Коэффициент восстановления нормальной скорости

Тонкий стержень длиной АВ = 0,6 м, вращаясь вокруг оси Az, ударяет по упору на расстоянии а = 0,4 м. Момент инерции = = 0,24 кг-м . Угловая скорость до удара ojq = 4 рад/с, а после удара ш = 3 рад/с. В точке удара определить коэффициент восстановления нормального импульса. (0,75) [c.355]

До удара по плоскости скорость центра масс закрученного обруча и, = 3 м/с, а после удара стала равной 1)2 = 1,8 м/с. Определить коэффициент восстановления нормального импульса, если угол падения а = 45°, а угол отражения /3 = 32 . (0,720) [c.357]

Шар массой т = 0,4 кг без вращения со скоростью Uo = 3 м/с под углом а = 75° ударяет по неподвижной плоскости. Коэффициент восстановления нормального импульса к = 0,5. Определить касательный импульс Sp = fSf в режиме полного скольжения, если коэффициент трения / = 0,1. (4,66-10" ) [c.358]

Величина к называется коэффициентом восстановления при ударе. Отрицательный знак показывает свойство связи вызывать изменение направления нормальной составляющей скорости. Если = О, то Уп = О, и удар точки о поверхность называется абсолютно неупругим или пластическим. Если /г = 1 и у = —Нп. то удар точки о поверхность называется абсолютно упругим. [c.462]

Коэффициент восстановления k характеризует, насколько восстанавливается нормальная составляющая скорости после удара. Удар называется абсолютно упругим, если нормальная составляющая скорости сближения соударяющихся тел равна по величине нормальной составляющей скорости удаления их друг от друга после удара, т. е. = 1. Если тела после удара не отделяются друг от друга, то удар называется абсолютно неупругим и й = 0. Для реальных физических тел [c.136]

Коэффициент восстановления характеризует, насколько восстанавливается нормальная составляющая относительной скорости после удара. Как правило, полного восстановления не происходит. Поэтому [c.425]

При соударении двух движущихся тел применяют гипотезу Ньютона отношение модуля нормальной составляющей относительной скорости тч-ки контакта тел после удара к ее модулю до удара есть коэффициент восстановления. [c.585]

Снижение нагрева воды в водяном экономайзере после перевода котла на газ может произойти вследствие снижения скорости продуктов сгорания в газоходе экономайзера и заметного уменьшения коэффициента теплопередачи по этой причине. Снижение скорости продуктов сгорания при переводе со слоевого сжигания твердого топлива на газ происходит из-за уменьшения избытка воздуха (коэффициент избытка воздуха при сжигании газа примерно в 1,4—1,5 раза меньше, чем при слоевом сжигании твердого топлива). Для восстановления нормальной работы водяного экономайзера необходимо произвести его тепловой расчет и на его основе уменьшить площадь поперечного сечения для прохода продуктов сгорания. [c.175]

Полное исследование процесса удара требует подробного рассмотрения физических свойств тел, что выходит за рамки теоретической механики. Однако, как показывают опыты, в первом приближении можно принять следующую гипотезу (гипотеза Ньютона) отношение модуля нормальной составляющей относительной скорости точки контакта тел после удара к ее величине до удара есть некоторая физическая постоянная, характеризующая физические свойства соударяющихся тел, но не зависящая от их массы и относительной скорости. Эта физическая постоянная называется коэффициентом восстановления. Обозначая коэффициент восстановления через 8 и учитывая, что полного восстановления скорости, как правило, не происходит, будем иметь [c.380]

Подставим теперь значение V в формулу для 1/ и используем связь нормальных проекций скорости после удара и до удара с коэффициентом восстановления е. [c.383]

Вид остальных трех уравнений зависит от условий удара и, в част-кости, от величин коэффициентов восстановления к и трения [х. Положим, что для нормальной составляюш ей скорости выполняется известное кинематическое соотношение Ньютона [c.174]

Рассмотрим теперь более общий случай неупругого удара, связанный с гипотезой Ньютона при ударе о грань Г,- камеры (см. (27)) касательная составляющая скорости не меняется, а нормальная меняет знак и уменьшается в 1/е,- раз, где е,- — коэффициент восстановления. [c.30]

Динамика системы, состоящей из двух сталкивающихся масс молота в условиях так называемого жесткого удара лишь с определенной степенью приближения, может быть охарактеризована скоростными соотношениями (15.1)-(15.4). В нормальных условиях эксплуатации между сталкивающимися массами закладывают металл и развивающиеся ударные силы вызывают в нем пластическое течение. Это уже не соударение твердых упругих тел, а упругопластический удар со своими закономерностями. Однако можно полагать, что система замкнута, так как силы, действующие на металл, уравновешены реакцией связи основания (шабота), встречных подвижных частей или рамы. Следовательно, количество движения осталось без изменения, произошло только его перераспределение между столкнувшимися массами. Однако после удара общий уровень кинетической энергии в системе уменьшается вследствие необратимых потерь, обусловленных пластической деформацией (не учитывая рассеяния энергии на колебания и т. п.). Поэтому для реального удара вводят эмпирический коэффициент восстановления (отскока), устанавливающий соотношение между проекциями скоростей на линию центров до и после удара [c.365]

ВОССТАНОВЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ, в теории удара — величина, характеризующая степень восстановления к концу удара двух тел нормальной составляющей относительной скорости атих тел в начале удара. См. Удар. [c.338]

Диск, вращаясь с угловой скоростью jJq = 2 рад/с, ударяет по вертикальной стенке со скоростью центра масс Uo = 1,8 м/с под углом а = 45°, Определить модуль нормального импульса 5дг, если масса диска т = 0,6 кг, а коэффициент восстановления нормального импульса Л = 0,55. (1,18) [c.357]

Задача 1368. Шарик ударяется в вертикальную сте п<у, двигаясь в нормальной к ней плоскости так, что его скорость в момент удара составляет угол 30° с вертикалью, направлепа снизу вверх и по величине равна у . Определить, на каком расстоянии от стенки шарик упадет на горизонтальную плоскость, если коэффициент восстановления при ударе равен к, а высота места удара над горизонтом равна h. [c.500]

Равенство (111.77) определяет коэффициент восстановления кинематическим способом. Можно выразить коэффициент восстановления при помощи динамических характеристик. Предположим, что явление удара соетоит из двух этапов. На первом этапе нормальная составляющая скорости уменьшается до нуля. На протяжении второго этапа нормальная составляющая скорости по модулю возрастает от нуля до v , изменив знак. В случае абсолютно пластического удара второй этап удара отсутствует. Применим теорему об изменении количества движения к первому и второму этапам. Имеем [c.463]

Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As. [c.66]

Таким образом, при численном моделировании динамического Контактного взаи модействия деформируемой пластины или оболочки с жесткой преградой к основному алгоритму явной скемы расчета достаточно добавить подпрограмму, которая на ка1кдом шаге At при переходе от слоя по времени к Г проверяет, пересекла ли какая-либо узловая точка контактную поверхность преграды. Если это произошло в некоторых узловых точках, то в них вычисляются касательная и нормальная составляющие скорости к контактной поверхности, и нормальная составляющая скорости изменяется в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Координаты узловых точек, вошедших в контакт за промежуток времени (4" , Г), можно считать лежащими на поверхности контакта в момент времени или переместившимися из положения в момент времени t в новое положение в соответствии с иолем скорректированных узловых скоростей. Затем осуществляется возврат в основную программу, где вычисляются изменения внутренних напряжений на интервале врймени Г) при заданных приращениях геометрических параметров и скоростей деформаций, определенных в момент времени [c.67]

Для реализации повышенной эффективности торможения высокоскоростного подвижного состава и обеспечения сохранности колесных пар применяют противоюзные устройства, которые при потере сцепления колес с рельсами быстро уменьшают тормозную силу, а после восстановления нормального вращения колеса обеспечивают заданный процесс торможения. Современные противоюзные устройства с использованием быстродействующих электронных приборов не только предотвращают повреждение колес, но и повышают коэффициент сцепления на загрязненных участках пути. На рис, 5 показана зависимость коэффициентов трения и сцепления от скорости. Из-за значительного уменьшения коэффициента трения чугунных тормозных колодок на большой скорости для полного использования силы сцепления дают повышенное нажатие на колодки после снижения скорости до 70—50 км/ч нажатие уменьшают. При композиционных тормозных КО.ЯОДКЗХ благодаря меньшему относительному изменению коэффициента трения от скорости скоростное регулирование не требуется. [c.14]

Теорема. В случае тел средней упругости относительная нормальная скорость после удара по абсолютной величине равна относительной скорости до удара, умноженной на коэффициент восстановления. Когда тела абсолютно упруги, то е= для тел совершенно неулругих е = 0. Если определить е по е, то получим [c.600]

По исследованиям Института электросварки им. Е. О. Патона, в условиях сварки под флюсом, для которой только и применяются автоматы с постоянной скоростью подачи, имеется еще второй регулирующий фактор коэффициент плавления электрода. Этот коэффициент с увеличением напряжения дуги уменьшается и с уменьшением увеличивается. Эта зависимость, найденная экспериментально, ускоряет восстановление нормального режима сварочной дуги, поддерживая длину дуги приблизитель-24 [c.24]

Для сцепления характерными являются два вида неиспраВ ностей неполное включение (сцепление пробуксовывает) и неполное выключение (сцепление ведет ). Прич иной неполного включения является отсутствие и.ти значительное у.меньшение овобоя--ного хо,да муфты выключения. При нормальной величине свободного хода пробуксовка сцепления возможна вследствие снижения коэффициента трения фрикционных накладок (замасливание, под-г0 рание, загрязнение) или ослабления (разрушения) нажимных пружин. Пробуксовка оцепления ухудшает тяговые качества автомобиля, приводит 1К снижению средней скорости движения и запрудняет движение в трудных дорожных условиях. Устраняется эта неиаправность заменой деталей или восстановлением регулировки свободного хода муфты выключения, если регулировка нарушена. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...