Нормировка на единицу

Стоящий в знаменателе интеграл обеспечивает нормировку на единицу плотности вероятности для значений энергии системы. Отметим также, что в согласии с классическим определением энтропии (6.11) вместо числа состояний Q Е) в формулу распределения (7.18) входит dV [c.52]

Обратим внимание на то, что второй член в выражении (2Г.9) сингулярен нри Ei = Ej и 5 0. Матрица рассеяния является гладкой функцией энергии, поэтому вся сингулярность содержится в множителе Ej — Ei- -i h) который приводит к хорошо определенному результату для сечения рассеяния только в пределе оо, когда спектр энергии становится непрерывным. Однако выполнить этот предельный переход еще нельзя, так как элементы матрицы Rij s) вследствие нормировки на единицу в объеме L , пропорциональны L . Поэтому удобно ввести матрицу [c.157]

Однако, если допустить, что правая торцевая крышка не является зеркально отражающей, то первый же удар о нее частицы засвидетельствует, что частица несколько раньше вылетела из малого начального объема. Такой удар с возбуждением фононов в торцевой крышке служит измерительным актом, после которого (/ -функция малого объема практически исчезает, а (/ -функция в основном объеме термостата приобретает нормировку на единицу. Другими словами, неупругий удар о стенку осуществляет коллапс вероятностей (до того момента существовавших как возможности, но не как реальные числа), а именно, р О, рг Только многократное повторение процесса распада может дать зависимость N = на [c.64]

Из условия нормировки этой функции на единицу, находим [c.203]

Нормировка на длину периодичности. Поскольку спектр собственных значений свободной частицы непрерывен, нормировка собственных функций на единицу невозможна, так как [c.162]

В разложении (43.3) коэффициенты jt) изменяются так, что нормировка волновой функции на единицу сохраняется. Докажем это. Запишем условие нормировки [c.241]

В решении (49.17) можно добавить еще общий произвольный множитель, который по условиям нормировки функции (49.6) на единицу полагаем равным единице. С учетом [c.261]

Если собств. значения п (или тп к-рые из них) образуют с и л о ш н о ii спектр, суммирование в (3) заменяется интегрированием по соответствующим величинам, а условие (2) нормировки собственных В, с, па единицу заменяется условием нормировки на дельта-функцию [c.248]

Наиболее естественный способ нормировки Qj q-,p-,t) на единицу состоит в использовании безразмерного элемента фазового объема [c.14]

Это условие нормировки не удобно, если полное число частиц в системе не фиксировано. В таких случаях удобнее вводить одночастичную функцию распределения, нормированную на единицу. Для определенности мы будем рассматривать ансамбль систем с фиксированным числом частиц и использовать нормировку (2.2.24). [c.92]

Так как Д/ -частичная функция распределения д х ,t) = (ж ,...,Ждг, ) нормирована на единицу, из (3.1.11) вытекают условия нормировки для приведенных функций распределения [c.166]

Аппаратную функцию принято нормировать на единицу, т. е. требовать, чтобы она удовлетворяла следующему условию нормировки [c.316]

Очевидно, что связанные в одном уравнении локальный динамический Мдф и интегральный р" параметры не имеют фактора одинаковой размерности у своих нормировочных объемов, вследствие чего нормировка уравнения (4) на единицу поверхности некорректна. Более того, такая нормировка означала бы, что при наличии общего фактора одной размерности имеем или > [c.48]

Согласно принципу Мопертюи, эти геодезические линии одновременно являются и кратчайшими линиями или, говоря в более общем смысле (ср. стр. 276), линиями экстремальной длины. В силу применимости закона сохранения энергии, скорость движения по траектории постоянна. Путем соответствующего выбора нормировки энергии можно скорость сделать равной единице и, в соответствии с этим, заменить 4 на [c.284]

Прн проектировании электронных схем желательно получить такие значения параметров компонентов, при которых отображающая точка находится в области работоспособности на максимальном расстоянии от ее границ или, другими словами, находится в области работоспособности с максимальными запасами. С точки зрения максимизации процента выхода годных схем эти запасы в пространстве УП должны оцениваться в единицах некоторой характеристики рассеяния выходных параметров. Обозначим такую характеристику рассеяния параметра У] через Ь]. Тогда нормировка оценок (2.2) приводит к следующему определению запаса работоспособности /-го выходного параметра (или, иными словами, параметра у ) [c.43]

Экспериментальные данные показывают, что суммарная интенсивность когерентного и некогерентного рассеяния на одноатомной жидкости, отнесенная к одному атому, при увеличении приближается к интенсивности рассеяния на один атом, характерной для разреженного газа. При больших 5 интенсивность излучения, рассеянного в жидкости, осциллирует с постепенно уменьшающейся амплитудой около значения, соответствующего изолированному атому. На этом явлении был основан один из способов нормировки данных по интенсивности — переход от произвольной системы единиц к классическим электронным единицам, описанным выше. (1Иы вернемся к этому вопросу в 8 и 10, п.3.) Этим фактом можно воспользоваться и иначе. Так как при анализе дифракционной картины с помощью интеграла Фурье непременно приходится иметь дело [c.16]

Здесь N — полное число электронов проводимости в единице объема. Нормировка (IX,59) на V2N а не на вызвана тем, что только половина всех электронов, а именно электронов с положительной поляризацией спинов ( + ), может вызывать переворачивания ядерных спинов. В прибли- [c.362]

Если Фтп К т - целое (это эквивалентно тому, что А<, Лг), то нормировка (4.9) определяет 1 с точностью до произвольного постоянного множителя, равного по модулю единице. Пользуясь уравнением луча в первом приближении, условиями сопряжения и законом продолжения Л, на всю ось, получаем, что 4(2Л- ) является решением Флоке с мультипликатором, поэтому существует/X((р.( = 1) такое, что ( ) = = xf 2h-s), откуда и из (4.9) следует [c.64]

Неравенство Шварца 131 Несепарабельность системы квантовой 414 Нормировка на единицу длины 162 [c.437]

Эта форма соответствует максимально возможному разбиению совокупности S частиц или с физической точки зрения полностью некоррелирующим частицам. Ее особая роль связана с нормировкой эта форма нормирована на единицу, в то время как все другие формы нормированы на нуль [см. соотношения (14.2.10), (14.2.11)1. Но, поскольку вся нормировка функции передается формой Ра ([Оа]), эта форма никогда не может оказаться равной нулю. И наоборот, корреляционные формы р ([Г ]) с Ф Оа могут быть представлены в том или ином статистическом состоянии системы, но могут и отсутствовать. [c.150]

Множитель (—1) равен +1 или —1, в зависимости от четности перестановки. Как и для бозе-систем, числа занолнения удовлетворяют условию (1.2.34), но теперь каждое из них может принимать только значения Пр = О или Пр = 1. Комбинаторные множители в формулах (1.2.33) и (1.2.35) обеспечивают нормировку волновых функций на единицу. [c.31]

Моноэнергетические 3-лучи, возникающие при внутренней конверсии, ня большей части своего пути поглощаются 1чс по экспоненциальному, а по линейному закону [51.1. Исследование ослабления существенно для определения природы -излучателей, а также д.тя учета поглощения в стенках счетчика и т. д. Естественно, поглощение в самом активном образце также снижает наблюдаемое значение интенсивности. Если нет возможности работать с источником постоянной толщины или с очень большими толщинами (за счет уменьшения интенсивности), то следует производить нормировку с помощью данных, относящихся к самопогло-щепию в цолутолстых пленках. Необходимые поправки на самоослабление можно вывести из калибровочных кривых, полученных с одинаковыми количествами активного элемента, заключенными в пленках различной толщины [55]. Калибровочными кривыми можно пользоваться только для данного конкретного устройства. Обычно оказывается, что кажущуюся удельную активность (измеренное значение интенсивности излучения на единицу веса пленки) пленки средней толщины также в широком интервале энергий можно представить экспоненциальной формулой [c.122]

Теперь мы нмеем возможность исследовать пасышение усиления в системах с различными профилями g(v, VJ) и а( , У(). Рассмотрим, гледля [17], неоднородные линии различной формы (постояинуя к определяется иэ условия нормировки функции (у, Уд) на единицу) [c.218]

Использование Р. г. в разных областях физики в каждом случае оиираетсн на пару величин типа х и g, для к-рых могут быть сформулированы преобразования функционального подобия. Так, в КЭД (Ниже для простоты в змассовом случае, или, что эквивалентно, в УФ-пределе) такую пару образуют квадрат 4-импуль-са фотона и значение электрич. заряда электрона ((1 ), измеренное виртуальным фотоном с — р , т. е. в точке нормировки р (в статье принята система единиц, в к-рой й = с = 1). Ренормгрупповое преобразование безмассовой КЭД может быть записано в виде [c.339]

Произведем нормировку функций тока следующим образом функция Pi равна нулю на участке А4А1 и равна В на А2А3 функция Рг равна Нулю на А1А2 и единице на A Ai. [c.330]

Попытаемся показать, что для корреляций достаточно ограничиться приближением порядка X в отличие от кинетического уравнения, где мы довели приближение до членов порядка Я,. Дело в том, что кинетическое уравнение описывает скорость изменения фунющи /. Сама функция / должна иметь порядок единицы (т. е. Я, ), ибо, как нам известно, на нее приходится вся нормировка функции распределения независимо от значения параметра % ). Уравнение [c.224]

Все гиперболы имеют одни и те же асимптоты-—оси х и у. Закон пропускания такого растра, образованного гиперболами, при нормировке максимума к единице имеет вид М(х, у) = = з1п (4пху1Не), где е — период растра на прямых х, у= Н12, параллельных осям, а Н — полный размер растра (рис. 7.4.1, б). Коэффициент пропускания растра в зависимости от координат X, у имеет вид [c.471]

В 5 изложены физические и математические соображения, на которых основаны два метода приведения экспериментальных данных по дифракции к абсолютным единицам. Один из них состоит в изменении масштаба экспериментальной кривой интенсивности таким образом, чтобы при больших углах она была равна [/ (s) + /нйког (s)]- Во втором методе используется нормировка интеграла, производимая в соответствии с выражением (117). [c.47]

Правило Колера исходит из идеи о наличии универсальной длины пробега, не зависящей от импульса электрона. Сопротивление обратно пропорционально этой длине. При увеличении магнитного поля роль длины пробега постепенно берет на себя ларморовский радиус. Ввиду этого можно предположить, что р(Я, T ypiO, Т) зависит лишь от отношения Ifri. Но так как г <х)Я , а /<х)[р(0, Т)] , то можно считать отношение р(Я, 7 )/р(0, Т) зависящим лишь от комбинации Я/р(0, Т). Для нормировки эту переменную обычно умножают на удельное сопротивление при температуре 300 К- Если металл достаточно чистый, то р (О, 300 К) определяется только фононным рассеянием и не зависит от примесей, т. е. р (0,300 К) можно рассматривать как характеристику данного металла. Вычитая из отношения р(Я, TVpiO, Т) единицу, получаем [c.79]

До голосования вектор а может испытывать обратимые изменения в зависимости от того, как меняется обшественное мнение. Задача избирательной кампании по каждому кандидату состоит в увеличении соответствующей компоненты ау вектора а. А в момент выборов каждый избирательный бюллетень должен приобрести вид 0...1...0 , т.е. вид вектора только с одной отличной от нуля компонентой. Можно сказать, что голосование каждого избирателя осуществляет проекцию (коллапс) вектора а на одну из осей "j". Величина а, при этом становится равной единице, а комплексное число aj поворачивается к действительной оси. Результат такого преобразования можно описать некоторым проекционным оператором Pj. Как мы видим, главным действием такого оператора является выбор ячейки с номером ], а "поворот" к ответу "да" является как бы само собой разумеющимся. Поэтому результат голосования (хочется сказать "измерения") по многим избирателям характеризуется просто распределением вероятностей р] = а,р. Это значит, что главной характеристикой процесса превращения "намерения" в "решение" являются модули компонент. А возможные состояния вектора а до принятия решения можно описать суперпозициями вида Ал + ВЬ, где а и Ь возможные намерения. Это значит, что мы имеем дело с линейным векторным пространством. Поскольку векторы вида а должны удовлетворять условию нормировки [c.49]

Из верхнего полупространства на слой падает плоская волна с горизонтальным волновым вектором В нйжнем полупространстве звуковое поле представляет собой плоскую волну, бегущую в направлении отрицательных значений z. Удобно выбрать нормировку так, чтобы амплитуда этой волны была равна единице. Тогда для звукового давления в нижней среде, согласно (8.1), имеем [c.202]

На рис. 18 приведены результаты измерений. По оси абсцисс отложено в миллиметрах расстояние Ь от излучателя, отсчитываемое по цилиндрической поверхности в направлении, перпендикулярном образующей по оси ординат отложена в условных единицах амплитуда импульса поверхностных рэлеевских волн на цилиндрических поверхностях разного радиуса (включая и Я=оо Амплитуды, относящиеся к поверхносги одного и того же радиуса, отмечены одинаковыми значками. Все амплитуды нормированы их значения при = 30 мм приняты равными единице (значения амплитуд в точке = 30 мм до нормировки вычислялись по двум соседним значениям соответствующих амплитуд при помощи линейной интерполяции). Из рис. 18 видно, что в пределах погрешности измерений все экспериментальные точки лежат на одной кривой. Это и доказьгвает независимость коэффициента затухания поверхностных рэлеевских волн на выпуклой цилиндрическои поверхности от величины радиуса кривизны. [c.50]

Решение (4.13) изображено на рис. 6.8 для различных значений параметра Г. Константа интегрирования Fq полагалась равной единице (этого можно добиться во всех случаях за счет изменения нормировки и (4.6)). Видно, что решение представляет собой ударную волну с конечной толщиной фронта, равной Д0 2Г. При больших числах Рейнольдса (Г ->0) толщина фронта стремится к нулю, и решение принимает вид ступенчатого скачка F = sign0. [c.199]

На первый взгляд, казалось бы, что мы знаем функцию Р ( ). Это может быть любая положительная функция, удовлетворяющая условию (3.1) и условию нормировки (интеграл от нее по всему объему должен быть равен единице). Однако этого еще недостаточно для адекватной характеристики случайного поля. Подобно соотношениям (1.39) и (2.17), надо ввести двухточечные, трехточечные и т. д. функции распределения в общем случае 5-точеч-ная функция распределения Р ( 1, Кх 1 з) опре- [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...