае с увеличением толщину покрытия внутренние напряжения должны снижаться, что и наблюдается в покрытиях, полученных из пластифицированного нитрата целлюлозы, желатины и перхлорвиниловой смолы (см. рис. 1,4, 1.9, 1.12), Однако, как следует из уравнения (1.6), зависимость ав от определяется соотношением Дт и т. Если Ат <С т, то уравнение (1.6) переходит в уравнение Гука. В этом случае внутреннее напряжение от толщины покрытия не зависит, что характерно для покрытий из желатины и нитрата целлюлозы (см. рис. 1.2, 1.7). При X Ах внутренние напряжения существенно снижаются с ростом толшины покрытия, что можно наблюдать на примере покрытия из пластифицированной перхлорвиниловой смолы. При Дт > т внутренние напряжения релаксируют почти полностью (покрытия из нитролаков 5 и 6, см. рис. 1.9). [c.32]

Иная картина наблюдается для покрытий из лака ПЭ-29. Расчеты предельных внутренних напряжений показали, что они в 10—15 раз больше действительных внутренних напряжений. Это объясняется тем, что полиэфирная смола в исследованном интервале температур ведет себя как высокоэластическое тело (см. рис. 1.36), и поэтому кажущийся модуль упругости много меньше мгновенного. Изменение действительных внутренних напряжений в полиэфирных покрытиях описывается уравнением (1.7), из которого следует, что действительные внутренние напряжения во столько раз меньше предельных, во сколько кажущийся-модуль упругости меньше мгновенного. Таким образом, за счет развития высокоэластической деформации действительные внутренние напряжения в полиэфирных покрытиях в 10—15 раз меньше предельных (см. рис. 1.34). [c.53]

В основном в контрольные испытания можно включать определение следующих элементов предела прочности при растяжении и удлинении при разрыве остаточного удлинения модуля эластичности при растяжении полезной упругости при растяжении испытания на сжатие многократного сжатия многократного растяжения морозостойкости при растяжении кажущегося удельного веса (губчатая резина). [c.349]

Как упрочнитель для высокотемпературных композитов усы сапфира обладают рядом преимуществ, в частности, химической инертностью в окислительной среде, высокими модулем упругости и сопротивлением ползучести. Однако для использования сапфира в этих композитах необходимо также, чтобы усы сапфира были химически совместимы с таким металлом, как никель, который может служить матрицей композита, работающего в нужном интервале температур. На самом же деле было обнаружено [12] сильное повреждение упрочнителя после термообработки в вакууме при 1373 К композита никель — 20% усов сапфира, в котором использовались усы, полученные фирмой Томсон — Хьюстон (СТН) и фирмой Термокинетические волокна (TFI). Поскольку этот материал предназначался для работы при 1373 К и выше, такой результат, казалось бы, свидетельствует об ограниченной применимости композита никель — усы сапфира. Однако, как будет видно из дальнейшего, кажущаяся несовместимость в указанной композитной системе при 1373 К обусловлена присутствием поверхностных и объемных примесей в усах после их выращивания. Будет показано, что соответствующей очисткой (Можно предотвратить разрушение усов при 1373 К и тем самым получить совместимую систему никель —усы сапфира. Таким образом, присутствие примеси в уирочнителе является важным фактором, оп- [c.388]

После разрушения слабейших волокон поведение системы остается устойчивым, но диаграмма разгрузки не совпадает с диаграммой нагружения, хотя остаточные деформации отсутствуют. В системах без связующего, как, например, в случае троса или ткани с очень большим количеством параллельных волокон малого диаметра, соседние волокна почти квазистатически воспринимают нагрузку с разрушенных волокон ничего существенного не происходит, пока не достигается предельная нагрузка. Когда будет разрушено 10% общего числа волокон, причем считается, что все они одинакового сечения и длины, кажущийся модуль упругости при растяжении составит еще 90% своей начальной величины. При этом зависимость нагрузка — удлинение не очень сильно отклонится от прямой. Это отклонение намного меньше, если волокна заключены в матрицу, и при этом модуль упругости матрицы очень мал, мала ее объемная доля и волокна разрушаются н нескольких местах по длине. [c.18]

Пенопласт Кажущаяся плот- Рабочая Предел Прочности, МПа Модуль упруго Удельная ударная Водо- поглоще- Коэффициент [c.472]

В виброреологии рассматривают реологические свойства тел именно по отношению к медленным воздействиям, в то время как истинные физические свойства остаются неизменными характерной чертой виброреологических констант (модулей упругости, коэффициентов трения, вязкости и т п.) является нх существенная зависимость от характера вибрации (см п. 7). Иногда в таких случаях целесообразно говорить о кажущемся измепенин физических или механических свойств под действием вибраций, хотя следует иметь в виду, что именно эти кажущиеся свойства представляют практический интерес. По-видимому, исторически первыми виброреологическими уравнениями являются уравнения Рейнольдса в теории турбулентности [26]. Этн уравнения приведены в п. 11 таблицы, где и — вектор скорости жидкости р — давление р — [c.260]

Рис. 4.11. Зависимость кажущегося модуля упругости Еа) листового полиэфирного стеклопластика при трехточечном изгибе от отношения расстояния между опорами к ширине образца. Пунктирная кривая получена при напряжении на образец 1650 Н/мм , заштрихованная область укладывается в стандарт ASTM.

Трансверсальный модуль упругости ориентированного пбли-мера обычно меньше модуля упругости неориентированного полимера Ей [238, 260, 261, 264, 2651. Понижение Ет с ростом степени ориентации значительно меньше, чем увеличение Е , так как и т-, и Ец определяются главным образом межмолекулярными связями. Однако для хрупких стеклообразных полимеров, таких как полистирол, Ет может оказаться значительно меньше Ец [266]. По-видимому, низкое значение Ет является кажущимся и обусловлено образованием трещин в направлении, параллельном ориентации. Чрезвычайно трудно получить высокоориентированные образцы такого полимера, не содержащие трещин. Результатом возникновения нежелательных микротрещин при ориентации стеклообразных хрупких полимеров является также низкая трансверсальная прочность таких полимеров. [c.122]

В противоположность пластичным композициям жестких стеклообразных полимеров, содержащих эластичную фазу, пенопласты на основе жестких полимеров остаются хрупкими и обладают низкой прочностью при растяжении. Однако при сжатии такие пенопласты проявляют пластичность с резко выраженным пределом текучести, высокой деформацией при разрушении и высоким разрушающим напряжением. Кажущийся предел текучести обусловлен разрушением ячеистой структуры, а не истинной пластичностью полимера. Предложено много теоретических уравнений для описания модуля упругости пенопластов [112—115]. Уравнение Кернера и обобщенные уравнения Халпина—Сяо неплохо согласуются с экспериментальными данными [116]. Для пенопластов низкой плотности, содержащих большое количество газовых включений, модуль упругости хорошо описывается уравнением [c.242]

Одним из важнейших положительных эффектов армирования полимеров волокнистыми наполнителями являетея повышение их теплоетойкости. Это подтверждается данными, приведенными на стр. 274 и 275 [33] и на рис. 8.7 [271. Обычно теплостойкость кристаллических полимеров с эластичной аморфной фазой возрастает более резко, чем аморфных стеклообразных полимеров [701. В криеталличееких полимерах она приближается к Тпл, а в аморфных стеклообразных полимерах она только немного превышает их Т . Связь теплостойкости наполненных композиций е модулем упругости и его температурной зависимостью обсуждалась в гл. 6. Возрастание теплостойкости аморфных полимеров при введении жестких наполнителей является кажущимся, обусловленным уменьшением скорости ползучести из-за возрастания модуля упругости, а не из-за повышения полимеров. При температуре выше Тс рост вязкости композиций является решающим фактором в увеличении их деформационной устойчивости, следовательно, с возрастанием молекулярной массы и прочности адгезионных связей на границе полимер—наполнитель должна возрастать теплостойкость наполненных аморфных полимеров. Повышение теплостойкости кристаллических полимеров при наполнении связано главным образом с возрастанием их модуля упругости. [c.278]

Кажущаяся пористость Як. % Средняя плотность, кг/м Прочность при изгибе для негла-зурованного образца, МПа, не менее Модуль упругости, ГПа, не менее [c.249]

На рис. 1.21 приведены кривые изменения кажущегося и мгновенного модулей упругости пленок не-пластифицированной желатины с уменьшением влажности. Сравнение кривых показывает, что при влажности 20%, когда оба модуля достигают значительной Неличины, Ек оказывается в несколько раз меньше Яь Это объясняется тем, что в пленке развиваются значительные высокоэластические деформации. У пленок с влажностью 19% упругая и высокоэластическая деформации практически одинаковы ег 81 (см. рис. 1.19). При дальнейшем испарении воды желатина переходит в стеклообразное состояние и вклад высокоэластической деформации резко сокращается. В соответствии с этим различие в скорости нарастания Ех и Як исчезает. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...